可化为一元一次方程的分式方程及其应用

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1、可化为一元一次方程的分式方程及其应用可化为一元一次方程的分式方程及其应用 一、教学目标一、教学目标1 1使学生理解分式方程的意义使学生理解分式方程的意义2 2使使学学生生掌掌握握可可化化为为一一元元一一次次方方程程的的分分式式方方程程的的一一般般解解法法3 3了了解解解解分分式式方方程程时时可可能能产产生生增增根根的的原原因因，并并掌掌握握解解分分式方程的验很方法式方程的验很方法4 4在在学学生生掌掌握握了了分分式式方方程程的的一一般般解解法法和和分分式式方方程程验验根根方方法法的的基基础础上上，使使学学生生进进一一步步掌掌握握可可化化为为一一元元一一次次方方程程的的分分式方程的解法，使学生熟

2、练掌握解分式方程的技巧式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧5 5通通过过学学习习分分式式方方程程的的解解法法，使使学学生生理理解解解解分分式式方方程程的的基基本本思思想想是是把把分分式式方方程程转转化化成成整整式式方方程程，把把未未知知问问题题转转化化成已知问题，从而渗透数学的转化思想成已知问题，从而渗透数学的转化思想复习：复习： (1) (1) 什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫方程？什么叫方程的解？ 分式方程：分母里含有未知数的方程分式方程：分母里含有未知数的方程. 1 1、如何求解方程、如何求解方程 ？ 2 2、如何解方程、如何解方程 ? ? 在方程变形时，有时可能产生不适合原方

3、程的根，这种根在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的叫做原方程的增根增根 验根的方法有：代入原方程检验法和代入最简公分母检验验根的方法有：代入原方程检验法和代入最简公分母检验法法. . (1)(1)代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的增根。程的增根。(2)(2)代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方若值为零

4、，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。程的根。前一种方法虽然计算量大，但能检查解方程的过程中有无前一种方法虽然计算量大，但能检查解方程的过程中有无计算错误，后一种方法，虽然计算简单，但不能检查解方计算错误，后一种方法，虽然计算简单，但不能检查解方程的过程中有无计算错误，所以在使用后一种检验方法时，程的过程中有无计算错误，所以在使用后一种检验方法时，应以解方程的过程没有错误为前提。应以解方程的过程没有错误为前提。 解：方程两边同乘x(x-2)，约去分母，得5(x-2)=7x解这个整式方程，得 x=5检验：把x=-5代入最简公分母x(x-2)=350，x=-5是原方程的解 解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤： 1 1在在方方程程的的两两边边都都乘乘以以最最简简公公分分母母，约约去去分分母母，化化为整式方程为整式方程2 2解这个整式方程解这个整式方程 3 3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去去