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1、功的计算有关问题功的计算有关问题课件制作讲授：邵阳市二中物理组课件制作讲授：邵阳市二中物理组 谭伟卿谭伟卿第七章 机械能守恒定律第二节 功 （第二课时）1. 如果物体在力的作用下能量发生了转化，如果物体在力的作用下能量发生了转化，那么这个力一定对物体做了功，那么这个力一定对物体做了功， 和物体和物体在力的方向上的在力的方向上的 是做功的两个因素。是做功的两个因素。2功是标量，但有正负之分。当力促进物功是标量，但有正负之分。当力促进物体的运动时，做体的运动时，做 ；当力阻碍物体的运；当力阻碍物体的运动时，做动时，做 。3当几个力对物体都做功时，这几个力做当几个力对物体都做功时，这几个力做功的代数
2、和等于这几个力的功的代数和等于这几个力的 做的功。做的功。复习回顾复习回顾力力位移位移正功正功合力合力负功负功4、功的计算公式及单位：、功的计算公式及单位：力力F与位移与位移l同向时：同向时：W 。力力F与位移与位移l有夹角有夹角时：时：W 。各物理量的单位：各物理量的单位：F的单位是的单位是 ，l的单的单位是位是 ，W的单位是牛的单位是牛米，即米，即 ，简，简称焦，符号称焦，符号J。FlFlcos 牛顿牛顿米米焦耳焦耳5、对功的概念的理解：、对功的概念的理解：做功具有两个必不可少的决定因素：做功具有两个必不可少的决定因素：做做功的力；功的力；物体在力的方向上的位移。力物体在力的方向上的位移。
3、力对物体是否做了功，只与这两个因素有关，对物体是否做了功，只与这两个因素有关，并且功的大小等于力与物体在力的方向上并且功的大小等于力与物体在力的方向上的位移的乘积，而的位移的乘积，而与其他因素与其他因素，诸如物体，诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等滑、物体质量的大小等均无关系均无关系。 6对公式对公式WFlcos 的理解的理解 (1)F表示表示恒力恒力的大小，的大小，l表示力的作用点表示力的作用点相对于地面的位移的大小，当力的作用点的相对于地面的位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体位移与物体的位移相同
4、时，也常常说是物体相相对于地面对于地面的位移大小，的位移大小，表示力和位移方向表示力和位移方向间的夹角。间的夹角。 (2)公式可以表达为公式可以表达为WFlcos ，表达的，表达的意义是功等于沿力意义是功等于沿力F方向的分位移与力的乘方向的分位移与力的乘积；公式也可以表达为积；公式也可以表达为WFcos l，表达的，表达的物理意义是功等于位移与沿位移方向的分力物理意义是功等于位移与沿位移方向的分力的乘积。的乘积。 变力做功的计算变力做功的计算 恒力做功可直接用功的公式恒力做功可直接用功的公式WFlcos求出，变力做功一般不能直接套用该公式，求出，变力做功一般不能直接套用该公式，求变力做功的方法
5、如下：求变力做功的方法如下： (1)将变力做功转化为恒力做功。将变力做功转化为恒力做功。 分段法：力在全程是变力，但在每一分段法：力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。力做的功。 微元法：微元法：当力的大小不变，力的方向时刻当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向与速度同向(或反向或反向)时时，把物体的运动过程，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可。例先求力
6、在每一小段上的功，再求和即可。例如，滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运如，滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反，可把运动过程细分，其中每动的方向相反，可把运动过程细分，其中每一小段都是恒力做功，整个运动过程中所做一小段都是恒力做功，整个运动过程中所做的总功是各个阶段所做功的和，即的总功是各个阶段所做功的和，即力与路程力与路程的乘积。即：的乘积。即：W=FS （S表示路程）表示路程）例例质量为质量为m的物体放在粗糙的水平面的物体放在粗糙的水平面上，现有一大小不变、方向时刻垂直于半上，现有一大小不变、方向时刻垂直于半径的拉力使物体沿半径为径的拉力使物体沿半径为R的圆周从的圆周从A点匀点匀
7、速运动一周，如图所示，物体与水平面间速运动一周，如图所示，物体与水平面间的动摩擦因数为的动摩擦因数为，则拉力做功为多少？，则拉力做功为多少？ 解析解析因为物体沿圆周匀速运动时的拉力因为物体沿圆周匀速运动时的拉力等于摩擦力，摩擦力的方向又在不断改变，所以等于摩擦力，摩擦力的方向又在不断改变，所以不能直接套用公式，而是将圆周分成不能直接套用公式，而是将圆周分成N个小段，个小段，求出每一小段中拉力做的功即可得出总功。求出每一小段中拉力做的功即可得出总功。 由平衡状态可得拉力由平衡状态可得拉力Fmg。 W1mgl1，W2mgl2，WNmglN。 WW1W2WNmg(l1l2lN) mg2R2mgR （
8、2）转换研究对象法：如图所示，人站在）转换研究对象法：如图所示，人站在地上以恒力拉绳，使小车向左运动，求拉地上以恒力拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功。力对小车所做的功。分析与解：拉力对小车分析与解：拉力对小车来说是个变力来说是个变力(大小不变，大小不变，方向改变方向改变)，但仔细研究，但仔细研究，发现人拉绳的力却是恒力，于是转换研究发现人拉绳的力却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功。车做的功。 (4)利用图象法求变力做功。利用图象法求变力做功。 如图所示，在如图所示，在Fl图象中，图象中，若能求出图线与若能求出图线与l
9、轴所围的面轴所围的面积，则这个积，则这个“面积面积”即为即为F在这在这段位移段位移l上所做的功。类似在上所做的功。类似在vt图象中，图线图象中，图线 与与t轴所围的轴所围的“面积面积”表示位移。表示位移。 (5)利用动能定理或能量的转化与守恒求变力做利用动能定理或能量的转化与守恒求变力做功功(在后面将要学到在后面将要学到)。例例1一个力对物体做了负功，则说明一个力对物体做了负功，则说明 ()A这个力一定阻碍物体的运动这个力一定阻碍物体的运动B这个力不一定阻碍物体的运动这个力不一定阻碍物体的运动C这个力与物体运动方向的夹角这个力与物体运动方向的夹角90巩固提高巩固提高AD例例2如图所示，两个互相
10、垂直的力如图所示，两个互相垂直的力F1和和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力一段位移时，力F1对物体做功对物体做功4 J，力，力F2对对物体做功物体做功3 J，则力，则力F1和和F2的合力对物体做的合力对物体做功为功为()A7 J B1 J C5 J D3.5 JA 例例3、如图所示，质量为如图所示，质量为M的长木板的长木板B被被固定在水平面上，一个质量为固定在水平面上，一个质量为m的滑块的滑块A以某一速度以某一速度(速度未知速度未知)沿木板表面由沿木板表面由C点点滑至滑至D点，在木板上前进了点，在木板上前进了L。若滑块与。若滑块与木
11、板间动摩擦因数为木板间动摩擦因数为，摩擦力对滑块、，摩擦力对滑块、对木板做功各为多少。对木板做功各为多少。 WB0，WAmgL。提问：上题中如果木板不固定，滑块在木提问：上题中如果木板不固定，滑块在木板上前进板上前进L时，木板运动的距离为时，木板运动的距离为S，则，则滑块和木板间摩擦力对两者做的功分别为滑块和木板间摩擦力对两者做的功分别为多少？多少？WAmg（S+L ），）， WB mgS 。练习如图所示，水平传送带以练习如图所示，水平传送带以2 m/s的速度的速度匀速运行，匀速运行，将一质量为将一质量为2 kg的工件轻轻放在足的工件轻轻放在足够长的传送带上够长的传送带上(设传送带速度不变设传
12、送带速度不变)。工件与。工件与传送带之间的动摩擦因数为传送带之间的动摩擦因数为0.2，放手后工，放手后工件在件在3 s内位移是多少？摩擦力对工件做多少内位移是多少？摩擦力对工件做多少功？功？(g10 m/s2)解析：解析：物体先做匀加速运动，物体先做匀加速运动，a2 m/s2,1 s后后速度达速度达2 m/s，x11 m，再匀速运动，再匀速运动2 s，x24 m,3 s内位移内位移x5 m。物体做匀加速运动。物体做匀加速运动时摩擦力为时摩擦力为4 N，匀速运动时摩擦力为零，摩，匀速运动时摩擦力为零，摩擦力做功擦力做功W4 J。答案：答案：5 m4 J 借题发挥借题发挥摩擦力做功特点：摩擦力做功
13、特点： (2)求摩擦力做的功时，对于静摩擦力，由求摩擦力做的功时，对于静摩擦力，由于物体之间相对静止，因此两物体位移相同。于物体之间相对静止，因此两物体位移相同。对于滑动摩擦力，由于物体之间有相对滑动，对于滑动摩擦力，由于物体之间有相对滑动，故两个物体的对地位移并不相同故两个物体的对地位移并不相同,因此相互因此相互作用的一对滑动摩擦力做功的总和一定为负作用的一对滑动摩擦力做功的总和一定为负值；值；相互作用的一对静摩擦力做功的总和一相互作用的一对静摩擦力做功的总和一定零。定零。 (1)不论滑动还是静摩擦力都可以做正功，不论滑动还是静摩擦力都可以做正功，也可以做负功，或者不做功。也可以做负功，或者不做功。 （思考：作用力与反作用力做功特点）（思考：作用力与反作用力做功特点）
