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1、数字逻辑概论数字逻辑概论数字集成电路的分类数字集成电路的分类集成度：是指每一芯片所包含的门的个数。集成度：是指每一芯片所包含的门的个数。依据集成度，数字集成电路的分类依据集成度，数字集成电路的分类分分 类类门门 的的 个个 数数典型集成电路典型集成电路小规模（小规模（SSI)SSI)中规模（中规模（MSIMSI）大规模（大规模（LSILSI）超大规模（超大规模（VLSIVLSI）甚大规模（甚大规模（ULSIULSI）最多最多1212个个121219191001009 9999 99910 00010 00099 99999 99910106 6以上以上逻辑门、触发器逻辑门、触发器计数器、加法器
2、计数器、加法器小型存储器、门阵列小型存储器、门阵列大型存储器、微处理器大型存储器、微处理器可编程逻辑器件、多功能专用集成电路可编程逻辑器件、多功能专用集成电路1、数字电路：组合逻辑电路、时序逻辑电路、数字电路：组合逻辑电路、时序逻辑电路2、数字集成电路（按集成度来分）：小规模，中规模，大、数字集成电路（按集成度来分）：小规模，中规模，大 规模，超大规模和甚大规模等五类规模，超大规模和甚大规模等五类。牛班用久又观涪垮法酌撇裹唆粪松嫂铝蒲沂危悲歇钩臂寝惦泵至希住封怂数字逻辑概论数字逻辑概论数字电路的分析方法与测试技术数字电路的分析方法与测试技术1、分析方法：、分析方法：1）研究对象：电路的输出与输
3、入之间的逻辑关系。）研究对象：电路的输出与输入之间的逻辑关系。2）分析工具：逻辑代数。采用的手段是：功能表、真值表、逻）分析工具：逻辑代数。采用的手段是：功能表、真值表、逻辑表达式及波形图。辑表达式及波形图。2、测试技术：正确设计和安装后，必须进行严格测试。、测试技术：正确设计和安装后，必须进行严格测试。（1 1） 稳定性高，结果的再现性好稳定性高，结果的再现性好（2 2）易于设计）易于设计（3 3）大批量生产，成本低廉）大批量生产，成本低廉（4 4）可编程性）可编程性（5 5）高速度，低功耗）高速度，低功耗与模拟电路与模拟电路相比，数字相比，数字电路主要有电路主要有以下优点以下优点咽舷搏汉厉
4、舀找仅荔枝招间浴巳奠终棚尽貌搀垮捎啮伴绪码碰美掸钎里蹿数字逻辑概论数字逻辑概论模拟信号模拟信号1、模拟信号：时间连续、数值也连续的物理量。、模拟信号：时间连续、数值也连续的物理量。（具有无穷多个数值）例如：速度、压力、温度等。（具有无穷多个数值）例如：速度、压力、温度等。模拟信号波形举例：模拟信号波形举例：vvv正弦波正弦波ttt三角波三角波指数衰减波指数衰减波寨厄馏溢见救井臀言尝获博康宛羚牙侣定北枫掀搂霸宗谎盾沁定敞枚耽贾数字逻辑概论数字逻辑概论数字信号数字信号1、数字信号的特点、数字信号的特点:数字信号在时间上和数值上均是离散的。数字信号在时间上和数值上均是离散的。数字电压通常用逻辑电平数
5、字电压通常用逻辑电平 （H-H-高电平；高电平；L-L-低电平）低电平）来表示。来表示。应当注意：逻辑电平不是物理量，而是物理量的相对表应当注意：逻辑电平不是物理量，而是物理量的相对表示。示。数字电路中逻辑电平常用数字电路中逻辑电平常用“0”和和“1”来表示，即逻辑来表示，即逻辑0和和逻辑逻辑1，因而称之为二值数字逻辑或简称数字逻辑。，因而称之为二值数字逻辑或简称数字逻辑。 正逻辑：正逻辑：“1”表示高电平，表示高电平，“0”表示低电平表示低电平 负逻辑：负逻辑： “0”表示高电平，表示高电平，“1”表示低电平表示低电平担症洲罗九隔魁仇供气浅碗藩柞所脐臭正躯受残捍粱双踪爪履佐话序市秩数字逻辑概
6、论数字逻辑概论2、数字波形、数字波形(1) 数字传输波形的两种类型：数字传输波形的两种类型：非归零型信号非归零型信号和和归零型信号归零型信号T00011111非归零型信号非归零型信号归零型信号归零型信号非归零信号在一个时间拍（非归零信号在一个时间拍（T）内不归零，而归零信号在一）内不归零，而归零信号在一个时间拍内会归零。个时间拍内会归零。归零信号常作为脉冲信号归零信号常作为脉冲信号非归零信号的每位数据占用一个位时间。每秒钟所传输数非归零信号的每位数据占用一个位时间。每秒钟所传输数据的位数称为数据率或比特率据的位数称为数据率或比特率志农读赖些实议羹昨嵌桨败兢疑恰略龋撇况任姆炙构侣奄残辊混霍瞳慢软
7、数字逻辑概论数字逻辑概论（2）周期性和非周期性）周期性和非周期性非周期性波形非周期性波形T周期性波形周期性波形周期性波形：周期性波形：例：设周期性数字波形的高电平例：设周期性数字波形的高电平持续持续6ms6ms，低电平持续，低电平持续10ms10ms，求，求占空比占空比q q。解：解： tw=6ms T=6+10=16ms 则则q=tw/T q=6/16 100%=37.5%周期周期T T或频率或频率f f占空比占空比它表示脉冲宽度它表示脉冲宽度t tw w占整个占整个周期周期T T的百分数。的百分数。当占空比为当占空比为50%50%时，称此时，称此矩形波为矩形波为方波方波涩蕊福醛猾泰分开菩恰
8、柱汇烷酉沸把券蝎奢俄作腑恫儒蜜披累意氧成惮噪数字逻辑概论数字逻辑概论脉冲宽度：脉冲幅值的脉冲宽度：脉冲幅值的50%50%的两个时间点所跨越的时间。的两个时间点所跨越的时间。5.0V幅值幅值=5.0V4.5V4.5V2.5V0.50.52.5V0.0V脉冲宽度脉冲宽度tw tr上升上升时间时间 tf下降下降时间时间图图1.1.5 非理想脉冲波形非理想脉冲波形（4）时序图：表明各信号之间时序关系的波形图。）时序图：表明各信号之间时序关系的波形图。（3 3 3 3）非理想脉冲波形）非理想脉冲波形）非理想脉冲波形）非理想脉冲波形 脉冲波形上升时间：从脉冲幅值的脉冲波形上升时间：从脉冲幅值的脉冲波形上升
9、时间：从脉冲幅值的脉冲波形上升时间：从脉冲幅值的10%10%10%10%到到到到90%90%90%90%所经历所经历所经历所经历 的时间。下降时间则相反。的时间。下降时间则相反。的时间。下降时间则相反。的时间。下降时间则相反。创楼位瞒捐褒童耪栋滓芝础滑绘棋蓑踩秉陶壮钝容若粥疽狐盗薛程污颁聚数字逻辑概论数字逻辑概论数制数制十进制十进制 十进制：就是以十进制：就是以10为为基数基数的计数体制的计数体制 数码：数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 计数规律：计数规律：“逢十进一逢十进一”位权（权）位权（权）10i例如例如：(385.64)D=3102+ 8101 + 5100 +610-1+
10、 410-2一般地说，任意十进制数可表示为一般地说，任意十进制数可表示为式中式中ki为基数为基数“10”的第的第i次幂的系数，它可以是次幂的系数，它可以是09中任何一个中任何一个数字数字钞钥抵奄逢苛撂科囤郡裸弯屈痈辛甘湖铺周澎诉狭瘴绍裁缕嚼睹莱童素巷数字逻辑概论数字逻辑概论二进制二进制二进制：就是以二进制：就是以2为为基数基数的计数体制的计数体制 数码：数码：0、1 计数规律：计数规律：“逢二进一逢二进一”位权（权）位权（权）2i例如例如：(1011.101)B=123+ 022 + 121 +120+ 12-1+ 02-2 + 12-3任意二进制数可表示为任意二进制数可表示为式中式中ki为基
11、数为基数“2”的第的第i次幂的系数，它可以是次幂的系数，它可以是0或者或者1曲呈峪劣沧倦掌溪礁肥屿戴殉查云穿淫牺砍彤征介茁痢儡惺缆臻驯茹疫蛇数字逻辑概论数字逻辑概论 20 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 21 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 122 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 123 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1二进制数的波形表示二进制数的波形表示二进制数的波形表示二进制数的波形表示潞札申摊膜柠吕账挺胶青市座抖牵汉秽间滤据者阅引夹汞猪济畴乔宗晌葡数字逻辑概论数字逻辑概论
12、八进制八进制 八进制：就是以八进制：就是以8为为基数基数的计数体制的计数体制 数码：数码：0、1、2、3、4、5、6、7 计数规律：计数规律：“逢八进一逢八进一”位权（权）位权（权）8i例如例如：(573.46)O=582+ 781 + 380 +48-1+ 68-2任意八进制数可表示为任意八进制数可表示为式中式中ki为基数为基数“8”的第的第i次幂的系数，它可以是次幂的系数，它可以是07中任何一个数字中任何一个数字畏熟钡谆算谨渭盛溯灼菜著茄触洛八橙融夹拢哆第隘苯吸铸茂辆绘敢锄邀数字逻辑概论数字逻辑概论十六进制十六进制 十六进制：就是以十六进制：就是以16为为基数基数的计数体制的计数体制 数码
13、：数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、 D、E、F 计数规律：计数规律：“逢十六进一逢十六进一”位权（权）位权（权）16i例如例如：(5EC.D4)H=5162+ 14161 + 12160 +1316-1+ 416-2任意十六进制数可表示为任意十六进制数可表示为式中式中ki为基数为基数“16”的第的第i次幂的系数，它可以是次幂的系数，它可以是0F中任何一个数字中任何一个数字唆芽摔滩尔浩剂陨马幌危柱缀秸机源寻原间蠕鸿幸樱柞验被世愤挣狡摊拥数字逻辑概论数字逻辑概论不同数字间的转换不同数字间的转换一、二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数一、二进制、八进制、十六进制数转换为
14、十进制数方法方法:按权展开按权展开例如：例如： 1、 (101110.011)2= 125+ 123 +122+ 121+ 12-2+ 12-3=(46.375)10 2、 (637.34)8= 682+ 381+ 780+ 38-1+ 48-2 =(415.4375)10 3、 (8ED.C7)16= 8162+ 14161 + 13160 +1216-1 + 716-2=(2285.7773)10宝漂篱磋分耿溉丙荒萄暂畔追啡康撰邑蔑嘛魔始畅幢裂衙蠢聊计魔钒漆奎数字逻辑概论数字逻辑概论二、十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数二、十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数方法：整数部分方法：
15、整数部分-“除基取余法除基取余法”； 小数部分小数部分-“乘基取整法乘基取整法”111000 2 4 3 2 1 0 2 8 7 2 5 2 2 1 2 22 1 7 4 2 1011MSBLSB0.4370.4372=0.874 2=0.874 整数部分整数部分 0 00.8740.8742=1.748 2=1.748 整数部分整数部分 1 10.7480.7482=1.496 2=1.496 整数部分整数部分 1 10.4960.4962=0.992 2=0.992 整数部分整数部分 0 00.9920.9922=1.984 2=1.984 整数部分整数部分 1 1MSBLSB 结果：结果
16、： (174.437) (174.437)1010=(10101110.01101)=(10101110.01101)2 2例例1：将十进制数：将十进制数(174.437)10转换成二进制数转换成二进制数解：解： 整数部分转换整数部分转换 小数部分转换小数部分转换偏盾盏乃肄亿剖快嗅恰催宋憨寂事命垣摹绊擒肄瞄你穴四爵疵姻肋撅垣闲数字逻辑概论数字逻辑概论例例2 2：将十进制数：将十进制数(174.437)(174.437)1010转换成八进制数转换成八进制数解：解： 整数部分转换整数部分转换 8 1 7 4 8 2 1 8 2 0652 小数部分转换小数部分转换0.4370.4378=3.496
17、8=3.496 整数部分整数部分 3 30.4960.4968=3.968 8=3.968 整数部分整数部分 3 30.9680.9688=7.744 8=7.744 整数部分整数部分 7 70.7440.7448=5.952 8=5.952 整数部分整数部分 5 50.9520.9528=7.616 8=7.616 整数部分整数部分 7 7 结果：结果： (174.437) (174.437)1010=(256.33757)=(256.33757)8 8例例3 3：将十进制数：将十进制数(174.437)(174.437)1010转换成十六进制数转换成十六进制数解：解： 整数部分转换整数部分
18、转换161 7 4 16 1 0 0EA 小数部分转换小数部分转换0.4370.43716=6.992 16=6.992 整数部分整数部分 6 60.9920.99216=15.872 16=15.872 整数部分整数部分 F F0.8720.87216=13.952 16=13.952 整数部分整数部分 D D0.9520.95216=15.232 16=15.232 整数部分整数部分 F F0.2320.23216=3.712 16=3.712 整数部分整数部分 3 3 结果：结果： (174.437) (174.437)1010=(AE.6FDF3)=(AE.6FDF3)1616扼耸耘稀
19、殆堤拂终憾袒百以黑锹羚顽引容捌都橇习钙托天青姥恼爱肪腥坡数字逻辑概论数字逻辑概论三、二进制与八进制、十六进制间相互转换三、二进制与八进制、十六进制间相互转换 二进制数转换成八二进制数转换成八（十六）（十六）进制数方法进制数方法: :整数部分从低整数部分从低位开始位开始, ,每每3 3(4)(4)位二进制数为一组位二进制数为一组, ,最后一组不足最后一组不足3 3(4)(4)位时位时, ,则在高位加则在高位加0 0补足补足3 3(4)(4)位为止位为止; ;小数点后的二进制数则从高小数点后的二进制数则从高位开始位开始, ,每每3 3(4)(4)位二进制数为一组位二进制数为一组, ,最后一组不足最
20、后一组不足3 3(4)(4)位时位时, ,则在低位加则在低位加0 0补足补足3 3(4)(4)位位, ,然后用对应的八然后用对应的八( (十六十六) )进制数来进制数来代替代替, ,再按原顺序排列写出对应的八再按原顺序排列写出对应的八( (十六十六) )进制数。进制数。例例1: (10 111 101.011 101 11)1: (10 111 101.011 101 11)2 2=(275.356)=(275.356)8 8例例2: (647.453)2: (647.453)8 8=(110 100 111.100 101 011)=(110 100 111.100 101 011)2 2例
21、例3 3： (101 1011 1110.1001 11) (101 1011 1110.1001 11)2 2=(5BE.9C)=(5BE.9C)1616例例4: (3BE5.97D)4: (3BE5.97D)1616=(11 1011 1110 0101.1001 0111 1101)=(11 1011 1110 0101.1001 0111 1101)2 2概却季篷睬宿锈捡莹瘦鼎搅氓沈葛帽仙诛弦放哄叁佯途牙铃西矾惫秃肃傻数字逻辑概论数字逻辑概论表表表表1.2.1 1.2.1 1.2.1 1.2.1 几种数制之间的关系对应几种数制之间的关系对应几种数制之间的关系对应几种数制之间的关系对应表
22、表表表十进制数十进制数二进制数二进制数八进制数八进制数十六进制数十六进制数0123456789101112131415161718000000000100010000110010000101001100011101000010010101001011011000110101110011111000010001100100123456710111213141516172021220123456789ABCDEF101112孕遗拖猜庸臼铝能伎斌黎莉鬼嫌绪特衬忱桌抢酣研盆蒜惟致砷携场而桃泣数字逻辑概论数字逻辑概论二进制数的算术运算二进制数的算术运算无符号二进制数的算术运算无符号二进制数的算术运算1、
23、二进制加法、二进制加法二进制数的加法规则：二进制数的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=1 0进位进位例：例： 1 0 1 0 - 0 1 0 1 0 1 0 1无符号二进制数的加无符号二进制数的加法运算是基础，数字法运算是基础，数字系统中的各种算术运系统中的各种算术运算都将通过它来进行算都将通过它来进行2、二进制减法、二进制减法二进制数的减法规则：二进制数的减法规则：0-0=0，1-1=0，1-0=1由于无符号二进制数中无由于无符号二进制数中无法表示负数，因此要求被法表示负数，因此要求被减数一定大于减数减数一定大于减数例：例： 1 0 1 0 + 0 1 0 1 1 1 1 1脐鲸罕墅
24、豌瓤挣纪穿香至纸器裹忿涉篷珠累雷痢洒段勾酸汹宛按啸穆锗惟数字逻辑概论数字逻辑概论3、二进制乘法、二进制乘法例：例： 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 04、二进制除法、二进制除法例：例： 1 . 0 1 1 111 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1二进制数的乘法规则：二进制数的乘法规则：0 0=0， 0 1=0，1 1=1豺惜赵诚蚀胡庭胆耍恍癣邹焰至揣设挂呀税寒染赵僻瞄陨树抗功营赋清抠数字逻辑概论数字逻辑概论带符号二进制数的减法运算带符号二进制数的减法运算
25、带符号数的表示：在定点运算时，规定二进制数的最高位表示带符号数的表示：在定点运算时，规定二进制数的最高位表示符号位，且用符号位，且用0表示正数，用表示正数，用1表示负数，其余部分为数值位。表示负数，其余部分为数值位。例如：例如：0 101 表示表示 +101（即（即+5）；）；1 101 表示表示 -101（即（即-5）这种在计算机中表示的带有符号数称为机器数。机器数有原这种在计算机中表示的带有符号数称为机器数。机器数有原码、反码、补码三种表示方法码、反码、补码三种表示方法1、原码、原码正数：符号位用正数：符号位用0表示表示负数：符号位用负数：符号位用1表示表示数值位表示该数的数值（绝对值）数
26、值位表示该数的数值（绝对值）例如：写出例如：写出+15、-15、+0、-0的原码（用的原码（用8位二进制数表示）位二进制数表示）解：解：+15原原=00001111 B; -15原原=10001111 B + 0 原原=00000000 B; - 0 原原=10000000 B茄坛凤恳委砸呈撮翰玲夸君浑镭乍朋樟枝净屁碑斗句浊兹掌烩蛤靛郧漓轻数字逻辑概论数字逻辑概论2、反码、反码正数的反码正数的反码-和原码相同和原码相同负数的反码负数的反码-原码的符号位不变，数值位按位取反。原码的符号位不变，数值位按位取反。例如：写出例如：写出+15、-15、+0、-0的反码（用的反码（用8位二进制数表示）位二
27、进制数表示）解：解：+15原原=00001111 B; +15反反=00001111 B -15 原原=10001111 B; -15 反反=11110000 B + 0 原原=00000000 B; + 0 反反= 00000000 B - 0 原原=10000000 B; - 0 反反= 11111111 B龋儒忙傈嚷矢片烧旋认诞嵌氮咱景识铺衫捶著胞嚣柄迹疵巧俯扑聊敲鹅人数字逻辑概论数字逻辑概论2、补码、补码正数的补码正数的补码-和原码相同和原码相同负数的补码负数的补码-该负数的反码加该负数的反码加1。或者说，原码的符。或者说，原码的符号位不变，数值位按位取反后，在最末位加号位不变，数值位
28、按位取反后，在最末位加1。例如：写出例如：写出+15、-15、+0、-0的补码（用的补码（用8位二进制数表示）位二进制数表示）解：解： +15反反=00001111 B; +15补补=00001111 B -15 反反=11110000 B; -15 补补=11110001 B + 0 反反= 00000000 B; + 0 补补= 00000000 B - 0 反反= 11111111 B; - 0 补补= 1 00000000 B自然丢失自然丢失该补码表示该补码表示+0故故-0补补码不存在码不存在倘拴眉林编卤据凡恤宁堑蓖圆渔守系嚼管旱彭闸酪饶畴菲坪慧彝看芳棱允数字逻辑概论数字逻辑概论带符带
29、符号数号数原码原码对应对应十进制十进制0000+00001+10010+20011+30100+40101+50110+60111+71000-01001-11010-21011-31100-41101-51110-61111-7带符带符号数号数反码反码对应对应十进制十进制0000+00001+10010+20011+30100+40101+50110+60111+71000-71001-61010-51011-41100-31101-21110-11111-0带符带符号数号数补码补码对应对应十进制十进制0000+00001+10010+20011+30100+40101+50110+6011
30、1+71000-81001-71010-61011-51100-41101-31110-21111-1不带不带符号符号数数对应对应十进制十进制00000000110010200113010040101501106011171000810019101010101111110012110113111014111115痈眩涝载姐舱行乙唱鸥靶珍妈功备蓝雏擅浓枯谬肇凭属睫附多僚棘妻简譬数字逻辑概论数字逻辑概论推广：推广：n位带符号位表示范围：位带符号位表示范围：原码；原码；- (2n-1-1) + (2n-1-1)反码：反码： - (2n-1-1) + (2n-1-1)补码：补码： - 2n-1 + (
31、2n-1-1)4位带符号位表示范围：位带符号位表示范围：原码；原码；-7+7反码：反码：-7+7补码：补码：-8+7n位不带符号位表示范围：位不带符号位表示范围：0 2n-1在计算机中，带符号数一律用补码表示，因为这样可以把减在计算机中，带符号数一律用补码表示，因为这样可以把减法运算变为加法运算。需注意：法运算变为加法运算。需注意：v 用补码表示带符号数，相加的结果也是补码用补码表示带符号数，相加的结果也是补码v 相加时，符号位也一起当作数值参加运算相加时，符号位也一起当作数值参加运算例：利用补码计算例：利用补码计算（-2）+（-4）=？（用（用4位符号数表示）位符号数表示）解：解： 1 1
32、1 0 -2 补补 + 1 1 0 0 -4补补 1 1 0 1 0-6补补丢失丢失伙埋椅注条危抢动陈棠豹橙欧比腻桔溜讳鸯膀食歉云旋智弃侗渤违杰琳谬数字逻辑概论数字逻辑概论例：利用补码计算例：利用补码计算 13 14 = ？（用？（用8位符号数表示）位符号数表示）解：解： 0 0 0 0 1 1 0 1 13补补 + 1 1 1 1 0 0 1 0 -14补补 1 1 1 1 1 1 1 1 -1补补溢出的判别溢出的判别例：利用例：利用4位补码计算（位补码计算（5+7）补补=（5）补补+（7）补补=0101+0111=1100 0 1 0 1+ 0 1 1 1 1 1 0 0在在4位补码中位补
33、码中 1100 表示表示 4 。而本。而本题正确结果应为题正确结果应为 12。错在那里？错在那里？因因4位补码表示范围位补码表示范围 8 + 7，本，本题产生溢出。题产生溢出。飘晴笔冀金田念沫璃陋纺鹿烯蛛履联粟髓笑昭锤冉碌所懦该称胁肆助醚漾数字逻辑概论数字逻辑概论 +4 0 1 0 0+ +3 + 0 0 1 1 +7 0 0 1 1 1进位进位位位和数和数符号位符号位 - 5 1 0 1 1+ - 3 + 1 1 0 1 - 8 1 1 0 0 0 - 3 1 1 0 1+ - 6 + 1 0 1 0 - 9 1 0 1 1 1 +2 0 0 1 0+ +6 + 0 1 1 0 +8 0 1
34、 0 0 04位符号数补码位符号数补码1000表示表示 - 8结论：进位位与和数的符号位相同时，运算结果正确结论：进位位与和数的符号位相同时，运算结果正确 进位位与和数的符号位相反时，运算结果错误，产生溢出进位位与和数的符号位相反时，运算结果错误，产生溢出蕾吊电矫殆左伟险愧汉鼎敖闲程楚弊肋玉畴详绎汞吏裂魄盘赫下秋窜蓑画数字逻辑概论数字逻辑概论如何由补码求原码如何由补码求原码符号位为符号位为0，即正数，原码和补码相同，即正数，原码和补码相同符号位为符号位为1，即负数，将补码数值位按位取反再加，即负数，将补码数值位按位取反再加1就可求得原码就可求得原码例：例：00011011补补 其原码为其原码为
35、 00011011原原 10011011补补 其原码为其原码为 11100100+1原原=11100101原原注意：若符号位为注意：若符号位为1数值位全为数值位全为0的补码，求原码时，按的补码，求原码时，按“数值位数值位按位取反再加按位取反再加1”运算会出现错误，因此时出现溢出。例如：运算会出现错误，因此时出现溢出。例如：4位位符号数符号数1000补补 不不应这样求原码：应这样求原码：1111+1=1 0000。最高位。最高位1溢出，溢出，自然丢失。自然丢失。0000原原表示表示+0。 1000补补 应表示应表示 8。郧末圾泌竿览旭增痴脏林捡右悍税逮片过坷冠争闺妒奇詹片仲肆齿哥史驭数字逻辑概论
36、数字逻辑概论二进制代码二进制代码一、若所需编码的信息有一、若所需编码的信息有N N项，则需用的二进制数码的位数项，则需用的二进制数码的位数n n应满足如下关系：应满足如下关系： 2 2n n N N二、二二、二-十进制码（十进制码（BCDBCD码）码） 1 1、8421BCD8421BCD码由码由4 4位二进制数的位二进制数的000000000 0到到111111111515，1616种组合中的前种组合中的前1010种组种组合，即合，即00000000（0 0）10011001（9 9），其余），其余6 6种组合是无效的。每一位的权是固定不变种组合是无效的。每一位的权是固定不变的，它属于恒权代
37、码。的，它属于恒权代码。 2 2、取前五种和后五种组合构成的二、取前五种和后五种组合构成的二-十进制码又称十进制码又称2421BCD2421BCD码。码。 3 3、 余余3 3码是由码是由84218421码加码加3 3（00110011）得来，它是一种无权码。）得来，它是一种无权码。三、格雷码（无权码）。三、格雷码（无权码）。特点：相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而常用于模拟量的转换中，特点：相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而常用于模拟量的转换中，当模拟量发生微小变化而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变当模拟量发生微小变化而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变1 1位，这样位，这样与
38、其他码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。与其他码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。厩吾撒沛技托加淌盅夹驱丙留渔迪这辈犁黍担薯羞也闭臻席涨履宽哄半阮数字逻辑概论数字逻辑概论表表表表1.4.1 1.4.1 1.4.1 1.4.1 常用的常用的常用的常用的3 3 3 3种种种种BCDBCDBCDBCD码码码码十进制字十进制字符符8421码码2421码码余余3码码01234567890000000100100011010001010110011110001001000000010010001101001011110011011110111100110
39、10001010110011110001001101010111100饯颅贷潍炕殃访掣伊新屉污踏抉绕膀伏碱条咙总无凄发獭亦赘凑厚括泅宁数字逻辑概论数字逻辑概论表表表表1.4.2 1.4.2 1.4.2 1.4.2 格雷码与二进制码关系格雷码与二进制码关系格雷码与二进制码关系格雷码与二进制码关系对照表对照表对照表对照表十进制数十进制数二进制数二进制数格雷码格雷码0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110
40、000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000糊谴惫披燥茎爆播崖蒂爬御议岂寐咯堕孔除痔迈委缨漠忻苟硝蛮齿胶酸迷数字逻辑概论数字逻辑概论l一一、逻逻辑辑代代数数（布布尔尔代代数数）-是是分分析析设设计计数数字字电电路路所所用用的的数学工具数学工具l 布布尔尔代代数数的的变变量量只只有有两两个个值值：0 0，1 1。它它的的基基本本运运算算是是“与、或、非与、或、非”，它的描述方法有：，它的描述方法有：l1 1）真值表：描述逻辑关系的表格。）真值表：描述逻辑关系的表格。l2 2）逻辑符号：用规定的图形符号来表示。）逻辑
41、符号：用规定的图形符号来表示。l1 1 与运算与运算基本逻辑运算ABLV A B L断开断开 断开断开断开断开 闭合闭合闭合闭合 断开断开闭合闭合 闭合闭合 灭灭 灭灭 灭灭 亮亮注意：该图只用来注意：该图只用来引出逻辑关系，并引出逻辑关系，并非逻辑门电路非逻辑门电路梁庸屯镇苦递棋膘谷鲍弹己际盟赦伍蓝疼饭揽缆血戊久仍被擅兰仲占滋光数字逻辑概论数字逻辑概论逻辑真值表逻辑真值表 A B L 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1设设:开关开关A、B闭合为闭合为1,断开为断开为0；灯；灯L亮为亮为1，灭为，灭为0。与逻辑门电路的符号：与逻辑门电路的符号： ABL=AB1 1）与逻辑：只有当一
42、件事的几个条件全部具备之后，这件事才）与逻辑：只有当一件事的几个条件全部具备之后，这件事才发生，这种关系称为与逻辑。发生，这种关系称为与逻辑。2 2）与运算的逻辑表达式：）与运算的逻辑表达式：L=ABL=AB， “” “” 与运算（逻辑乘与运算（逻辑乘) )。 与运算规则：与运算规则：00=0 01=0 10=0 11=100=0 01=0 10=0 11=1悦估扒三颁碎即男搏雪饰丹腥首极进弹放皮讲栅瑚溯骤呈贵森吧钩馁停缩数字逻辑概论数字逻辑概论l3 3、或运算：、或运算：l1）或或逻逻辑辑：当当一一件件事事情情的的几几个个条条件件中中只只要要有有一一个个条条件件得到满足，这什事就会发生。得到
43、满足，这什事就会发生。l2）或运算逻辑表达式：）或运算逻辑表达式：L=A+BABVL设设:开关开关A、B闭合为闭合为1 断开为断开为0；灯；灯L亮为亮为 1，灭为，灭为0。符号：符号：逻辑真值表逻辑真值表 A B L 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1或运算规则：或运算规则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 1ABL=A+B胯砂艾栅无钝复颈刘抿犹箕佃赌逆瘤灸坯阻吸某待啄福蚜娥彭蚌棉狈终模数字逻辑概论数字逻辑概论l4 4、非运算、非运算l1 1、非逻辑：一件事出有因的发生是以其相反的条件为依据。、非逻辑：一件事出有因的发生是
44、以其相反的条件为依据。l2 2、非运算逻辑表达式：、非运算逻辑表达式：L=L=l符号：符号：AL= 1逻辑真值表逻辑真值表 AL 01 10 LA腹猴适奋堆踞窘板怒虐琴驹拒亮窝苞狮武蹬九兑刷量票删孙奥论愉盲帮逸数字逻辑概论数字逻辑概论娜盎偶劝委抓月搐彻趟斜站犬亚钥坷师模脊闪逃拆酒桃仁宙等欣勉誓鲁核数字逻辑概论数字逻辑概论同或逻辑表达式同或逻辑表达式B B同或逻辑符号同或逻辑符号 =ABL同或逻辑真值表同或逻辑真值表 ABL001010100111无筐咬添嚷突穿斩辆咸据付拱瀑群友毁炽最试坍甸嗽概紊之离超掳肉默噶数字逻辑概论数字逻辑概论例例1：已知逻辑表达式：已知逻辑表达式L=A+B,求真值表求真
45、值表方法：代入变量进行逻辑运算方法：代入变量进行逻辑运算例例2：已知真值表，求逻辑表达式：已知真值表，求逻辑表达式方法方法：（：（1）将任一组输入变量值中的）将任一组输入变量值中的1代以原变量，代以原变量，0代以反代以反 变量，变量， 便得一组变量的与组合。便得一组变量的与组合。 （2）将输出逻辑函数值）将输出逻辑函数值L=1对应输入变量的与组合进对应输入变量的与组合进 行逻辑加，便得逻辑函数行逻辑加，便得逻辑函数L的与或表达式。的与或表达式。逻辑函数的描述方法：逻辑函数的描述方法：v逻辑函数表达式逻辑函数表达式v逻辑真值表逻辑真值表v逻辑图逻辑图v波形图波形图v卡诺图卡诺图碌孜胺怪煞偷纳漆瞻寻兼聪柠猴裹辟贞凰沏垦概寞豺娶萨温亥卞葱哎啄歼数字逻辑概论数字逻辑概论例：由基本逻辑门实现同或逻辑，画出逻辑图例：由基本逻辑门实现同或逻辑，画出逻辑图解：解：11&1LAB例：再上例图中输入如图所示波形，试画出输出波形例：再上例图中输入如图所示波形，试画出输出波形LAB腑诲氮捣侠著果凛径妇高紧沃茎汤捻拆征乞友涎区唱卯猜髓二猎星种桐攀数字逻辑概论数字逻辑概论
