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1、第九章第九章主要内容：主要内容：1 1、描述磁场的基本物理量、描述磁场的基本物理量磁感强度磁感强度 4 4、磁场对电流和运动电荷的作用、磁场对电流和运动电荷的作用3 3、反映磁场性质的基本方程、反映磁场性质的基本方程磁场的高斯定磁场的高斯定律和安培环路定律律和安培环路定律2 2、电流磁场基本定律、电流磁场基本定律毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律1 1、掌握磁感强度的概念和毕奥、掌握磁感强度的概念和毕奥-萨伐尔定律能萨伐尔定律能 计算简单电流分布的磁场分布。计算简单电流分布的磁场分布。2 2、理解高斯定理、安培环路定理和洛仑兹力公、理解高斯定理、安培环路定理和洛仑兹力公式。掌握用安培环路定理计算磁感
2、强度的方法，式。掌握用安培环路定理计算磁感强度的方法，并能熟练地应用。并能熟练地应用。3 3、理解磁矩的概念，能计算简单的几何形状载、理解磁矩的概念，能计算简单的几何形状载流导体和载流平面在磁场中所受的力和力矩。流导体和载流平面在磁场中所受的力和力矩。4 4、能分析点电荷在均匀磁场中受力和运动的简、能分析点电荷在均匀磁场中受力和运动的简单情况单情况具体要求具体要求 9-1 9-1 基本磁现象基本磁现象1 1、人类最早认识到的磁现象、人类最早认识到的磁现象天然天然磁铁的磁相互作用。磁铁的磁相互作用。2 2、电流的磁效应、电流的磁效应18201820年丹麦科学年丹麦科学家奥斯特发现。家奥斯特发现。
3、3 3、磁现象的电本质、磁现象的电本质一切磁现象均一切磁现象均起源于电荷的运动。起源于电荷的运动。9-2 9-2 磁场磁场 磁感强度磁感强度一、磁场一、磁场2 2、基本特性基本特性: :对位于磁场中的运动对位于磁场中的运动电荷产生磁作用力；电荷产生磁作用力； 3 3、磁场方向磁场方向: :小磁针受磁力后静止小磁针受磁力后静止 时时 N N 极所指的方向。极所指的方向。 1 1、定义定义： 运动电荷周围空间存在的运动电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质。一种特殊形态的物质。二、磁感强度二、磁感强度1 1、运动电荷在磁场中的受力情况、运动电荷在磁场中的受力情况(1)(1)作用在运动电荷上的磁力作用
4、在运动电荷上的磁力F F的方向的方向, ,总是与电荷的运动方向垂直总是与电荷的运动方向垂直; ;(4)(4)磁力随电荷的运动方向与磁场方向磁力随电荷的运动方向与磁场方向之间的夹角的不同而变化。之间的夹角的不同而变化。(3)(3)磁力的大小正比于运动电荷的速率磁力的大小正比于运动电荷的速率; ;(2)(2)磁力的大小正比于运动电荷的电量磁力的大小正比于运动电荷的电量; ;两种特殊情况的受力图：两种特殊情况的受力图：V VF FF=0F=0电荷运动方与电荷运动方与磁场方向一致磁场方向一致F=FmaxF=Fmax电荷运动方向与电荷运动方向与 磁场方向垂直磁场方向垂直V V2 2、磁感强度的定义：、磁
5、感强度的定义：单位单位: :特斯拉特斯拉T 1T 1特斯拉特斯拉=10 =10 高斯高斯4 4(2)(2)大小：运动电荷在某点受的最大磁力大小：运动电荷在某点受的最大磁力与电荷的电量和速率的乘积之比。即与电荷的电量和速率的乘积之比。即(1)(1)方向：小磁针在某点方向：小磁针在某点N N极的指向规定极的指向规定为该点的磁感强度为该点的磁感强度B B的方向。的方向。 9-3 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律一、定律内容一、定律内容大小大小: :与与 r 成反比成反比，与与 成正比成正比 2方向方向: :与与 的方向一致的方向一致 数学表达式：数学表达式：P电流元电流元 在真空某点产生的磁场在真空某点
6、产生的磁场二、定律说明：二、定律说明：1 1、 称为真空中的磁导率，大小为称为真空中的磁导率，大小为2 2、由该定律可得任意载流导线在点、由该定律可得任意载流导线在点P P处的磁感强度计算式：处的磁感强度计算式：3 3、该定律是在实验的基础上经过科学、该定律是在实验的基础上经过科学抽象提出来的抽象提出来的, ,不能由实验直接加以不能由实验直接加以证明证明, ,但由该定律得出的结果都很好但由该定律得出的结果都很好地和实验相符合。地和实验相符合。 三、应用举例三、应用举例1、载流直导线的磁场载流直导线的磁场讨讨 论论：1 1、在导线延长线上、在导线延长线上,B = 0,B = 02 2、导线无限长
7、时，、导线无限长时，3 3、导线半无限长时，、导线半无限长时，4 4、由以上结论可求任意直导线组成、由以上结论可求任意直导线组成的电流系统产生的磁场。的电流系统产生的磁场。2 2、圆形载流导线的磁场、圆形载流导线的磁场在圆心：在圆心：3 3、载流直螺线管的磁场、载流直螺线管的磁场讨讨 论论：1 1、无限长螺线管：、无限长螺线管： 2 2、半无限长螺线管：、半无限长螺线管：3 3、在螺线管轴线中点：、在螺线管轴线中点：小小 结结9-4 9-4 磁场的高斯定律磁场的高斯定律一、磁感线一、磁感线1 1、定义、定义曲线上每一点的切线方向就是该曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度的方向，通过某点处点
8、的磁感强度的方向，通过某点处垂直磁场方向的单位面积上的磁感垂直磁场方向的单位面积上的磁感线数目等于该点磁感强度的大小。线数目等于该点磁感强度的大小。几种典型载流导线磁感线的分布：几种典型载流导线磁感线的分布：2 2、磁感线的特征、磁感线的特征(1)(1)磁感线是环绕电流的闭合曲线，无始磁感线是环绕电流的闭合曲线，无始无终无终; ;(2)(2)任何两条磁感线在空间不会相交任何两条磁感线在空间不会相交; ;(3)(3)磁感线的方向与电流的流向遵守右手磁感线的方向与电流的流向遵守右手螺旋法则。螺旋法则。二、磁通量二、磁通量1 1、定义、定义通过磁场中某一曲面的磁感线数叫做通过磁场中某一曲面的磁感线数
9、叫做通过此曲面的磁通量。通过此曲面的磁通量。2 2、计算式、计算式对闭合曲面对闭合曲面, ,规定外法线方向为正规定外法线方向为正3 3、单位、单位 韦伯韦伯 Wb Wb1Wb=11Wb=1三、磁场高斯定律三、磁场高斯定律定律叙述：定律叙述： 通过磁场中任意闭合曲面的磁通量等于通过磁场中任意闭合曲面的磁通量等于零。零。定律说明：定律说明：(1) (1) 是总的磁感强度是总的磁感强度, ,虽然虽然 在在S S面上的通量面上的通量为零为零, ,但在但在S S面上面上 不一定为零。不一定为零。(2)(2)该定律表明了磁场是一种无源场。该定律表明了磁场是一种无源场。9-5 9-5 安培环路定理安培环路定
10、理一、安培环路定理一、安培环路定理1 1、定理叙述、定理叙述2 2、数学表述、数学表述 在稳恒磁场中，磁感强度沿在稳恒磁场中，磁感强度沿 任一任一闭合路径的线积分等于此闭合路径所包闭合路径的线积分等于此闭合路径所包围的各电流的代数和与真空磁导率的乘围的各电流的代数和与真空磁导率的乘积。积。 3 3、定理说明、定理说明(1)(1)I I 的正负规定的正负规定: :电流的流向与闭合路电流的流向与闭合路径绕行方向满足右手螺旋法则时径绕行方向满足右手螺旋法则时,I ,I 取正值取正值, ,反之反之 I I 取负值取负值; ;(3)(3)表明磁场不是保守场表明磁场不是保守场, ,在磁场中不能引在磁场中不
11、能引入势能的概念。入势能的概念。(2) (2) 是闭合回路内外所有电流产生的总是闭合回路内外所有电流产生的总磁感强度磁感强度; ;解题指导：解题指导：1 1、首先根据电流分布确定磁场分布是否具有、首先根据电流分布确定磁场分布是否具有对称性对称性, ,如有则可求如有则可求, ,否则不可求否则不可求; ;3 3、选好积分回路取向、选好积分回路取向, ,并据此取向确定回路内并据此取向确定回路内电流正负。电流正负。2 2、选取合适的闭合路径，使此路径通过所求、选取合适的闭合路径，使此路径通过所求点点, ,且且 在整个路径上在整个路径上, ,始终与曲线相切始终与曲线相切( (垂垂直直) )或平行或成恒定
12、夹角或平行或成恒定夹角 路径上路径上 的的数值处处相等。数值处处相等。可积可积. .总之是使总之是使二、定理应用二、定理应用1 1、螺线管内的磁场、螺线管内的磁场Babdc长直螺线管长直螺线管选积分回路选积分回路 abcda abcda，则，则根据安培环路定理，可得根据安培环路定理，可得2 2、无限长载流圆柱体的磁场、无限长载流圆柱体的磁场（1 1）圆柱体外）圆柱体外IPBrR过过P P点选如图积点选如图积分回路，则分回路，则（ r R )(2) (2) 圆柱体内圆柱体内PBrR选积分回路如图，则选积分回路如图，则（ r R )9-6 9-6 运动电荷在磁场中所受的力运动电荷在磁场中所受的力
13、洛伦兹力洛伦兹力一、洛伦磁力一、洛伦磁力表达式：表达式： 特特 征：征：1 1、始终与电荷的运动方向垂直，因此洛伦、始终与电荷的运动方向垂直，因此洛伦兹力不改变运动电荷速度的大小，只能兹力不改变运动电荷速度的大小，只能改变电荷速度的方向，使路径发生弯曲。改变电荷速度的方向，使路径发生弯曲。2 2、洛伦磁力永远不会对运动电荷作功、洛伦磁力永远不会对运动电荷作功二、带电粒子在均匀磁场中的运动二、带电粒子在均匀磁场中的运动 粒子：电量粒子：电量 q , q , 质量质量 m , m ,初速初速 磁场：磁场：1 1、 平行与平行与 时时粒子作匀速直线运动粒子作匀速直线运动2 2、 垂直与垂直与 时时粒
14、子作匀速率圆周运动粒子作匀速率圆周运动3 3、 与与 斜交时斜交时粒子作螺旋运动粒子作螺旋运动小小 结结1 1、磁场、磁场 磁感线磁感线 磁通量磁通量 高斯定理高斯定理 无源场无源场 2 2、电流磁效应、电流磁效应 磁场电本质磁场电本质 安培环路定理安培环路定理 非保守场非保守场3 3、运动电荷与磁场相互作用、运动电荷与磁场相互作用 洛伦力洛伦力 电荷在磁场中的运动电荷在磁场中的运动9-7 9-7 载流导线在磁场中所受载流导线在磁场中所受的力的力 安培力安培力一、一、安培力安培力电流元电流元IdlIdl在磁场中的受力情况在磁场中的受力情况f = e v B sin一个自由电子受力一个自由电子受
15、力电流元中的电子数电流元中的电子数电流元上的力：电流元上的力：因为因为磁场对电流元磁场对电流元IdlIdl作用的力作用的力, ,在数值上等于在数值上等于电流元的大小、电流元所在处的磁感强度大电流元的大小、电流元所在处的磁感强度大小以及电流元小以及电流元IdlIdl和磁感强度和磁感强度B B之间的夹角的之间的夹角的正弦之乘积正弦之乘积, ,方向满足右手螺旋法则。方向满足右手螺旋法则。安培定律安培定律对有限长的载流导线对有限长的载流导线均匀磁场中的直导线均匀磁场中的直导线例例1.1.两无限长平行载流直导线两无限长平行载流直导线间相互作用间相互作用导线导线 在导线在导线 上各点的磁上各点的磁感强度的
16、大小为：感强度的大小为： 作用在电流元作用在电流元 的力为：的力为：a a导线导线 单位长度所受力如何单位长度所受力如何？导线导线 单位长度所受力为：单位长度所受力为：9-8 9-8 磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用一、一、载流线圈磁矩载流线圈磁矩定义定义: :一个载有电流为一个载有电流为I I面积为面积为S S的线的线 圈，其磁矩为：圈，其磁矩为：规定规定: :线圈平面的正法线方向线圈平面的正法线方向 与电流与电流方向满足右手螺旋法则方向满足右手螺旋法则如线圈有如线圈有N N匝，则匝，则二、载流线圈在磁场中受力分析二、载流线圈在磁场中受力分析图图9-409-40线圈上下两边受力线圈上下两边受力线圈左右两边受力线圈左右两边受力形成一磁力矩形成一磁力矩合力为零合力为零讨讨 论论 1.1.载流线圈法线方向与磁感强度方向相同载流线圈法线方向与磁感强度方向相同稳定平衡状态稳定平衡状态2.2.载流线圈法线方向与磁感强度方向垂直载流线圈法线方向与磁感强度方向垂直磁力矩最大磁力矩最大3.3.载流线圈法线方向与磁感强度方向相反载流线圈法线方向与磁感强度方向相反非稳定平衡状态非稳定平衡状态以上结论对任何线圈都成立以上结论对任何线圈都成立小小 结结安培定律安培定律毕毕- -奥定律奥定律环路定理环路定理高斯定理高斯定理
