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1、 第十一课第十一课一元二次方程复习一元二次方程复习一一元元二二次次方方程程一元二次方程的定义一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的应用一元二次方程的应用把握住：把握住：一个未知数，最高次数是一个未知数，最高次数是2 2，整式方程，整式方程一般形式：一般形式：ax+bx+c=0（a 0）直接开平方法：直接开平方法：形如（形如（x-k） =h（h0）型）型 配方法：配方法： 适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程公式法：公式法： 适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程因式分解法：因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积，适应于左边能分
2、解为两个一次式的积，右边是右边是0的方程的方程一元二次方程一元二次方程一般形式一般形式二次二次项系数系数一次一次项系系数数常数项常数项3x-1=03x（x-2）=2（x-2）引例：判断下列方程是不是一元二次方程引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）3x- x + =0 （2）5x - y -1=0 （3）ax +x+c=0 （4）4x + =03x-1=0 3 0 -13x-8x+4=0 3 -8 4例例1 解方程解方程: (10x2-x)2=25练习：用最好的方法求解下列方程练习：用最好的方法求解下列方程1)（3x -2）-36=0 2) （4x -3） = （3x -4） 3) 4y
3、= 1 - y例例2 如果关于如果关于y的一元二次的一元二次(a-1) y +a y +1=0的一个整数根恰好是关于的一个整数根恰好是关于y的的方程方程(m2+m) y 2+3m y -3=0的一个根，的一个根，试求试求a和和m的值。的值。a2+a1 1 1 1、用配方法解方程、用配方法解方程、用配方法解方程、用配方法解方程2x2x2x2x +4x +1 =0 +4x +1 =0 +4x +1 =0 +4x +1 =0，配方后得到的方程是，配方后得到的方程是，配方后得到的方程是，配方后得到的方程是 。2 2 2 2、一元二次方程、一元二次方程、一元二次方程、一元二次方程axaxaxax +bx
4、 +c =0 +bx +c =0 +bx +c =0 +bx +c =0，若若若若x=1x=1x=1x=1是它的一个根，则是它的一个根，则是它的一个根，则是它的一个根，则a+b+c=a+b+c=a+b+c=a+b+c= ，若若若若a-b+c=0a-b+c=0a-b+c=0a-b+c=0，则方程必有一根为，则方程必有一根为，则方程必有一根为，则方程必有一根为 。4 4 4 4、方程、方程、方程、方程2 x 2 x 2 x 2 x -mx-m-mx-m-mx-m-mx-m =0 =0 =0 =0有一个根为有一个根为有一个根为有一个根为 1, 1, 1, 1,则则则则m=m=m=m= ，另一个根为，
5、另一个根为，另一个根为，另一个根为 。3 3 3 3、已知方程、已知方程、已知方程、已知方程:5x:5x:5x:5x2 2 2 2+kx-6=0+kx-6=0+kx-6=0+kx-6=0的一个根是的一个根是的一个根是的一个根是2,2,2,2,则则则则k=k=k=k= 它的它的它的它的另一个根另一个根另一个根另一个根 . . . .关于关于x x的方程的方程（2m2m+16m-37+16m-37）x x +3mx+1=0 +3mx+1=0，无论，无论m m取何值，此方程都是一元二次方程取何值，此方程都是一元二次方程. .1、如果等腰三角形的三条边长是、如果等腰三角形的三条边长是x2-5x+6=0
6、的根，则这个等腰三角形的周长是（的根，则这个等腰三角形的周长是（ ） 2、设（、设（4a-3b-2)(4a-3b+1)=4 , 则则a-b的值是的值是（ ） 例例例例3 3 3 3 某电脑销售商试销一品牌电脑某电脑销售商试销一品牌电脑某电脑销售商试销一品牌电脑某电脑销售商试销一品牌电脑( ( ( (出厂为出厂为出厂为出厂为3000300030003000元元元元/ / / /台台台台),),),),以以以以4000400040004000元元元元/ / / /台销售时台销售时台销售时台销售时, , , ,平均每月销售平均每月销售平均每月销售平均每月销售100100100100台台台台. . .
7、 .现为了现为了现为了现为了扩大销售扩大销售扩大销售扩大销售, , , ,销售商决定降价销售销售商决定降价销售销售商决定降价销售销售商决定降价销售, , , ,在原来在原来在原来在原来1 1 1 1月份平均销售月份平均销售月份平均销售月份平均销售量的基础上量的基础上量的基础上量的基础上, , , ,经经经经2 2 2 2月份的市场调查月份的市场调查月份的市场调查月份的市场调查,3,3,3,3月份调整价格后月份调整价格后月份调整价格后月份调整价格后, , , ,月月月月销售额达到销售额达到销售额达到销售额达到576000576000576000576000元元元元. . . .已知电脑价格每台下
8、降已知电脑价格每台下降已知电脑价格每台下降已知电脑价格每台下降100100100100元元元元, , , ,月月月月销售量将上升销售量将上升销售量将上升销售量将上升10101010台。台。台。台。(1)(1)(1)(1)求求求求1 1 1 1月份到月份到月份到月份到3 3 3 3月份销售额的平均增长率。月份销售额的平均增长率。月份销售额的平均增长率。月份销售额的平均增长率。(2)(2)(2)(2)求求求求3 3 3 3月份时该电脑的销售价格。月份时该电脑的销售价格。月份时该电脑的销售价格。月份时该电脑的销售价格。例例4 4 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场
9、的一边靠墙（墙长一边靠墙（墙长25m25m），另三边用），另三边用40m40m的木栏围的木栏围成。成。（1 1）鸡场的面积能达到）鸡场的面积能达到180m180m2 2吗？试通过计算说吗？试通过计算说明。明。（2 2）鸡场的面积能达到）鸡场的面积能达到250m250m2 2吗？为什么？吗？为什么？ 练习：练习：练习：练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出出出出20202020件，每件赢利件，每件赢利件，每件赢利件，每件赢利40404040元。为了扩大销售，增加利润，元。为了扩大销售
10、，增加利润，元。为了扩大销售，增加利润，元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价件衬衫每降价件衬衫每降价件衬衫每降价1 1 1 1元，商场平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出2 2 2 2件。件。件。件。（1 1 1 1）若商场平均每天要赢利）若商场平均每天要赢利）若商场平均每天要赢利）若商场平均每天要赢利1200120012001200元，则每件衬衫应元，则每件衬衫应
11、元，则每件衬衫应元，则每件衬衫应降价多少元？降价多少元？降价多少元？降价多少元？为尽快减少库存，以便资金周转，为尽快减少库存，以便资金周转，则降价多少元？则降价多少元？则降价多少元？则降价多少元？（2 2 2 2）能不能通过适当的降价，使商场的每天衬衫）能不能通过适当的降价，使商场的每天衬衫）能不能通过适当的降价，使商场的每天衬衫）能不能通过适当的降价，使商场的每天衬衫销售获利达到最大？若能，则降价多少元？最大销售获利达到最大？若能，则降价多少元？最大销售获利达到最大？若能，则降价多少元？最大销售获利达到最大？若能，则降价多少元？最大获利是多少元？获利是多少元？获利是多少元？获利是多少元？( ( ( (小组合作探究小组合作探究小组合作探究小组合作探究) ) ) )再见
