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1、电电 工工 基基 础础 第一节 实际电路和电路模型一、实际电路一、实际电路 电路(网络)：为了完成某种特定功能由某些电气设备或器件（例如电容器、电阻器）按一定方式连接组合起来，构成电流的通路。简单的说，电流流通的路径。电池开关导线电灯两个电路分别实现了什么功能？二、电路的作用实现电能的传输和转换、分配。把电作为信号载体，以实现信号的传输、处理或存储。三、电路的组成电源：电源：将其他形式的能量转换为电能的设备。（发电机、蓄电池等）负载：负载：将电能转换为其他形式能量的设备。（电动机、电灯等）连接导线连接导线：沟通电路、输送电能的作用。开关（控制、开关（控制、保护装置）保护装置）：控制电路通断。激
2、励激励激励激励：电源对电路的作用称为激励。响应响应响应响应：电路中由于电源的作用产生的所有电压、电流都成为响应。四、电路模型 实际电路元件的电磁性质比较复杂，为了便于对实际电路进行分析，可将实际电路元件理想化(或称模型化)，忽略其次要因素，将其近似地看作理想元件，简称元件。例如白炽灯主要作用是消耗电能，主要呈现电阻特性，其它特性很微弱，因而将其近似地看作纯电阻元件。 二端元件二端元件二端元件二端元件 多端元件多端元件多端元件多端元件常用理想元件：电阻：电阻：只消耗电能，是实际电阻器的理想化。电感：电感：只储存磁场能量，是实际线圈的理想化。电容：电容：只储存电场能量，是实际电容器的理想化。导线：
3、导线：导线：导线：连接导线耗能极少，所以导线的理想化就是理想导线。四、电路模型 理想电路元件是对实际电路元件的科学抽象。理想电路元件中主要有电阻元件、电容元电阻元件、电容元电阻元件、电容元电阻元件、电容元件、电感元件和电源元件件、电感元件和电源元件件、电感元件和电源元件件、电感元件和电源元件等。由一些理想电路元件组成的电路，就是实际电路的电路模型。通常把理想电路元件称为元件，将电路模型简称为电路。电池开关导线电灯第二节 电流、电压及其参考方向一 电路的主要物理量1.电流及其参考方向 带电粒子的有规则的移动形成电流。 电流的大小用电流强度表示，定义为单位时间内通过电路某一横截面的电荷量。电流的单
4、位为A（安培）。当 库仑， 秒，现在可以确定虚线框中支路实际电流方向吗？电流实际方向规定：正电荷的移动方向为电流实际方向。Or电流参考方向电流参考方向 在复杂的电路中，电流的实际方向往往是无法预知的，为此在分析之前，我们给它们假定一个方向作为电路分析和计算时的参考，这个假定的方向称为参考方向。然后根据所假设的参考方向列出电路方程进行求解。提示：所有电路方程都是在标定了参考提示：所有电路方程都是在标定了参考方向的基础上建立的，不然毫无意义！方向的基础上建立的，不然毫无意义！元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向有两种可能中电流流动的实际方向有两种可能: 实际方向实际方向实际方向实际方向参考方向
5、参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。：任意选定一个方向即为电流的参考方向。i 参考方向参考方向AB 用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。 用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B。i 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0+实际方向实际方向参考方向参考方向U+ 0参考方向参考方向U+U实际方向实际方向+电压参考方向的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式：(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2) 用用正正负负极极性性表表示示
6、：由由正正极极指指向向负负极极的的方方向向为为电电压压 (降低降低)的参考方向的参考方向(3) 用用双双下下标标表表示示：如如 UAB , 由由A指指向向B的的方方向向为为电电压压 (降降)的参考方向的参考方向UU+ABUAB注意电流、电压的实际方向是客观存在的，但往往难于事先判定。参考方向是人为规定的电流、电压的方向，在分析问题时需要先规定参考方向，然后根据规定的参考方向列写方程。参考方向一经规定，在整个分析过程中就必须以此为准，不能变动。不标明参考方向而说某电流或电压的值为正或为负是没有意义的。参考方向的设定会影响实际方向吗？不会。因为参考方向相反时，解出的电流、电压值也要改变正负号，最后
7、得到的实际结果仍然相同。三三 .关联参考方向关联参考方向一个元件或者一段电路中电流和电压的参考方向是可以任意设定的，二者可以一致，也可以不一致。当电流和电压的参考方向一致时，称为关联参考方向关联参考方向；两者相反时称为非关联参考方向非关联参考方向。在电路中，负载上一般设定为关联参考方向。电源上设定为非关联参考方向，如图所示。如何如何理解？理解？几种常见的几种常见的电阻元件电阻元件普通金属普通金属膜电阻膜电阻绕线绕线电阻电阻电阻排电阻排热敏热敏电阻电阻电 阻 元 件第三节电阻元件一一 . 线线性性定定常常电电阻阻元元件件：任任何何时时刻刻端端电电压压与与其其电电流流成成正正比比的电阻元件。的电阻
8、元件。1. 符号符号R(1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向电压与电流的参考方向设定为一致的方向2. 欧姆定律欧姆定律 (Ohms Law)Riu+ 伏安特性曲线伏安特性曲线: u R i R tg 线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。是一个与电压和电流无关的常数。令令 G 1/RR 称为电阻称为电阻G称为电导称为电导则则 欧姆定律也可表示为欧姆定律也可表示为 i G u .电阻的单位：电阻的单位： (欧欧) (Ohm，欧姆欧姆)电导的单位：电导的单位： S (西西) (Siemens，西门子西门子)uiO乔治西蒙欧姆(Georg Simon Ohm,17871854年) 德
9、国物理学家 维尔纳维尔纳冯冯西门子西门子 （Ernst Werner von SiemensErnst Werner von Siemens）（1816-1892）德国工程学家 ，西门子集团的创始人。(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反时电阻的电压和电流的参考方向相反时Riu+则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri 或或 i Gu 公式必须和参考方向配套使用！公式必须和参考方向配套使用！【例例】应用欧姆定律对图的电路列出式子，并求电阻R。对于（a）根据电压和电流的参考方向的不同，在欧姆定律的表示式中可带有正号或负号。当电压和电流的参考方向相关联时，则得 ；当两者的参考方向非关联时，则 。 电流
10、通过电阻时产生电压降。电阻元件上电压和电流之间的关系称为伏安特性伏安特性。如果电阻元件的伏安特性曲线在U-I平面上是一条通过坐标原点的直线，则称为线性电阻元件线性电阻元件；如果一个电阻元件的伏安特性不是通过原点的直线，则称为非线性电阻元件非线性电阻元件。如不特别说明，本书中所指的电阻元件均是线性电阻元件。Riu+两种特殊情况：两种特殊情况： 开路与短路开路与短路当当 R = 0 (G = )，视其为短路。视其为短路。 i为有限值时，为有限值时，u = 0。当当 R = (G = 0 )，视其为开路。视其为开路。 u为有限值时，为有限值时，i = 0。ui0开路开路ui0短路短路生活小常识：热敏
11、电阻的应用热敏电阻是材料的电阻值随温度的变化而变化的电阻。 热敏电阻器热敏电阻器可可用于温度测量用于温度测量, ,而而且成本低，已经且成本低，已经广泛应用于如电广泛应用于如电子温度计子温度计, ,空调、空调、热水器、电冰箱热水器、电冰箱等电器。等电器。 电路元件的功率电路元件的功率 (power)一、一、 功率功率功率功率的单位名称：的单位名称：瓦瓦（特）（特） 符号（符号（W）詹姆斯詹姆斯瓦特瓦特（James WattJames Watt，1736- 18191736- 1819）英国物理学家英国物理学家 功率如何测量请自学功率如何测量请自学10.4.110.4.1节！节！二功率的计算定义二
12、功率的计算定义1. u, i 取取关联参考方向关联参考方向+iu2. u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向+iu p发发 = u ip发发 0 实际吸收实际吸收5W p吸吸 = u ip吸吸 0 实际发出实际发出5W例例 U = 5V， I = - - 1AP吸吸= UI = 5 (- -1) = - -5 W例例 U = 5V， I = - - 1AP发发= UI = 5 (- -1) = - -5 W3. 功率功率Riu+Riu+上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p吸吸 ui (Ri)i i2 R u(u/ R) u2/ Rp
13、吸吸 ui i2R u2 / R功率（电阻元件）：功率（电阻元件）：P P吸吸？+5 IURU1U2例 已知已知 I=1A。 分别求电源、电阻的功率。分别求电源、电阻的功率。PR吸吸= URI = 5 1 = 5 WPU1发发 = U1I = 10 1 = 10 WPU2吸吸= U2I = 5 1 = 5 WP发发 = 10 W， P吸吸= 5+5=10 WP发发 =P吸吸 (功率守恒功率守恒)10V+5V第四节电路的工作状态（了解）实际电路的状态主要有通路(有载状态)、开路、短路三种。 电路中有了电流及能量的输送和转换，电路的这一状态称为通路( (有载状态) 。 当开关断开时，电路则处于开路
14、状态，即空载状态。 当由于某种原因而使电源两端直接搭接时，电路则处于短路状态。 1.4.1通路如图1-4-1所示，当开关S闭合时，电源与负载接通，电路中有了电流及能量的输送和转换，电路的这一状态称为通路(有载状态)。电路中的电流为 由此可见，电源端电压小于电动势，差值为电源内阻电压降RoI。电流愈大， RoI愈大，电源端电压下降愈多。表示电源端电压与输出电流之间关系的伏安特性曲线称为电源的外特性曲线电源的外特性曲线1.4.2 开路在图所示电路中，当开关断开时，电路则处于开开路路状态，即空载状态，开路时外电路的电阻对电源来说等于无穷大，因此电路中电流为零，负载上的电压、电流和功率都为零。电源端电
15、压为此时的端电压叫做电源的开路电压电源的开路电压，用Uo或Uoc表示。开路时，因电流为零，电源不输出功率。1.4.3 短路在图所示电路中，当由于某种原因而使电源两端直接搭接时，电路则处于短路短路状态。短路时，外电路的电阻对电源来讲为零。电源自成回路，电流不再流经负载，其电流为 因Ro很小，所以电流很大，此时的电流叫做电源的短短路电流路电流，短路电流远远超过电源和导线的额定电流，如不及时切断，将引起电源损坏。因此在电路中必须加短路保护。 短路时由于外电路的电阻为零，所以电源的端电压也为零，即U= 0；电源无电压输出，自然也就无功率输出了，即P= 0。短路后负载上的电压、电流和功率都为零，这时电源
16、的电动势全部降到内阻上。短路时电源所产生的电能全被内阻所消耗。1.电流、电压参考方向的概念和作用2.关联参考方向和非关联参考方向3.欧姆定理电路的基本定理4.功率计算定义上节回顾iu+Riu+1.5 1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律古斯塔夫罗伯特基尔霍夫（18241887）Kirchhoff，Gustav Robert德国物理学家。 1845年，21岁时他发表了第一篇论文，提出了稳恒电路网络中电流、电压、电阻关系的两条电路定律,即著名的基尔霍夫第一电路定律和基尔霍夫第二电路定律，解决了电器设计中电路方面的难题。后来又研究了电路中电的流动和分布，从而阐明了电路中两点间的电势差和静电学的电势这两个
17、物理量在量纲和单位上的一致。使基尔霍夫电路定律具有更广泛的意义。直到现在，基尔霍夫电路定律仍旧是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫被称为“电路求解大师”。名词注释：名词注释：名词注释：名词注释：支路：连接两个节点之间电路。同一支路流过电流相同。支路：连接两个节点之间电路。同一支路流过电流相同。回路：电路中回路：电路中支路构成的任何闭合路径支路构成的任何闭合路径称为回路称为回路。支路支路：abab, ad, (, ad, (b=6）回回路路：abdaabda, , bcdbbcdb ( (L=7）节点节点：a, b, (a, b, (n=4）节点：三个或三个以上电路元件的联结点节点：三个或三个
18、以上电路元件的联结点。网孔：网孔：内部不含支路的回路内部不含支路的回路。网孔网孔（m=3）aUS1dbc_+R1_+_+R6R5R4R3R2US6US5Multrisim仿真试验一节点电流有何规律？1.5.11.5.1基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)(KCL)基尔霍夫电流定律又称基尔霍夫第一定律，简记为KCL，它描述了电路中节点处各支路电流之间的约束关系，对任一节点，在任一时刻，流出该节点的电流之和等于流入该节点的电流之和。电流定律体现的是电流的连续性。思考:流入/流出 根据什么判断? 应用步骤应用步骤（以结点（以结点a a为例）为例） ：若已知 I1 =1A, I5 =4A则：I
19、2= I1- I5 =-3AR5US5US1I5I1d_aR6I2bc_+R1+_+R4R3R2US6 根据 KCL（流入电流流出电流）列方程，求解。 * * * * 在电路图上标出各支路电流的参考方向。* * * *思考 ：若已知 I1 =1A, I5 =4A则：I2KCL是否可以由点到面？对任一闭合面，在任一时刻，流出闭合面的电流之和等于流入该闭合面的电流之和。I = ?思考:IsR2R3US2+_R4US1+_R1II = 0S试验按钮；Y漏电脱扣器KCLKCL应用应用-漏电保护器漏电保护器 触电指的是电流通过人体而引起的伤害。当人手触摸电线并形成一个电流回路的时候，人身上就有电流通过；
20、当电流足够大的时候，就能够被人感觉到以至于形成危害。为了保证人身安全,额定漏电动作电流应不大于人体安全电流值,国际上公认30mA为人体安全电流值。为此，国标GB682986漏电电流动作保护器的要求，漏电保护的行业标准：额定漏电动作电流应不大于30mA，额定漏电动作时间应小于0.1S。 原理依据是：每户流进和流出开关的电流必须相等，否则就判定为漏电。当漏电电流达到和超过一定的阈值时，产生保护动作-跳闸。进线进线出线出线Multrisim仿真试验二回路电压有何规律？1.5.21.5.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)(KVL)基尔霍夫电压定律又称基尔霍夫第二定律。简记为KVL。它描述了
21、一个回路中各支路电压或元件电压之间的约束关系。在设定回路的循行方向，电压升等于电压降。 电压升降判断当然首先离不开电压参考方向的设定!如对图中adbca回路以顺时针方向为循行方向，应用KVL，可以得出或者写为首先设定各元件的电压,电流的参考方向复杂电路的解题基础 欧姆定理欧姆定理 + 基尔霍夫定律基尔霍夫定律各种蓄电池和干电池由化学能转换成电能。1.6电源理想化实际独立电源电路uS+_iu+_理想电压源 能够独立向外电路提供能量的电源称为独立电源独立电源。(相对于还有一部分电源为受控电源)理想电源是实际电源的理想化模型，忽略本身的功率损耗。理想电源分为理想电压源和理想电流源理想电压源和理想电流
22、源两种。理想电流源1.6.1理想电压源理想电压源能向负载提供一个恒定值的电压直流电压Us（对于交流电，恒压源的电压按某一特定规律随时间变化，其幅值、频率不变），因此又称为恒压源。恒压源有两个重要特点：一是恒压源两端的电压与流过电源的电流无关；二是恒压源输出电流的大小取决于恒压源所连接的外电路。例如，恒压源空载时，输出电流为零。不要与测量用的电压表混淆不要与测量用的电压表混淆不要与测量用的电压表混淆不要与测量用的电压表混淆! ! ! !恒压源两端的电压与流过电源的电流无关恒压源输出电流的大小取决于恒压源所连接的外电路1.6.2理想电流源理想电流源能向负载提供一个恒定值的电流直流电流Is（对交流电
23、，恒流源负载提供的交流电流按某一特定规律随时间变化，其幅值、频率不变），因此又称为恒流源。恒流源有两个重要特点：一是恒流源输出电流与恒流源的端电压无关；二是恒流源的端电压取决于与恒流源相连接的外电路。例如，当外电路空载时， U；短路时，U= 0。接有电阻时， U=IR。不要与测量用的电流表混淆不要与测量用的电流表混淆不要与测量用的电流表混淆不要与测量用的电流表混淆! ! ! !例：例：IS4V1A2 求电流源两端的电压，各元件功率求电流源两端的电压，各元件功率课后思考：如果IS=2A;U=5V时，如何计算？PE吸吸=1 4=4WPR吸吸=12 2=2WPIS发发=1 6=6W功率守恒功率守恒+
24、电流源两端的电压由外电路决定！电流源两端的电压由外电路决定！电流源两端的电压由外电路决定！电流源两端的电压由外电路决定！电压源流过的电流由外电路决定！电压源流过的电流由外电路决定！电压源流过的电流由外电路决定！电压源流过的电流由外电路决定！电路的电路的对外对外等效变换等效变换对电路进行分析和计算时，有时可以把电路的某对电路进行分析和计算时，有时可以把电路的某一部分简化，即用一个较为简单的电路替代原电一部分简化，即用一个较为简单的电路替代原电路。如下图：路。如下图：Requs+-+-uR12i(b)us+-RR1R2R3R5R4i12+-u(a)对外等效对外等效简化电路分析简化电路分析在这个例子
25、中，哪部分电路为外电路?什么称为什么称为“等效概念等效概念”上页电路图，图上页电路图，图（a a）中端子中端子1-21-2以右的电以右的电路被图路被图（b b） ReqReq替代后，替代后，1-21-2以左部分电以左部分电路的任何电压和电流都将维持与原电路相路的任何电压和电流都将维持与原电路相同。这就是电路的同。这就是电路的“等效概念等效概念”。用等效电路的方法求解电路时，电压和电用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外，流保持不变的部分仅限于等效电路以外，这就是这就是“对外等效对外等效”的概念。的概念。 “对外等效对外等效”也就是对外部特性等效。也就是对外部特性
26、等效。如何才能做到如何才能做到对外等效变换对外等效变换？Requs+-+-uR12i(b)us+-RR1R2R3R5R4i12+-u(a)对外等效对外等效简化电路分析简化电路分析等效变换前后，等效变换前后，端口的电压或者电流必须保持不变！端口的电压或者电流必须保持不变！理想电源的串联和并联等效变换理想电源的串联和并联等效变换一、一、 理想电压源的串联理想电压源的串联对外等效条件对外等效条件uS= uSk ( 注意参考方向注意参考方向)二二.、理想电流源的并联、理想电流源的并联等效条件：等效条件： iS= iSk 。uSn+_+_uS1外电路+_uS外电路iSiS1iS2iSk外电路外电路电流相
27、同的理想电流源才能串联电流相同的理想电流源才能串联, ,并并且每个电流源的端电压不能确定。且每个电流源的端电压不能确定。串联串联:电压相同的电压源才电压相同的电压源才能并联，且每个电源能并联，且每个电源的电流不确定。的电流不确定。+_5VI5V+_+_5VI并联并联:iSiS外电路外电路外电路电流源与其他元件的串联等效电流源与其他元件的串联等效N N可以是电压源、电阻等元件！可以是电压源、电阻等元件！i +u -ab外电路i +u -abN推推广广外电路bi +u-a外电路电压源与其他元件的并联等效变化电压源与其他元件的并联等效变化N N可以是电流源、电阻等元件！可以是电流源、电阻等元件！i
28、+u -外电路i +u-外电路i +u -N推推广广外电路理想电压源与任何一条支路(含电流源或电阻支路)并联后，其等效电源仍为电压源；理想电流源与任何一条支路(含电压源或电阻支路)串联后，其等效电源仍为电流源。=6AR1R2试化简下面电路。试化简下面电路。4A科学抽象实际独立电源电路电压源与内阻串联电压源与内阻串联 实际电源是实际电源的抽象模型，当计及本身的功率损耗,电源分为电压源和电流源电压源和电流源两种。 实际电源之间的等效变换电流源与内阻并联电流源与内阻并联为什么？两种电源两种电源两种电源两种电源( ( ( (电路电路电路电路) ) ) )的等效的等效的等效的等效（对外）（对外）（对外）
29、（对外）IUS+UR0IsR0U 只考虑其外部特性，如果电压源和只考虑其外部特性，如果电压源和电流源具有相同的外特性，相互间是电流源具有相同的外特性，相互间是可以进行等效变换。可以进行等效变换。 目的是需要时简化电路！目的是需要时简化电路！ 对于图中外电路而言，不管电源是何种形式，效果都是一样，对外等效变换条件？URLI 电源外电路ABAB外电路不变时等效变换条件：外电路两端电压相等，或者流过的电流相等ba2.2.2.2.电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型U = US -IR0-外特性方程外特性方程IR+ +U- -USR0+外特性曲线外特性曲线IUUSUSR0 O请用请用KVLKVL列
30、出回路方程列出回路方程3.3.3.3.电流源模型电流源模型电流源模型电流源模型I = IS-IR0-外特性方程外特性方程外特性曲线外特性曲线baIR+ +U- -R0IR0IsUIISO请用请用KCLKCL列出方程列出方程等效条件（在给定的参考方向下）等效条件（在给定的参考方向下）U = UsIR1U = IR0R2 = IsR2 I R2 = ( Is I ) R2IUS+UR1IsR2UIIUIR0 Us = R1 = R2 IsR2课后思考：如果改变参考方向，上述结论是否还成立？恒等外电路两端电压相等电压源模型电压源模型 电流源模型电流源模型电流源模型电流源模型 电压源模型电压源模型R1
31、USIs =R2= R1US = Is R1 R2= R1IUS+UR1IsR2UIIsR1UIIUS+UR2注意变换前后的电源参考方向。箭头指向正号！箭头指向正号！ABAB还是等效变换吗？问题出在哪里？ABAB应用应用：利用电源转换可以简化电路计算。：利用电源转换可以简化电路计算。例例.I=0.5A5A3 4 7 2AI+_15v_+8v7 7 I2）所谓“等效”是指“对外电路”等效（即对外电 路的伏安特性一致），对于电源内部并不 一定等效。例如，在电源开路时：1）注意电压源模型与电流源模型互换前后的电流源、电压源方向。R0 不消耗能量 消耗 能量R0 说明说明IUS+UR0IsR0UI课后
32、思考：课后思考： 电压源（恒压源）与电流源（恒流电压源（恒压源）与电流源（恒流源）之间不能互换。源）之间不能互换。为什么为什么? IsUS+1.7 电路中电位的概念及计算（自学）在电路分析中，特别是电子电路分析中，除了常用电压来讨论问题之外，还经常使用电位电位的概念来分析电路。 在电路中任选一点作为参考点，电路中某一点沿任一路径到参考点的电压降就叫做该点的电位。电位用V来表示，a点的电位记作Va。参考点的电位称为参考电位。通常设参考电位为零，即零电位点。用接地符号“”表示。所谓接地，并不一定真与大地相连。 参考点确定后，其它点的电位可与之比较，比它高的为正，比它低的为负，正的数值越高表示电位越
33、高，负的数值越大表示电位越低。由于各点的电位是相对于参考点而言的，当参考点改变后，各点的电位也将发生改变，但任意两点间的电压值是不会随参考点的改变而改变。也就是说，电路中各点电位的高低是相对的，而两点间的电压值是绝对的。因此在电路分析中，参考点确定之后就不应再改变。例例1-8-1在图1-8-1中分别以a、b点为参考电位，求其它各点的电位。由图可以得出 在图1-8-1中，如果设a点为参考点，即V a=0,则 即b点的电位比a点低60V，而c点和d点的电位比a点分别高80V和30V。小结1.电流、电压参考方向的概念和作用2.关联参考方向和非关联参考方向3.欧姆定理4.功率计算定义5.实际电流源与电压源等效变换6.理想电流源与电压源特性7.基尔霍夫定律及其应用作业1-131-15图示电路：求图示电路：求U和和I。1A3A2A3V2V3 UIU1补充：求各元件的功率
