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1、人教版八年级（上册）人教版八年级（上册）第十二章全等三角形第十二章全等三角形导入导入 小明家有一块三角形的玻璃破了，小明家有一块三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？来吗？305cm4cm探究探究 请同学们画一个两边长分别为请同学们画一个两边长分别为4cm、5cm，并且这两边的夹角为，并且这两边的夹角为30的三角的三角形。形。.画线段画线段MAN=30;.分别在分别在AM、AN上截取上截取AC=4cm、 AB=5cm;.连接连接BC。同桌交流同桌交流：你们画的三角形有什么：
2、你们画的三角形有什么 关系？关系？新授新授如图，如图，ABC 与与DEF中，中，AB=DE， AC=DF， CAB=EDF 。ABCDEF两个三角形会全等吗？两个三角形会全等吗？归纳归纳三角形全等的条件三角形全等的条件2： 两边及其夹角对应相等的两个两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。三角形全等。可以简写成可以简写成：“边角边边角边”或或“SAS”ABCDEF巩固巩固1. ABC与与DEF的各边如图所示，那的各边如图所示，那么么ABC与与DEF全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABCFE455cm6cm5cm6cmD注意注意：字母的对应位置。：字母的对应位置。45巩固巩固 小明家有一块三角形的
3、玻璃破了，小明家有一块三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？来吗？305cm4cm范例范例例例1.如图，要测量池塘两端如图，要测量池塘两端A、B的距离，的距离，可先在平地上取一个可以直接到达可先在平地上取一个可以直接到达A和和B的的点点C，连接，连接AC并延长到并延长到D，使，使CD=CA，连，连接接BC并延长到并延长到E，使，使CE=CB。连接。连接DE，那，那么量出么量出DE的长就是的长就是A、B的距离。为什么？的距离。为什么？对顶角对顶角隐含条件：隐含条件：ABEDC
4、巩固巩固3.工人师傅立了一电线杆工人师傅立了一电线杆AO垂直于地垂直于地面面BC，拉了两根钢丝，拉了两根钢丝AB、AC，并量，并量得得OB=OC， 就断定钢丝就断定钢丝AB=AC。为。为什么？什么？ABCO通过全等得通过全等得边相等边相等方法：方法：公共边公共边隐含条件：隐含条件：巩固巩固4.已知：如图，已知：如图，AB= CD，且，且ABCD 。求证：求证：ABC CDA。ABCDAD=BC公共边公共边隐含条件：隐含条件：通过平行得通过平行得角相等从而角相等从而得全等得全等方法：方法：巩固巩固5.如图，已知如图，已知BD=CD，要根据，要根据“SAS”判判定定ABDACD，则还需添加的条件，
5、则还需添加的条件是是 。DABC公共边公共边隐含条件：隐含条件：巩固巩固6.如图，如图，AD=BC，要根据，要根据“SAS”判定判定ABDBAC，则还需添加的条件，则还需添加的条件是是( )A A= BB D= CC DAB= CBAD DBA= CABOABCD公共边公共边隐含条件：隐含条件：范例范例例例2.已知：如图，已知：如图，DC=EA，EC=BA，DCAC， BAAC，垂足分别是，垂足分别是C、A。求证：求证：BE DE 。E通过全等得通过全等得角相等角相等方法：方法：ABDC巩固巩固7.已知：如图，已知：如图， 在在ABC 中，中，AB=AC，AD平分平分BAC求证：求证： ABD
6、 ACD。公共边公共边隐含条件：隐含条件：ABCD巩固巩固8.已知：如图，已知：如图， 在在ABC 中，中，AB=AC，AD平分平分BAC求证：求证： B =C 。角平分线角平分线作辅助线：作辅助线：DABC小结小结2、隐含条件的找法、隐含条件的找法1、三角形全等的条件、三角形全等的条件2：3、三角形全等的条件、三角形全等的条件2的应用：的应用： 通过证明三角形全等，从而证明相通过证明三角形全等，从而证明相关的边相等或角相等关的边相等或角相等公共角或部分共角公共角或部分共角SAS作业作业1.已知：如图，已知：如图，AB=AC，AD=AE ，1 =2 。求证：求证：ABD ACE 。ABCDE122.已知：如图，已知：如图，ABC中，中， ADBC 于于D，AD=BD， DC=DE， C=50。求求 EBD的度数。的度数。ABDCE作业作业数学周报数学周报数学周报数学周报 精彩不断精彩不断精彩不断精彩不断 创意无限创意无限创意无限创意无限再再 见见配合配合数学周报数学周报使用效果更佳使用效果更佳
