《九年级数学上册 二次函数与一元二次方程（第3课时）课件 鲁教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 二次函数与一元二次方程（第3课时）课件 鲁教版五四制（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数与一元二次方程（二次函数与一元二次方程（3 3）y= =x2 2-2-2x-3(1)(1)观察：二次函数观察：二次函数y= =x2 2-2-2x- -3的的图象图象与与x轴有几个交点？你能说出交点的轴有几个交点？你能说出交点的坐标吗？坐标吗？一元二次方程一元二次方程 x2-2-2x - - 3=03=0的的根为根为x1=-1,x2=3.交点交点的坐标是的坐标是(-1,0),(-1,0),（3,03,0）。）。（3 3）探究：你能说出一元二次方程）探究：你能说出一元二次方程 x 2 -2-2x - -3=0=0的根吗？的根吗？二次函数与一元二次方程有怎样的关系？二次函数与一元二次方程有怎
2、样的关系？ 探索研究探索研究当当x=-1=-1时，时，y=0；当x=3时，y=0.(2)(2)思考：利用交点的坐标你能说思考：利用交点的坐标你能说出出x取何值时，取何值时，y=0吗？吗？ 探索研究探索研究 二次函数二次函数y= =x2-6-6x+9+9的图象与的图象与x轴轴有一个交点：有一个交点：（3 3，0 0），）， 一元二次方程一元二次方程x2-6-6x+9=0+9=0有有两个相等的实数根两个相等的实数根: :x1 1= =x2 2=3=3。 二次函数二次函数y= =x2 2-2-2x+3+3的图象与的图象与x轴轴没有交点没有交点， 一元二次方程一元二次方程x2 2-2-2x+3=0+3
3、=0没有实数根没有实数根. . 类似的，你能利用二次函数类似的，你能利用二次函数y= =x2 2-6-6x+9+9的图象研究一元二的图象研究一元二次方程次方程x2 2-6-6x+9=0+9=0的根的情况吗？的根的情况吗？一元二次方程一元二次方程x2-2x+3=0呢？呢？y= =x2 2-6-6x+9+9y= =x2 2-2-2x+3+3 一般地二次函数一般地二次函数y= =ax2 2bxc的图象与一元二次方程的图象与一元二次方程ax2 2bxc =0=0的根有什么关系呢？的根有什么关系呢？ 二次函数二次函数y= =ax2 2bxc 的图象与的图象与x轴有两个交点轴有两个交点, ,那么一元那么一
4、元二次方程二次方程ax2 2bxc =0=0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根. . 二次函数二次函数y= =ax2 2bxc的图象与的图象与x轴有一个交点轴有一个交点, ,那么一元二那么一元二次方程次方程ax2 2bxc =0=0有两个相等的实数根有两个相等的实数根. . 二次函数二次函数y= =ax2 2bxc的图象与的图象与x轴没有交点轴没有交点, ,那么一元二那么一元二次方程次方程ax2 2bxc =0=0没有实数根没有实数根. . 探索研究探索研究 一元二次方程一元二次方程ax2 2bxc =0=0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根, ,你又能得你又能得到什么呢？到什么呢
5、？ 一元二次方程一元二次方程ax2 2bxc=0=0有两个相等的实数根有两个相等的实数根, ,那么二次那么二次函数函数y= =ax2 2bxc的图象与的图象与x轴有一个交点轴有一个交点. . 一元二次方程一元二次方程ax2 2bxc没有实数根没有实数根, ,那么二次函数那么二次函数y= =ax2 2bxc的图象与的图象与x轴没有交点轴没有交点. . 探索研究探索研究 可以知道：二次函数可以知道：二次函数y= =ax2 2bxc的图象与的图象与x轴有两个交点轴有两个交点. .例 不画图象，判断下列函数的图象与x轴是否有公共点，并说明理由. 此方程有两个不相等的实数根该抛物线与x轴有两个交点.此方
6、程没有实数根 该抛物线与x轴没有公共点. 例例 题题x1 1= =-2-2, , x2 2= =0 0。 2、二次函、二次函数数 y = =x2 2-5-5x+6+6的图象的图象与与x轴有轴有个交点，交点坐标是个交点，交点坐标是。两两（2 2，0 0）, ,（3 3，0 0）1、根据图象提供的信息写出、根据图象提供的信息写出一元二次方程一元二次方程 ax2 2+ +bx+c=0=0 的根：的根：。3、课本、课本P22 练习练习1，2. 练一练练一练 y = =ax2 2+ +bx+ch=-5=-5t 2 2+40+40t 在本节一开始的小球上抛问题中在本节一开始的小球上抛问题中, , 请问请问
7、: : （1 1）当当t=7秒时秒时，小小球距地面的高度是多少？球距地面的高度是多少？ 解解: :（1 1）利用图象或将）利用图象或将t =7=7代入代入h=-5=-5t 2 2+40+40t 中都可以得到：中都可以得到：当当t =7=7秒时，小球距地面的高度时秒时，小球距地面的高度时35m35m。（2 2）方程）方程-5-5t2 2+40+40t=75=75的根的实的根的实际意义是小球的高度为际意义是小球的高度为75m75m时所运时所运动的时间。动的时间。-（2 2） 方程方程 -5t 2+40 t =75的根的实际意义是什么？的根的实际意义是什么？ 拓展提高拓展提高（3 3）何时小球离地面
8、的高度是）何时小球离地面的高度是60m?60m?-方法一：方法一：从图象上看，就是图象从图象上看，就是图象上纵坐标为上纵坐标为60的点的横坐标。的点的横坐标。因此当因此当t=2秒或秒或t=6秒时，小秒时，小球离地面的高度是球离地面的高度是60m。h= =5 5t+40+40t与同学进行交流。与同学进行交流。 拓展提高拓展提高 h= =5 5t+40+40t（3 3）何时小球离地面的高度是）何时小球离地面的高度是6060m m? ?方法二：方法二：解方程解方程5t+40t=60. 所以，当小球被抛出所以，当小球被抛出2秒和秒和6秒秒时时离地面的高度是离地面的高度是6060m.m.得得t1=2，t2=6.
