《河南省平顶山市第三高级中学高一数学 213 分层抽样 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省平顶山市第三高级中学高一数学 213 分层抽样 课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习回顾复习回顾 简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？简单随机抽样简单随机抽样： 总体的个体数有限；总体的个体数有限； 逐个不放回抽取；逐个不放回抽取；等可能抽样；等可能抽样；系统抽样系统抽样：编号，分段，定起始号，抽取；编号，分段，定起始号，抽取；等可能抽样；等可能抽样；总体容量较大。总体容量较大。总体容量较小。总体容量较小。问题：问题： 某校小礼堂举行心理讲座某校小礼堂举行心理讲座, ,有有500500人参加听课人参加听课, ,坐满小礼堂，现从中选坐满小礼堂，现从中选取取2525名同学了解有关情况名同学了解有关情况, ,选取怎样的选取怎样的抽样方式更为合
2、适抽样方式更为合适. . 分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。2 把第一段的把第一段的120号写成标签号写成标签,用抽签的方法从用抽签的方法从中抽出第一个号码中抽出第一个号码.设这个号码为设这个号码为x3 号码为号码为 x 、 x+10、 x+20、 、x +490作为作为样本样本 1 把把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成人的座位号按从小到大的顺序平均分成25段段, 每段为每段为20 设计科学、合理的抽样方法，其核设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性好
3、的代表性. .如果要调查我校高一学生如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性使样本不具有好的代表性. .对于此类抽对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决来解决. .分层抽样分层抽样知识探究知识探究某单位有职工某单位有职工500500人，其中人，其中3535岁以下的岁以下的有有125125人，人，3535岁岁4949岁的有岁的有280280人，人，5050岁岁以上的有以上的有9595人人. .为了调查职工的身体状
4、为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为况，要从中抽取一个容量为100100的样本的样本. .思考思考1 1：该项调查应采用哪种抽样方法该项调查应采用哪种抽样方法进行？进行？思考思考2 2：按比例，三个年龄层次的职按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？工分别抽取多少人？3535岁以下岁以下2525人，人，3535岁岁4949岁岁5656人，人，5050岁以上岁以上1919人人. .思考思考3 3：在各年龄段具体如何抽样？怎在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？样获得所需样本？ 一般地，在抽样时，一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从
5、各层独立地抽取一定数然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫这种抽样的方法叫分层抽样分层抽样。分层抽样分层抽样分层抽样的实施步骤：分层抽样的实施步骤：（2 2）确确定定各各层层应应该该抽抽取取的的个个体体数数。根根据据总总体体中中的个体数的个体数N N与样本容量与样本容量n n确定确定抽样比抽样比: :（3 3）各层分别按）各层分别按简单随机抽样简单随机抽样的方法抽取。的方法抽取。（4 4）综合每层抽样，组成样本。）综合每层抽样，组成样本。(1) (1) 根据已有信息根据已有信息, ,将总
6、体分成互不相交的层将总体分成互不相交的层; ;注意注意：对于不能取整的数，求其近似值。对于不能取整的数，求其近似值。注意注意: :1 1、分层抽样适用于总体由差异明显的几部、分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。层中实行简单随机抽样。2 2、分层抽样中分多少层，要视具体情况而、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。分层的意义。1 1、某高中共有、某
7、高中共有900900人，其中高一年级人，其中高一年级300300人，人，高二年级高二年级200200人，高三年级人，高三年级400400人，现采用分层抽人，现采用分层抽样抽取容量为样抽取容量为4545的样本，那么高一、高二、高三的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（各年级抽取的人数分别为（ ）A.15,5,25 B.15,15,15A.15,5,25 B.15,15,15C.10,5,30 D 15,10,20C.10,5,30 D 15,10,202 2、一个地区共有、一个地区共有5 5个乡镇，人口个乡镇，人口1515万人，其中人口比万人，其中人口比例为例为3 3：2 2：5
8、5：2 2：3 3，现从，现从1515万人中抽取一个万人中抽取一个15001500人人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。并写出具体过程。解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法. . 具体过程如下具体过程如下（1 1）将）将1515万人分为万人分为5 5层，其中一个乡镇为一层层，其中一个乡
9、镇为一层. .（2 2）按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数）按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为分别为300300人、人、200200人、人、500500人、人、200200人、人、300 300 人人. . （3 3）按照各层抽取的人数系统抽取各乡镇应抽取的）按照各层抽取的人数系统抽取各乡镇应抽取的样本样本. .（4 4）将）将15001500人组到一起，即得到一个样本。人组到一起，即得到一个样本。 1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：从从10台冰箱中抽取台冰箱中抽取3台进行质量检查；台进行质量检查；某某电电影影院院有有32排
10、排座座位位，每每排排有有40个个座座位位，座座位位号号为为1 40。 有有一一次次报报告告会会坐坐满满了了听听众众，会会议议结结束束后后为为听听取取意意见见，留留下下座座位位号为号为18的的32名听众进行座谈；名听众进行座谈； 某学校有某学校有160名教职工，其中教师名教职工，其中教师120名，行政人员名，行政人员16名，名，后勤人员后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为见，拟抽取一个容量为20的样本。的样本。 分层抽样分层抽样 系统抽样系统抽样 简单随机抽样简单随机抽样反馈练习反馈练习反馈练习反馈练习2、(2004
11、年全国高考湖南卷年全国高考湖南卷)某公司在甲、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有乙、丙、丁四个地区分别有150个、个、120个、个、180个、个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这况，需从这600个销售点中抽取一个容量为个销售点中抽取一个容量为100的的样本，记这项调查为样本，记这项调查为；在丙地区中有；在丙地区中有20个特大个特大型销售点，要从中抽取型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为后服务等情况，记这项调查为.则完成则完成、这这两项调查采用的抽样方法依次是两项调查采用的抽样方法依次是(
12、)A.分层抽样法分层抽样法,系统抽样法系统抽样法B.分层抽样法分层抽样法,简单随机抽样法简单随机抽样法C.系统抽样法系统抽样法,分层抽样法分层抽样法 D.简单随机抽档法简单随机抽档法,分层抽样法分层抽样法B类别类别共同点共同点各自特点各自特点联系联系适用范围适用范围简单简单随机随机抽样抽样 系系统统抽抽 样样 分分层层抽抽 样样 （ 1 1） 抽抽样样过过程程中中每每个个个个体体被被抽抽到到的的可可能能性性相相等等（2 2）每）每次抽出个次抽出个体后不再体后不再将它放回，将它放回，即不放回即不放回抽样抽样 从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取 将总体均分成将总体均分成几部分，按预几部分，按预先制定
13、的规则先制定的规则在各部分抽取在各部分抽取 将总体分成将总体分成几层，分层几层，分层进行抽取进行抽取 在起始部在起始部分样时采分样时采用简随机用简随机抽样抽样 分层抽样时分层抽样时采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样 总体个总体个数较少数较少 总体个总体个数较多数较多 总体由差总体由差异明显的异明显的几部分组几部分组成成 比较简单随机抽样、系统抽样、分比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围层抽样的优点、缺点及适用范围 探究？探究？2、某校有老师、某校有老师200人，男学生人，男学生1200人，女学生人，女学生1000人，人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取
14、一个容量为现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的的样本，已知女学生中抽取的人数为样本，已知女学生中抽取的人数为80，则，则n=1921921、某单位有职工、某单位有职工160人，其中业务员有人，其中业务员有104人，管理人，管理人员人员32人，后勤人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容人，现用分层抽样从中抽取一容量为量为20的样本，则抽取管理人员（的样本，则抽取管理人员（ ）人）人A、3 B、4 C、7 D、12B3、某大学数学系共有本科生、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、人，其中一、二、三、四年级的学生比为三、四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的，用分层抽样
15、的方法抽取一个容量为方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三年级人的样本，则应抽取三年级的学生为（的学生为（ ）人。）人。A、80 B、40 C、60 D、20B B4.(20044.(2004年全国高考天津卷年全国高考天津卷) )某工厂生某工厂生产产A A、B B、C C三种不同型号的产品三种不同型号的产品, ,产品数量产品数量之比为之比为2:3:5,2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个现用分层抽样方法抽取一个容量为容量为n n的样本的样本, ,样本中样本中A A型产品有型产品有1616种种, ,那那么此样本容量么此样本容量n=_.n=_.801 1、为为了了解解初初一一学学生生的的身身
16、体体发发育育情情况况，打打算算在在初初一一年年级级1010个个 班班的的某某两两个个班班按按男男女女生生比比例例抽抽取取样样本本，正正确确的的抽抽样样方方法法是是（ ） A A、随机抽样、随机抽样 B B 、分层抽样、分层抽样 C C、先用简单随机抽样，再用分层抽样、先用简单随机抽样，再用分层抽样 D D 、先用分层抽样，再用简单随机抽样、先用分层抽样，再用简单随机抽样C练练 习习2、（、（2005年湖南高考题）某工厂生产了某种产品年湖南高考题）某工厂生产了某种产品 16800件，它们来自甲、乙、丙三条生产线。为检件，它们来自甲、乙、丙三条生产线。为检 查产品的质量，决定采用分层抽样法进行抽样
17、。已查产品的质量，决定采用分层抽样法进行抽样。已 知甲、乙、丙三条生产线抽取的个数成等差数列，知甲、乙、丙三条生产线抽取的个数成等差数列， 则乙生产了则乙生产了_件产品。件产品。56003、某某单单位位有有老老年年人人28人人，中中年年人人54人人，青青年年人人81人人，为为了了调调查查他他们们的的身身体体情情况况，需需从从他他们们中中抽抽取取一一个个容容量量为为36的样本，则适合的抽取方法是的样本，则适合的抽取方法是 （ ）A简单随机抽样简单随机抽样 B系统抽样系统抽样 C分层抽样分层抽样 D先从老人中剔除先从老人中剔除1人，然后再分层抽样人，然后再分层抽样4、某某校校有有500名名学学生生
18、，其其中中O型型血血的的有有200人人，A型型血血的的人人有有125人人，B型型血血的的有有125人人，AB型型血血的的有有50人人，为为了了研研究究血血型型与与色色弱弱的的关关系系，要要从从中中抽抽取取一一个个20人人的的样样本本，按按分分层层抽抽样样，O型型血血应应抽抽取取的的人人数数为为 人人，A型型血血应应抽抽取取的的人人数数为为 人人，B型型血血应应抽抽取取的的人人数数为为 人人，AB型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为 人。人。D 8552 【课堂小结课堂小结】1 1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意
19、以下成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：几点：（1 1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异要大，且互不重叠。之间的样本差异要大，且互不重叠。（2 2）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。样的方法进行抽样。 2 2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此并且抽样过程中可综合选用各种抽
20、样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。的抽样方法。2 2、某中学高一年级有学生、某中学高一年级有学生600600人，高人，高二年级有学生二年级有学生450450人，高三年级有学生人，高三年级有学生750750人，每个学生被抽到的可能性均为人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,0.2,若若该校取一个容量为该校取一个容量为n n的样本，则的样本，则n=n=_._.3603 3、某校有、某校有500500名学生，其中名学生，其中O O型血的有型血的有200200人，人，A A型血的人有型血的人有125125人，人，B B型血的有型
21、血的有125125人，人，ABAB型血的有型血的有5050人，为了研究血型与色人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个弱的关系，要从中抽取一个2020人的样本，人的样本，按分层抽样，按分层抽样，O O型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为_人人 8 探究？探究？ 温州地区有高中温州地区有高中生生24002400人，初中生人，初中生1090010900人，小学生人，小学生1100011000人，教育部门人，教育部门为了了解本地区中小为了了解本地区中小学的近视情况及其形学的近视情况及其形成原因，要从本地区成原因，要从本地区的中小学生中抽取的中小学生中抽取1%1%的学生进行调查，你的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样认为应当怎样抽取样本？本？80604020 0近视率近视率%小学小学 初中初中 高中高中你认为哪些因素影响学生视你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑和因素？力？抽样要考虑和因素？年级年级
