《27.1一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.1一元二次方程（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学学 科科:数学数学年年 级级:八年下八年下教材版本教材版本:人教版人教版课课 题题:一元二次方程一元二次方程参赛单位参赛单位:第九中学第九中学职职 称称:中学一级中学一级姓姓 名名:孙忠宝孙忠宝让数学回归生活从生活走进数学 ABC上上海海东东方方明明珠珠电电视视塔塔旋旋转转餐餐厅厅人人与与黄黄金金分分割割 ?问问题题 要要设设计计一一座座高高2m2m的的人人体体雕雕像像, ,使使它它的的上上部部( (腰腰以以上上) )与与下下部部( (腰腰以以下下) )的的高高度度比比, ,等等于于下下部部与与全部的高度比全部的高度比, ,求雕像的下部应设计为高多少米求雕像的下部应设计为高多少米? ?ACB
2、 雕像上部的高度雕像上部的高度AC,AC,下部的高度下部的高度BCBC应有如下关系应有如下关系: :分析分析: :即即设雕像下部高设雕像下部高x xm,m,于是得方程于是得方程x2-x整理得整理得二：学习目标二：学习目标：1.理解一元二次方程的概念；2.掌握一般式 （a0）及其相关的概念；3.会应用一元二次方程概念解决一些相关问题 同学们桌上有一张矩形纸片，长同学们桌上有一张矩形纸片，长25cm，宽宽15cm，在它的四角各剪去一个同样的正方，在它的四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，个无盖方盒， 问题问题1： 如果要制
3、作的无盖方盒的底面如果要制作的无盖方盒的底面积为积为300cm2，那么纸片各角应剪去的正方，那么纸片各角应剪去的正方形边长为多少形边长为多少cm？1515x 2525 300cm2(25-2x)(15-2x) 学校要组织一次排球邀请赛，参赛的学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排间等条件，赛程计划安排7天，每天安排天，每天安排4场场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？问题问题2:三：预习导学：三：预习导学： 阅读教材第91至92页，并思考完成下列问题(3分钟)1、什么
4、是一元二次方程？2、一元一次方程与一元二次方程的的异同？（知道元和次的意思）3、一元二次方程的一般形式？及各部分的名称？4、一元二次方程的一般形式中为什么a 0？四：自学反馈：四：自学反馈： 1、一元二次方程的概念例如 这样等号的两边都是_，只含有_未知数(一元)，并且未知数的最高次数是_（二次）的整式方程归纳：一元一次方程和一元二次方程的异同点。异异未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.同同只含一个未知数只含一个未知数;同同都是整式方程都是整式方程;整式整式一个一个2四：自学反馈：四：自学反馈： 2、一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成ax2bx
5、c0(a0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式为什么要限制为什么要限制a0a0，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？想一想想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项1.1.下列方程中哪些是一元二次方程？下列方程中哪些是一元二次方程？趁热打铁趁热打铁看谁眼力好！看谁眼力好！注意注意1：必须是整式方程：必须是整式方程注意注意2：化为一元二次方程的一般形式：化为一元二次方程的一般形式五：讲授新课：五：讲授新课： ?例题讲解2.2.将方程（将方程（3x-23x-2）(x+1)=8x-3 (x+1)=8x-3 化为
6、一元二次化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。系数及常数项。解：解：去括号，得去括号，得3x2+3x-2x-2=8x-3移项，合并同类项得移项，合并同类项得3x2-7x+1=0趁热打铁趁热打铁二次项、二二次项、二次项系数、次项系数、一次项、一一次项、一次项系数、次项系数、常数项都是常数项都是包括符号包括符号 演板展示！演板展示！【尝试探究尝试探究】3.关于关于x的方程的方程 , 在什么条件下此方程为在什么条件下此方程为一元二次方程一元二次方程？ 在什么条件下此方程为在什么条件下此方程为一元一次方程一元一次方程？ 解：解：当当
7、时是时是一元二次方程一元二次方程；当当m m3 3时是时是一元一次方程。一元一次方程。小组合作！小组合作！1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 2.一元二次方程的一般形式及一元二次方程的一般形式及相关概念相关概念七、当堂训练七、当堂训练1在下列方程中，一元二次方程的个数是在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）3x3x2 2+7=0 ax+7=0 ax2 2+bx+c=0 （x-1）（）（x+2）=x2 2-1 3x-1 3x2 2-=0-=0A1个个 B2个个 C3个个 D4个个2.2.方程方程2x2x2 2=3（x-6）化为一般形式后二次）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分
8、别为（项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63.3.方程（方程（2a4）x x2 22bx+a=0, 在什么条在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？此方程为一元一次方程？ 人与黄金分割 在人体躯干与身高在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值的黄金分割点，即比值越接近越接近. .，越，越给人以美感芭蕾舞演给人以美感芭蕾舞演员的身段是苗条的，但员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也下半身与身高的比值也只有只有0.580.58左右，
9、演员在左右，演员在表演时掂起脚尖，身高表演时掂起脚尖，身高就可以增加就可以增加6-8cm.6-8cm.这时这时比值就接近比值就接近0.6180.618了了, ,给给人以更为优美的艺术形人以更为优美的艺术形象象. . 八：知识扩展八：知识扩展 芭芭蕾蕾舞舞演演员员做做相相同同的的动动作作，踮踮脚脚尖尖和和不不踮踮脚脚尖尖，哪个更美？哪个更美？爱美之心人皆有之，同学们帮老师设计一下，爱美之心人皆有之，同学们帮老师设计一下，怎样不用踮脚尖也能够很协调，有美观。怎样不用踮脚尖也能够很协调，有美观。ACBx0.68上肢长上肢长0.680.68，下肢长，下肢长1.071.071.07 课后作业：课后作业：你知道你妈妈的身高吗？她穿多你知道你妈妈的身高吗？她穿多高的高跟鞋会更美丽？高的高跟鞋会更美丽？ 书面作业：第书面作业：第9393页页 习题习题 1.21.2 课后作业：课后作业：你知道妈妈的身高吗？她穿多高你知道妈妈的身高吗？她穿多高的高跟鞋会更美丽？预习新课并尝试着求出的高跟鞋会更美丽？预习新课并尝试着求出答案。答案。作业：作业： 祝你成功！祝你成功！让数学回归生活从生活走进数学 制作单位制作单位 : 鸡西市第九中学信息办鸡西市第九中学信息办录制时间录制时间:2019.6.12
