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1、第五节第五节 质点系相对于质心的动量矩定理质点系相对于质心的动量矩定理一、质点系相对于质心的动量矩一、质点系相对于质心的动量矩 OxyzmiviriCrCxyzriCvir1. 质点系相对于质心的动量矩：质点系中各质点绝对运动的动质点系相对于质心的动量矩：质点系中各质点绝对运动的动量对质心量对质心C之矩的矢量和之矩的矢量和(绝对运动动量对绝对运动动量对C点的主矩点的主矩) LC= S Srirmivi2. 质点系相对运动对质心的动量矩质点系相对运动对质心的动量矩(相对运动动量对相对运动动量对C点的主矩点的主矩)LCr = S Srirmivir3. 两者关系两者关系 LC= LCr 4质点系相
2、对于固定点的动量矩与相对于质心的动量矩之间质点系相对于固定点的动量矩与相对于质心的动量矩之间的关系的关系 OxyCyxSj jFiF1F2FnLO= LC+ rC mvC质点系对任意一固定点质点系对任意一固定点O的动量矩，等于质点系对质心的动量的动量矩，等于质点系对质心的动量矩矩LC ，与集中于质心的质点系动量对于，与集中于质心的质点系动量对于O点动量矩的矢量和。点动量矩的矢量和。 二、质点系相对于质心的动量矩定理二、质点系相对于质心的动量矩定理dLCdt= S SMC(F e)质点系相对于质心的动量矩定理：质点系相对于质心的动量矩定理： 质质点点系系相相对对于于质质心心的的动动量量矩矩对对时
3、时间间的的一一阶阶导导数数，等等于于作作用用于于质质点点系系上上的的所所有有外外力力对对质质心心之之矩矩的的矢矢量量和和(外外力力系系对对质质心心的主矩的主矩)。 质质点点系系于于相相对对质质心心的的运运动动只只与与外外力力系系对对质质心心的的主主矩矩有有关关，而与内力无关。而与内力无关。 当当 S SMC(F e)=0时，时，LC=常矢量常矢量 刚体的一般运动可以分解为随质心的平动和相对于质心刚体的一般运动可以分解为随质心的平动和相对于质心的转动，刚体随质心的平动可用质心运动定理分析，而相对的转动，刚体随质心的平动可用质心运动定理分析，而相对于质心的转动则可用质点系相对于质心的动量矩定理来分析。于质心的转动则可用质点系相对于质心的动量矩定理来分析。
