《人教课标版初中数学九年级上册第二十三章23.2.1中心对称.ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教课标版初中数学九年级上册第二十三章23.2.1中心对称.ppt课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、编辑此外添加标题文本 中 心 对 称(1)(1)把其中一个把其中一个图图案案绕绕点点O O旋旋转转180.180.他有什么他有什么发现发现? ? 重 合重 合(2)(2)线线段段AC,BDAC,BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把 OCDOCD绕绕点点O O旋旋转转180.180.他有什么他有什么发现发现? ? OADBC察看研讨一 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,假设它可以和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADEACB中心中心对称的定称的定义A
2、BC60BA120O60120180C 180思索:1.把ABC绕着O点旋转60 得到的ABC,这两个三角构成中心对称吗?2.把ABC绕着O点旋转120 得到的ABC,这两个三角构成中心对称吗?3.把ABC绕着O点旋转180 ,得到的ABC,这两个三角构成中心对称吗?不是不是,由于旋由于旋转了了60 不是不是,由于旋由于旋转了了120 是是,由于旋由于旋转了了180 ABCABC旋旋转转三角板，画关于点三角板，画关于点OO对对称的两个三角形：称的两个三角形：第一步，画出第一步，画出ABCABC；第二步，以三角板的一个第二步，以三角板的一个顶顶点点OO为为中心，把三角板旋中心，把三角板旋 转转1
3、80180，画出，画出ABCABC；ABCOABC第三步，移开三角板第三步，移开三角板. .协作探求二协作探求二旋旋旋旋转转三角板，画关于点三角板，画关于点三角板，画关于点三角板，画关于点O O对对称的两个三角形：称的两个三角形：称的两个三角形：称的两个三角形：分分分分别衔别衔接接接接AA ,BB,CCAA ,BB,CC。点点点点O O在在在在线线段段段段AAAA上上上上吗吗？假假假假设设在，在什么位置？在，在什么位置？在，在什么位置？在，在什么位置？ ABCABC与与与与ABCABC有什么关系？有什么关系？有什么关系？有什么关系？(1)(1)点点点点O O是是是是线线线线段段段段AA AA
4、的中点的中点的中点的中点 ( (为为为为什么什么什么什么?) ?) 2 2ABCABCABCABC ( (为为什么什么什么什么?)?)第一步，画出第一步，画出第一步，画出第一步，画出ABCABC； 第二步，以三角板的一个第二步，以三角板的一个第二步，以三角板的一个第二步，以三角板的一个顶顶点点点点O O为为中心，把三角板旋中心，把三角板旋中心，把三角板旋中心，把三角板旋 转转180180， 画出画出画出画出ABCABC；OABCCBA很很很很显显然画出的然画出的然画出的然画出的ABCABCABCABC与与与与ABCABCABCABC关于点关于点关于点关于点O O O O对对称称称称. . .
5、. 第三步，移开三角板第三步，移开三角板第三步，移开三角板第三步，移开三角板. .(1). (1). 点点AA是是A A绕绕点点O O旋旋转转180180后得到的后得到的, ,即即线线段段OAOA绕绕点点O O旋旋转转180180得到得到线线段段OA,OA,所以点所以点O O在在线线段段AAAA上且上且OA= OA,OA= OA,即即点点O O是是线线段段AAAA的中点的中点. .同同样样地地, ,点点O O是是线线段段BBBB，CCCC的中点的中点. .(2).(2).在在AOBAOB与与 AO B AO B中中OA=OA ,OB=OB OA=OA ,OB=OB ，AOB= AOB AOB=
6、 AOB AOB AO B AOB AO B SASSAS AB=A B AB=A B 同理同理: BC=B C ,AC=A C : BC=B C ,AC=A C ABC ABC ABC ABC SSSSSS 1.证明OABCCBA1关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分。2关于中心对称的两个图形是全等形。2.归纳 中心对称的性质以下以下图中中ABCABC与与ABCABC关关于点于点O O是成中心是成中心对称的称的, ,他能从他能从图中找到哪些相等的中找到哪些相等的线段段? ?哪些三哪些三角形全等？角形全等？ABCABCO找一找:3.3.想一想中心对称与轴对
7、称有什么想一想中心对称与轴对称有什么区别区别? ?又有什么联络又有什么联络? ?类比他能得到什么结论？中心对称的作图作法：作法：连结OA，并延伸并延伸AO，并截取，并截取OA=OA，例1.(1)知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A那么那么A是所求的点是所求的点(2) 知知线线段段AB和和O点，画出点，画出线线段段AB关于点关于点O的的对对称称线线段段A B OABAB作法：作法：连结AO并延伸并延伸AO，并截取，并截取OAOA，那么得，那么得A的的对称点称点A 连结BO并延伸并延伸BO ，并截取，并截取O B OB，那么得那么得B的的对称点称点B 连结 A B ，那么，那么线段段A B是所
8、画是所画线段段AOA中心中心对称的作称的作图步步骤：衔接接-延伸延伸-截取截取实例探求三 (3).如图.选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.AACCBBABCABC即即为为所求的三角形。所求的三角形。 如图，知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。ABCABC新知运用解法一：根据察看，B、B应是对应点，衔接BB，用刻度尺找出BB的中点O，那么点O即为所求如图ABCABCO解法二：根据察看，解法二：根据察看，解法二：根据察看，B B B、BBB及及及C C C、CCC应应应是两是两是两组对应组对应组对应点，点，点，连结连结连结BBBBBB、CCCCCC，BBBBBB、C
9、CCCCC相交于点相交于点相交于点O OO，那，那，那么点么点么点O OO即即即为为为所求如所求如所求如图图图。OABCABC找找对称中心方法：称中心方法：1、衔接一接一对对应点，取点，取对应点点连线的中点的中点2、衔接两接两对对应点，那么两条点，那么两条对应点点连线的的交点交点课堂小结如以下图，点如以下图，点A A、B B为河塘两对岸的两座村庄，为了丈量两为河塘两对岸的两座村庄，为了丈量两村庄间的间隔，因条件限制，不能经过河塘直接丈量村庄间的间隔，因条件限制，不能经过河塘直接丈量. .请请他想一想，能否利用所学的知识来处理这个问题呢？他想一想，能否利用所学的知识来处理这个问题呢？ AB【解析
10、】由于丈量【解析】由于丈量时时不能不能经过经过河塘，河塘，这这就需求将两点就需求将两点 两庄两庄 在不改在不改动动AB两点之两点之间间的的间间隔的情况下，挪隔的情况下，挪动动到适当位置到适当位置.实践运用首先在河塘岸首先在河塘岸边适当的位置取一点适当的位置取一点C C如以下如以下图，衔接接ACAC、BCBC使使坚持持ACAC、BCBC不不经过河塘，分河塘，分别将将ACAC、BCBC延伸到点延伸到点AA、BB，使，使ACACA CA C，BCBCB CB C；得到；得到线段段ABAB关于关于点点C C的中心的中心对称称图形形ABAB，根据中心，根据中心对称的特征有称的特征有A A BBABAB，所以，所以测出出ABAB两点两点间的的间隔，就是隔，就是A A、B B两点两点间的的间隔，也即两村庄隔，也即两村庄间的的间隔。隔。ABCA B 湖北湖北中考如中考如图，在平面直，在平面直角坐角坐标系中，系中， 假假设ABC与与A1B1C1关于点关于点E成中心成中心对称，称， 那么那么对称中心称中心E点的坐点的坐标是是 . 【解析】由两个成中心【解析】由两个成中心对称的称的图形的形的 对应点点连线交于一点，交于一点，可知可知E点的坐点的坐标是是3，-1.答案：答案：3，-1.对接中考请各位指点专家批判指正！谢 谢
