《高中数学 8.4直线与圆、圆与圆的位置关系课件 理 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 8.4直线与圆、圆与圆的位置关系课件 理 新人教A版（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系内内 容容 知识要求知识要求了解了解(A)(A)理解理解(B)(B)掌握掌握(C)(C)直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 两圆的位置关系两圆的位置关系用直线和圆的方程解决用直线和圆的方程解决一些简单的问题一些简单的问题三年三年8 8考考 高考指数高考指数:1.1.直线与圆的位置关系、特别是直线与圆相切是高考的重点；直线与圆的位置关系、特别是直线与圆相切是高考的重点；2.2.常与直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的几何性质结常与直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的几何性质结合合, ,重点考查待定系数法、直线与圆的位置关系；
2、重点考查待定系数法、直线与圆的位置关系；3.3.题型以选择题和填空题为主，属中低档题目题型以选择题和填空题为主，属中低档题目. .有时与其他知有时与其他知识点交汇在解答题中出现识点交汇在解答题中出现. .1.1.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(1)(1)从方程的观点判断直线与圆的位置关系：即把圆的方程与从方程的观点判断直线与圆的位置关系：即把圆的方程与直线的方程联立组成方程组，转化成一元二次方程，利用判别直线的方程联立组成方程组，转化成一元二次方程，利用判别式式判断位置关系判断位置关系. . 相离相离 相切相切 相交相交位置关系位置关系0 0=0=00 0 (2)(2)从几何的观点判断直
3、线与圆的位置关系：即利用圆心到直从几何的观点判断直线与圆的位置关系：即利用圆心到直线的距离线的距离d d与半径与半径r r比较大小来判断直线与圆的位置关系比较大小来判断直线与圆的位置关系. . d d 与与r r 的关系的关系 drdrdr 位置位置 关系关系 相交相交 相切相切 相离相离【即时应用【即时应用】(1)(1)“k=1k=1”是是“直线直线x-y+kx-y+k=0=0与圆与圆x x2 2+y+y2 2=1=1相交相交”的的_条件条件. .(2)(2)已知点已知点M(xM(x0 0,y,y0 0) )是圆是圆x x2 2+y+y2 2=r=r2 2(r0)(r0)内异于圆心的一点，则
4、直内异于圆心的一点，则直线线x x0 0x+yx+y0 0y=ry=r2 2与此圆的位置关系是与此圆的位置关系是_._.【解析【解析】(1)(1)当当k=1k=1时，圆心到直线的距离时，圆心到直线的距离1=r1=r，此时直线与圆相交；若直线与圆相交，则，此时直线与圆相交；若直线与圆相交，则10)(r0)内的一点，所以内的一点，所以x x0 02 2+y+y0 02 2rr1+r2 无解无解 外切外切 d=r1+r2一组实数解一组实数解 相交相交 |r1-r2|dr1+r2两组不同的实数解两组不同的实数解 内切内切 d=|r1-r2|(r1r2)一组实数解一组实数解 内含内含 0d|r1-r2|
5、 (r1 r2)无解无解【即时应用【即时应用】(1)(1)思考：若两圆相交时，公共弦所在的直线方程与两圆的方思考：若两圆相交时，公共弦所在的直线方程与两圆的方程有何关系？程有何关系？提示：提示：两圆的方程作差，消去二次项得到关于两圆的方程作差，消去二次项得到关于x x、y y的二元一次的二元一次方程，就是公共弦所在的直线方程方程，就是公共弦所在的直线方程. .(2)(2)判断下列两圆的位置关系判断下列两圆的位置关系x x2 2+y+y2 2-2x=0-2x=0与与x x2 2+y+y2 2+4y=0+4y=0的位置关系是的位置关系是_._.xx2 2+y+y2 2+2x+4y+1=0+2x+4
6、y+1=0与与x x2 2+y+y2 2-4x-4y-1=0-4x-4y-1=0的位置关系是的位置关系是_._.xx2 2+y+y2 2-4x+2y-4=0-4x+2y-4=0与与x x2 2+y+y2 2-4x-2y+4=0-4x-2y+4=0的位置关系是的位置关系是_._.【解析【解析】因为两圆的方程可化为：因为两圆的方程可化为：(x-1)(x-1)2 2+y+y2 2=1=1，x x2 2+(y+2)+(y+2)2 2=4=4，所以，两圆圆心距，所以，两圆圆心距 ；而两圆；而两圆的半径之和的半径之和r r1 1+r+r2 2=1+2=3=1+2=3；两圆的半径之差；两圆的半径之差r r2
7、 2-r-r1 1=2-1=1=2-1=1；所以所以r r2 2-r-r1 1|O|O1 1O O2 2|r| (2 (圆的半径圆的半径) )，此时不合题，此时不合题意；当斜率意；当斜率k k存在时存在时, ,过原点的直线方程为过原点的直线方程为kx-ykx-y=0=0，要使该直线，要使该直线与圆相切，则有与圆相切，则有 ，解得，解得k=k=1 1，所以，切线方程为所以，切线方程为x+yx+y=0=0或或x-yx-y=0.=0.2.(20112.(2011江西高考江西高考) )若曲线若曲线C C1 1:x:x2 2+y+y2 2-2x=0-2x=0与曲线与曲线C C2 2:y(y-mx-:y(
8、y-mx-m)=0m)=0有四个不同的交点，则实数有四个不同的交点，则实数m m的取值范围是的取值范围是( )( )【解析【解析】选选B.B.如图如图,C,C1 1:(x-1):(x-1)2 2+y+y2 2=1.=1.C C2 2:y=0:y=0或或y=mx+my=mx+m=m(x+1).=m(x+1).当当m=0m=0时，时，C C2 2:y=0,:y=0,此时此时C C1 1与与C C2 2显然只有两个交点显然只有两个交点, ,当当m0m0时，要满足题意，需圆时，要满足题意，需圆(x-1)(x-1)2 2+y+y2 2=1=1与直线与直线y=m(x+1)y=m(x+1)有两交点，当圆与直
9、线相切时，有两交点，当圆与直线相切时， , ,即直线处于两切线之间时满足题意，则即直线处于两切线之间时满足题意，则 或或3.(20123.(2012大庆模拟大庆模拟) )已知圆已知圆(x-3)(x-3)2 2+(y+5)+(y+5)2 2=36=36和点和点A(2A(2，2)2)，B(-1B(-1，-2)-2)，若点，若点C C在圆上且在圆上且ABCABC的面积为的面积为 ，则满足条件的，则满足条件的点点C C的个数是的个数是( )( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【解析【解析】选选C.A(2C.A(2，2)2)，B(-1B(-1，-2)-2)，
10、|AB|=5|AB|=5，S SABCABC= ,= ,此题转化为求圆上的点到直线此题转化为求圆上的点到直线ABAB的距离为的距离为1 1的点的个数，的点的个数，直线直线ABAB的方程为的方程为:4x-3y-2=0.:4x-3y-2=0.而圆心而圆心(3(3，-5)-5)到直线到直线ABAB的距离的距离 , ,半径半径r=6.r=6.圆上的点到直线圆上的点到直线4x-3y-2=04x-3y-2=0的距离为的距离为1 1的点有的点有3 3个个. .4.(20124.(2012宜兴模拟宜兴模拟) )圆圆:x:x2 2+y+y2 2-4x+2y-k=0-4x+2y-k=0与与y y轴交于轴交于A A、B B两点，两点，其圆心为其圆心为P P，若，若APB=90APB=90，则实数，则实数k k的值是的值是_._.【解析【解析】圆圆x x2 2+y+y2 2-4x+2y-k=0-4x+2y-k=0的圆心坐标为的圆心坐标为(2(2，-1)-1)，半径半径又又APB=90APB=90，圆心到圆心到y y轴的距离轴的距离即：即： ,k=3.,k=3.答案：答案：3 3
