《《现代数值计算》课件11_解线性代数方程组的直接方法2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《现代数值计算》课件11_解线性代数方程组的直接方法2（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1每一步消去过程相当于左乘初等变换矩阵Lk高斯消去法的变形 3直接三角分解法一、 Gauss消去法的矩阵形式23i+1行 i+1行45定理 设A为n阶方阵，若A的顺序主子式Ai均不为 零，则矩阵存在唯一的LU(Doolittle 杜利特尔）分解。二、LU 分解67891011三、直接三角分解法1213145 向量和矩阵的范数15161718向量范数例 1920212223矩阵的范数2425矩阵范数例 与前述三种向量范数相容的三种矩阵范数：266 误差分析2728方程组的状态与条件数2930右端项b的扰动对解的影响31系数矩阵A的扰动对解的影响32条件数的定义33条件数的性质3435363738“病态”方程的经验判断39
