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1、中位数和众数第二课中位数和众数第二课时参考课件时参考课件例例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定决定实行目标管理实行目标管理,即确定一个月的销售目标即确定一个月的销售目标,根据目标完根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适为了确定一个适当的目标当的目标,商场统计了商场统计了30位营业员在某月的销售额位营业员在某月的销售额,数数据如下据如下 (单位万元单位万元) :1718 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15
2、 15 28 28 16 19 (2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适你认为月销售额定为多少合适?说明理由说明理由.(3)如果想确定一个较高的销售目标如果想确定一个较高的销售目标,你认为月你认为月销售额定为多少合适销售额定为多少合适?说明理由说明理由.(1)(1)月销售额在哪个值的人数最多月销售额在哪个值的人数最多? ?中间的月中间的月销售额是多少销售额是多少? ?平均的月销售额是多少平均的月销售额是多少? ?问 题分析：分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的
3、平均数、组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题. .用图表整理和描述样本数据，用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题有助于我们分析数据解决问题.（1）从表）从表20-7或或图图20.1-1可以看出，可以看出，样样本数据的众数是本数据的众数是15，中位数，中位数是是18，利用，利用计计算器求得算器求得这组这组数据的平均数越是数据的平均数越是20.可以推可以推测测，这这个个服装部服装部营业营业 员员的月的月销销售售额为额为15万的人数最多，中万的人数最多，中间间的的销销售售额额是是18万，平均万，平
4、均销销售售额额大大约约是是20万元万元.（2）如果想确定一个）如果想确定一个较较高的高的销销售目售目标标，这这个目个目标标可以定可以定为为每月每月20万元（平均数）万元（平均数）.因因为为从从样样本数据看，在平均数、中位数和众数中，本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大平均数最大.可以估可以估计计，月，月销销售售额额定定为为每月每月20万是一个万是一个较较高目高目标标，大大约约会有会有1/3的的营业员获营业员获得得奖奖励励.（3）如果想）如果想让让一半左右的一半左右的营业员营业员能能够够达到目达到目标标，月，月销销售售额额可以定可以定为为每月每月18万元（中位数）万元（中位数）.因因为
5、为从从样样本情况看，月本情况看，月销销售售额额在在18万元万元以上（含以上（含18万元）的有万元）的有16人，占人，占总总人数的一半左右人数的一半左右.可以估可以估计计，如，如果月果月销销售售额额定定为为18万元，将有一半左右的万元，将有一半左右的营业员获营业员获得得奖奖励励.例：例：某公司销售部有营销人员某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这销售定额，统计了这15人某月销售量如下：人某月销售量如下：每人销售件数1800 510250 210 150120人数113532（1）求这）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和
6、众数位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定额。定额。解：解：（1）平均数：平均数：320件，众数件，众数210件，中位数：件，中位数：210件件（2）不合理。因）不合理。因为为15人中只有人中只有2个个销销售售额额超超过过了了320件，而有件，而有13人达不到人达不到320件，尽管件，尽管320件是平均数，但它却不能反映件是平均数，但它却不能反映营营销销人人员员的一般水
7、平，的一般水平，销销售售额额定定为为210件更合适，因件更合适，因为为210既是既是众数，又是中位数，是大部分人都能达到的定众数，又是中位数，是大部分人都能达到的定额额鞋店老板一般最关心鞋店老板一般最关心众数众数公司老板一般以公司老板一般以中位数中位数为销售标准为销售标准裁判一般以裁判一般以平均数平均数为选手最终得分为选手最终得分联系实际，你会用吗？联系实际，你会用吗？归纳：归纳： 平均数平均数、众数众数及及中位数中位数都是描述一组数据都是描述一组数据的的集中趋势的特征数集中趋势的特征数，但描述的角度和适，但描述的角度和适用范围用范围有所不同。有所不同。1 1、平均数平均数的计算要用到所有的数
8、据，它的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但在现实生活中较为常用，但它受极端它受极端值的影响较大；值的影响较大；2 2、众数众数着眼于对各数据出现的频数的考察，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，其众数往往是我们关心的一种统计量，众众数不受极端值的影响，这是它的一个优点；数不受极端值的影响，这是它的一个优点；3 3、中位数中位数则仅与则仅与数据
9、的排列位置有关数据的排列位置有关，某些，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势，来描述其集中趋势，中位数不受极端值的中位数不受极端值的影响，只需很少的计算，这是它的优点影响，只需很少的计算，这是它的优点。 1、选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） 为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_。 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _。 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成
10、绩的_ 。 ACB年收入 (万元)所占户数比 2.2.某同学进行社某同学进行社会调查，随机会调查，随机抽查某地区抽查某地区2020个家庭的收入个家庭的收入情况，并绘制情况，并绘制了统计图请根了统计图请根据统计图给出据统计图给出的信息回答：的信息回答：（1）填写下表）填写下表年收入（万元年收入（万元）0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7家庭户数家庭户数 这这20个家庭的年平均收入为个家庭的年平均收入为万元。万元。（2）.数据中的中位数是数据中的中位数是万元，众数是万元，众数是万元。万元。112345311.61.21.3小结小结1、众数的定义、众数的定义2.方法方法小结
11、：小结：众数众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。据的众数）。3 3、知道了、知道了平均数平均数、中位数中位数、众数众数各自各反映各自各反映数数据的特征据的特征。 平均数、中位数和众数都可以作为一组平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的数据的代表代表，它们各有自己的特点，能够从，它们各有自己的特点，能够从不同的角度不同的角度提供信息。提供信息。 在实际应用中，需要分析在实际应用中，需要分析具体问题具体问题的情况，的情况，选选择适当的量择适当的量来代表数据。来代表数据。结束结束
