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1、第四章第四章 工程项目经济评价方法工程项目经济评价方法第一节第一节 经济评价指标经济评价指标第二节第二节 静态评价方法静态评价方法第三节第三节 动态评价方法动态评价方法第四节第四节 工程项目方案经济评价工程项目方案经济评价 n1.含义。指方案或项目在分析计算期内，各含义。指方案或项目在分析计算期内，各年净现金流量现值累计等于零时的收益率，年净现金流量现值累计等于零时的收益率，或说方案现金流入值等于现金流出值时的收或说方案现金流入值等于现金流出值时的收益率。益率。n就是在考虑资金时间价值的情况下，使一项就是在考虑资金时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于投资在未来产生的现
2、金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率。投资成本时的收益率。五、内部收益率五、内部收益率内部收益率的经济涵义：内部收益率的经济涵义：n在项目的整个寿命期内，如果按利率在项目的整个寿命期内，如果按利率i=IRR计算各年的净现金流量，会始终计算各年的净现金流量，会始终存在未能收回的投资，只有到寿命期末存在未能收回的投资，只有到寿命期末时投资才被全部收回。时投资才被全部收回。IRR是项目占用是项目占用的尚未回收的投资余额的年盈利率，不的尚未回收的投资余额的年盈利率，不是初始投资在整个计算期内的盈利率。是初始投资在整个计算期内的盈利率。n2.内部收益率的计算表达式为：内部收益率的计算表达式为： 求解内
3、部收益率是求解以折现率为未知数的多项高次求解内部收益率是求解以折现率为未知数的多项高次方程。一般采用人工试算法。通常当试算的方程。一般采用人工试算法。通常当试算的i使使NPV在零值左右摆动且先后两次试算的在零值左右摆动且先后两次试算的i值之差足够小，一值之差足够小，一般不超过般不超过5时，可用线性内插法近似求出时，可用线性内插法近似求出i。 n3.判别准则判别准则n内部收益率法在进行经济评价时，设最低期内部收益率法在进行经济评价时，设最低期望收益率望收益率ic。n对单一项目方案，若对单一项目方案，若IRR ic ，则项目在经，则项目在经济上可以接受；若济上可以接受；若IRR ic内部收益率大的
4、方案优内部收益率大的方案优 不同不同 相同相同 内部收益率内部收益率 ic内部收益率大的方案优内部收益率大的方案优 不同不同 不同不同 内部收益率内部收益率 ic 增量内部收益率大于最低期增量内部收益率大于最低期望收益率，选高费用方案望收益率，选高费用方案 不同不同 不同不同 内部收益率内部收益率 ic增量内部收益率小于最低期增量内部收益率小于最低期望收益率，选低费用方案望收益率，选低费用方案 n4.IRR指标的优点和不足指标的优点和不足n优点优点：考虑了投资方案的真实报酬率水平和资金的考虑了投资方案的真实报酬率水平和资金的时间价值及在整个寿命期内的经济状况；避免了净时间价值及在整个寿命期内的
5、经济状况；避免了净现值指标需要事先确定基准折现率；能够直接衡量现值指标需要事先确定基准折现率；能够直接衡量项目的真正投资收益率。项目的真正投资收益率。 n缺点缺点：需要大量的数据，计算较麻烦、繁琐：需要大量的数据，计算较麻烦、繁琐 ；不能；不能直接反映资金价值的大小；只适用于常规现金流量直接反映资金价值的大小；只适用于常规现金流量的方案，对于非常规现金流量的方案的方案，对于非常规现金流量的方案IRR不唯一甚不唯一甚至可能不存在。至可能不存在。试算法试算法n 初估初估IRR的试算初值；的试算初值；n 试算，找出试算，找出i1和和i2及其相对应的及其相对应的NPV1和和NPV2；注意：；注意：为保
6、证为保证IRR的精度，的精度，i2与与i1之间的差距一般以不超过之间的差距一般以不超过2%为宜，最大不宜超过为宜，最大不宜超过5%。n通常当试算的通常当试算的i使使NPV在零值左右摆动且先后两次试在零值左右摆动且先后两次试算的算的i值之差足够小，用线性内插法计算值之差足够小，用线性内插法计算IRR的近似值，的近似值，公式如下：公式如下：其中其中i1为较低的试算折现率，为较低的试算折现率，i2为较高的试算折现率，为较高的试算折现率，NPV1为与为与i1对应的净现值，对应的净现值，NPV2为与为与i2对应的净现值。对应的净现值。线性内插示意图线性内插示意图i iIRRIRRi i1i i2NPVN
7、PV1NPVNPV20NPVNPVi in某项目净现金流量如下表所示。当基准折现某项目净现金流量如下表所示。当基准折现率率ic10时，试用内部收益率指标判断该时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。项目在经济效果上是否可以接受。n 某项目的净现金流量表某项目的净现金流量表 (单位：万元单位：万元)时点时点012345净现金流量净现金流量-2000 3005005005001200第一步：绘制现金流量图第二步：用内插法求算IRRn列出方程：n第一次试算，依经验先取一个收益率，取第一次试算，依经验先取一个收益率，取i112，代入，代入方程，求得：方程，求得：NPV(i1)21(万
8、元万元)0 。由净现值函数曲线。由净现值函数曲线的特性知，收益率的取值偏小，应再取大些。的特性知，收益率的取值偏小，应再取大些。n第二次试算，取第二次试算，取i214，代入方程求得：，代入方程求得：NPV(i2)-91(万元万元)0 可见，内部收益率必然在可见，内部收益率必然在1214之间，代入内插法计之间，代入内插法计算式可求得：算式可求得： IRR=12+21(14-12)(21+91)124 n第三步：分析判断方案可行性第三步：分析判断方案可行性n因为，因为，IRR124i010，所以，该方案是可行的。，所以，该方案是可行的。n例例4.6某人投资某个企业，一次投入某人投资某个企业，一次投
9、入5000元，在元，在5年内，年内，预计平均每年获得收益预计平均每年获得收益1187元，试对此人投资于该企业元，试对此人投资于该企业的经济效果进行评价。的经济效果进行评价。n解：由于本题只给出了现金流程而未给出折现率，因此只解：由于本题只给出了现金流程而未给出折现率，因此只能用内部收益率法对其进行评价。能用内部收益率法对其进行评价。nNPV（i）=-5000+1187(P/A,i,5)=0n(P/A,i,5)=1187/5000=4.2123n求解上面高次方程较为困难，可通过内插试算求出求解上面高次方程较为困难，可通过内插试算求出i值。值。 n(P/A,10%,5)=3.7908n(P/A,5
10、%,5)=4.3295n (P/A,6%,5)=4.2124n(P/A,7%,5)=4.1002n在在6%和和7%之间线性插值之间线性插值ni=7%+(4.2123-4.1002) (4.1002-4.2124) 1%6.00%5.常规投资项目和非常规投资项目常规投资项目和非常规投资项目n 一元高次方程有一元高次方程有n个解个解n常规项目都是纯投资项目，它是指计算期内净现金流量的正负号只变化常规项目都是纯投资项目，它是指计算期内净现金流量的正负号只变化一次，即一次，即 有唯一的解，且这个解就是内部收益率有唯一的解，且这个解就是内部收益率i*。n非常规投资项目：如果计算期内每年净现金流量多次出现
11、正负变化，即非常规投资项目：如果计算期内每年净现金流量多次出现正负变化，即非常规项目的非常规项目的IRR的计算要同时满足两个条件：的计算要同时满足两个条件： Ft(i*)0(t=1,2,3,n-1) Ft(i*)=0(t=n) i*IRR 也就是说，仅仅使净现值为零的利率不一定是内部收益率，还要满足也就是说，仅仅使净现值为零的利率不一定是内部收益率，还要满足Ft(i*)0(t=1,2,3,n-1)。增量内部收益率增量内部收益率n含义：又称追加投资内部收益率、差额投资内部收含义：又称追加投资内部收益率、差额投资内部收益率，是指比较两个方案的各年净现金流量差额的益率，是指比较两个方案的各年净现金流
12、量差额的现值之和等于零时的折现率。现值之和等于零时的折现率。寿命相等方案寿命相等方案n计算公式为：计算公式为： 其中其中(CICO)2为投资多的方案的年净现金流量，为投资多的方案的年净现金流量，(CICO)1为投资少的方案的年净现金流量。为投资少的方案的年净现金流量。增量内部收益率增量内部收益率n反映在图中就是两条净现值函数曲线相反映在图中就是两条净现值函数曲线相交时所对应的收益率。交时所对应的收益率。NPVIRRBAB IRRA-BIRRANPVIRRBAB IRRA-BIRRANPVIRRBAB IRRA-BIRRANPVIRRBAB IRRA-BIRRAi0A A、B B均可行；均可行；
13、 IRRA-B法判断法判断A A优；优；NPV法判断法判断A A优；优；IRR法判断法判断B B优优. .i0A A、B B均可行；均可行； IRRA-B法、法、NPV法、法、IRR法判断法判断B B优优. .i0A A、B B均不可均不可行；行； IRRA-B法、法、 NPV法判断法判断B B优优. .A A可行；可行； IRRA-B法、法、 NPV法法A A优优. .i0内部收益率内部收益率n-7000+1000(P/F, IRR1,1)+2000 (P/F, IRR1,2)+ 6000 (P/F, IRR1,3)+ 4000 (P/F, IRR1,4)=0n解得解得IRR1=23.66%
14、n-4000+1000(P/F,IRR2,1)+1000(P/F, IRR2,2)+ 3000 (P/F, IRR2,3)+ 3000(P/F, IRR2,4)=0n解得解得IRR2=27.29%n例例4.9有有3个竞争方案甲、乙、丙，一次投资个竞争方案甲、乙、丙，一次投资分别为分别为2000、4000、5000万元，均匀年收万元，均匀年收益为益为410、639、700万元，寿命都为万元，寿命都为20年。年。试确定最优方案，设最低期望收益率为试确定最优方案，设最低期望收益率为6。n解：（一）这个问题属于费用不同，效益也解：（一）这个问题属于费用不同，效益也不同的多方案比较问题，因此应该采用增量
15、不同的多方案比较问题，因此应该采用增量内部收益率来分析。内部收益率来分析。n1.首先计算各个方案的内部收益率首先计算各个方案的内部收益率 2000410(P/A,i甲甲,20) 4000639(P/A,i乙乙,20) 5000700(P/A,i丙丙,20)可以求出可以求出i甲甲20，,i乙乙15，i丙丙12.82.将求得的各个方案的内部收益率与最低期将求得的各个方案的内部收益率与最低期望收益率比较，若某个方案的内部收益率小望收益率比较，若某个方案的内部收益率小于最低期望收益率，则淘汰该方案，否则保于最低期望收益率，则淘汰该方案，否则保留该方案。留该方案。 i甲甲， i乙乙，i丙丙都大于最低期望
16、收益率都大于最低期望收益率6 ，所以甲、乙、丙都保留。所以甲、乙、丙都保留。n3.将参加比较的方案按费用现值从大到将参加比较的方案按费用现值从大到小排队，丙、乙、甲。小排队，丙、乙、甲。4.检查一下，若某个方案的费用比另一个方案的费检查一下，若某个方案的费用比另一个方案的费用大，而相应的内部收益率也比另一个方案的内部用大，而相应的内部收益率也比另一个方案的内部收益率大，则淘汰费用低的方案。收益率大，则淘汰费用低的方案。5.计算增量方案的内部收益率。增量方案为费用大计算增量方案的内部收益率。增量方案为费用大的减费用小的，乙甲和丙乙。计算结果列表如的减费用小的，乙甲和丙乙。计算结果列表如下。下。增
17、量方案增量方案 增量方案投资增量方案投资增量方案均匀年收益增量方案均匀年收益 寿命寿命乙甲乙甲2000万元万元229万元万元20年年丙乙丙乙1000万元万元61万元万元20年年6.计算增量方案的内部收益率，可由以下两计算增量方案的内部收益率，可由以下两个方程求解：个方程求解： 2000229(P/A, i乙乙-甲甲,20) 1000=61(P/A, i丙乙丙乙,20) 解得：解得： i乙乙-甲甲=9.6%，i丙乙丙乙=2%7. i乙乙-甲甲= 9.6% 最低期望收益率最低期望收益率6%，甲乙相比选乙弃甲甲乙相比选乙弃甲 i丙乙丙乙= 2% 最低期望收益率最低期望收益率6% ，乙，乙丙相比选乙弃
18、丙丙相比选乙弃丙 所以，甲乙丙三个方案，乙方案最优所以，甲乙丙三个方案，乙方案最优 n（二）现值法计算（二）现值法计算 NPV甲甲410(P/A,6%,20)-2000=2702.7万元万元 NPV乙乙639(P/A,6%,20)-4000=3329.33万元万元 NPV丙丙700(P/A,6%,20)-5000=3029万元万元 根据净现值最大的优，乙方案最优根据净现值最大的优，乙方案最优外部收益率（外部收益率（ERR）n外部收益率外部收益率是指使项目在计算期内各年负净现金流量是指使项目在计算期内各年负净现金流量（投资）的终值与各年正净现金流量（年净收益）再投（投资）的终值与各年正净现金流量
19、（年净收益）再投资的终值累计相等时的收益率。资的终值累计相等时的收益率。n公式：公式：外部收益率评判准则外部收益率评判准则 n外部收益率法用于经济效果评价时，也需要外部收益率法用于经济效果评价时，也需要与基准收益率与基准收益率ic 比较。比较。n独立项目评判准则为：外部收益率大于等于独立项目评判准则为：外部收益率大于等于基准收益率基准收益率ic时，项目可行；否则，项目不时，项目可行；否则，项目不可行。可行。n多个可行建设项目的优选与排序时，其评判多个可行建设项目的优选与排序时，其评判准则为：外部收益率越大的建设项目越优。准则为：外部收益率越大的建设项目越优。六、效益费用比（或益本比、益费比）六
20、、效益费用比（或益本比、益费比） n1.含义：单位费用所获得的效益。含义：单位费用所获得的效益。n它常用来衡量项目或方案经济效果的一项技它常用来衡量项目或方案经济效果的一项技术经济指标。术经济指标。n效益费用比的表达式为：效益费用比的表达式为：n2.判别准则判别准则n对单一项目方案，若对单一项目方案，若B/C1，则项目应予接受；若，则项目应予接受；若B/C1 ，则项目应予拒绝。，则项目应予拒绝。n对多方案比选时，当费用相等时，比较对多方案比选时，当费用相等时，比较B/C值，值， B/C值大的方案优；当效益相等时，比较值大的方案优；当效益相等时，比较B/C值，值， B/C值大的方案优；当费用和效
21、益均不相等时，则值大的方案优；当费用和效益均不相等时，则计算增量效益费用比值计算增量效益费用比值 B/ C，如果，如果 B/ C 1 ，则选择费用较高的方案，否则选择费用较低的方，则选择费用较高的方案，否则选择费用较低的方案。案。n4.对于单一方案而言，所定义的益本比是净现值、对于单一方案而言，所定义的益本比是净现值、净年值和内部收益率的等效评价指标。以净现值为净年值和内部收益率的等效评价指标。以净现值为例，证明如下：例，证明如下：n若若NPV0，即，即n则有则有n故故n同理可证明若同理可证明若NPV0，则必有，则必有(BC) NPV甲甲，故选乙方案，故选乙方案.与增量效益费用比一致。与增量效
22、益费用比一致。例例 有有2台机器可供选择，假定折现率为台机器可供选择，假定折现率为7，试问购买哪台为好？，试问购买哪台为好？ 甲机器甲机器乙机器乙机器购置费用（元）购置费用（元）70005000均匀年收益（元）均匀年收益（元） 16001200残值（元）残值（元）15001000使用年限（年）使用年限（年）126n解：两个方案的使用年限不相同，所以必须用年解：两个方案的使用年限不相同，所以必须用年金来计算效益费用比和增量效益费用比。金来计算效益费用比和增量效益费用比。n甲方案：甲方案：n效益年金效益年金 EUAB甲甲= 1600元元n费用年金费用年金 EUAC甲甲= 7000(A/P,7%,1
23、2)-1500(A/F,7%,12) =797元元nB/C=1600/797=2.0n所以甲方案在经济上可行。所以甲方案在经济上可行。n乙方案：乙方案：n效益年金效益年金 EUAB乙乙1200元元n费用年金费用年金 EUAC乙乙5000(A/P,7%,6)-1000(A/F,7%,6) =909元元nB/C=1200/909=1.32n所以乙方案在经济也可行。所以乙方案在经济也可行。n必须通过计算增量方案才能判断上述两方案的优必须通过计算增量方案才能判断上述两方案的优劣。劣。n增量方案为费用年值大的方案减去费用现值小的增量方案为费用年值大的方案减去费用现值小的方案，即（乙甲）方案，则方案，即（
24、乙甲）方案，则nB/C=(1200-1600)/(909-797)=-3.57n增量效益费用比小于增量效益费用比小于1，故选择甲方案费用低。，故选择甲方案费用低。n年金法年金法nNAV甲甲EUAB甲甲EUAC甲甲1600-797803nNAV乙乙EUAB乙乙EUAC乙乙1200-909291n因为因为NAV甲甲NAV乙乙，所以选择甲方案。，所以选择甲方案。八、净现值率八、净现值率n1.净现值率是项目净现值与项目全部投资现净现值率是项目净现值与项目全部投资现值之比。单位投资现值所能带来的净现值，值之比。单位投资现值所能带来的净现值，考察单位投资盈利能力指标。考察单位投资盈利能力指标。n2.计算公
25、式：计算公式： NPVRNPVIP 其中其中IP为投入资金现值。为投入资金现值。八、净现值率八、净现值率n3.判断准则判断准则对单方案，当对单方案，当NPVR0 ，方案才能接受。，方案才能接受。 NPVR 0，方案不可行。，方案不可行。多方案比选，淘汰多方案比选，淘汰NPVR0的方案，然的方案，然后选择后选择NPVR大的方案。大的方案。n要说明一点的是：采用净现值率这个指标和要说明一点的是：采用净现值率这个指标和采用净现值这个指标从多个方案中来判断哪采用净现值这个指标从多个方案中来判断哪个最优时，可能会产生不一样的结果。个最优时，可能会产生不一样的结果。n净现值选择收益绝对额大的方案。净现值率
26、净现值选择收益绝对额大的方案。净现值率选择单位经济效益高的方案。选择单位经济效益高的方案。n碰到这种情况如何选择方案呢？那要看决策碰到这种情况如何选择方案呢？那要看决策者更看重资金还是资金的利用率。者更看重资金还是资金的利用率。n某方案的投资额现值为某方案的投资额现值为2800万元，其净万元，其净现值为现值为1000万元，设基准收益率为万元，设基准收益率为10%，则净现值率为？，则净现值率为？nNPVR=10002800=0.357n净现值率净现值率0.357说明，该方案确保说明，该方案确保10%的基准收益率外，每元投资现值还可获的基准收益率外，每元投资现值还可获得得0.357元的额外收益。元
27、的额外收益。n例某工程项目拟定出两套方案，方案各年的收支情例某工程项目拟定出两套方案，方案各年的收支情况如下表，况如下表，ic10，试用，试用NPV和和NPVR两种指标两种指标对方案进行评价。对方案进行评价。年年份份 A方案方案 B方案方案 投资（万元）投资（万元） 收入（万元）收入（万元） 投资（万元）投资（万元）收入（万元）收入（万元） 030004000110003000210002000325002800428003000530004000630004000730004000n解：解：A方案方案nNPV=-3000-1000(P/F,10%,1)+1000(P/F,10%,2)n+25
28、00(P/F,10%,3)+2800(P/F,10%,4)n+3000(P/F,10%,5)+3000(P/F,10%,6)n+3000(P/F,10%,7)n=5803.74 万元万元nIP=3000+1000(P/F,10%,1)=3909.091万元万元nNPVR=NPVIP=5803.743909.091=1.485nB方案方案nNPV=-4000-3000(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,2)n+2800(P/F,10%,3)+3000(P/F,10%,4)n+4000(P/F,10%,5)+4000(P/F,10%,6)+n4000(P/F,10%,7)n=5872
29、.555 万元万元nIP=4000+3000(P/F,10%,1)=6727.273万元万元nNPVR=NPVIP=5872.5556727.273=0.873n以以NPV看，方案看，方案B 较优较优n从从NPVR看，方案看，方案A较优较优动态增量投资回收期动态增量投资回收期Pan或称追加投资回收期就是用互斥方案经营成本或称追加投资回收期就是用互斥方案经营成本的节约或增量净收益来补偿其增量投资的年限。的节约或增量净收益来补偿其增量投资的年限。n在复利的条件下，用年净收益的增加额或年经在复利的条件下，用年净收益的增加额或年经营成本的节约额补偿投资增量所需要的时间，营成本的节约额补偿投资增量所需要
30、的时间，它适用于两个方案之间的比较采用的指标。它适用于两个方案之间的比较采用的指标。n它的计算方法与动态投资回收期的计算方法类它的计算方法与动态投资回收期的计算方法类似。似。动态增量投资回收期动态增量投资回收期Pan判别标准：判别标准：n当当Pan,则投资多，年净收益高或年经营成本低的方则投资多，年净收益高或年经营成本低的方案为优，也就是说在这种情况下，投资多的方案由于案为优，也就是说在这种情况下，投资多的方案由于技术先进带来的收益高于投资少的方案。技术先进带来的收益高于投资少的方案。n当当Pan ，则投资少，年净收益低或年经营成本高的，则投资少，年净收益低或年经营成本高的方案为优，也就是说在
31、这种情况下，投资多的方案技方案为优，也就是说在这种情况下，投资多的方案技术先进带来的收益低，没有投资少的方案的效果好。术先进带来的收益低，没有投资少的方案的效果好。n但是投资多或投资少的方案是否可行，还要进一步判断。但是投资多或投资少的方案是否可行，还要进一步判断。n例：某项工程建设有两个可供选择的技例：某项工程建设有两个可供选择的技术方案：一是采用一般技术，投资为术方案：一是采用一般技术，投资为4000万元，年平均经营成本为万元，年平均经营成本为2200万万元，二是采用先进技术，投资为元，二是采用先进技术，投资为6400万万元，年平均经营成本为元，年平均经营成本为1600万元，设万元，设i=
32、10%，项目寿命期，项目寿命期n=6年，试用动态年，试用动态追加投资回收期选择较优方案。追加投资回收期选择较优方案。n先判断单个方案的可行性先判断单个方案的可行性n再计算增量方案再计算增量方案增量方案增量方案0123456净现金流量净现金流量-2400600600600600600600折现净现金折现净现金流量流量-2400545.5495.9450.8 409.8 372.6 338.7累计折现净累计折现净现金流量现金流量-2400-1854.5-1358.7-907.9-498.1-125.5213.2 nPa =6-1+125.5338.7=5.37年年小结：小结：n在评价单个方案时，净
33、现值分析法、净年值分析在评价单个方案时，净现值分析法、净年值分析法、内部收益率法这三种分析法可以取得一致的结法、内部收益率法这三种分析法可以取得一致的结论。在多方案比选时，净现值分析法、净年值分析论。在多方案比选时，净现值分析法、净年值分析法、增量内部收益率法，这三种分析法可以取得一法、增量内部收益率法，这三种分析法可以取得一致的结论。致的结论。nNPVR与与NPV结论并不总是一致的。结论并不总是一致的。第四节第四节 工程项目方案经济评价工程项目方案经济评价n一、评价方案类型一、评价方案类型n工程项目方案类型：是指一组备选方案之间工程项目方案类型：是指一组备选方案之间所具有的相互关系。所具有的
34、相互关系。n独立型方案独立型方案n互斥型方案互斥型方案n相关型方案相关型方案评价方案的分类见图。评价方案的分类见图。相关型相关型二、投资方案之间的关系二、投资方案之间的关系n1.独立方案独立方案 是指一系列方案中选择某一方案并不影响对是指一系列方案中选择某一方案并不影响对其他方案的选择。其他方案的选择。 所以针对这种关系的方案的评选，只要用指所以针对这种关系的方案的评选，只要用指标计算，符合指标的都是可接受的方案。标计算，符合指标的都是可接受的方案。2.互斥方案互斥方案n也称排他型方案，指决策者接受一系列方案也称排他型方案，指决策者接受一系列方案中某一方案时就排斥了所有的其他方案，方中某一方案
35、时就排斥了所有的其他方案，方案间存在着相互排斥、互不相容的关系。也案间存在着相互排斥、互不相容的关系。也就是从一系列方案中选择最佳方案的问题。就是从一系列方案中选择最佳方案的问题。n互斥型方案按服务寿命长短不同，可分为：互斥型方案按服务寿命长短不同，可分为：(1)服务寿命相同的方案；服务寿命相同的方案；(2)服务寿命不相服务寿命不相同的方案；同的方案；(3)无限寿命的方案。无限寿命的方案。3. 相关方案相关方案n含义：在一组备选方案中，若采纳或放弃某含义：在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案
36、的采纳采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。他方案为前提等等。n包括：互补型方案、混合相关型方案、现金包括：互补型方案、混合相关型方案、现金流量相关型方案、资金约束条件下的独立方流量相关型方案、资金约束条件下的独立方案案相关方案相关方案-互补型方案互补型方案n两个或多个方案之间，某一个方案的实施要求以另一个两个或多个方案之间，某一个方案的实施要求以另一个或另几个方案的实施为条件，则这若干个方案间具有互或另几个方案的实施为条件，则这若干个方案间具有互补性。补性。n出现经济互补的方案，互补方案可能是对称的
37、，也可能出现经济互补的方案，互补方案可能是对称的，也可能是不对称的，如建设一个大型非坑口电站，必同时建设是不对称的，如建设一个大型非坑口电站，必同时建设铁路，电厂，且它们的建设规模要相匹配，否则项目就铁路，电厂，且它们的建设规模要相匹配，否则项目就不能正常运行，非对称的，如建造一座建筑物，在它里不能正常运行，非对称的，如建造一座建筑物，在它里面增加一个空调系统，但不能说没有空调系统，建筑物面增加一个空调系统，但不能说没有空调系统，建筑物就不能正常使用。就不能正常使用。相关方案相关方案-互补型方案互补型方案n经济上互补而又对称的方案，可以结合在经济上互补而又对称的方案，可以结合在一起作为一个综合
38、体来考虑。一起作为一个综合体来考虑。n经济上互补但不对称的方案，可以把问题经济上互补但不对称的方案，可以把问题转化成：例如建筑物转化成：例如建筑物A和空调和空调B，则可以转，则可以转化为对有空调的建筑物方案和没有空调的化为对有空调的建筑物方案和没有空调的建筑物方案两个互斥的方案的经济比较。建筑物方案两个互斥的方案的经济比较。相关方案相关方案-混合相关型方案混合相关型方案n方案间的相关关系可能包括多种类型，方案间的相关关系可能包括多种类型，既有相斥方案又有互补方案。既有相斥方案又有互补方案。n混合相关型方案评价不管项目间是否独混合相关型方案评价不管项目间是否独立或互斥或是有约束的。把所有的投资立
39、或互斥或是有约束的。把所有的投资方案的组合排列出来，然后进行排序和方案的组合排列出来，然后进行排序和取舍。取舍。 相关方案相关方案-现金流量相关型方案现金流量相关型方案n各方案的现金流量之间存在着相互影响。任一方案各方案的现金流量之间存在着相互影响。任一方案的实施或放弃都会影响另一个方案的现金流量。如的实施或放弃都会影响另一个方案的现金流量。如一过江项目，考虑两个方案，一个是建桥方案一过江项目，考虑两个方案，一个是建桥方案A，另一个是渡轮方案另一个是渡轮方案B，两个方案都是收费的。，两个方案都是收费的。n应首先确定方案之间的相关性，对其现金流量之间应首先确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的
40、影响作出准确地估计，然后根据方案之间的关系，的影响作出准确地估计，然后根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案。把方案组合成互斥的组合方案。 相关方案相关方案-资金约束条件下的独立方案资金约束条件下的独立方案n若干个独立方案，受资金总拥有量的约若干个独立方案，受资金总拥有量的约束，不可能采用所有的方案。资金约束束，不可能采用所有的方案。资金约束条件下的独立方案选择，根本原则在于条件下的独立方案选择，根本原则在于使有限的资金获得最大的经济利益。使有限的资金获得最大的经济利益。 独立型方案独立型方案n1. 独立方案：各方案间不具有排他性，独立方案：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中
41、，采纳某一在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。方案并不影响其他方案的采纳。n只需对方案自身的经济性进行检验，只需对方案自身的经济性进行检验，“绝绝对经济效果对经济效果”检验。检验。独立方案评价即单一方案评价即单一方案评价n静态评价静态评价n投资收益率、静态投资回收期投资收益率、静态投资回收期n动态评价动态评价n净现值、内部收益率、净年值、净现值率、动净现值、内部收益率、净年值、净现值率、动态投资回收期等态投资回收期等互斥型方案互斥型方案n2. 互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。某一方案就不能再采纳其他方
42、案。即先判断即先判断单个方案是否可行再个方案是否可行再选择最最优互斥方案评价互斥方案评价n静态评价静态评价静态投资回收期、总投资收益率、增量投静态投资回收期、总投资收益率、增量投资收益率、增量静态投资回收期、年折资收益率、增量静态投资回收期、年折算费用、综合总费用等。算费用、综合总费用等。n动态评价动态评价净现值、增量内部收益率、净年值、动态净现值、增量内部收益率、净年值、动态投资回收期、净现值率等投资回收期、净现值率等n绝对效果分析法绝对效果分析法：以以指标的绝对值进指标的绝对值进行对比和分析行对比和分析 n增量效果分析法增量效果分析法: :通过计算增量净现金通过计算增量净现金流量评价增量投
43、资经济效果的方法。流量评价增量投资经济效果的方法。互斥方案互斥方案-静态评价静态评价增量投资收益率法增量投资收益率法n增量投资收益率：增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。n增量投资收益率法：通过计算互斥方案增量投资收益率，以此判断互斥方案相对经济效果，据此选择方案。n若计算出来的增量投资收益率大于基准投资收益率，则投资大的方案可行。它表明投资的增量完全可以由经营费的节约或增量净收益来得到补偿。反之投资小的方案可行。n仅适用于对比方案的产出量相同的情形。若不同则要先做等同化处理。互斥方案互斥方案-静态评价静态评价增量静态投资回收期法增量静态投资回收期法n增量静态投资回收期：就是用互斥
44、方案经营成本的节约或增量净收益来补偿其增量投资的年限。n计算出来的增量静态投资回收期，若小于基准投资回收期，则投资大的方案就是可行的。反之，选择投资小的方案。互斥方案互斥方案-静态评价静态评价年折算费用年折算费用Zn多方案比较时，可以方案的年折算费用大小作为评价准则，选择年折算费用最小的方案为最优。n年折算费用法计算简便，评价准则直观明确，故适用于多方案的评价。互斥方案互斥方案-静态评价静态评价综合总费用综合总费用Sn综合总费用：是方案的投资与基准投资回收期内年经营成本的总和。n在方案评价时，综合总费用最小的方案即为最优方案。互斥方案互斥方案n动态评价方法动态评价方法：动态投资回收期、净现值、
45、：动态投资回收期、净现值、内部收益率、净年值、净现值率内部收益率、净年值、净现值率互斥方案互斥方案净现值净现值n对各方案计算期不同，所以要对计算期作一些处理。对各方案计算期不同，所以要对计算期作一些处理。n最小公倍数法：以诸方案计算期的最小公倍数作最小公倍数法：以诸方案计算期的最小公倍数作为计算期，但这是假定方案可重复实施的前提下。为计算期，但这是假定方案可重复实施的前提下。n研究期法：就是选取各比较方案的共同分析期，研究期法：就是选取各比较方案的共同分析期，计算比较各方案在这个共同分析期内的经济效果。计算比较各方案在这个共同分析期内的经济效果。在某个研究期之后发生的未来事件及其结果忽略不在某
46、个研究期之后发生的未来事件及其结果忽略不计。计。n对无限期问题有核定资金法对无限期问题有核定资金法互斥方案互斥方案内部收益率内部收益率n多个方案选优，用增量内部收益率n3. 相关方案：在一组备选方案中，若相关方案：在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。方案为前提等等。n经济上互补而又对称的方案，可以结合在经济上互补而又对称的方案，可以结合在一起
47、作为一个综合体来考虑。一起作为一个综合体来考虑。n经济上互补但不对称的方案，可以把问题经济上互补但不对称的方案，可以把问题转化成：例如建筑物转化成：例如建筑物A和空调和空调B，则可以转，则可以转化为对有空调的建筑物方案和没有空调的化为对有空调的建筑物方案和没有空调的建筑物方案两个互斥的方案的经济比较。建筑物方案两个互斥的方案的经济比较。4.混合相关型方案混合相关型方案n方案间的相关关系可能包括多种类型，方案间的相关关系可能包括多种类型，既有相斥方案又有互补方案。既有相斥方案又有互补方案。n混合相关型方案评价不管项目间是否独混合相关型方案评价不管项目间是否独立或互斥或是有约束的。把所有的投资立或
48、互斥或是有约束的。把所有的投资方案的组合排列出来，然后进行排序和方案的组合排列出来，然后进行排序和取舍。取舍。 5.现金流量相关型方案现金流量相关型方案n各方案的现金流量之间存在着相互影响。任一方案各方案的现金流量之间存在着相互影响。任一方案的实施或放弃都会影响另一个方案的现金流量。如的实施或放弃都会影响另一个方案的现金流量。如一过江项目，考虑两个方案，一个是建桥方案一过江项目，考虑两个方案，一个是建桥方案A，另一个是渡轮方案另一个是渡轮方案B，两个方案都是收费的。，两个方案都是收费的。n应首先确定方案之间的相关性，对其现金流量之间应首先确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的影响作出准确地估
49、计，然后根据方案之间的关系，的影响作出准确地估计，然后根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案。把方案组合成互斥的组合方案。 6.组合组合-互斥型方案互斥型方案资金约束条件下的独资金约束条件下的独立方案立方案n若干个独立方案，受资金总拥有量的约若干个独立方案，受资金总拥有量的约束，不可能采用所有的方案。资金约束束，不可能采用所有的方案。资金约束条件下的独立方案选择，根本原则在于条件下的独立方案选择，根本原则在于使有限的资金获得最大的经济利益。使有限的资金获得最大的经济利益。 n互补型方案、现金流量相关型方案、组互补型方案、现金流量相关型方案、组合互斥型方案、混合相关型方案都要转合互斥型方
50、案、混合相关型方案都要转化为互斥型方案再评价。主要的评价方化为互斥型方案再评价。主要的评价方法有：独立方案组合互斥化法、净现值法有：独立方案组合互斥化法、净现值率排序法率排序法(1)独立方案互斥组合法独立方案互斥组合法n是将相互独立的方案组合成总投资不超过投资限是将相互独立的方案组合成总投资不超过投资限额的组合方案，利用互斥方案的比较，选出最优额的组合方案，利用互斥方案的比较，选出最优的组合方案。的组合方案。n优点优点是在各种情况下均能保证获得最佳组合方案，是在各种情况下均能保证获得最佳组合方案，能确保独立型方案最优选择是更为可靠的；能确保独立型方案最优选择是更为可靠的；n缺点缺点是在方案数目
51、较多时，组合多，计算量大。是在方案数目较多时，组合多，计算量大。n例例4.20 有有A、B、C三个独立的方案，其净三个独立的方案，其净现金流量情况见下表所示，已知总投资限额现金流量情况见下表所示，已知总投资限额为为800万元，万元，ic10，试作出最佳投资决，试作出最佳投资决策。策。 1年年210年年 11年年A-3506280B-2003951C-4207697n解：首先计算三个方案的净现值解：首先计算三个方案的净现值nNPVA=350(P/F,10%,1)+62(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)n+80(P/F,10%,11)=34.46万元万元nNPVB=200(P/F,10%
52、,1)+39(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)n+51(P/F,10%,11)=40.24万元万元nNPVC=420(P/F,10%,1)+76(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)n+97(P/F,10%,11)=50.08万元万元nA、B、C三个方案的净现值均大于零，从单方案检验三个方案的净现值均大于零，从单方案检验的角度来看的角度来看A、B、C三个方案均可行。三个方案均可行。n但是要求总投资额要限制在但是要求总投资额要限制在800万元以内，万元以内，而而A、B、C三个方案加在一起的总投资额为三个方案加在一起的总投资额为970万元超过了投资限额，因而不能同时实万元超过了投资
53、限额，因而不能同时实施。采用独立方案互斥法来进行投资决策。施。采用独立方案互斥法来进行投资决策。详细计算过程见下表。详细计算过程见下表。 n计算结果表明，方案计算结果表明，方案B与方案与方案C的组合为最佳的组合为最佳投资组合方案，也即投资决策为投资方案投资组合方案，也即投资决策为投资方案B与与C。序号序号123456组合方组合方案案BACA+B B+C A+C总投资总投资额额 200350420550620770净现值净现值40.2434.4650.0874.7090.3284.54(2)净现值率排序法净现值率排序法n是将净现值率大于或等于零的各方案按净现值率的是将净现值率大于或等于零的各方案
54、按净现值率的大小排序，并依次序选取方案，直至所选取的组合大小排序，并依次序选取方案，直至所选取的组合方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。止。n优点优点：计算简便，容易理解，选择法简明扼要；：计算简便，容易理解，选择法简明扼要；n缺点缺点：由于投资方案的不可分性经常出现资金没有：由于投资方案的不可分性经常出现资金没有被充分利用的情况，也就不能达到净现值最大的目被充分利用的情况，也就不能达到净现值最大的目标，因而不能保证获得最佳组合方案。标，因而不能保证获得最佳组合方案。n例例4.21根据前例根据前例4.20的资料，试利用净现值的资料，试利用
55、净现值率排序法选出最佳投资方案。率排序法选出最佳投资方案。n解：先计算解：先计算A、B、C三个方案的投资现值三个方案的投资现值nIPA=350(P/F,10%,1)=318.19万元万元nIPB=200(P/F,10%,1)=181.82万元万元nIPC=420(P/F,10%,1)=381.82万元万元n计算计算A、B、C三个方案的净现值三个方案的净现值nNPVA=-350(P/F,10%,1)+62(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+80(P/F,10%,11)=34.46万元万元nNPVB=-200(P/F,10%,1)+39(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+51(
56、P/F,10%,11)=40.24万元万元nNPVC=-420(P/F,10%,1)+76(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+97(P/F,10%,11)=50.08万元万元nA、B、C三个方案的净现值率三个方案的净现值率nNPVRA=NPVIP=34.46318.19=10.83%nNPVRB=NPVIP=40.24181.82=22.13%nNPVRC=NPVIP=50.08381.82=13.12%n然后将各方案按净现值率从大到小依次排序，结然后将各方案按净现值率从大到小依次排序，结果如下表所示。果如下表所示。n根据表可知，方案的选择顺序试根据表可知，方案的选择顺序试BCA。由
57、于。由于资金限额为资金限额为800万元，故最佳投资决策方案为万元，故最佳投资决策方案为B、C组合。组合。方案方案 净现值率（）净现值率（） 投资额投资额 累计投资额累计投资额B22.13200200C13.12420620A10.83350970n*例现有例现有8个独立方案，其初始投资、个独立方案，其初始投资、净现值、净现值率的计算结果已列净现值、净现值率的计算结果已列入表，试在投资预算限额为入表，试在投资预算限额为12000万元内，用净现值率排序法确定其万元内，用净现值率排序法确定其投资方案的最优组合。投资方案的最优组合。方案ABCDEFGH投资额 4000 2400800180026007
58、200 6003000NPV2400 10801004505721296 841140NPVR0.60.450.13 0.250.220.180.140.38NPVR大小12845673n最佳方案组合投资：最佳方案组合投资：A+B+H+E=4000+2400+3000+2600=12000万元万元n最佳方案组合净现值：最佳方案组合净现值：A+B+H+E=2400+1080+1140+5725192万万元元例例：现有三个独立型项目方案：现有三个独立型项目方案A A、B B、C C，其，其初始投资分别为初始投资分别为150150万元、万元、450450万元和万元和375375万元万元, ,年净收入
59、分别为年净收入分别为34.534.5万元、万元、8787万元万元和和73.573.5万元，三个方案的计算期均为万元，三个方案的计算期均为1010年，若投资限额为年，若投资限额为700700万元万元, ,试进行方案试进行方案选择。（选择。（i ic c=8%=8%） 解解:n应选择应选择A、C方案，净现值总额为方案，净现值总额为199.69万元万元方方案案第第0 0年投年投资资（万元）（万元）第第1 11010年年净净收入收入（万元）（万元）净现值净现值（万元）（万元）净现值净现值率率A A15015034.534.581.5081.500. 5430. 543B B4504508787133.
60、77133.770.2970.297C C37537573.573.5118.19118.190.3150.315n采用净现值率法采用净现值率法n但如采用互斥组合法但如采用互斥组合法：组组合方合方案序号案序号投投资资（万元）（万元）净净收入收入（万元）（万元）净现值净现值（万元）（万元）0 0年年1 11010年年1 1A A15015034.534.581.5081.502 2B B 4504508787133.77133.773 3C C37537573.573.5118.19118.194 4A+BA+B600600121.5121.5215.27215.275 5A+CA+C52552
61、5108108199.68199.686 6B+CB+C825825160.5160.5251.96251.96不可行不可行7 7A+B+CA+B+C975975195195333.45333.45不可行不可行最优组合为最优组合为A和和B方案方案n例例 为了满足运输要求，有关部门分别提为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和（或）出要在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目。只上一个项目时的净现金一公路项目。只上一个项目时的净现金流量如表流量如表1所示。若两个项目都上，由于所示。若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收货运分流的影响，两项目都将减少净收益，
62、其净现金流量如表益，其净现金流量如表2所示。当所示。当ic10时，应如何决策？时，应如何决策？方案方案012332公路公路-100 -100-100 60铁路铁路-200 -200-200 100n只上一个项目的净现金流量只上一个项目的净现金流量n两个项目都上的净现金流量两个项目都上的净现金流量方案方案012332公路公路-100-100-10035铁路铁路-200-200-20080两项目合计两项目合计-300-300-300115先将两个相关方案组合成三个互斥方案，先将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值，结果如下表所示。再分别计算其净现值，结果如下表所示。n根据净现值最大的评价准则，在三个互根据净现值最大的评价准则，在三个互斥方案中，故铁路方案为最优可行方案。斥方案中，故铁路方案为最优可行方案。012332NPV铁路-200 -200-200100231.95公路-100 -100-10060193.88铁路+公路-300 -300-30011575.25
