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1、2.10 科学记数法若一年为若一年为365天，光的速度为每秒天，光的速度为每秒300000千米千米36524 3600 30000016 =151372800000000如何表示这如何表示这个数呢个数呢有没有一有没有一种方便读种方便读,写的方法写的方法呢呢?创设情景创设情景 明确目标明确目标1使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数. 2感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性. 指数指数运算结果中运算结果中0的个数的个数运算结果的位数运算结果的位数10310102104105122133445565432运算结果运算结果101001000 10000 1
2、00000你观察到什么规律？你观察到什么规律？(1) 10的几次方就等于的几次方就等于1后面有几个后面有几个0.(2) 运算结果整数数位比指数大运算结果整数数位比指数大1.指数是指数是n,运算结果运算结果就是就是n+1位整数位整数.合作探究合作探究 达成目标达成目标活动一：根据上面的结论可得：1513728000000001.5137281000000000000001.513728 .可以借助10的幂的形式来表示下列大数：1300000000 _，69600000000 _ ， 300000000 _，98000000 _ ，10100000000 _ ， 61000000 _. 合作探究合
3、作探究 达成目标达成目标【展示点评展示点评】科学记数法的概念：一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 【小组讨论1】在a10n(1a10，n是正整数)的形式中，a与n如何确定？ 合作探究合作探究 达成目标达成目标【反思小结反思小结】n是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来的. 活动二：活动二：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8105 _ （2）5.007 107 _ （3）5.9406102 _ （4）7.0010103 _ 【展示点评展示点评】1.科学记数法中的a的范围1a10；2.把科学记数法表示的数还
4、原时，只要把a10n中a的小数点向右移动n位即可. 合作探究合作探究 达成目标达成目标【小组讨论2】怎样把一个用科学记数法表示的数还原成原数？ 【反思小结反思小结】根据a10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可；把科学记数法a10n中的n加上1，就得到原数的整数位数. 合作探究合作探究 达成目标达成目标 ( (打打“”或或“”) )(1)23(1)23不能用科学不能用科学记数法表示数法表示.( ).( )(2)314000(2)314000用科学用科学记数法表示数法表示为:314:31410103 3.( ).( )(3)-150000(3)-150000不
5、能用科学不能用科学记数法表示数法表示.( ).( )(4)78000(4)78000用科学用科学记数法表示数法表示为:0.78:0.7810105 5.( ).( )(5)10(5)10n n表示的数是表示的数是1 1后面有后面有n n个个0.(0.( ) ) 1.1.用科学用科学记数法表示下列各数数法表示下列各数: :(1)3 140 000 000. (2)4 000 000(1)3 140 000 000. (2)4 000 000. .(3)-43 000 000(3)-43 000 000. (4)800. (4)800万万. .【思路点拨【思路点拨】明确整数位数明确整数位数确定确定
6、a a和和nn用科学记数法表用科学记数法表示数示数【自主解答【自主解答】(1)3 140 000 000(1)3 140 000 000=3.14=3.1410109 9. .(2)4 000 000(2)4 000 000=4=410106 6. .(3)-43 000 000(3)-43 000 000=-4.3=-4.310107 7. .(4)800(4)800万万=8=810106 6. .【总结提升【总结提升】用科学记数法表示大于用科学记数法表示大于1010的数的的数的“三步法三步法”1.1.定定a:a:确定确定a,aa,a必须满足必须满足1a10.1a10.2.2.定定n:n:确
7、定确定n,nn,n的值比原数的整数位数少的值比原数的整数位数少1.1.3.3.写数写数: :写成写成a a1010n n的形式的形式. . 2.2.下列用科学下列用科学记数法写出的数数法写出的数, ,原来分原来分别是什么数是什么数? ?(1)3.14(1)3.1410106 6. .(2)6.8(2)6.810104 4. .(3)-5.9(3)-5.910105 5. . (4)2.08 (4)2.0810107 7. .【思路点拨【思路点拨】由科学记数法明确由科学记数法明确n n等于几等于几确定小数点确定小数点向右移动的位数向右移动的位数确定原数确定原数【自主解答】【自主解答】(1)3.1
8、4(1)3.1410106 6=3 140 000=3 140 000. .(2)6.8(2)6.810104 4=68 000=68 000. .(3)-5.9(3)-5.910105 5=-590 000=-590 000. .(4)2.08(4)2.0810107 7=20 800 000=20 800 000. .【总结提升【总结提升】还原还原a a1010n n1.1.还原后原数的整数位数等于还原后原数的整数位数等于n+1.n+1.2.2.原数等于把原数等于把a a的小数点向右移动的小数点向右移动n n位所得的数位所得的数. .3.3.若向右移动小数点时若向右移动小数点时, ,位数不
9、够用位数不够用0 0补上补上. . 3.3.(2012(2012贵阳中考阳中考) )在在5 5月份的助残活月份的助残活动中中, ,盲盲聋哑学校收到社会捐款学校收到社会捐款约110 000110 000元元. .将将110 000110 000元用元用科学科学记数法表示数法表示为( () )A.1.1A.1.110103 3元元 B.1.1B.1.110104 4元元C.1.1C.1.110105 5元元 D.1.1D.1.110106 6元元【解析【解析】选选C.110 000=1.1C.110 000=1.110105 5. .4.(20124.(2012娄底中考娄底中考) )娄底市娄底市针
10、对城区中小学日益突出的城区中小学日益突出的“大大班班额”问题, ,决定自决定自20122012年起启年起启动中心城区化解大班中心城区化解大班额四四年年(2012(2012年年20152015年年) )行行动计划划, ,计划投入划投入资金金8.718.71亿元元, ,力争新增学位力争新增学位3.293.29万个万个,3.29,3.29万用科学万用科学记数法表示数法表示为( () )A.3.29A.3.2910105 5 B.3.29 B.3.2910106 6C.3.29C.3.2910104 4 D.3.29 D.3.2910103 3【解析【解析】选选C.3.29C.3.29万万=3.29=
11、3.2910104 4. .5.(20125.(2012常德中考常德中考) )我国南海海域的面我国南海海域的面积约为3 500 3 500 000km000km2 2, ,该面面积用科学用科学记数法数法应表示表示为kmkm2 2. .【解析】【解析】3 500 000=3.53 500 000=3.510106 6. .答案：答案：3.53.510106 66.(20126.(2012永州中考永州中考)2012)2012年年4 4月月2727日国家日国家统计局局发布布经济统计数据数据, ,我国我国20112011年国内生年国内生产总值(GDP)(GDP)约为7 298 000 000 0007
12、 298 000 000 000美元美元, ,世界排位第二世界排位第二, ,将将7 298 7 298 000 000 000000 000 000用科学用科学记数法表示数法表示为. .【解析】【解析】7 298 000 000 000=7.2987 298 000 000 000=7.2981 000 000 1 000 000 000 000000 000=7.298=7.29810101212. .答案：答案：7.2987.298101012127.(20127.(2012铁岭中考岭中考)2011)2011年年1010月月2020日日, ,为更好地服更好地服务我国我国367 000 00
13、0367 000 000未成年人未成年人, ,在在团中央中央书记处领导下下, ,团中央网中央网络影影视中心开通面向全国未成年人的中心开通面向全国未成年人的专属网站属网站未来网未来网. .将将367 000 000367 000 000用科学用科学记数法数法表示表示为. .【解析】【解析】367 000 000=3.67367 000 000=3.6710108 8. .答案：答案：3.673.6710108 88.3.789 58.3.789 510103 3的整数位数有的整数位数有位位. .【解析】【解析】3.789 53.789 510103 3化为原数为化为原数为3 789.5,3 78
14、9.5,所以整所以整数位数有数位数有4 4位位. .答案：答案：4 4【知识拓展【知识拓展】若规定若规定 (p(p为正整数为正整数),),则则(1)(1)看下面的计算看下面的计算: :观察这些结果，比较第观察这些结果，比较第1 1个不为零的数字前面连个不为零的数字前面连续零的个数续零的个数( (包括整数位上的一个零包括整数位上的一个零) )与与1010的指数，的指数，它们有什么关系？它们有什么关系？( (2)2)利用上面的规律利用上面的规律, ,可将可将0.003 50.003 5写成写成3.53.51010-3-3的的形式形式, ,这种记法也是科学记数法这种记法也是科学记数法, ,照此科学记
15、数法表照此科学记数法表示示: :0.000 504;0.000 000 315;0.000 000 0.000 504;0.000 000 315;0.000 000 000 701000 701. .【解析【解析】(1)(1)观察比较可以发现观察比较可以发现, ,前面连续零的个数前面连续零的个数与与1010的指数互为相反数的指数互为相反数. .(2)0.000 504=5.04(2)0.000 504=5.041010-4-4; ;0.000 000 315=3.150.000 000 315=3.151010-7-7; ;0.000 000 000 701=7.010.000 000 00
16、0 701=7.011010-10-10. .1.课本知识 （1）一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. （2）把科学记数法表示的数还原时，只要把a10n中a的小数点向右移动n位. 2. 本课典例：科学记数法表示大数. 3. 我的困惑： 总结梳理总结梳理 内化目标内化目标达标检测达标检测 反思目标反思目标1.（ 2014贺州）未来三年，国家将投入8450亿元用于 缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科 学记数法表示为（） A.0.845104亿元 B.8.45103亿元 C.8.45104亿元 D.84.5102亿元2.（
17、2014德州）第六次全国人口普查数据显示，德州市 常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正 确的是（） A. 556.82104 B. 5.5682102 C. 5.5682106 D. 5.56821053. 若将科学记数法表示的数2.468109还原，则其结果 含0的个数是() A.9个B.8个 C.7个D.6个 BCD达标检测达标检测 反思目标反思目标4.2014年6月，阿里巴巴注资 1200000000元入股广州恒大，将数据 1200000000用科学记数法表示为_.5. 据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当 于0.3亩0.4亩森林木材的造纸量.某市2012年 大约有6.7104名初中毕业生，每名毕业生离 校时大约有12千克废纸，若他们都把废纸送到 回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍 伐_亩. 1.2109241.2
