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1、第第 4 章章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 4.1 概述概述受弯构件以受弯主弯矩剪力（轴力可略）代表构件梁高宽板高宽当前任务正截面受弯承载能力极限状态设计纵筋配置构造设计破坏形式弯矩大剪力大斜截面受剪受弯正截面弯矩大受弯04 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力钢筋混凝土受弯构件正截面承载力4.2.1-1 配筋率配筋率4.2.1 配筋率对构件破坏特征的影响配筋率对构件破坏特征的影响0sbhA= =r r4.2.1-2少筋破坏少筋破坏l 情况：配筋率太小l 特征：一裂既坏l 属性：脆性4.2.1 配筋率对构件破坏特征的影响配筋率对构件破坏特征的影响4.2.1-3 超筋
2、破坏超筋破坏l 情况：配筋率太大l 特征：混凝土碎时筋不屈l 属性：脆性4.2.1 配筋率对构件破坏特征的影响配筋率对构件破坏特征的影响4.2.1-4 适筋破坏适筋破坏l 情况：配筋率适中l 特征：混凝土碎前钢筋屈l 属性：塑性4.2.1 配筋率对构件破坏特征的影响配筋率对构件破坏特征的影响破坏形态破坏形态受拉破坏拉压破坏受压破坏配筋情况配筋情况过少适中过多破坏特征破坏特征一裂既断先屈后碎碎而不屈破坏属性破坏属性脆性（早、快）塑性（有预兆）脆性（突然）承载能力承载能力很低（开裂弯矩）较高（名义）材料利用材料利用混凝土强度不能充分利用两种材料均可充分利用钢筋强度不能充分利用工程要求工程要求不允许
3、必须不允许4.2.1-5 比较比较4.2.1 配筋率对构件破坏特征的影响配筋率对构件破坏特征的影响4.2.2-1 第第阶段阶段 截面即将开裂前：应力与应变呈线性关系；应力图为直线 截面即将开裂时：拉区边缘混凝土达到抗拉强度和极限拉应变；拉区混凝土的应力呈曲线分布， 压区混凝土的应力图形接近直线 抗裂度验算的依据抗裂度验算的依据4.2.2 适筋受弯构件截面受力的几个阶段适筋受弯构件截面受力的几个阶段4.2.2-2 第第阶段阶段 截面立即开裂；新裂缝出现，旧裂缝开展，中和轴上升；钢筋和混凝土的应力不断增大；当荷载增加到一定程度时，钢筋开始屈服。 混凝土压应力图形明显呈曲线分布，中和轴以下未裂混凝土
4、仍可承受部分拉力。缝宽和挠度验算的依据缝宽和挠度验算的依据4.2.2 适筋受弯构件截面受力的几个阶段适筋受弯构件截面受力的几个阶段4.2.2-3 第第阶段阶段 受拉筋屈服后：钢钢筋筋的的应应力力不不再再增增加加，而应变迅速增大；裂缝迅速开展，中和轴迅速上移，混凝土压应力迅速增大。 截面破坏时：压压区区混混凝凝土土出出现现纵纵向向裂裂缝缝并并与与已已有有的的横横向向裂裂缝缝相相交交错错；最最外外边边缘缘混混凝凝土土的的压压应应变变达达到到极极限限压压应应变变，受受压压混混凝凝土土的的最最大大压压应应力力达达到到轴轴心心抗抗压强度。压强度。混凝土被压碎混凝土被压碎承载能力计算的依据承载能力计算的依
5、据4.2.2 适筋受弯构件截面受力的几个阶段适筋受弯构件截面受力的几个阶段4.3.1 基本假定基本假定l 各阶段的平均应变沿截面高度线性分布 l 拉区混凝土的应力可以忽略不计 l 混凝土的本构关系曲线为曲线段+水平线段 l 钢筋可视为理想的弹塑性材料 4.3 受弯构件正截面承载力的计算原理受弯构件正截面承载力的计算原理4.3.1-1 平截面假定平截面假定4.3.1 基本假定基本假定x0h04.3.1-2 钢筋的应力钢筋的应力-应变关系应变关系360360300210当时当时4.3.1 基本假定基本假定4.3.1-3 混凝土的应力混凝土的应力-应变关系应变关系当时当时C50混凝土4.3.1 基本
6、假定基本假定4.3.2 受压混凝土的等效应力图形受压混凝土的等效应力图形4.3 受弯构件正截面承载力的计算原理受弯构件正截面承载力的计算原理l 应力合力大小相等l 合力作用点位置不变x0Z0fcZx4.3.3 适筋破坏与超筋破坏的界限适筋破坏与超筋破坏的界限l 界限破坏：在拉区钢筋屈服的同时，压区混凝土也被压碎界限破坏：在拉区钢筋屈服的同时，压区混凝土也被压碎l 意义：适筋破坏 超筋破坏 l 界限相对受压区高度界限相对受压区高度4.3 受弯构件正截面承载力的计算原理受弯构件正截面承载力的计算原理4.3.4 适筋破坏与少筋破坏的界限适筋破坏与少筋破坏的界限l 最小配筋率：最小配筋率：l 意义：意
7、义：适筋破坏少筋破坏4.3 受弯构件正截面承载力的计算原理受弯构件正截面承载力的计算原理4.4.1 基本公式基本公式Zx4.4 单筋矩形截面单筋矩形截面4.4.2 适用条件适用条件1）非少筋条件）非少筋条件2）非超筋条件）非超筋条件4.4 单筋矩形截面单筋矩形截面1、截面选择l 已知弯矩选择材料、截面配置钢筋l 已知弯矩、材料、截面配置钢筋2、截面校核l 已知材料、截面、配筋确定弯矩l 已知材料、截面、配筋、弯矩检验安全性4.4.3 问题类型问题类型4.4 单筋矩形截面单筋矩形截面4.4.4-1 公式法（导出公式）公式法（导出公式）4.4.4 单筋矩形截面单筋矩形截面配筋计算配筋计算 构造要求
8、、工程经验构造要求、工程经验材料、截面尺寸材料、截面尺寸 计算压区高度计算压区高度 检验适用条件检验适用条件 计算钢筋面积计算钢筋面积 检验适用条件检验适用条件 配筋（直径、根数；净距，保护层）配筋（直径、根数；净距，保护层） 明确明确 设设（单）（单）（板）（板）（双）（双） 4.4.4-2 公式法（计算过程）公式法（计算过程）4.4.4 单筋矩形截面单筋矩形截面配筋计算配筋计算4.4.4-3 系数法、表格法（公式推导）系数法、表格法（公式推导）4.4.4 单筋矩形截面单筋矩形截面配筋计算配筋计算4.4.4-4 系数法、表格法（计算步骤）系数法、表格法（计算步骤） 构造要求、工程经验构造要求
9、、工程经验材料、截面尺寸材料、截面尺寸 计算系数计算系数 检验适用条件检验适用条件 计算钢筋面积计算钢筋面积 ， 同公式法同公式法 明确明确 设设（单）（单）（板）（板）（双）（双）4.4.4 单筋矩形截面单筋矩形截面配筋计算配筋计算 计算系数计算系数l 若不满足非少筋条件，若不满足非少筋条件，至少应按最小配筋率配筋至少应按最小配筋率配筋l 若不满足非超筋条件，若不满足非超筋条件， 提高混凝土强度等级（效果并不显著）提高混凝土强度等级（效果并不显著） 加大截面尺寸（尤其高度）加大截面尺寸（尤其高度） 改为双筋方案改为双筋方案4.4.4-5 特殊情况处理特殊情况处理4.4.4 单筋矩形截面单筋矩
10、形截面配筋计算配筋计算4.4.5-1 确定承载力确定承载力l 确定受压区高度l 确定极限弯矩值l 验算配筋率4.4.5 单筋矩形截面单筋矩形截面承载力计算承载力计算l 验算配筋率l 确定受压区高度l 确定极限弯矩值l 检验截面安全性4.4.5-2 检验承载力检验承载力4.4.5 单筋矩形截面单筋矩形截面承载力计算承载力计算4.4.5-3 特殊情况处理特殊情况处理l 若不满足非少筋条件，若不满足非少筋条件，按素混凝土构件评价承载能力按素混凝土构件评价承载能力 提出合理的结构方案提出合理的结构方案l 若不满足非超筋条件，若不满足非超筋条件，至多按下式评价承载能力至多按下式评价承载能力4.4.5 单
11、筋矩形截面单筋矩形截面承载力计算承载力计算4.5.1 一般概念一般概念 压筋作用：压筋作用：协助混凝土受压 截面形式：截面形式： 拉筋+压筋 设计观点：设计观点：用钢量大，必要时再用超筋；变号；已有 适用情况：适用情况：4.5 双筋矩形截面双筋矩形截面4.5.2 基本公式与适用条件基本公式与适用条件保证受拉钢筋能够屈服保证受拉钢筋能够屈服保证受压钢筋能够屈服保证受压钢筋能够屈服4.5 双筋矩形截面双筋矩形截面4.5.3-1 同时求拉筋和压筋同时求拉筋和压筋l 关键：减少钢筋总用量关键：减少钢筋总用量4.5.3 双筋矩形截面双筋矩形截面配筋计算配筋计算4.5.3-2 已知压筋求拉筋（一）已知压筋
12、求拉筋（一）4.5.3 双筋矩形截面双筋矩形截面配筋计算配筋计算4.5.3-3 已知压筋求拉筋（二）已知压筋求拉筋（二）4.5.3 双筋矩形截面双筋矩形截面配筋计算配筋计算4.5.3-4 特殊情况处理特殊情况处理按压筋未知重新计算?按压筋已知设计4.5.3 双筋矩形截面双筋矩形截面配筋计算配筋计算4.5.4 截面复核截面复核1）求相对压区高度 2）确定极限承载力 4.5 双筋矩形截面双筋矩形截面例例4-1例例4-2例例4-3300600420例例4-4250600825?例例4-5例例4-64.6.1 概述概述应用：现浇楼盖、预制梁；形、箱形、门形梁 优点：节约混凝土，减轻自重4.6 单筋单筋 T 形截面形截面第一类（中和轴在翼缘内）第二类（中和轴在梁肋内）4.6.2 截面类型截面类型4.6 单筋单筋 T 形截面形截面第一类 4.6.3 计算公式计算公式第二类 4.6 单筋单筋 T 形截面形截面4.6.4 计算方法计算方法第二类： 第一类 ：同单筋矩形梁4.6 单筋单筋 T 形截面形截面
