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1、 推推 论论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是半圆（或直径）所对的圆周角是9090； 9090的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。 如果三角形一边上的中线等于这条边的如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。一半，那么这个三角形是直角三角形。 推推 论论 3什么时候圆周角是直角？反什么时候圆周角是直角？反过来呢？过来呢？直角三角形斜边中线有什么直角三角形斜边中线有什么性质？反过来呢？性质？反过来呢？例题例题:如图，如图，AB为为 O的直径，的直径， A=70，求，求ABC的度数的度数。ABCO解：解：AB为为 O的直的直径径C=90，又，又A=70 B=2
2、0 AB是是O的直径的直径, BCD=300,则则 ABD=_ODCAB300例例 如图，如图， O直径直径AB为为10cm，弦，弦AC为为6cm，ACB的平的平分线交分线交 O于于D，求，求BC、AD、BD的长的长又在又在RtABD中，中，AD2+BD2=AB2，解：解：AB是直径，是直径， ACB= ADB=90在在RtABC中，中，CD平分平分ACB，AD=BD.例题例题练习练习 1 1、在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分、在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（别为（2x+1002x+100）和（和（5x5x3030），求这条，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。弧所对的圆心角和圆
3、周角的度数。 2 2、如图，、如图，A A是圆是圆O O的圆周角，的圆周角， A=40A=40， 求求OBCOBC的度数。的度数。 5.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下少种方法？与同学交流一下DABCOOO方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法四方法四AB练练 习习O OC CA AB BD D如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为圆为圆内接四边形；内接四边形；O O为四为四边形边形ABCDABCD外接圆外接圆. . 问题问题1 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那
4、么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEB问题问题2返回CO ODBA 如图：圆内接四边形ABCD中， A的度数等于弧BCD的一半，BCD的度数等于弧BAD的一半，又弧BCD+弧BAD 度数为360， AC180. 同理BD180.圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的对角互补。问题问题3 如果延长如果延长BCBC到到E E，那，那么么DCEDCEBCD BCD 180. A ADCE.DCE.又又 A A BCDBCD 180180，C CO OD DB BA AE因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角，我们把A叫做DCE的内对角。圆内接四边形的一个圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。外角等于它的内对角。C CO OD DB BA AEA ADCEDCE1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BAD= BCD=反馈练习：ABCDO2、圆内接四边形ABCD中,A:B:C=2:3:4,则A= B= C= D=501306090120903、如图，四边形ABCD内接于O， DCE=75，则BOD=150ABCDOE
