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1、12345678910111213141516172008数学学科高考试卷中反映出的问题数学学科高考试卷中反映出的问题181 1 概念掌握不准，基础知识不牢概念掌握不准，基础知识不牢概念掌握不准，基础知识不牢概念掌握不准，基础知识不牢 n n如理科选择题的第（如理科选择题的第（1 1）、（）、（2 2）、（）、（4 4）、（）、（5 5）、（）、（6 6）、（）、（7 7）、）、（8 8）、（）、（9 9）、（）、（1111）题，文科选择题的第（）题，文科选择题的第（1 1）、（）、（2 2）、（）、（4 4）、）、（6 6）、（）、（7 7）、（）、（8 8）、（）、（1010）、（）、（1
2、111）题的错误都是由于基本概念模）题的错误都是由于基本概念模糊所导致的失误糊所导致的失误. . n n文文、理理第（第（1717）题的解题失误是由于考生连基本的三角公式、正余弦）题的解题失误是由于考生连基本的三角公式、正余弦定理、三角形的面积公式都没记住，正切的和、差角公式也有分子、定理、三角形的面积公式都没记住，正切的和、差角公式也有分子、分母的连结符号不对、分子分母颠倒、角的排列不对、函数名称不对分母的连结符号不对、分子分母颠倒、角的排列不对、函数名称不对等错误等错误. .n n文、理科第文、理科第（1818）题的立体几何题的错误在于很多考生根本不清楚二题的立体几何题的错误在于很多考生根
3、本不清楚二面角定义，不能正确作出所求二面角的平面角；还有相当一部分考生面角定义，不能正确作出所求二面角的平面角；还有相当一部分考生对三垂线定理理解不到位，不清楚定理成立的条件，故不会使用；甚对三垂线定理理解不到位，不清楚定理成立的条件，故不会使用；甚至不少人认为矩形的对角线互相垂直至不少人认为矩形的对角线互相垂直. . 19n n文科第（文科第（1919）题很多考生不知道如何用等差数列的定义证明一个数列是等）题很多考生不知道如何用等差数列的定义证明一个数列是等差数列；还有的考生把等差数列的通项公式、前差数列；还有的考生把等差数列的通项公式、前n n项和公式忘了项和公式忘了. . n n文、理科
4、第文、理科第（2020）题，多数考生弄不清概率与实验次数的区别题，多数考生弄不清概率与实验次数的区别. . （课本）（课本）n n理科第（理科第（1919）、文科第）、文科第(21)(21)题的错误出在，很多考生不会解一元二次方程，题的错误出在，很多考生不会解一元二次方程，不知道不知道“ “三个二次三个二次” ”的关系的关系. . 理科第理科第(21)(21)题、文科第题、文科第(22)(22)题题的双曲线方程的双曲线方程考生竟然设为考生竟然设为 201 1 概念掌握不准，基础知识不牢概念掌握不准，基础知识不牢概念掌握不准，基础知识不牢概念掌握不准，基础知识不牢2 2 运算能力薄弱运算能力薄弱
5、运算能力薄弱运算能力薄弱2113. (2008全国全国1卷理科，满分卷理科，满分5分分,均分均分3.69,难度难度0.738)13. (2008全国全国1卷文科，满分卷文科，满分5分分,均分均分2.93,难度难度0.586)2223241 1 概念掌握不准，基础知识不牢概念掌握不准，基础知识不牢概念掌握不准，基础知识不牢概念掌握不准，基础知识不牢2 2 运算能力薄弱运算能力薄弱运算能力薄弱运算能力薄弱3 3 解题方法不当解题方法不当解题方法不当解题方法不当25比如文、理第（比如文、理第（1 1）题，用检验法加排除法可以避开繁琐的解不）题，用检验法加排除法可以避开繁琐的解不等式组；等式组；n n
6、理科第（理科第（4 4）题用检验法加排除法可以避开费时的解方程组；）题用检验法加排除法可以避开费时的解方程组；n n文科第（文科第（7 7）题用观察法加特殊值法，得等比数列的公比是）题用观察法加特殊值法，得等比数列的公比是2 2；n n理科第（理科第（6 6）题、文科第（）题、文科第（8 8）题用检验法加排除法；）题用检验法加排除法；n n理科第（理科第（8 8）题、文科第（）题、文科第（9 9）如果用）如果用“ “反平移反平移” ”运算量也不大；运算量也不大；n n文、理第（文、理第（1717）题，运用三角形中正、余弦定理就可减少计算）题，运用三角形中正、余弦定理就可减少计算量；量；261
7、1 概念掌握不准，基础知识不牢概念掌握不准，基础知识不牢概念掌握不准，基础知识不牢概念掌握不准，基础知识不牢2 2 运算能力薄弱运算能力薄弱运算能力薄弱运算能力薄弱3 3 解题方法不当解题方法不当解题方法不当解题方法不当4 4 数学素养亟待提高数学素养亟待提高数学素养亟待提高数学素养亟待提高27n n从试卷看出，好多考生数学素养没有达到高中毕业生的要求从试卷看出，好多考生数学素养没有达到高中毕业生的要求. . 具体表具体表现有三个方面，一是不能用数学的眼光审视题目，不能用数学的思维现有三个方面，一是不能用数学的眼光审视题目，不能用数学的思维分析题目，不能用数学的方法解决题目；二是以特殊代替一般
8、，以偏分析题目，不能用数学的方法解决题目；二是以特殊代替一般，以偏概全；三是整个解题过程缺乏思辨性，缺乏严密性，缺乏逻辑性，缺概全；三是整个解题过程缺乏思辨性，缺乏严密性，缺乏逻辑性，缺乏条理性，与乏条理性，与“ “简捷、规范、合理、正确简捷、规范、合理、正确” ”的数学解题原则相去甚远的数学解题原则相去甚远. . 比如文理科第（比如文理科第（2 2）题，好多考生囿于物理情景与物理过程中不能自）题，好多考生囿于物理情景与物理过程中不能自拔，抽象不出必要的数学模型；文理科第（拔，抽象不出必要的数学模型；文理科第（1717）题，将一般三角形特）题，将一般三角形特殊化为直角三角形去解；理科第（殊化为
9、直角三角形去解；理科第（1919）、文科第（）、文科第（2121）题，有人令去）题，有人令去解；文科第（解；文科第（1919）题，有人杜撰了一个满足题设条件的数列来回答题）题，有人杜撰了一个满足题设条件的数列来回答题中的两个小题；文理科第（中的两个小题；文理科第（1818）题的最后结果居然得出二面角的余弦）题的最后结果居然得出二面角的余弦值大于值大于1 1；文、理科第（；文、理科第（2020）题，竟然出现试验次数大于等于）题，竟然出现试验次数大于等于6 6，算出，算出的概率大于的概率大于1 1，如为，如为2 2，3 3，4 4，5 5，2424、120120等等. . 28n n1 1 概念掌
10、握不准，基础知识不牢概念掌握不准，基础知识不牢n n2 2 运算能力薄弱运算能力薄弱n n3 3 解题方法不当解题方法不当n n4 4 数学素养亟待提高数学素养亟待提高n n5 5 空间想象能力差空间想象能力差空间想象能力差空间想象能力差29n n统计数据表明：文、理科第（统计数据表明：文、理科第（1111）题的难度分别为）题的难度分别为0.370.37、0.390.39，文科第（，文科第（1616）题的难度为题的难度为0.400.40，文理科第（，文理科第（1818）题的难度分别为）题的难度分别为0.220.22、0.350.35，特别是理科第，特别是理科第（1616）题的难度仅有）题的难度
11、仅有0.07. 0.07. 仔细分析文理科第（仔细分析文理科第（1111）、（）、（1616）题得分率低的原因：）题得分率低的原因：一是由于空间想象能力差而作不出图或图作的不准确；二是没有一是由于空间想象能力差而作不出图或图作的不准确；二是没有一是由于空间想象能力差而作不出图或图作的不准确；二是没有一是由于空间想象能力差而作不出图或图作的不准确；二是没有形成必要的立体感，因而无法认识图形中的线线、线面、面面的形成必要的立体感，因而无法认识图形中的线线、线面、面面的形成必要的立体感，因而无法认识图形中的线线、线面、面面的形成必要的立体感，因而无法认识图形中的线线、线面、面面的位置关系；三是无法把
12、已知和所求归结到一个三角形中，或者是位置关系；三是无法把已知和所求归结到一个三角形中，或者是位置关系；三是无法把已知和所求归结到一个三角形中，或者是位置关系；三是无法把已知和所求归结到一个三角形中，或者是解三角形的能力不够；解三角形的能力不够；解三角形的能力不够；解三角形的能力不够；文理科第（文理科第（1818）题，许多考生不清楚面面垂直转化）题，许多考生不清楚面面垂直转化为线面垂直，线面垂直再转化为线线垂直这种思路流程，就想当然给出结论，为线面垂直，线面垂直再转化为线线垂直这种思路流程，就想当然给出结论，写下一堆没用或者是错误的式子，不知要说明什么问题写下一堆没用或者是错误的式子，不知要说明
13、什么问题. . 比如有的考生没有写比如有的考生没有写具体过程，只写具体过程，只写“ “由平面几何知识得由平面几何知识得” ”（注：（注：O O是是AA在底面内的射影）；还有在底面内的射影）；还有约约10%10%的考生写得根本就是错的，如的考生写得根本就是错的，如“ “由已知得由已知得” ”或或“ “由已知得由已知得” ”或或“ “由已知由已知得得” ”；还有相当多的考生根本没考虑建立坐标系的条件，就建立空间直角坐；还有相当多的考生根本没考虑建立坐标系的条件，就建立空间直角坐标系，甚至有的考生还以标系，甚至有的考生还以B B为原点，以为原点，以BCBC、BEBE、BABA分别为分别为x x、y
14、y、z z轴去建立空轴去建立空间直角坐标系等间直角坐标系等. .30n n1 1 概念掌握不准，基础知识不牢概念掌握不准，基础知识不牢n n2 2 运算能力薄弱运算能力薄弱n n3 3 解题方法不当解题方法不当n n4 4 数学素养亟待提高数学素养亟待提高n n5 5 空间想象能力差空间想象能力差空间想象能力差空间想象能力差n n6 6 表述能力薄弱，书写不规范表述能力薄弱，书写不规范表述能力薄弱，书写不规范表述能力薄弱，书写不规范316 6表述能力薄弱，书写不规范表述能力薄弱，书写不规范表述能力薄弱，书写不规范表述能力薄弱，书写不规范（文、理）（文、理）18题题32n n1 1 概念掌握不准
15、，基础知识不牢概念掌握不准，基础知识不牢n n2 2 运算能力薄弱运算能力薄弱n n3 3 解题方法不当解题方法不当n n4 4 数学素养亟待提高数学素养亟待提高n n5 5 空间想象能力差空间想象能力差空间想象能力差空间想象能力差n n6 6 表述能力薄弱，书写不规范表述能力薄弱，书写不规范表述能力薄弱，书写不规范表述能力薄弱，书写不规范n n 7 7 心理素质较差心理素质较差心理素质较差心理素质较差337 7 心理素质较差心理素质较差心理素质较差心理素质较差n n由于整份试题的运算量过大，前面的题又磕磕碰碰，导致由于整份试题的运算量过大，前面的题又磕磕碰碰，导致好多考生做题的情绪较为低落，
16、再加之心理素质不过硬，好多考生做题的情绪较为低落，再加之心理素质不过硬，过分紧张，于是发挥失常是最终结果过分紧张，于是发挥失常是最终结果. . 比如文理科第比如文理科第（1818）题，有好多考生设）题，有好多考生设BCBC的中点是的中点是E E，重复使用字母；，重复使用字母；文科第（文科第（1919）题，使用）题，使用“ “错位相减法错位相减法” ”时，很多考生只前时，很多考生只前面错位，后面不错位；理科第（面错位，后面不错位；理科第（1919）、文科第（）、文科第（2121）题，）题，函数的导数有的考生仍然用函数的导数有的考生仍然用34祝大家在祝大家在09年的高考中取得优异成绩。年的高考中取得优异成绩。 谢谢 谢谢! 2009.635
