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1、SSS公理：在ABC和ABC中， ABCAB C（SSS）精彩回放ABCABC ; 将你画出的三角形和其他同学画的三角将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？形进行比较，它们互相重合吗？4646由此，你得到了什么结论？由此，你得到了什么结论？ABCACB 用量角器和刻度尺画用量角器和刻度尺画ABC,BC=6cm,AB=4cmABC,BC=6cm,AB=4cm，ABC=60ABC=60o o 有有一个角一个角和和夹这个角的两边夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等（简写成（简写成“边角边边角边”或或“SAS”） 注注 意意这个角一定要是这个角一定要是
2、两条边的两条边的夹角夹角OA=OC ，OB=ODABCDO（已知已知）（对顶角相等对顶角相等）（已知已知）（SAS）你还能找到什么条件？你还能找到什么条件？例例3. 如图如图AC与与BD相交于点相交于点O已知已知OAOC，OB OD说明说明 的理由的理由做一做：做一做： 如图，把两根钢条AA，BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AB的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。A AB BAABBO O2929页页 做一做做一做如图，把两根钢条如图，把两根钢条AAAA，BBBB的中点连在一起，可以做成一个的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出测量工件内槽
3、宽的卡钳。只要测量出ABAB的长就知道内槽的长就知道内槽ABAB的宽。请说明理由。的宽。请说明理由。A AB BAABBO O解解: :由由O O为为AAAA，BBBB的中点，得的中点，得AO=AOAO=AO，BO=BOBO=BO在在AOBAOB和和AOBAOB中中, ,AOBAOB(AOBAOB(SASSAS) )AB=ABAB=AB( (全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等) )AO=AOAO=AO，AOB=AOB(AOB=AOB(对顶角相等对顶角相等) )BO=BOBO=BO量得量得ABAB的长就是槽宽的长就是槽宽. .课内练习课内练习1：如图，点D、E分别在AC、AB上。已知A
4、B=AC，AD=AE，则BDCE。请说明理由。解解：在：在ABDABD和和 中，中， AD = AD = ( (已知已知),), = = （公共角）（公共角）, , AB = AC AB = AC（ ）, , ( ) , ( ) , BD = CE BD = CE（ ）. . ACEAEAA已知已知ABDACESAS全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等AEDBC1.AC=AE,AB=AD, 1=2请说明下列结论成立的理由:(1)ABC ADE(2)BC=DECEBAD12OA=OBOA=OB（已知）（已知）COA=COBCOA=COB OC=OC OC=OC（公共边）（公共边） 已知已
5、知OA=OBOA=OB，当点当点C C与点与点O O重合时重合时，显然，显然CA=CBCA=CB，当点当点C C与点与点O O不重合时，不重合时，COA=BOC=90COA=BOC=90在在COACOA与与COBCOB中中COACOBCOACOB（ SASSAS）CA=CBCA=CB（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）例例4 4 如图，直线如图，直线 AB AB，垂足为，垂足为O O且且OA=OBOA=OB，点，点C C是是直线直线 上任意一点，说明上任意一点，说明CA=CBCA=CB的理由。的理由。直线直线 AB AB解：解：ABClO点点C是线段是线段AB的垂直平分线上的特殊的
6、点，还的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？是任意的点？由此你能得到什么结论？线段垂直平分线上的点到线段垂直平分线上的点到线段两端的线段两端的距离相等距离相等。垂直垂直于一条线段于一条线段,并且并且平分平分这条线段的这条线段的直线直线叫做这条叫做这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线。ACBD如图，如图，ACAC是线段是线段BDBD的垂直平分线，的垂直平分线， 与与 全等吗？请说明理由。全等吗？请说明理由。( ( SSS SSS ) )在在 中中( (线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等) )解：AC是线段BD的垂直平分
7、线， AC=ADAC=AD，BC=CDBC=CD( (已证已证) )( (已证已证) )( (公共边公共边) )1: 如图，如图， ABC中，中，BC=10cm，AB的中垂线交的中垂线交于于BC于于D，AC的中垂线交的中垂线交BC于于E，则，则ADE的周长的周长是是_.ABCD E2: 如图如图, ABC中中,DE垂直平分垂直平分AC,AE=2.5cm, ABC的周长是的周长是9cm,求求ABD的周长的周长.ABCDE10cm判断判断: :如果两个三角形有两边和一个角对应如果两个三角形有两边和一个角对应相等相等, ,则这两个三角形全等则这两个三角形全等. ( ). ( )ABC“两边一角两边一角”对应相等的两个三角形不一定全对应相等的两个三角形不一定全等等
