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1、第五章第五章 变压器的建模与特性分析器的建模与特性分析本章教学目的本章教学目的 1.了解变压器的主要结构、基本工作原理及主要额定值的意义；n2.通过变压器的负载运行分析，深入理解负载运行时变压器各物理量之间的关系，绕组折算的物理意义及其计算方法，掌握负载运行时的等值电路、相量图、参数测定及求解电压变化率和效率，学会分析变压器的运行性能；n3.熟悉三相变压器的联接组别，并能根据绕组接线图判别其联接组别或按照已知的联接组别画出绕组的接线图。重点和难点重点和难点n重点：重点：n1.理解在不同运行状态下I0、I1和I2等参数的物理意义；n2.变压器的基本方程式、等值电路、相量图；n3.三相变压器的联接
2、组别。n难点：难点：负载运行时各量之间的关系。5.1 变压器的基本工作原理与结构变压器的基本工作原理与结构变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。5.1.1、变压器基本工作原理、变压器基本工作原理规定各电磁量的正方向原则为：原绕组是电源的负载，则原边规定各电磁量的正方向原则为：原绕组是电源的负载，则原边各量按电动机惯例；副绕组
3、是电源，则副边各量按发电机惯例各量按电动机惯例；副绕组是电源，则副边各量按发电机惯例。根据电磁感应定律则有根据电磁感应定律则有：式中式中k k为变压器变比。为变压器变比。若忽略绕组内阻和漏磁通，原、副绕组端电压近似为：若忽略绕组内阻和漏磁通，原、副绕组端电压近似为：5.1.2 5.1.2 变压器的结构变压器的结构 变压器按用途可分为：输配电用的电力变压器，包括升、变压器按用途可分为：输配电用的电力变压器，包括升、降压变压器等；供特殊电源用的特种变压器，包括电焊变压器、降压变压器等；供特殊电源用的特种变压器，包括电焊变压器、整流变压器、电炉变压器、中频变压器等；供测量用的仪用变整流变压器、电炉变
4、压器、中频变压器等；供测量用的仪用变压器，包括电流互感器、电压互感器、自耦变压器（调压器）压器，包括电流互感器、电压互感器、自耦变压器（调压器）等；用于自动控制系统的小功率变压器；用于通信系统的阻抗等；用于自动控制系统的小功率变压器；用于通信系统的阻抗变换器等等。变换器等等。对于电力变压器，对于电力变压器，根据绕组个数不同，分为双绕组变压器和三绕组变压器根据绕组个数不同，分为双绕组变压器和三绕组变压器根据相数不同，分为单相变压器和三相变压器根据相数不同，分为单相变压器和三相变压器根据散热方式不同，分为干式变压器和油浸式变压器根据散热方式不同，分为干式变压器和油浸式变压器油浸式电力变压器变压器主
5、要结构变压器主要结构 变压器主要有：变压器主要有： 铁芯、绕组、油箱、铁芯、绕组、油箱、附件等组成。附件等组成。硅钢片叠法硅钢片叠法变压器铭牌数据变压器铭牌数据 每台变压器都有一铭牌，上面标注着型号、额定值及其每台变压器都有一铭牌，上面标注着型号、额定值及其它数据，便于用户了解变压器的运行性能。它数据，便于用户了解变压器的运行性能。电力变压器产品型号 SL7315/10 产品编号 额定容量 315kVA 使用条件 户外式额定电压 10000/400V 冷却条件 ONAN额定电流 18.2/454.7A 短路电压 4%额定频率 50 Hz 器身吊重 765kg相 数 三相 油 重 380kg联接
6、组别 Y yno 总 重 1525kg制 造 厂 生产日期 图14电力变压器铭牌示意图 额定容量额定容量SN 它是变压器额定工作条件下输出能力的保证值，它是变压器额定工作条件下输出能力的保证值，是额定视在功率，单位有：伏安（是额定视在功率，单位有：伏安（VAVA）或千伏安）或千伏安（kVAkVA）或兆伏安（）或兆伏安（MVAMVA）。）。额定电压额定电压U1N/U2NU1N/U2N 均指线值电压。原边额定电压均指线值电压。原边额定电压U1NU1N是指电源加在原是指电源加在原绕组上的额定电压；副边额定电压绕组上的额定电压；副边额定电压U2NU2N是指原边加额定是指原边加额定电压副边空载时副绕组的
7、端电压，单位有：伏（电压副边空载时副绕组的端电压，单位有：伏（V V）或）或千伏（千伏（kVkV）。）。额定电流额定电流I1N/I2N 均指线值电流。原、副边额定电流是指在额定容量均指线值电流。原、副边额定电流是指在额定容量和额定电压时所长期允许通过的电流，单位有：安和额定电压时所长期允许通过的电流，单位有：安（A A）额定频率额定频率指工业用电频率，我国规定为指工业用电频率，我国规定为50Hz50Hz。各量之间关系各量之间关系 变压器的额定容量、额定电压、额定电流之间的关系变压器的额定容量、额定电压、额定电流之间的关系为：为：单相变压器单相变压器三相变压器三相变压器 例型号为：例型号为：SL
8、7-630/10SL7-630/10，其中其中“S”S”代表三相，代表三相，“L”L”代表铝导线，代表铝导线，“7”7”代表设计序号，代表设计序号，“630”630”代表额定容量为代表额定容量为630630kVAkVA，“10”10”代表高压绕组额定电压为代表高压绕组额定电压为1010kVkV。5.35.3 变压器的空载运行分析变压器的空载运行分析5.3.1、变压器空载运行时的电磁关系、变压器空载运行时的电磁关系 空载运行：变压器空载运行也称无载运行，它是指原空载运行：变压器空载运行也称无载运行，它是指原边加电源电压，副边开路的运行状况边加电源电压，副边开路的运行状况。一、二次绕组的电动势平衡
9、方程式一、二次绕组的电动势平衡方程式说明说明 漏磁通漏磁通s1s1只占主磁通只占主磁通的的(0.1-0.2)%(0.1-0.2)%，主磁，主磁通通m m与与i i0 0之间呈非线之间呈非线性关系，能向副边传性关系，能向副边传递能量；而漏磁通递能量；而漏磁通s1s1与与i i0 0之间呈线性关之间呈线性关系，不能向副边传递系，不能向副边传递能量。能量。 1.1.电势与主磁通的关系电势与主磁通的关系 电源电压为正弦交流量，则主磁通也是正弦交流量，设电源电压为正弦交流量，则主磁通也是正弦交流量，设主磁通瞬时值为：主磁通瞬时值为：式中：根据电磁感应定律，原边感应电势为：根据电磁感应定律，原边感应电势为
10、：同理可得副边感应电势为：同理可得副边感应电势为： 用相量式表示为：用相量式表示为： 可见，感应电势的大小与匝数和主磁通幅值成正比，可见，感应电势的大小与匝数和主磁通幅值成正比，相位滞后于主磁通相量相位滞后于主磁通相量9090。1.1.漏感电势计算漏感电势计算根据根据 ，又根据电感定义可得：，又根据电感定义可得： 式中式中L L1 1为原绕组漏电感，由于漏磁路中变压器油和空气这些为原绕组漏电感，由于漏磁路中变压器油和空气这些非导磁物质，所以磁阻基本为常数，即漏磁路为线性磁路，则漏非导磁物质，所以磁阻基本为常数，即漏磁路为线性磁路，则漏电感也为常数。电感也为常数。漏电抗漏电抗X1X15.3.2
11、5.3.2 磁路的电参数等效磁路的电参数等效2 2、变压器的空载电流、变压器的空载电流空载电流：空载电流： 变压器空载运行时原绕组中的电流变压器空载运行时原绕组中的电流 主要用来产生磁场，又主要用来产生磁场，又称为励磁电流称为励磁电流 ，所以对于这个电流我们要重点看一下：，所以对于这个电流我们要重点看一下：考虑空载损耗时，变压器的空载电流考虑空载损耗时，变压器的空载电流I I0 0包含两个分量：一个包含两个分量：一个是磁化电流是磁化电流I I起励磁作用，另一个是铁损电流起励磁作用，另一个是铁损电流I IFeFe，是有功分是有功分量量, ,它与它与- - 1 1同相位。空载电流用相量表示为：同相
12、位。空载电流用相量表示为：二、空载运行的电动势方程式、相量图及等效电路二、空载运行的电动势方程式、相量图及等效电路 1 1、忽略原绕组内阻、忽略原绕组内阻r r1 1和原边漏磁通和原边漏磁通s1s1，则有：则有： 当当k1k1为降压变压器；为降压变压器；k1k1为升压变压器。为升压变压器。1 1、忽略绕组内阻和漏磁通时空载运行、忽略绕组内阻和漏磁通时空载运行相量图相量图2 2、不忽略绕组内阻和漏磁通时原副边电压关系、不忽略绕组内阻和漏磁通时原副边电压关系 式中式中x x1 1=L=Ls1s1为原绕组的漏电抗，它是一个常数。所以，为原绕组的漏电抗，它是一个常数。所以，z z1 1=r=r1 1+
13、jx+jx1 1为原边的漏阻抗，它也是个常数。一般电力变压为原边的漏阻抗，它也是个常数。一般电力变压器中，存在器中，存在I I0 0r r1 1EE1 1，则，则 1 1-1 1，在研究在研究 1 1和和 1 1时，为了时，为了分析问题方便，往往忽略分析问题方便，往往忽略I I0 0r r1 1的影响。的影响。3 3、空载时的向量图和等效电路、空载时的向量图和等效电路: : 1) 1)空载时的向量图空载时的向量图: : 我们已知我们已知相量图的说明相量图的说明n 实际上实际上 0 0r r1 1和和jj0 0x x1 1都很小，为了能清楚表示它们之都很小，为了能清楚表示它们之间的相位关系，将这
14、两相量放大画了，一般漏阻抗压降间的相位关系，将这两相量放大画了，一般漏阻抗压降小于小于0.5%U0.5%UN N， 1 1-1 1，图中为图中为 0 0与与 1 1之间的夹角，称为空之间的夹角，称为空载时的功率因数角，载时的功率因数角，coscos 0 0 90 90，所以变压器一般不所以变压器一般不空载运行，因为功率因数很低。空载运行，因为功率因数很低。而变压器空载时从原方看进去的等效阻抗而变压器空载时从原方看进去的等效阻抗Z Z0 0为为 式中式中 ： 称为变压器的励磁阻抗。称为变压器的励磁阻抗。 这样这样, ,变压器原方的电动势方程可写成变压器原方的电动势方程可写成 2.2.等值电路等值
15、电路 变压器中既有电路、磁路问题，又有电与磁之间相互变压器中既有电路、磁路问题，又有电与磁之间相互联系问题。为了分析问题方便，在不改变变压器电磁关联系问题。为了分析问题方便，在不改变变压器电磁关系条件下，工程上常用一个线性电路来代替变压器这种系条件下，工程上常用一个线性电路来代替变压器这种复杂的电磁关系，这个线性电路就称为等值电路。复杂的电磁关系，这个线性电路就称为等值电路。等值电路的推导等值电路的推导由原边由原边AXAX端看存在：端看存在： 式中其中其中z zm m称为励磁阻抗；称为励磁阻抗；r rm m称为励磁电阻，它表示铁芯中的称为励磁电阻，它表示铁芯中的损耗；损耗；x xm m称为励磁
16、电抗，它表示铁芯中主磁通产生的电抗。称为励磁电抗，它表示铁芯中主磁通产生的电抗。这样这样, ,变压器原方的电动势方程可写成变压器原方的电动势方程可写成 等值电路等值电路励磁参数励磁参数 它们可通过实验测得，由于铁芯有饱和现象，它们可通过实验测得，由于铁芯有饱和现象，r rm m和和x xm m不是常数，是随铁芯饱和程度增大而减小的参数，不是常数，是随铁芯饱和程度增大而减小的参数，但实际上，电源电压可近似认为稳定，故励磁参数也但实际上，电源电压可近似认为稳定，故励磁参数也可近似认为常数。可近似认为常数。课后复习要点与思考题课后复习要点与思考题n复习要点： 变压器空载运行时电磁关系、工作原理、等值
17、电路和相量图等。n思考题：1.P89 3-1、3-2、3-32.试证明磁路饱和条件下，当磁通为正弦波时，励磁电流为尖顶波。（画图证明）5.45.4 变压器的负载运行变压器的负载运行 变压器负载运行是指原边接电源，副边接负载变压器负载运行是指原边接电源，副边接负载z zL L时的时的工作状态。如下图所示，这时副边有负载电流工作状态。如下图所示，这时副边有负载电流I I2 2通过，原通过，原边电流为边电流为I I1 1，各量正方向规定与空载运行时相同。各量正方向规定与空载运行时相同。一、负载运行时的物理情况：一、负载运行时的物理情况：负载时，二次绕组中的电流负载时，二次绕组中的电流 产生磁动势产生
18、磁动势 ， 该磁动势也作用在主磁路上，企图改变空载运行时该磁动势也作用在主磁路上，企图改变空载运行时 在主磁路内所产生的主磁通在主磁路内所产生的主磁通m m，但由于但由于m m 常数常数（ 常数）达到新的平衡条件是使一次绕组的电流增量常数）达到新的平衡条件是使一次绕组的电流增量 与二次绕组电流与二次绕组电流 所产生的磁动势相抵消，以维所产生的磁动势相抵消，以维持主磁通和感应电动势基本不变。即磁动势平衡关系持主磁通和感应电动势基本不变。即磁动势平衡关系或或上式表明，当二次绕组的电流增加时，一次绕组的电流就上式表明，当二次绕组的电流增加时，一次绕组的电流就相应的增加，这就表明通过电磁感应作用，变压
19、器可把电相应的增加，这就表明通过电磁感应作用，变压器可把电能从一次侧传递到二次侧。能从一次侧传递到二次侧。二、负载运行时的基本方程式二、负载运行时的基本方程式 从负载运行的电磁关系分析可知，由于副边出现了负从负载运行的电磁关系分析可知，由于副边出现了负载电流载电流I I2 2，在副边要产生磁势在副边要产生磁势F F2 2=I=I2 2N N2 2，使主磁通发生变化，使主磁通发生变化，从而引起从而引起E E1 1、E E2 2的变化，的变化，E E1 1的变化又使原边从空载电流的变化又使原边从空载电流I Im m变化为负载电流变化为负载电流I I1 1，产生的磁势为产生的磁势为F F1 1=I=
20、I1 1N N1 1，它一方面要建它一方面要建立主磁通立主磁通m m，另一方面要抵消另一方面要抵消F F2 2对主磁通的影响。对主磁通的影响。5.4.1 5.4.1 磁动势平衡方程式磁动势平衡方程式磁势方程式：磁势方程式： 将上式两边同除于将上式两边同除于N N1 1，得：得：上式表明：负载时，一次绕组中的电流由两部分组成，一上式表明：负载时，一次绕组中的电流由两部分组成，一部分为维持主磁通的励磁分量部分为维持主磁通的励磁分量 ；另一部分为用以补偿二次绕组磁动势作用的负载分量另一部分为用以补偿二次绕组磁动势作用的负载分量 ，即一次侧电流的增量，即一次侧电流的增量5.4.3 5.4.3 变压器负
21、载运行时的电磁关系变压器负载运行时的电磁关系5.5.1 5.5.1 变压器负载运行的基本方程式变压器负载运行的基本方程式原边：原边： 副边：副边： 原、副边：原、副边： 、式中式中r r2 2、x x2 2、z z2 2分别为副绕组的内阻、漏电抗和漏阻抗，分别为副绕组的内阻、漏电抗和漏阻抗，z zL L为负载阻抗。为负载阻抗。5.5 5.5 变压器的基本方程式、等值电路与相量图变压器的基本方程式、等值电路与相量图 5.5.25.5.2 变压器负载运行的等值电路变压器负载运行的等值电路 在研究变压器的运行问题时，希望有一个既能正确反在研究变压器的运行问题时，希望有一个既能正确反映变压器内部电磁关
22、系，又便于工程计算的等效电路，映变压器内部电磁关系，又便于工程计算的等效电路，来代替具有电路、磁路和电磁感应联系的实际变压器。来代替具有电路、磁路和电磁感应联系的实际变压器。通常采用绕组归算的办法导出变压器等效电路。通常采用绕组归算的办法导出变压器等效电路。 一、绕组归算一、绕组归算 1.1.折算的目的折算的目的 在对变压器进行定量计算时可用上述在对变压器进行定量计算时可用上述6 6个方程联个方程联立求解，但计算复杂，为了方便计算，引入折算法。变立求解，但计算复杂，为了方便计算，引入折算法。变压器折算目的是：简化定量计算和得出变压器原、副边压器折算目的是：简化定量计算和得出变压器原、副边之间有
23、电的联系的等值电路。之间有电的联系的等值电路。折算原则和折算方法折算原则和折算方法2.2.折算原则折算原则 变压器折算原则：折算前后变压器中的主磁通、原、变压器折算原则：折算前后变压器中的主磁通、原、副边的漏磁通的数量和空间分布情况不变，保持磁动势平衡副边的漏磁通的数量和空间分布情况不变，保持磁动势平衡关系、输出功率、损耗不变。关系、输出功率、损耗不变。3.3.折算方法折算方法 将原、副边绕组匝数变换成相同匝数，一般是副边向将原、副边绕组匝数变换成相同匝数，一般是副边向原边折算，即用匝数为原边折算，即用匝数为N N1 1的原绕组匝数，代替副绕组匝数，的原绕组匝数，代替副绕组匝数，并保持副边的磁
24、势不变，折算后的各物理量右上角都加并保持副边的磁势不变，折算后的各物理量右上角都加“”“”。(1)(1)电压、电势的折算电压、电势的折算 同理有：同理有：(2)(2)电流的折算电流的折算 保持副边磁势不变则有：保持副边磁势不变则有： (3)(3)阻抗的折算阻抗的折算根据折算前后功率不变原则有：根据折算前后功率不变原则有：同理有：同理有： 说明说明 副边向原边折算时，单位为副边向原边折算时，单位为“V”V”的折算值等于原值乘变的折算值等于原值乘变比比k k；单位为单位为“A”A”的折算值等于原值乘变比的折算值等于原值乘变比k k的倒数；单的倒数；单位为位为“”的折算值等于原值乘变比的折算值等于原
25、值乘变比k k的平方。如果原边的平方。如果原边向副边折算，求折算值时做逆运算。向副边折算，求折算值时做逆运算。 原边：原边： 副边：副边： 原、副边：原、副边： 折算后变压器的基本方程式折算后变压器的基本方程式二、等值电路二、等值电路1.“T”1.“T”型等值电路型等值电路由原边由原边AXAX端看存在：端看存在： 说明说明 上式表明，上式表明，从从AXAX端看进去的等效阻抗是由负载阻抗端看进去的等效阻抗是由负载阻抗z zL L与副边漏阻抗与副边漏阻抗z z2 2串联后再与励磁阻抗串联后再与励磁阻抗z zm m并联，并联，最后与原边漏阻抗最后与原边漏阻抗z z1 1串联。所以等值电路因为其形状串
26、联。所以等值电路因为其形状像字母像字母T T，故称为故称为“T”T”型等值电路。型等值电路。2.“”2.“”型简化等值电路型简化等值电路 “ “T”T”型等值电路虽能准确反映变压器内部电磁关系，型等值电路虽能准确反映变压器内部电磁关系，但它是串、并联电路，计算较复杂。由于但它是串、并联电路，计算较复杂。由于z z1 1z zm m，为为了简化计算，将励磁支路左移到电源端，使其成为了简化计算，将励磁支路左移到电源端，使其成为“”等值电路，近似后所引起的误差，工程上允许。等值电路，近似后所引起的误差，工程上允许。3.3.简化等值电路简化等值电路 由于由于I I0 0I1时为降压变压器。n2.电流关
27、系n负载运行时，主磁通可认为与空载时近似相等，则有磁势平衡方程式：n忽略励磁电流时可得： （1-87）n上式表明，电流1与2的实际方向相反。n对于图1-33节点a利用基尔霍夫电流定律，可得公共绕组ax中的电流I为： （1-88）n当忽略0时，1与2反相，在kA1时，则有21，在节点a上的电流有效值为：I=I2-I1。n3.容量关系n自耦变压器中存在变压器容量和绕组容量这两个容量。变压器容量变压器容量是指原边输入容量或副边输出容量，又称通过容量，数值上等于额定电压与额定电流的乘积。绕组绕组容量容量是指该绕组的电压与电流的乘积，又称电磁容量。 对于双绕组变压器，功率是全部通过原、副绕组的电磁耦合从
28、原边传送到副边，即有：SN=UN1IN1=UN2IN2 所以，变压器的绕组容量就等于原绕组容量或副绕组容量，也就是铭牌上标注的变压器容量。但是自耦变压器的变压器容量与绕组容量却不相等。 自耦变压器的额定变压器容量为：SN=UN1IN1=UN2IN2。 nAa串联绕组的绕组容量为： nax公共绕组的绕组容量为：n上两式说明，额定运行时串联绕组与公共绕组的绕组容量相等，均为自耦变压器容量的（1-1/kA）倍。n自耦变压器的输入容量为： 其中Sem为电磁容量；Str为传导容量，说明输入容量中一部分是电磁容量，是通过电磁感应作用传到副边的；另一部分是传导容量，它是由I1直接传到副边的，它不需要增加绕组
29、容量，所以自耦变压器的变压器容量大于绕组容量，和同容量的普通双绕组变压器比，耗材少，体积小，成本低，效率高。 变比kA越接近1，(1-1/kA)越小，绕组容量越小于变压器容量，自耦变压器优点越突出，故一般变比在1.52之间。自耦变压器在电力系统、工厂、实验室以及家用电器等均有应用。1.电压互感器 电压互感器作用是将高电压降为低电压（一般额定值为100V）供电给测量仪表和继电器的电压线圈，使测量、继电保护回路与高压线路隔离，保证人员和设备的安全。电压互感器接线如图1-34所示，原绕组并联在被测的高压线路上，副绕组与电压表、功率表的电压线圈等构成闭合回路。由于副边所接的电压表等负载的阻抗很大，副边
30、电流很小，电压互感器实际上相当于一台空载运行的双绕组降压变压器。二、互感器电压互感器电压互感器 为了减少测量误差，设计时应尽量减小短路阻抗和励磁电流，当忽略漏阻抗压降时有： （1-94） 式中ku为电压互感器的变压比。一般与电压互感器相配的电压表，已考虑变比的折算，所以从电压表上可直接读出实际的电压值。n实际应用中，阻抗压降虽很小但还是存在，会产生一定的误差，所以电压互感器常用精度等级有：0.2、0.5、1.0、3.0。n电压互感器在使用时应注意：副边决不允许短路，否则会产生很大的短路电流，烧坏电压互感器；为确保工作人员安全，电压互感器的副绕组以及铁芯应可靠接地；为确保测量精度，电压互感器的副
31、边不宜并接过多的负载。n2.电流互感器电流互感器电流互感器n为了减少测量误差，设计时应尽量减小励磁电流。电流互感器磁势平衡关系为： n当忽略励磁电流时，则有： （1-95）n式中ki=N2/N1，是电流互感器的变流比。n实际应用中，励磁电流虽小但还是存在，会产生一定的误差，所以电流互感器常用精度等级有：0.2、0.5、1.0、3.0和10。电流互感器在使用时应注意电流互感器在使用时应注意 电流互感器在使用时应注意：副边决不允许开路，否则，I2=0时，被测线路中的大电流I1全部成为励磁电流，使铁芯严重过热，副边感应高电压，损坏电流互感器，并危及人员和其它设备安全；为确保工作人员安全，电压互感器的
32、副绕组以及铁芯应可靠接地；为确保测量精度，电流互感器的副边所接负载阻抗不应超过允许值。n变压器的并联运行是指将两台或两台以上的变压器的原、副绕组同一标号的出线端连在一起接到母线上的运行方式，如图1-36所示。n变压器并联运行的优点是：供电可靠性高，检修方便，变压器利用率高，并能改善供电系统的功率因数，减少变压器的备用量。所以变压器并联运行方式技术合理且经济，但变压器并联运行的台数不能过多，否则反而不经济。n变压器理想并联运行的情况是：空载时，每台变压器副边之间没有环流；负载时，每台变压器分担的负载电流与其容量成正比，各负载电流与总负载电流同相位，使总负载电流一定情况下，各负载电流为最小。n为了
33、达到理想并联情况，并联运行的变压器必须满足：原、副边的额定电压相同，即变比相等；联结组别相同；短路阻抗标幺值相等。n实际上，满足、条件，可使变压器之间无环流，满足条件，可使变压器所带负载按额定容量合理分配。变压器并联运行时，条件是必须满足的，而条件、允许稍有一定误差。n联结组别不同时的变压器并联运行n以两台联结组别分别为Yy0和Yd11的变压器为例，它们并联运行时副边电压相量图如图1-38所示，副边线电势相等，但相位互差30，使副边回路存在电压差为： n由于短路阻抗很小，假设zk*=zk*=0.05，在副边产生的环流为： n可见，环流是额定电流的好几倍，非常大，这是决不允许的，所以变压器并联运
34、行时，联结组别一定要相同。n短路阻抗标幺值不等时的并联运行n如图1-39所示两台短路阻抗标幺值不等的变压器并联运行，从图中可见用标幺值表示为： n上式说明各台变压器负载电流标幺值与短路阻抗标幺值成反比，为使n各台变压器的负担合理，应根据变压器容量来分担负载，即I1*=I1*时，要求各台变压器的阻抗标幺值相等。所以为了使各台变压器负担的负载电流与理想分配相差不至于太远，规定并联运行的各变压器的短路阻抗标幺值相差不应大于10%。本章小结本章小结 本章主要介绍了变压器基本工作原理和运行特性；三相变压器的联结组别和并联运行问题；自耦变压器、仪用互感器的结构和特点等。小结小结 变压器是利用电磁感应原理将
35、某一电压等级的电能转换成相同频率的另一电压等级的电能的静止电器，在变换电压的同时，还能变换电流。在变压器中不仅有电路问题，还有磁路问题，所以它的基本工作原理是建立在电磁感应和磁势平衡关系上的。基本方程式、等值电路、相量图是描述变压器内部电磁关系的工具，有关变压器的基本理论也可推广应用于交流电机中。小结小结 通过空载和短路实验，可求得变压器励磁和短路等参数。变压器的电压调整率是表征负载运行时的副边电压稳定性和供电质量，效率特性表征负载运行时的经济性。小结小结 表示三相变压器原、副边线电势的相位关系是联结组别，若已知接线图，可根据接线图画出相量图，从而判断出联结组别；若已知联结组别，可根据组别画出相量图，从而画出接线图。变压器的极性和联结组别也可通过实验确定。变压器的并联运行应满足变比相等、联结组别相同和短路阻抗标幺值相等的条件，其中条件2必须满足，其它条件允许稍有一定误差。小结小结 自耦变压器和仪用互感器的基本工作原理与普通双绕组变压器相同，但自耦变压器除通过电磁感应传递能量外，还能从原边直接向副边传导能量，所以在相同容量情况下，它比普通双绕组变压器耗材少，体积小，效率高。使用互感器的目的是使测量回路与高压线路隔离，便于测量，同时也为了操作人员和设备的安全，互感器的使用注意事项是确保互感器正常工作的前提。
