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1、算法初步算法的基本思想高二数学必修三中国传媒大学汪程洁算法初步算法的基本思想【例】在电视台的某个娱乐节目中，要求参与者快速猜出物品的价格。主持人出示某件物品，参与者每次估算出一个价格，主持人只能回答高了、低了或者正确。 在某次节目中，主持人出示了一台价值在1000元以内的随身听，并开始了竞猜。下面是主持人和参与者的一段对话：参与者：800元！ 主持人：高了！ 参与者：400元！ 主持人：低了！ 参与者：600元！ 主持人：低了！ .如果你是参与者，你接下来会怎么猜？我们为什么要学习算法？n n问题：为什么要在数学课上教语句和算法？学习算法有什么用，跟生活又什么关系？1 1、体会算法基本思想；、
2、体会算法基本思想；2 2、提高逻辑思维能力；、提高逻辑思维能力；3 3、提高思辨能力和实践能力；、提高思辨能力和实践能力；思考以下问题的算法：一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？解: 1.把银元分成3组，每组3枚； 2先将两组分别放在天平的两边。如果天平不平衡，那边假银元就放在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在未称的第3组里； 3取出含假银元的那一组，从中任取两枚放在天平的两边。如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平两边平衡，则末称的那一枚就是假银元。【例】写出你在家中烧开水的过程的一个算法1、往壶内注水；2、点火加热；3、观
3、察：如果水开，则停止烧火，否 则继续烧火；4、如果水未开，重复“3”直至水开。总 结一、其实大部分事情都是按照一定的程序执行， 因此要理清事情的每一步，才能更好地认清事物的本质，进而提出解决问题的方法；二、判断水是否烧开与是否继续烧火的过程是一个判断与反馈的过程，因此有必要不断重复过程“3” 算法的基本思想 随着计算科学和信息技术的飞速发展，算法的思想已经渗透到社会的方方面。在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等。完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想。 算法是什么 算法可以理解为由基本运算及
4、规定的运算顺序构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。 简单的说，算法就是解决问题的步骤和方法。判断一个正整数是否是质数的算法1、自然语言描述第一步：判断n是否等于2？若n=2，则n是质数，否则，执行第二步；第二步：依次从2（n-1）检验是不是n的因数，即能整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有，则n是质数。开始开始输入输入nn=2?d=2flag=0d=d+1d整除整除n?d0，则b=a；若a0，则b=-a.输出a 的绝对值b。答案 绝对值问题绝对值问题开始输入aa 0输出 |a|=a输出 |a|=-a结束NY算法是解决问
5、题的精确的描述，但是并不是所有问题都有算法，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的，这就要求我们在写算法时应精练、简练、清晰地表达清楚，更要善于分析任何可能出现的问题。程序化的算法共有三大模块：1、输入数据；2、分析、判断、执行；3、输出结果。算法初步程序框图程序框图是描述算法的适度形式自然语言：模糊性和二义性；程序框图：表述算法基本逻辑结构的图形组成，它使复杂的内容与关系表现的非常明了，具有很好的可读性，但是计算机不能读解；程序设计：将算法用计算机能够识别的语言表述出来，但由于程序设计非常形式化，过于复杂，数学课上没必要讲述。程序框图部分的教学目标只要掌握三种基本结构和五个基本算法语句就
6、可以了。顺序结构：条件结构：输入nflag=1flag=1?n是质数n不是质数结束是是否否循环结构 循环结构示意图循环结构示意图flag=0d=d+1d整除n?d=n1且flag=1?否是否是五种语句五种语句1、输入语句；2、输出语句；3、赋值语句；4、条件语句；5、循环语句；小结小结1、循环结构的特点： 重复同一个处理过程2、循环结构的框图表示： 当型（条件满足）和直到型（条件不满足）3、循环结构注意的问题： 避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指程序框图
7、又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 名称 功能终端框（起止框） 一个算法的起始和结束输入、输出框 算法的输入和输出的信息处理框（执行框） 赋值、计算判断框 判断一个条件是否成立， 用“是”、“否”或 “Y”、“N”标明例例1 1 设计一算法：设计一算法：输入圆的半径输入圆的半径, ,输出圆的面积，输出圆的面积，并画出流程图并画出流程图开始结束输入半径R计算S=Pi*R*R输出面积S定义Pi=3.14第一步：输入圆的半径；
8、输入圆的半径；第二步：利用公式利用公式“圆的面积圆的面积=圆周圆周率率（半径的平方）（半径的平方）”计算圆的面积；计算圆的面积；第三步：输出圆的面积。输出圆的面积。思考：整个程序框图有什么特点？例：设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租。思考：整个程序框图有什么特点？算法如下：第一步：输入住房面积S；第二步：根据面积选择计费方式：如果S小于或等于80，则租金为M=s3，否则为M=240+(S-80)5；第三步：输出房租M的值。开始结束输入面积S输出租金MS=60?credit=2credit=0否是S=(a+b)*0.5输出credit练习题二为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过时，每立方米收费 1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费,超过的部分,每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费。答案y=1.2xy=1.9x4.9结束yN开始输入xx7输入y
