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1、4 4 4 4万有引力理论的成就陈华亮1 课前检测课前检测(1)(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。力与线速度、角速度以及周期的关系式。(2)(2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？(3)(3)重力和万有引力的关系？重力和万有引力的关系？2FnRMGmwrF引引讨论讨论: :地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。 物体物体m m在纬度为在纬度为的位置，万有的位置，万有引力指向地心，分解为两个
2、分力：引力指向地心，分解为两个分力：m m随地球自转围绕地轴运动的随地球自转围绕地轴运动的向心力向心力和和重力重力。3FnRMGmwrF引引讨论讨论:地球表面物体的地球表面物体的重力重力与地球对物体的万有引力的关系。与地球对物体的万有引力的关系。 物体物体m在纬度为在纬度为的位置，的位置，万有引万有引力力指向地心，分解为两个分力：指向地心，分解为两个分力：m随随地球自转围绕地轴运动的地球自转围绕地轴运动的向心力向心力和和重重力力。 因此因此,重力重力是万有引力的是万有引力的一个一个分力分力。 实际上随地球自转的物体实际上随地球自转的物体向心力向心力远小于远小于重重力力，在忽略自转的影响下，在忽
3、略自转的影响下万有引力大小万有引力大小近似近似等于等于重力大小重力大小。 (重力由万有引力独家冠重力由万有引力独家冠名提供名提供)4(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。力与线速度、角速度以及周期的关系式。(2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？(3)重力和万有引力的关系？重力和万有引力的关系？ 重力重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时时,可认为可认为重力重力在数值上就在数值上就等于等于万有引力大小万
4、有引力大小。 课前检测课前检测5阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？ “给我一个支点，给我一个支点，我可以撬动地球。我可以撬动地球。” 那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢? ?那给我们一个杠杆那给我们一个杠杆( (天平天平) )是是否就可以称量地球的质量了否就可以称量地球的质量了呢？呢？答案是答案是: :否定的否定的. .6一、称量地球的质量一、称量地球的质量 地球的质量不可能用地球的质量不可能用天平称量天平称量. . 但是万有引力定律是但是万有引力定律是否能给予我们提供帮助否能给予我们提供帮助呢呢? ?7一、称量地球的质量一、称量地球的质量若
5、不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对它的引力。于地球对它的引力。 M 其中其中g g、R R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G G后，后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他自己的实验说成就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他自己的实验说成是是“称量地球的重量称量地球的重量”是不无道理的。是不无道理的。8一、称量地球的质量一、称量地球的质量 通过万有引力定律称量地球的质量，这不能不说是一个奇迹。 就连一个外行人、著名文学家马克吐温满怀激情地说： “ “科学真是迷人。根据零星的事实，科
6、学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！” 这话虽然出自一位外行人之口，却道出了科学发现的精髓。9 二、天体质量的计算二、天体质量的计算1 1、地球公转实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，、地球公转实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？思考：思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢质量呢? ?10分析问题：近似近似1 1、地球实际作何运动？而我们通常可以认为做什么运、地球实际作何运动
7、？而我们通常可以认为做什么运动？动？ 地球实际轨道是椭圆，通常可以认为地球绕太阳做匀速圆地球实际轨道是椭圆，通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动周运动11 二、天体质量的计算二、天体质量的计算1 1、地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们、地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？2 2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？思考：思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢质量呢? ?通常可
8、以认为地球绕太阳做匀速圆周运动通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动122 2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？rMmF地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的13 二、天体质量的计算二、天体质量的计算1 1、地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们、地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？2 2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提
9、供的？思考：思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢质量呢? ?通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动地球做圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的地球做圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的14地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的rMmFvT该表达式与地球该表达式与地球（环绕天体）质量（环绕天体）质量m m有没有关系？有没有关系？15总结推广总结推广求解思路：求解思路： 环绕天体的向心力由中心天体对其万有引力环
10、绕天体的向心力由中心天体对其万有引力独家独家提供提供具体方法：具体方法：特点：特点： 须知道待求天体（须知道待求天体（M M）的某一环行天体的运行规律，）的某一环行天体的运行规律，且与环行天体的质量（且与环行天体的质量（m m）无关）无关. .中心天体M 环绕天体m16二、计算天体的质量二、计算天体的质量学以致用学以致用计算地球的质量，除了一开始计算地球的质量，除了一开始的方法外，还可以怎么求？的方法外，还可以怎么求？借助于月球，那么需要知道借助于月球，那么需要知道哪些量？哪些量？月球绕地球运行的周期月球绕地球运行的周期T=27.3T=27.3天，天，月球与地球的平均距离月球与地球的平均距离r
11、=3.8410r=3.84108 8m mM=5.981024kg17思考讨论 2.20262.2026年我们年我们1212班全体同学驾驶着神州号班全体同学驾驶着神州号宇宙飞船飞近海王星宇宙飞船飞近海王星, ,并进入靠近海王星表面的并进入靠近海王星表面的圆形轨道运行圆形轨道运行, , 对海王星进行观测测定海王对海王星进行观测测定海王星的平均密度星的平均密度1.1.木星是绕太阳公转的行星之一木星是绕太阳公转的行星之一, ,而木星周围又而木星周围又有卫星绕它转动如果要测木星的质量需要测量有卫星绕它转动如果要测木星的质量需要测量哪些量哪些量? ?18时间：时间：20262026年年3 3月月2525
12、日日1616时时2020分分地点：酒泉卫星发射中心地点：酒泉卫星发射中心事件：神舟事件：神舟2020号载人航天飞船执行号载人航天飞船执行探索海王星的任务探索海王星的任务宇航员：高一宇航员：高一1212班全体同学班全体同学海王星19任务一：神舟任务一：神舟2020号飞船在海王星的高空号飞船在海王星的高空轨道完成匀速圆周运动轨道完成匀速圆周运动此时，我们现在没有理由不相信是牛顿先生在驾驶飞船！此时，我们现在没有理由不相信是牛顿先生在驾驶飞船！20物理模型：环绕天体物理模型：环绕天体m m绕中心天体绕中心天体M M做匀做匀速圆周运动速圆周运动21设海王星星球为密度均匀的球体，则由体积公式22任务二：
13、神舟任务二：神舟2020号飞船在海王星的近地号飞船在海王星的近地轨道完成匀速圆周运动轨道完成匀速圆周运动23及时练习及时练习1 1若已知宇宙飞船绕海王星运动的轨道半径若已知宇宙飞船绕海王星运动的轨道半径为为r,周期为周期为T,引力常量为引力常量为G，则由此可求出，则由此可求出 （ ） A、行星的质量、行星的质量 B、太阳的质量、太阳的质量 C、行星的密度、行星的密度 D、太阳的密度、太阳的密度B利用求解问题时，该式与环绕体质量m无关，与中心体质量M有关。24海王星表面海王星表面25任务三：神舟任务三：神舟2020号飞船成功降落在海王号飞船成功降落在海王星上，出舱进行考察星上，出舱进行考察26任
14、务四：你知道当初人们是如何发现任务四：你知道当初人们是如何发现海王星的吗？海王星的吗？亚当斯亚当斯英国勒维耶勒维耶法国发现天王发现天王星轨道偏星轨道偏离离理论计算预测理论计算预测新行星轨道新行星轨道实际观测实际观测验证结果验证结果理论轨道理论轨道实际轨道实际轨道2718461846年年9 9月月2323日晚日晚, ,由由德国的伽勒德国的伽勒在柏在柏林天文台用望远镜林天文台用望远镜在勒维耶预言的位在勒维耶预言的位置附近发现了这颗置附近发现了这颗行星行星海王星海王星柏林天文台柏林天文台28带着恋恋不舍，我们要和海王星再见了，带着恋恋不舍，我们要和海王星再见了，但是我们人类的梦想却没有停止脚步，但是
15、我们人类的梦想却没有停止脚步，同学们，让我们爱上科学，学好科学，同学们，让我们爱上科学，学好科学，将来运用科学去征服宇宙吧！将来运用科学去征服宇宙吧！29四四、小结小结 这节课我们主要掌握的知识点是：这节课我们主要掌握的知识点是：1.1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：(2) (2) 环绕天体所需的环绕天体所需的向心力向心力由中心天体对环绕天体的由中心天体对环绕天体的万有引力万有引力提供提供(1) (1) 地面（或某星球表面）的物体的地面（或某星球表面）的物体的重力重力近似等于近似等于万有引力万有引力2.2.了解了万有引力定律在天文学中具有的重要意义了解了万有引力定律在天文学中具有的重要意义. . 30
