《新人教版七年级上册数学3.1.1一元一次方程课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级上册数学3.1.1一元一次方程课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 3.1 从算式到方程第从算式到方程第2 2课时课时 3.1.1 3.1.1 一元一次方程一元一次方程义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册等式等式方程方程我回忆，我思考我回忆，我思考1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=61、象这种用等号、象这种用等号“=来表来表示相等关系的式子，叫示相等关系的式子，叫 。2、象这样含有未知数的等、象这样含有未知数的等式叫做式叫做 。判断判断方程的两个关键要素：方程的两个关键要素： 有未知数有未知数 是等式是等式 请大家观察左请大家观察左边的这些式子，边的这些式子，看看它们有什么看看
2、它们有什么共同的特征？共同的特征？3 3、判断以下各式哪些是方程？、判断以下各式哪些是方程？我回忆，我思考我回忆，我思考5x+3y-6x=37( ) 4x-7( )5x 3 () 6x+x-2=0 ( )1+2=3 ( ) ( )思考思考算术方法算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程列出的算式表示解题的计算过程,其中只能其中只能 用数用数.对于较复杂的问题对于较复杂的问题,列算式比较列算式比较困难困难.列方程列方程(代数方法代数方法): 方程是根据题中的等量关方程是根据题中的等量关系列出的等式系列出的等式.其中既含数其中既含数,又含未知数又含未知数.使问题使问题的量与未知量之间的关系很容易表
3、示的量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题解决问题就比较方便就比较方便.所以所以,从算术到方程是数学的进步从算术到方程是数学的进步.小试牛刀小试牛刀1 1 1 1用一根长用一根长用一根长用一根长24cm24cm24cm24cm的铁丝围成的铁丝围成的铁丝围成的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多一个正方形，正方形的边长是多一个正方形，正方形的边长是多一个正方形，正方形的边长是多少少少少cm?cm?cm?cm?列方程，列方程， 4x=24 解解:如设正方形的边长为如设正方形的边长为 x cm，一显身手：一显身手：解：设解：设x月后这台计算机的使用时间到达月后这台计算机的使用时间到达 2450 小
4、时，小时， 那么在那么在 x 月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了 150x 即即 150 乘乘x小时，根据题意得小时，根据题意得1700 150x = 2450（2 2）一台计算机已使用）一台计算机已使用17001700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间定的检修时间24502450小时？小时？已用的时间还可用时间已用的时间还可用时间150x小时规定的检测时间小时规定的检测时间2450小时小时 相等关系相等关系:我探究我发现我探究我发现某校女生占全体学生数的某校女生占全体学生数
5、的52%52%，比，比男生多男生多8080人，这个学校有多少学生人，这个学校有多少学生？ 4x=24 4x=24， 1700+150x=2450 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 0.52x-(1-0.52)x=80等号两边都是整式；等号两边都是整式；都只含有一个未知数；都只含有一个未知数；未知数的次数都是未知数的次数都是1 1；都是方程。都是方程。下面的三个方程：下面的三个方程：有什么共同点？有什么共同点？一元一次方程：一元一次方程：只含有只含有一个未知数一个未知数( (元元) ), ,未知未知数的数的次数都是次数都是1 1，等号，等号两边都是整式两边都是
6、整式，这样，这样的的方程方程叫一元一次方程。叫一元一次方程。我探究，我发现我探究，我发现练习二：判断以下式子是不是一元一次练习二：判断以下式子是不是一元一次方程？方程？ 9x=2 ( ) x+2y=0 ( )9x=2 ( ) x+2y=0 ( )x2-1=0 ( ) x=0 ( ) x2-1=0 ( ) x=0 ( ) ( ) ax=b(a ( ) ax=b(a、b b是常数是常数) ) 小试身手小试身手注意：注意：一元一次方程中，一元一次方程中，只含有一个只含有一个未知数未知数，且未知数的，且未知数的次数都是次数都是1 1，等号，等号两边都是整式两边都是整式。 练习：根据以下问题，设未知数，
7、列出方程，并指出练习：根据以下问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：是不是一元一次方程： 1环形跑道一周长环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可，沿跑道跑多少周，可以跑以跑3 000 m？ 2甲种铅笔每支甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 元，用元，用9 元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？ 3一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面，面积是积是40 cm2，求上底，求上底 4用买用买10 个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大个小水杯，
8、大水杯比小水杯的单价多水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元，两种水杯的单价各是多少元？元？8080页练习页练习 练习：根据以下问题，设未知数，列出方程，并指出练习：根据以下问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：是不是一元一次方程： 1环形跑道一周长环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以，沿跑道跑多少周，可以跑跑3 000 m？ 2甲种铅笔每支甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 元，用元，用9 元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？ 解：解：1设沿跑道跑设沿跑道跑x周，周，2设甲种
9、铅笔买了设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了支，乙种铅笔买了(20-x)支，支，是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程我来试试我来试试 练习：根据以下问题，设未知数，列出方程，并指出是练习：根据以下问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：不是一元一次方程： 3一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面积，面积是是40 cm2，求上底，求上底 4用买用买10个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水个小水杯，大水杯比小水杯的单价多杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？元，两种水杯的单价各是多少元？解：解：3设
10、上底为设上底为x cm， . 4设小水杯的单价是设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是元，大水杯的单价是(x+5) 元，元， . 是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程我来试试我来试试总结反思：总结反思： 1.1.设设: :恰当的设出未知数恰当的设出未知数, ,用字母用字母X X表示问表示问题中的未知量题中的未知量3.3.列列: :利用实际问题中的相等关系列出方程利用实际问题中的相等关系列出方程2.2.找找: :寻找实际问题中的相等关系寻找实际问题中的相等关系关键关键列出一元一次方程的一般步骤列出一元一次方程的一般步骤:思考想一想想一想: :使得方程使得方程4x=244x=2
11、4成立的成立的x x的值为的值为多少？多少？当当x=6x=6时，方程时，方程4x=244x=24成立。成立。(2)(2)使得方程使得方程5x+2=125x+2=12成立的成立的x x的值为多少的值为多少？当当x=2x=2时，方程时，方程5x+2=125x+2=12成立。成立。方程的解：方程的解：使方程使方程等号两边相等的未知数的值等号两边相等的未知数的值叫方程的解叫方程的解. .验证验证解解就是就是把值带入方程把值带入方程看是否正确看是否正确x=1000x=1000和和x=2000x=2000哪一个是方程哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=800.52x-(1-0.52)x=80的解的
12、解? ? 实践练习实践练习解解: :当当x=1000x=1000时时 方程的左边方程的左边=0.521000-(1-0.52)1000=0.521000-(1-0.52)1000 =520-480=40 =520-480=40方程的方程的左边左边右边右边，所以所以x=1000x=1000不是方程不是方程0.52x-(1-0.52)x=800.52x-(1-0.52)x=80的解。的解。当当x=2000x=2000时时方程的左边方程的左边=0.522000-(1-0.52)2000=0.522000-(1-0.52)2000 =1040-960=80 =1040-960=80方程的方程的左边左边
13、= =右边右边，所以，所以x=2000x=2000是方程是方程0.52x-(1-0.52)x=800.52x-(1-0.52)x=80的解。的解。验证解就是把值带入方程看是否正确验证解就是把值带入方程看是否正确1 1、x=1x=1是以下哪个方程的解是以下哪个方程的解? .? . A A、 1-x =2 B 1-x =2 B、 2x-1=4-3x 2x-1=4-3x C C、 3- 3-x-1x-1=4 D=4 D、 x-4=5x-2 x-4=5x-2B 2 2、检验、检验x=3x=3和和x=1x=1是否是方程是否是方程x+1=2(x-1)x+1=2(x-1)的解的解. .我掌握，我稳固我掌握，我稳固一种方法一种方法列方程解决实际问题的方法；列方程解决实际问题的方法；三个概念三个概念方程、一元一次方程、方程方程、一元一次方程、方程 的解；的解；1、通过本节的学习你有什么收获？、通过本节的学习你有什么收获？ 2、在这局部学习中，你还有什么困难？、在这局部学习中，你还有什么困难？作作 业业(1)(1)课堂：课本课堂：课本8383页综合运用题只页综合运用题只列式，不计算列式，不计算. .(2)(2)家庭：练习册家庭：练习册7777页第页第1 1课时，明课时，明天早上交天早上交. .
