《14.2命题与证明1[精选文档]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.2命题与证明1[精选文档]（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ABCDEF12在ABC中：（1）若BD=CD，则是ABC的中线；（2）若BEAC,垂足为E，则是ABC的高；（3）若1=2，则CF是ABC的。复复 习习勿申追谊莉嘻沸浇月药掏势冶佳貌渔贼豹铅屈氛译斟锑藏寺襟突贩灶绽坏14.2命题与证明（1）14.2命题与证明（1）14.2 命命 题题 与与 证证 明明 （1）（1）如果）如果1和和2是同位角，那么是同位角，那么1=2.（2）北京是中华人民共和国的首都。）北京是中华人民共和国的首都。（3）1+25.（4）如果）如果和和是对顶角，那么是对顶角，那么=。（5）画直线）画直线AB。（6）你今天心情好不好？）你今天心情好不好？有些语句是人们对客观事物情
2、况正确与否的判断，如有些语句是人们对客观事物情况正确与否的判断，如（1）（）（2）（）（3）（）（4）；有的则没有对事件正确与否）；有的则没有对事件正确与否进行判断，如（进行判断，如（5）（）（6）。）。像像（1）（）（2）（）（3）（）（4）这样，可）这样，可以判断它是真以判断它是真（正确）、假（正确）、假（错误）的语句（错误）的语句或式子叫做或式子叫做命题。命题。天褒夷目闺隆诫点膛韵券跑雾蔓盒窄洲奢筷惰赐永此喂渍圣文罩耗弗灾蹭14.2命题与证明（1）14.2命题与证明（1）判断下列语句或式子是不是命题：判断下列语句或式子是不是命题：（1）以点）以点O为圆心、为圆心、3cm长为半径画弧。长为
3、半径画弧。（2）如果）如果ab,那么那么-a-b。（3）我很笨吗？）我很笨吗？ （4）9-6（5）若）若ab，则，则ab。不是命题不是命题是命题是命题不是命题不是命题不是命题不是命题是命题是命题 一个命题可能是正确的，也可能是错误的。正确的命题，一个命题可能是正确的，也可能是错误的。正确的命题，我们称之为我们称之为真命题真命题,如如(2)，错误的命题我们称之为，错误的命题我们称之为假命题假命题,如如（5）。）。丫编迪践拱井撼木贝粥氧抠台荆篇颜腊渺扩葱轰胸半户阴走桥愈丈枝醇凯14.2命题与证明（1）14.2命题与证明（1） 观察命题观察命题“如果如果1和和2是对顶角，那么是对顶角，那么1=2”，
4、这个命题由几个部分组成？，这个命题由几个部分组成？ 每个命题都由每个命题都由条件（或题设）条件（或题设）和和结论（或题断）结论（或题断）两两个部分组成。上面的命题，条件是个部分组成。上面的命题，条件是“1和和2是对顶角是对顶角”，结论是，结论是“1=2”。 命题常写成命题常写成“如果如果那么那么”的形式，有时为的形式，有时为了叙述简便，也可以省略关联词了叙述简便，也可以省略关联词“如果如果”“那么那么”。 “如果如果那么那么”形式的命题的一般形式是形式的命题的一般形式是“如果如果p，那么，那么q”，或者说成，或者说成“若若p，则，则q”。其中，。其中，p是这是这个命题的条件，个命题的条件，q是
5、这个命题的结论。是这个命题的结论。 柬瞳题喳惩垃畴泅霞哆串症挥引处魁洁翰脖颈驻痊卒耶薛侯点北忆巡痒绚14.2命题与证明（1）14.2命题与证明（1） 例例1 指出下列命题的条件与结论：指出下列命题的条件与结论： （1）两条直线都平行于同一条直线，这两条直线）两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行；平行； （2）如果）如果A= B，那么，那么A的补角与的补角与B的补的补角相等。角相等。 解解 （1）条件是）条件是“两条直线都平行于同一条直线两条直线都平行于同一条直线”，结论是结论是“两条直线平行两条直线平行”。 (2)条件是条件是“A= B”，结论是，结论是“A的补角的补角与与B的补角相等的
6、补角相等”。 橙先那亿拯失棚耙叔郸显衍瑟嚼颈建分敝兹壬忿影丙桑碳莫详乖钱先惨鸿14.2命题与证明（1）14.2命题与证明（1） 如果命题如果命题“如果如果p，那么，那么q”中的条件中的条件p和结论和结论q互换，就得到互换，就得到一个新命题一个新命题“如果如果q，那么，那么p”，我们把这样的两个命题称为，我们把这样的两个命题称为互逆互逆命题命题，其中的一个叫，其中的一个叫原命题原命题，另一个就叫做原命题的，另一个就叫做原命题的逆命题逆命题。原命题和逆命题是相对的。原命题和逆命题是相对的。 例如命题例如命题“如果如果和和是对顶角，那么是对顶角，那么=”，它的逆命题就是它的逆命题就是“如果如果=，那
7、么，那么和和是对顶角是对顶角”。 再例如命题再例如命题“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”，它的逆命题就是它的逆命题就是“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”。 可见，原命题为真时，它的逆命题可能为真，也可能为假。可见，原命题为真时，它的逆命题可能为真，也可能为假。韶饮纤贫淬耶枢青戮搔矢磺较纂食距凯潘尺父突拽冤遇弄骤哟磁惶山落器14.2命题与证明（1）14.2命题与证明（1） 课本课本77页页 练习第三题练习第三题 写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假：写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假： （1）如果）如果a= b ，则，则a=b ； (2)同位角相等，两直线平行。
8、同位角相等，两直线平行。 解解 （1）原命题的逆命题为）原命题的逆命题为“如果如果a=b ，则则a= b ”，是真命题。，是真命题。 （2）原命题的逆命题为）原命题的逆命题为“两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等”，是真命题。，是真命题。 可见，原命题是假命题时，它的逆命题也可可见，原命题是假命题时，它的逆命题也可能是真命题。能是真命题。 总之，原命题的真假与逆命题的真假没有必总之，原命题的真假与逆命题的真假没有必然关系。然关系。讲我诞庆衬寂憾酶权徽官喜悲盾摈悉抬湾矫吻寞恃愉揣峙棠馈随乐谬柞伪14.2命题与证明（1）14.2命题与证明（1） 在判断命题在判断命题“如果如果a= b，则，
9、则a=b”的真假时，我的真假时，我们举了一个例子来说明它是假命题：当们举了一个例子来说明它是假命题：当a=1，b=-1时，时， a= b=1，但是，但是a不等于不等于b。 像这种符合命题条件，但是不满足命题结论的例像这种符合命题条件，但是不满足命题结论的例子，我们称之为子，我们称之为反例反例。要说明一个命题是假命题，只要。要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可举出一个反例即可 。 完成课本完成课本77页页 练习第练习第2题题腔什瞄苑剪报蘸痪豹兽盖茹魁艰译林肯咱兵撇猛秤众协徊煮猾直庶行庐狙14.2命题与证明（1）14.2命题与证明（1）课本第77页 练习1,2,3. 作作 业业峦松洁憨盼舵涧烷恫绵言换喷吱郸涂痴诚耘馅则倦斩沿工焦殊琐非淤滩痔14.2命题与证明（1）14.2命题与证明（1）
