《结构动力特性分析》课件

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1、结构动力特性分析PPT课件结构动力特性分析PPT课件2024/9/52第一节第一节 结构抗震试验方法简介结构抗震试验方法简介结构抗震试验的主要任务是构件或结构的动力破坏机理与破坏特征，确定结构结构抗震试验的主要任务是构件或结构的动力破坏机理与破坏特征，确定结构的动力特性，为结构的动力理论模型提供基础。的动力特性，为结构的动力理论模型提供基础。结构试验主要类型有：自振特性试验、周期性反复静力加载试验、振动台试验结构试验主要类型有：自振特性试验、周期性反复静力加载试验、振动台试验和拟动力试验。和拟动力试验。2022/9/214第一节 结构抗震试验方法简介结构抗震试验2024/9/53第一节第一节

2、结构抗震试验方法简介（续一）结构抗震试验方法简介（续一）一、自振特性试验一、自振特性试验 二、周期性反复静力加载试验二、周期性反复静力加载试验 三、振动台试验三、振动台试验四、拟动力试验四、拟动力试验 2022/9/215第一节 结构抗震试验方法简介（续一）一、2024/9/54一、自振特性试验一、自振特性试验p自自振振特特性性试试验验以以获获取取或或确确定定结结构构的的自振周期、振型和阻尼为目的。自振周期、振型和阻尼为目的。n实用的方法通常有三种：实用的方法通常有三种： 1 1、自由振动法、自由振动法 2 2、共振法、共振法 3 3、脉动法。、脉动法。2022/9/216一、自振特性试验自振

3、特性试验以获取或确定2024/9/551 1、自由振动法、自由振动法 自由振动法利用阻尼振动衰减原理求取自振特性。自由振动法利用阻尼振动衰减原理求取自振特性。该法借助一定的张拉释放装置或反冲激振器使结构在一定的初位移（或初速度）该法借助一定的张拉释放装置或反冲激振器使结构在一定的初位移（或初速度）状态下开始自由衰减振动，通过记录振动衰减曲线，便可利用动力学理论求出状态下开始自由衰减振动，通过记录振动衰减曲线，便可利用动力学理论求出自振周期。自振周期。自振衰减曲线上两个相邻波峰之间即等于结构自振周期。自振衰减曲线上两个相邻波峰之间即等于结构自振周期。 动力特性测定2022/9/2171、自由振动

4、法 自由振动法利用阻尼振动衰2024/9/561、自由振动法动力特性测定放大器桥盒动态电阻应变仪光线示波器结构物撞击拾振器位移传感器自由振动衰减量测系统2022/9/2181、自由振动法动力特性测定放大器桥盒动态2024/9/57自由振动时间历程曲线有阻尼自由振动的运动方程：阻尼比衰减系数；自振频率：即基本周期的倒数。2022/9/219自由振动有阻尼自由振动的运动方程：阻尼2024/9/582 2、共振法、共振法共振法采用能产生稳态简谐振动的起振机或激振共振法采用能产生稳态简谐振动的起振机或激振器作为振源。器作为振源。实验时，把激振器安装在结构适当位置，当逐渐实验时，把激振器安装在结构适当位

5、置，当逐渐加大激振器的输出力量时，可以迫使结构产生周加大激振器的输出力量时，可以迫使结构产生周期性的强迫振动。期性的强迫振动。在一定输出力量下，逐渐改变激振器的激振频率，在一定输出力量下，逐渐改变激振器的激振频率，则可促成结构的共振反应。则可促成结构的共振反应。通过测量结构振动反应的幅值，可以得到共振曲通过测量结构振动反应的幅值，可以得到共振曲线和振型曲线。线和振型曲线。通过对共振曲线的分析，可以获得结构的自振频通过对共振曲线的分析，可以获得结构的自振频率和振型阻尼比率和振型阻尼比 2022/9/21102、共振法共振法采用能产生稳态简谐振动2024/9/592、共振法（振动荷载法）功率放大器

6、信号发生器激振器频率仪试件放大器放大器放大器放大器记录仪相位计拾振器共振法测量原理框图2022/9/21112、共振法（振动荷载法）功率信号激振器2024/9/510共振时的振动图形和共振曲线由共振曲线求阻尼系数和阻尼比衰减系数：阻尼比：参数测定2022/9/2112共振时的由共振曲线衰减系数：阻尼比：参2024/9/511用共振法测建筑物振型2022/9/2113用共振法测建筑物振型2024/9/5123、脉动法n脉动：由于人为活动和自然环境的影响，建筑物在一般情况下都经常产生微幅振动（振动以微米计）。这种微幅振动称之为建筑物的脉动。n脉动法：是通过测量建筑物的脉动反应波形来确定建筑物的动力

7、特性。n脉动信号的功率谱峰值对应着结构的固有频率。2022/9/21143、脉动法脉动：由于人为活动和自然环境2024/9/513二、周期性反复静力加载试验二、周期性反复静力加载试验拟静力试验：周期性加载是指按一定的力或位移周期性地反复或重复加载。拟静力试验：周期性加载是指按一定的力或位移周期性地反复或重复加载。拟拟静静力力试试验验始始于于5050年年代代后后期期、为为确确定定构构件件和和结结构构的的恢恢复复力力模模型型进进行行的的。根根据据试试验验所所得得的荷载位移关系曲线反映结构耗能能力的强弱，观察并研究结构破坏机理。的荷载位移关系曲线反映结构耗能能力的强弱，观察并研究结构破坏机理。拟静力

8、试验加载试验装置的基本组成部分为：反力装置拟静力试验加载试验装置的基本组成部分为：反力装置, ,加载器加载器, ,试验台座。试验台座。 2022/9/2115二、周期性反复静力加载试验拟静力试验：2024/9/514二、周期性反复静力加载试验二、周期性反复静力加载试验大型结构试验反力墙设备2022/9/2116二、周期性反复静力加载试验大型结构试验2024/9/515二、周期性反复静力加载试验二、周期性反复静力加载试验 1 1静力试验加载制度的分类静力试验加载制度的分类 （1 1）单向反复加载）单向反复加载 1 1）控制位移加载法）控制位移加载法 又可分为变幅加载、等幅加载和变幅等幅混合加载等

9、方法。又可分为变幅加载、等幅加载和变幅等幅混合加载等方法。 a a变幅加载变幅加载 控制位移的变幅加载如图控制位移的变幅加载如图8-1(a)8-1(a)所示。所示。 （a a）控制位移）控制位移 （b b）控制作用）控制作用力力 图图8-1 8-1 伪静力试验低周反复加载制度伪静力试验低周反复加载制度 2022/9/2117二、周期性反复静力加载试验 1静2024/9/516二、周期性反复静力加载试验二、周期性反复静力加载试验b b等幅加载等幅加载控制位移的等幅加载如图控制位移的等幅加载如图8-28-2所示：所示： c c变幅等幅混合加载变幅等幅混合加载混合加载制度是将变幅、等幅两种加载制度结

10、合起来，如图混合加载制度是将变幅、等幅两种加载制度结合起来，如图8-38-3所示。所示。 图8-2 控制位移的等幅加载制度图图8-3 控制位移的变幅等幅混合加载制度2022/9/2118二、周期性反复静力加载试验b等幅加载2024/9/517二、周期性反复静力加载试验二、周期性反复静力加载试验2 2）控制作用力加载法）控制作用力加载法控制作用力的加载制度如图控制作用力的加载制度如图8-1(b)8-1(b)所示。所示。3 3）控制作用力和控制位移的混合加载法）控制作用力和控制位移的混合加载法混合加载法是先控制作用力，一直加到屈服荷载，再用位移控制。从转变为控混合加载法是先控制作用力，一直加到屈服

11、荷载，再用位移控制。从转变为控制位移加载起，即按屈服位移值的倍数制位移加载起，即按屈服位移值的倍数值控制，直到结构破坏。值控制，直到结构破坏。 2022/9/2119二、周期性反复静力加载试验2）控制作用2024/9/518三、振动台试验三、振动台试验6060年代末，先后在日本、美国开展振动台的研制和试验。我国在年代末，先后在日本、美国开展振动台的研制和试验。我国在60607070年代，年代，建造部分侧重于进行正弦波振动试验的振动台，建造部分侧重于进行正弦波振动试验的振动台，8080年代建造了一批大、中型地年代建造了一批大、中型地震模拟振动台震模拟振动台 试验目的：了解结构抗震性能、破坏机制、

12、验证计算模型的正确性试验目的：了解结构抗震性能、破坏机制、验证计算模型的正确性 振动台组成：台体、激振器、控制系统、测量记录系统、数据处理系统等部分。振动台组成：台体、激振器、控制系统、测量记录系统、数据处理系统等部分。 2022/9/2120三、振动台试验60年代末，先后在日本、2024/9/519三、振动台试验三、振动台试验交通银行大厦交通银行大厦振动台试验振动台试验2022/9/2121三、振动台试验交通银行大厦2024/9/520三、振动台试验三、振动台试验试验四个过程：结构自振特性的标定、线性阶段的试验、非线性阶段的试验和试验四个过程：结构自振特性的标定、线性阶段的试验、非线性阶段的

13、试验和极限破坏试验。极限破坏试验。技术难点在于如何处理试验模型与原型的相似关系问题。技术难点在于如何处理试验模型与原型的相似关系问题。一般采取增加附加质量的方法来满足密度相似要求。一般采取增加附加质量的方法来满足密度相似要求。2022/9/2122三、振动台试验试验四个过程：结构自振特2024/9/521四、拟动力试验四、拟动力试验 拟拟动动力力试试验验（又又称称为为伪伪动动力力试试验验或或计计算算机机- -加加载载器器联联机机试试验验），即即是是指指计计算算机机与试验机联机对试件进行加载试验。与试验机联机对试件进行加载试验。 拟拟动动力力试试验验：把把电电液液伺伺服服试试验验装装置置与与计计

14、算算机机控控制制系系统统结结合合起起来来，利利用用加加载载试试验验给给出出结结构构恢恢复复力力的的实实际际数数据据，利利用用计计算算机机数数值值分分析析技技术术给给出出加加载载试试验验的的逐逐步步控控制数据，为原型结构模拟地震试验。制数据，为原型结构模拟地震试验。2022/9/2123四、拟动力试验 拟动力试验（又称为伪动2024/9/522四、拟动力试验四、拟动力试验 输入地面运动加速度，计算下一步的位移值，位移值的转换，量测恢复力及位移值，由数据采集系统进行数据处理和反应分析。整个试验工作的流程是连续循环进行的，全部由计算机自动控制操作。拟动力试验具有以下特点：拟动力试验在整个数值分析过程

15、中不需要对结构的恢复力特性作任何假设，这对于分析非线性的系统性能特别有利。2022/9/2124四、拟动力试验 输入地面运动加速度，计2024/9/523四、拟动力试验四、拟动力试验 地震模拟振动台试验由于台面尺寸和承载能力的限制，只能地震模拟振动台试验由于台面尺寸和承载能力的限制，只能进行小比例模型的试验，且彼此配重不足，不能很好满足相进行小比例模型的试验，且彼此配重不足，不能很好满足相似条件，特别是进入弹塑性阶段工作时，更不可能满足相似似条件，特别是进入弹塑性阶段工作时，更不可能满足相似条件，导致地震作用破坏形态失真；拟静力试验只能得到构条件，导致地震作用破坏形态失真；拟静力试验只能得到构

16、件或结构在反复荷载作用下的恢复力滞回特性，不能得到结件或结构在反复荷载作用下的恢复力滞回特性，不能得到结构地震反应全过程；而拟动力试验则是加载试验技术与计算构地震反应全过程；而拟动力试验则是加载试验技术与计算机技术相结合的当代先进的抗震试验方法，可以进行大比例机技术相结合的当代先进的抗震试验方法，可以进行大比例模型或足尺结构抗震试验，可慢速再现结构在地震作用下的模型或足尺结构抗震试验，可慢速再现结构在地震作用下的弹性一弹塑性一倒塌全过程反应，这是具有广泛发展前途的弹性一弹塑性一倒塌全过程反应，这是具有广泛发展前途的抗震试验方法。抗震试验方法。 2022/9/2125四、拟动力试验 地震模拟振动

17、台试验由于2024/9/524第二节第二节 动力性能的一般特性动力性能的一般特性一、动力弹性模量与动力极限强度一、动力弹性模量与动力极限强度 二、恢复力曲线二、恢复力曲线 三、强度退化与刚度退化三、强度退化与刚度退化 四、裂面效应与包兴格效应四、裂面效应与包兴格效应 2022/9/2126第二节 动力性能的一般特性一、动力弹性2024/9/525一、动力弹性模量与动力极限强度一、动力弹性模量与动力极限强度 结构材料承受动荷载时的性能与承受静荷载时的性能往往有较大的差别。结构材料承受动荷载时的性能与承受静荷载时的性能往往有较大的差别。动力弹性模量高于静力弹性模量。动力弹性模量高于静力弹性模量。动

18、力极限强度也高于静力极限强度。动力极限强度也高于静力极限强度。2022/9/2127一、动力弹性模量与动力极限强度 结构材2024/9/526二、恢复力曲线二、恢复力曲线 滞滞回回曲曲线线：结结构构或或构构件件在在力力循循环环往往复复作作用用下下得得到到的的力力-变形曲线。变形曲线。 骨骨架架曲曲线线：滞滞回回曲曲线线的的外外包包络络线线。多多数数情情况况中中，骨骨架架曲曲线线与与单单调调加加载载的的力力变形曲线基本一致。变形曲线基本一致。恢恢复复力力曲曲线线：滞滞回回曲曲线线与与骨骨架架曲曲线线合合称称为为恢恢复复力力曲曲线线，它它表表示示构构件件或或结结构构的的变形履历过程。变形履历过程。

19、2022/9/2128二、恢复力曲线 滞回曲线：结构或构件在2024/9/527二、恢复力曲线二、恢复力曲线 恢恢复复力力代代表表构构件件或或结结构构在在外外荷荷载载去去除除后后恢恢复复原原来形状的能力。来形状的能力。循循环环往往复复加加载载：正正向向加加载载-卸卸载载-反反向向加加载载-反向卸载反向卸载-再正向加载再正向加载 重重复复加加载载：加加载载-卸卸载载- - -再加载再加载 2022/9/2129二、恢复力曲线 恢复力代表构件或结构在2024/9/528三、强度退化与刚度退化三、强度退化与刚度退化 在在循循环环往往复复荷荷载载作作用用下下，当当保保持持相相同同的的峰峰点点位位移移时

20、时，常常常常出出现现峰峰值值荷荷载载随随循循环环次数增多而降低的现象，称作强度退化。次数增多而降低的现象，称作强度退化。2022/9/2130三、强度退化与刚度退化 在循环往复荷载2024/9/529三、强度退化与刚度退化三、强度退化与刚度退化 当当保保持持相相同同的的峰峰值值荷荷载载时时，峰峰点点位位移移往往往往随循环次数增加而增加，称作刚度退化。随循环次数增加而增加，称作刚度退化。退退化化性性质质反反映映结结构构累累积积损损伤伤的的影影响响，是是结结构动力性能的重要特性之一。构动力性能的重要特性之一。2022/9/2131三、强度退化与刚度退化 当保持相同的峰2024/9/530四、裂面效

21、应与包兴格效应四、裂面效应与包兴格效应 裂裂面面效效应应即即裂裂面面接接触触效效应应，也也就就是是在在反反复复荷荷载载下下的的钢钢混混材材料料，开开裂裂的的砼砼再再受受压压时时，具具有有裂裂面面局局部部接接触触以以传递压力的效应。传递压力的效应。 造造成成裂裂面面效效应应的的根根本本原原因因是是在在裂裂面面重重新新受受压压时时，骨骨料料咬咬合合作作用用使使裂裂缝缝在在完完全全闭闭合合之之前前就就已已传传递递较较大大的的压压力力。试试验验指指出出，裂裂缝缝越越宽，裂面接触效应越显著。宽，裂面接触效应越显著。 2022/9/2132四、裂面效应与包兴格效应 裂面效应即裂2024/9/531四、裂面

22、效应与包兴格效应四、裂面效应与包兴格效应 n循循环环往往复复加加荷荷荷荷载载变变位位曲曲线线的的另另一一特特点点是是屈屈服服后后反反向向加加载载时时应应力力可可能能明明显显降降低低，这一现象称之为包兴格效应。这一现象称之为包兴格效应。2022/9/2133四、裂面效应与包兴格效应 循环往复加荷2024/9/532第三节第三节 基本构件的动力特性基本构件的动力特性 一、钢筋混凝土构件一、钢筋混凝土构件 二、钢结构构件二、钢结构构件三、砌体构件三、砌体构件 2022/9/2134第三节 基本构件的动力特性 一、钢筋混2024/9/533一、钢筋混凝土构件一、钢筋混凝土构件 1 1、受弯构件；、受弯

23、构件；2 2、压弯构件；、压弯构件；3 3、受扭构件；、受扭构件；4 4、梁、梁- -柱节点；柱节点；5 5、剪力墙；、剪力墙； 2022/9/2135一、钢筋混凝土构件 1、受弯构件；2024/9/5341 1、受弯构件、受弯构件受受弯弯构构件件：受受弯弯构构件件是是指指没没有有轴轴力力影影响响，且且以以弯弯矩矩作作用用为主的梁式构件。为主的梁式构件。在在循循环环往往复复荷荷载载下下的的破破坏坏属属于于纤纤维维性性破破坏坏，即即受受拉拉钢钢筋筋超超过过屈屈服服应应力力后后受受压压钢钢筋筋压压曲曲而而破破坏坏，因因此此，构构件件具具有有较大的延性。较大的延性。对对比比试试验验表表明明，对对称称

24、配配筋筋梁梁具具有有较较好好的的延延性性，耗耗能能能能力力亦较非对称配筋梁好。亦较非对称配筋梁好。 加密箍筋可以增加耗能能力，但不能完全消除捏拢现象。加密箍筋可以增加耗能能力，但不能完全消除捏拢现象。2022/9/21361、受弯构件受弯构件：受弯构件是指没有2024/9/5351 1、受弯构件、受弯构件钢钢筋筋屈屈服服前前，循循环环往往复复荷荷载载下下梁梁的的骨骨架架曲曲线线与与单单调调加加荷荷时时梁梁的的力力变变形形曲曲线线基基本本重重合合，滞滞回回环环基基本本呈呈稳稳定定的的梭梭形形，刚刚度度与与强强度度退退化化均均较较小小。而而在在钢钢筋筋屈屈服服以以后后，由由于于钢钢筋筋的的包包兴兴

25、格格效效应应、混混凝凝土土裂裂缝缝的的开开张张与与闭闭合合、钢钢筋筋与与混混凝凝土土之之间间粘粘结结力力的的破破坏坏，滞滞回回曲曲线线将将出出现现“捏捏拢拢”现现象象，同同时时，刚刚度度退退化化现现象象亦渐趋明显。亦渐趋明显。2022/9/21371、受弯构件钢筋屈服前，循环往复荷载下2024/9/5361 1、受弯构件、受弯构件剪剪力力的的存存在在不不利利于于受受弯弯构构件件良良好好地地发发挥挥抗抗震震性性能能。图图（a a）剪剪力力相相对对较较小小，滞滞回回曲曲线线基基本本呈呈“梭梭形形”，图图（b b）剪剪力力较较大大，滞滞回回环环呈呈现现显显著著的的“捏捏拢拢”现现象象，耗耗能能力明显

26、降低。能能力明显降低。2022/9/21381、受弯构件剪力的存在不利于受弯构件良2024/9/5372 2、压弯构件、压弯构件 压压弯弯构构件件主主要要模模拟拟框框架架或或排排架架柱柱的的受受力力情情况况。由由于于轴轴力力的的存存在在，使使构构件件延延性性降降低低，耗耗能能能能力力减减小小。在在无无轴轴力力情情况况下下，滞滞回回环环最最为为丰丰满满，随随着着轴轴压压比比的的提提高高，滞滞回回环环呈呈捏拢现象，最终成为所谓捏拢现象，最终成为所谓“弓形弓形”的滞回曲线。的滞回曲线。2022/9/21392、压弯构件 压弯构件主要模拟框架或排2024/9/538二、钢结构构件二、钢结构构件 1 1

27、、梁与柱、梁与柱2 2、梁柱节点连接、梁柱节点连接3 3、梁柱节点域、梁柱节点域 4 4、支撑、支撑 2022/9/2140二、钢结构构件 1、梁与柱2024/9/5391 1、梁与柱、梁与柱 钢是一种良好的抗震材料，然而这种说法是有条件的，钢是一种良好的抗震材料，然而这种说法是有条件的，在循环往复荷载作用下整体或局部的失稳与低周疲劳断裂在循环往复荷载作用下整体或局部的失稳与低周疲劳断裂都有可能导致钢结构构件出现非延性破坏。都有可能导致钢结构构件出现非延性破坏。2022/9/21411、梁与柱 钢是一种良好的抗震材料2024/9/540 2 2、梁柱节点连接、梁柱节点连接 钢钢结结构构的的梁梁

28、柱柱节节点点连连接接，有有全全焊焊接接、翼翼板板焊焊接接、腹腹板板螺螺栓栓连连接接和和全全螺螺栓栓连连接接等等诸诸多多形形式式。良良好好的的焊焊接接节节点点（包包括括翼翼板板焊焊接接、腹腹板板螺螺栓栓连连接接节节点点）具具有有稳稳定定的的滞滞回回性性能能，而而螺螺栓连接节点则可能因螺栓的滑动使滞回环呈滑移形式。栓连接节点则可能因螺栓的滑动使滞回环呈滑移形式。2022/9/2142 2、梁柱节点连接2024/9/5413 3、梁柱节点域、梁柱节点域 钢框架中的梁柱节点域在梁不平衡弯矩和柱端钢框架中的梁柱节点域在梁不平衡弯矩和柱端剪力作用下，会产生较大的剪切变形，对结构的内力剪力作用下，会产生较大

29、的剪切变形，对结构的内力和变形均有较大影响。满足局部稳定条件的梁柱节和变形均有较大影响。满足局部稳定条件的梁柱节点域具有饱满、稳定的滞回曲线。点域具有饱满、稳定的滞回曲线。2022/9/21433、梁柱节点域 钢框架中的2024/9/542 4 4、支撑、支撑 单单件件支支撑撑在在不不同同变变形形幅幅度度下下的的循循环环往往复复试试验验滞滞回回曲曲线线典典型型情情况况如如图图。这这一一发发现现导导致致人人们们曾曾试试图图将将两两个个交交叉叉支支撑撑视视为为两两个个单单杆杆支支撑撑，利利用用单单杆杆支支撑撑的的滞滞回回性性质质来来集集合合交交叉叉支支撑撑的的滞滞回回性性质质。但但后后来来的的研研

30、究究表表明明，这这种种近近似似难难以以反反应应两两支支撑撑间间的的相相互互作作用用影影响。响。 2022/9/2144 4、支撑2024/9/543第四节第四节 整体结构的动力性能整体结构的动力性能 一、周期与阻尼一、周期与阻尼 二、内力重分布与变形集中二、内力重分布与变形集中 三、双向地震作用三、双向地震作用 四、扭转反应四、扭转反应 2022/9/2145第四节 整体结构的动力性能 一、周期与2024/9/544一、周期与阻尼一、周期与阻尼对对建建筑筑物物进进行行大大规规模模的的自自振振特特性性的的观观测测，积积累累了了数数以以千千计计的的试试验验数数据据，得得到到经经验验公公式式，按按我

31、我国国试试验验数数据总结的常见结构基本周期计算公式。据总结的常见结构基本周期计算公式。2022/9/2146一、周期与阻尼对建筑物进行大规模的自振2024/9/545一、周期与阻尼一、周期与阻尼结结构构自自振振周周期期的的大大小小与与结结构构的的变变形形阶阶段段密密切切相相关关。上上述述经经验验结结果果一一般般是是指指在在弹弹性性变变形形状状态态下下的的值值。在在非线性变形状态下，结构自振周期是一个变量。非线性变形状态下，结构自振周期是一个变量。带带构构造造柱柱多多层层砖砖房房试试验验结结果果说说明明，开开裂裂后后，结结构构第第一一频频率率下下降降约约一一半半，相相当当于于结结构构刚刚度度降降

32、低低4 4倍倍；开开裂裂后，较高振型振动所消耗能量显著增加。后，较高振型振动所消耗能量显著增加。2022/9/2147一、周期与阻尼结构自振周期的大小与结构2024/9/546二、内力重分布与变形集中二、内力重分布与变形集中在在循循环环往往复复荷荷载载作作用用下下，由由于于荷荷载载的的反反向向作作用用和和结结构构内内部部的的累累积积，使使内内力力重重分分布布规规律律更更趋趋复复杂杂而而不易掌握。不易掌握。 钢钢筋筋混混凝凝土土框框架架结结构构的的弹弹塑塑性性性性能能及及破破坏坏机机理理，除除与与其其基基本本构构件件的的恢恢复复力力特特性性密密切切关关系系外外，还还与与结构中塑性铰形成的过程有重

33、要关系。结构中塑性铰形成的过程有重要关系。在在框框架架结结构构首首先先出出现现梁梁塑塑性性铰铰后后，若若能能使使框框架架在在内内力力重重分分配配中中依依次次较较均均匀匀地地出出现现塑塑性性铰铰，则则框框架架结构将具有最好的延性。结构将具有最好的延性。2022/9/2148二、内力重分布与变形集中在循环往复荷载2024/9/547二、内力重分布与变形集中二、内力重分布与变形集中( (续一续一) )塑塑性性铰铰的的形形成成是是非非线线性性变变形形在在构构件件一一小小区区段段内内地地集集中中，与与之之类类似似，整整体体结结构构层层间间屈屈服服会会造造成成非非线线性性变变形在该层的集中。形在该层的集中

34、。在在地地震震中中，结结构构将将首首先先在在薄薄弱弱层层发发生生破破坏坏。由由于于结结构构内内力力重重分分布布的的作作用用，结结构构累累积积损损伤伤效效应应、结结构构振振动动内内力力传传播播的的特特点点等等因因素素的的综综合合影影响响，这这种种薄薄弱弱层层的的破破坏坏将将迅迅速速恶恶化化，形形成成非非线线性性变变形形集集中中于于这这一一层层或几层的不利情况。或几层的不利情况。试试验验表表明明，在在弹弹性性变变形形阶阶段段变变形形较较大大的的层层在在弹弹塑塑性性阶阶段段不不一一定定变变形形最最大大。说说明明弹弹塑塑性性变变形形的的集集中中不不仅仅与层间刚度有关，还与层间强度密切相关。与层间刚度有

35、关，还与层间强度密切相关。2022/9/2149二、内力重分布与变形集中(续一)塑性铰2024/9/548三、双向地震作用三、双向地震作用双双向向地地震震作作用用: :相相互互垂垂直直的的两两个个水水平平方方向向或或水水平平向向与竖向两种情况。与竖向两种情况。在在双双向向地地震震作作用用下下，结结构构构构件件存存在在着着强强度度相相互互作作用用影影响响和和刚刚度度相相互互作作用用影影响响, , 将将使使结结构构在在双双向向地地震震作作用下的反应增大。用下的反应增大。试试验验指指出出，双双向向地地震震波波对对非非对对称称结结构构位位移移反反应应的的影影响响较较对对称称结结构构大大；双双向向地地震

36、震波波对对框框架架柱柱的的局局部部屈屈曲曲有不利的影响。有不利的影响。理理论论分分析析表表明明，双双向向地地震震作作用用对对弹弹塑塑性性层层间间相相对对位位移移的的影影响响比比对对楼楼层层位位移移反反应应的的影影响响大大; ;对对结结构构下下层层的影响比对结构上层的影响大。的影响比对结构上层的影响大。2022/9/2150三、双向地震作用2024/9/549四、扭转反应四、扭转反应 实际工程中，存在结构质心与刚心不重合的结构物。实际工程中，存在结构质心与刚心不重合的结构物。震震害害调调查查表表明明，这这种种结结构构特特征征使使地地震震中中的的扭扭转转破破坏坏现象十分突出。现象十分突出。试试验验

37、发发现现，偏偏心心结结构构在在双双向向地地震震作作用用下下的的扭扭转转反反应应突突出出而而且且明明显显，角角部部破破坏坏严严重重，边边墙墙首首先先开开裂裂，墙墙体塌落自外向内发展是扭转反应的典型表现。体塌落自外向内发展是扭转反应的典型表现。一一般般规规律律：在在结结构构的的初初始始损损伤伤阶阶段段，扭扭转转反反应应随随结结构构损损伤伤的的发发展展而而增增加加，而而在在结结构构进进入入到到接接近近或或超超过过层间屈服的严重损伤阶段，扭转反应又趋于降低。层间屈服的严重损伤阶段，扭转反应又趋于降低。2022/9/2151四、扭转反应 2024/9/550第五节第五节 恢复力曲线模型恢复力曲线模型 一

38、、恢复力曲线的实验拟合法一、恢复力曲线的实验拟合法 二、几个重要的恢复力曲线模型二、几个重要的恢复力曲线模型 2022/9/2152第五节 恢复力曲线模型 一、恢复力曲线2024/9/551一、恢复力曲线的实验拟合法一、恢复力曲线的实验拟合法实实验验拟拟合合法法是是根根据据实实验验散散点点图图，利利用用一一定定的的数数学学模模型型，定定量量地地确确定定出出骨骨架架曲曲线线和和不不同同控控制制变变形形下下的的标标准准滞滞回回环环，然然后后将将骨骨架架曲曲线线和和各各标标准准滞滞回回环环结结合合起起来来组组成成恢恢复复力力曲线，并利用不同控制变形下的标准滞回环相比较确定反复加荷时的退化规律。曲线，

39、并利用不同控制变形下的标准滞回环相比较确定反复加荷时的退化规律。实验拟合法所依据的背景一般是周期性的拟静力试验。实验拟合法所依据的背景一般是周期性的拟静力试验。2022/9/2153一、恢复力曲线的实验拟合法实验拟合法是2024/9/552一、恢复力曲线的实验拟合法一、恢复力曲线的实验拟合法( (续一续一) )1 1、骨架曲线、骨架曲线 采用无量纲坐标，将实验数据点在采用无量纲坐标，将实验数据点在 图上。这里图上。这里 分别表示屈服变形和屈服荷载。分别表示屈服变形和屈服荷载。从图上可见，屈从图上可见，屈服之前，轴力对骨服之前，轴力对骨架曲线的影响不大；架曲线的影响不大；在在A A点，实验点的趋

40、点，实验点的趋势有一明显转折；屈势有一明显转折；屈服之后，离散性较大，服之后，离散性较大，总的趋势是随轴力的总的趋势是随轴力的增加，延性段逐渐减小，下降段斜率逐渐增加。于是增加，延性段逐渐减小，下降段斜率逐渐增加。于是可用四折线来表示骨架曲线。可用四折线来表示骨架曲线。 2022/9/2154一、恢复力曲线的实验拟合法(续一)1、2024/9/553一、恢复力曲线的实验拟合法一、恢复力曲线的实验拟合法( (续二续二) )2 2、标准滞回环、标准滞回环 与与上上述述做做法法类类似似，可可以以得得到到近近屈屈服服点点和和近近极极限限点点处处的两种标准滞回环。的两种标准滞回环。2022/9/2155

41、一、恢复力曲线的实验拟合法(续二)2、2024/9/554一、恢复力曲线的实验拟合法一、恢复力曲线的实验拟合法( (续三续三) )3 3、刚度退化规律、刚度退化规律 以以屈屈服服滞滞回回环环的的刚刚度度为为K Ky y，以以极极限限滞滞回回环环的的刚刚度度为为K Ku u ，则退化刚度，则退化刚度K KT T可表示为：可表示为：上上式式表表明明，刚刚度度退退化化随随 绝绝对对值值的的增增加加而而发发展展。应应该该指指出出，由由于于从从实实验验拟拟合合的的角角度度出出发发，上上式式同同时时表表达达了了滞滞回回环环各各线线段段的的刚刚度度退退化化规规律律，对对应应于于图图的的各各线线段，刚度段，刚

42、度K Ky y与与K Ku u分别由公式分别由公式(5.6)(5.6)取值取值. .把把骨骨架架曲曲线线、标标准准滞滞回回环环、刚刚度度退退化化规规律律相相结结合合，就可以组成一个较为完整的恢复力模型。就可以组成一个较为完整的恢复力模型。 2022/9/2156一、恢复力曲线的实验拟合法(续三)3、2024/9/555二、几个重要的恢复力曲线模型二、几个重要的恢复力曲线模型1 1、兰伯格奥斯古德模型、兰伯格奥斯古德模型2 2、克拉夫模型、克拉夫模型3 3、武田模型、武田模型2022/9/2157二、几个重要的恢复力曲线模型1、兰伯格2024/9/5561 1、兰伯格奥斯古德模型、兰伯格奥斯古德

43、模型（图（图5.485.48，5.495.49） 最最初初表表示示金金属属材材料料恢恢复复力力特特征征，后后广广泛泛地地应应用用土土体体、钢钢筋筋材料的非线性恢复力模型，偶尔用于钢筋混凝土弯曲构件。材料的非线性恢复力模型，偶尔用于钢筋混凝土弯曲构件。模模型型骨骨架架曲曲线线用用屈屈服服强强度度P Py y，屈屈服服变变位位 y y和和形形状状指指数数 等等三个基本参数规定，即三个基本参数规定，即 式式中中 为为常常系系数数，根根据据材材料料特特性性的的不不同同而而确确立立。图图为为形形状状指指数数 取取不不同同数数值值时时的的奥奥斯斯古古德德骨骨架架曲曲线线族族，显显然然，当当 =1=1时，为

44、弹性情况，当时，为弹性情况，当 时，为理想塑性情况。时，为理想塑性情况。滞回曲线的形状定义为：滞回曲线的形状定义为： 2022/9/21581、兰伯格奥斯古德模型（图5.48，2024/9/5571 1、兰伯格奥斯古德模型、兰伯格奥斯古德模型（图（图5.485.48，5.495.49） 2022/9/21591、兰伯格奥斯古德模型（图5.48，2024/9/5582 2、克拉夫模型、克拉夫模型 （详见图（详见图5.515.51） 克拉夫模型取下式为刚度退化模型：克拉夫模型取下式为刚度退化模型： 式式中中， K Kr r为为对对应应的的退退化化刚刚度度； m m为为最最大大变变位位；a a为退化

45、刚度指数。为退化刚度指数。该该模模型型的的滞滞回回规规律律为为，加加荷荷时时先先沿沿骨骨架架曲曲线线循循行行，在在进进入入屈屈服服阶阶段段后后，卸卸载载刚刚度度按按上上式式取取用用；卸卸载载至至零零载载进进行行反反向向加加荷荷时时则则指指向向反反向向变变位位的的最最大大点点（若若反向未屈服则指向反向屈服点）。反向未屈服则指向反向屈服点）。该该模模型型较较好好地地反反映映了了钢钢筋筋混混凝凝土土受受弯弯构构件件的的动动力力特特征。征。2022/9/21602、克拉夫模型 （详见图5.51） 克2024/9/5592 2、克拉夫模型、克拉夫模型 （详见图（详见图5.515.51） 2022/9/2

46、1612、克拉夫模型 （详见图5.51） 2024/9/5603 3、武田三线性模型、武田三线性模型 （详见图（详见图5.535.53） 武武田田模模型型是是依依据据较较多多的的钢钢筋筋混混凝凝土土试试件件试试验验所所得得的的恢恢复复力力特特性性抽抽象象出出来来的的，适用于以弯曲破坏为主的情况。适用于以弯曲破坏为主的情况。与克拉夫模型相比较它有如下特点：与克拉夫模型相比较它有如下特点： 1 1）考虑开裂所引起的构件刚度降低，骨架曲线为三折线；）考虑开裂所引起的构件刚度降低，骨架曲线为三折线； 2 2）卸载退化刚度规律与克拉夫模型近似，即卸载刚度随变形增加而降低。）卸载退化刚度规律与克拉夫模型近似，即卸载刚度随变形增加而降低。2022/9/21623、武田三线性模型 （详见图5.53）2024/9/561谢谢 谢谢 各各 位位 光光 临临2022/9/2163谢 谢 各 位 光 临62可编辑感谢下感谢下载载64可编辑感谢下载感谢聆听