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1、第七章恒第七章恒 定定 电电 流流 第第1单元单元 基本概念和规律基本概念和规律一、基本概念1电流(1)电流的形成：电荷的定向移动形成电流形成电流有两个条件：导体内有大量自由移动电荷，导体两端存在电压(2)电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向为电流的方向在外电路中从电源的正极(高电势点)流向电源的负极(低电势点)；在电源内部，从电源负极流到电源正极(3)定义：通过导体横截面的电量，跟通过这些电量所用时间的比值叫做电流电流的微观表达式：InqSv，式中n为导体单位体积内的自由电荷数；q为自由电荷的电量；S为导体的横截面积；v为自由电荷定向移动的速率(不同于电流的传导速率即电场的传播速率)三种速
2、率的区分：InqSv中的v是电荷的定向移动速率，不同于电流的传导速率和电荷无规则热运动的速率，它们之间的区别如下：a电流的定向移动速率是自由电荷沿某一方向运动的速率，金属导体中约为105 m/s.b电流的传导速率是电场的传播速率，等于光速，大小为3108 m/s.c自由电荷无规则热运动的速率约为105 m/s.【例1】如图所示电解池内有一价离子的电解液，在时间t(s)内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2，设元电荷电量为e，则以下说法正确的是()A溶液内电流方向从A到B，电流为n1e/tB溶液内电流方向从B到A，电流为n2e/tC溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消D溶液内
3、电流方向从A到B，电流为(n1n2)e/t【解析】由于正、负离子沿相反方向移动形成电流的方向是相同的，所以通过截面的电量Q(n1n2)e/t，所以I(n1n2)e/t.【答案】D2电阻和电阻率(1)电阻：电阻反映的是导体对电流的阻碍作用，它表现的是导体本身的一种特性对于某一导体，L变化时S亦变化，且LSV(V是导体的体积)是个常量，由此可知L拉长多少倍，S就缩小多少倍，反之亦然适用条件：粗细均匀的导体，若为溶液的电阻，溶液的浓度均匀【例2】两根完全相同的金属裸导线，若把其中一根均匀拉长到原来2倍，把另一根导线从中间对折后绞合起来，则它们的电阻之比为_【答案】161电阻率与温度有关系：各种材料的
4、电阻率都随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大(应用：制成电阻温度计)，半导体中电介质的电阻率随温度的升高而减小(应用：制成热敏电阻)，有些合金的电阻率几乎不受温度的影响(用来制作标准电阻)，当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体【例3】为探究小灯泡L的伏安特性，连好如图所示电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的UI图象应是()【解析】因为小灯泡灯丝属于金属(钨丝)材料，其电阻随温度的升高而变大，在UI图象中，图线上每一个点与原点的连线的斜率应逐渐变大，因此只有C项
5、正确，其余均是不可能的【答案】C3电功、电热和电功率(1)电功：电场力对电荷所做的功，反映了电能向其他形式能转化的多少，电流在一段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积，公式：WqUUlt.(2)电热：电流通过电阻时产生的热量：QI2Rt.【名师点拨】WqUUlt，QI2Rt分别是电功、电热的定义式，适用任何电路中电功、电热的计算在非纯电阻电路(含有电动机、电解槽、给蓄电池充电及日光灯等)中消耗的电能除转化成内能外，还有一部分转化成机械能(如电动机)或化学能(如电解槽)，即电动机：WE机Q(UItE机I2Rt)电解槽：WE化Q(UItE化I2Rt)此时：
6、WQ(UItI2Rt)【例4】下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是()A电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多在不是纯电阻的电路中，UI表示的是总的功率的大小，而I2R只是电路中发热的功率，还有对外做功的功率的大小，所以UII2R，所以C项正确；焦耳热QI2Rt适用于任何电路中的焦耳热量的计算，所以D项正确【答案】BCD(3)电功率：电流在一段电路上做功的功率等于电流I与这段线路两端的电压U的乘积，公式PUI.【名师点拨】注意区分：电功率与热功率【例5】有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A若把电动机接入2.0 V
7、电压的电路中，电动机工作正常，工作电流是1.0 A求：电动机正常工作时的输出功率多大？如果在发动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多少？【答案】1.5 W8 W【名师点拨】不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能，只有在电动机转动时为非纯电阻电路，UIR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能【触类旁通】如图所示为用一直流电动机提升重物的装置，重物质量m为50 kg，电源电动势E为110 V，内电阻r1 ，不计摩擦当电动机以0.85 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I5 A，由此可知电动机线圈的电
8、阻R为多少？(g取10 m/s2)【答案】4 思考：从能的转化和守恒的观点考虑问题，牵引力的功率，运算量要一一对应，若不是匀速，有向上的加速度，应用牛顿第二定律求出牵引力4额定功率和实际功率额定电压是指用电器在正常工作的条件下应加的电压，在这个条件下它消耗的功率就是额定功率，流经它的电流就是它的额定电流如果用电器在实际使用时，加在其上的实际电压不等于额定电压，它消耗的功率也不再是额定功率在这种情况下，一般可认为用电器的电阻与额定状态下的值是相同的，并据此来进行计算【例6】某同学设计了一个转向灯电路(如图所示)，其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源，当S置于位
9、置1时，以下判断正确的是()AL的功率小于额定功率BL1亮，其功率等于额定功率CL2亮，其功率等于额定功率D含L支路的总功率较另一支路的大【解析】由电路结构可知，当S置于1位置时，L与L2串联后再与L1并联，由灯泡的额定电压和额定功率可知，L1和L2的电阻相等，L与L2串联后的总电阻大于L1的电阻，由于电源电动势为6伏，本身有电阻，所以L1两端电压和L与L2的总电压相等，且都小于6伏，所以三只灯都没有正常发光，三只灯的实际功率都小于额定功率，含L的支路的总电阻大于L1支路的电阻，由于两条支路的电压相等，所以，含L的支路的总功率小于另一支路的功率【答案】A【例7】AB两地间铺有通讯电缆，长为L，
10、它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻检查人员经过下面的测量，可以确定损坏的位置：令B端双线断开，在A处测出双线两端的电阻RA；A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；在A端的双线间加一已知电压UA，在B端的双线间用内阻很大的电压表测量出两线间电压UB.试由以上测量结果确定坏处的位置【解析】设双线电缆每单位长度电阻为r，漏电处电阻为R，漏电处距A端为x，等效电路如图所示由电阻规律，得RArxRRBr(Lx)R2闭合电路欧姆定律(见后续)3焦耳定律(1)内容：
11、电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比【例8】(2012天津) 如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l0.5 m，左端接有阻值R0.3 的电阻一质量m0.1 kg，电阻r0.1 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.4 T棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q221.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：(1
12、)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功WF.(3)根据题意在撤去外力前的焦耳热为Q12Q23.6 J撤去外力前拉力做正功、安培力做负功(其大小等于焦耳热Q1)、重力不做功，共同使棒的动能增大，根据动能定理有EkWFQ1则EkWFQ1Ek3.6 J1.8 J5.4 J【答案】(1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J一、电路中能量的转化问题电路中有电流通过时，电路中就发生一系列的能的转化，其中电源把其他形式的能转化为电能用电器把电能转化为其他形式的能，根据能量转化形式的不同，用电器有纯电阻性的和非纯电阻性的纯电阻性的用电器的电
13、能全部转化为热能，即WQ.非纯电阻性的用电器(如电动机)的电能一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能(如机械能)，即WQ.【例1】一台电动机，额定电压是220 V，线圈电阻是0.4 ，在额定电压下通过的电流是50 A，则在额定电压下电动机的电功率是_W，热功率是_W.【解析】电动机是非纯电阻电路，电功W大于电热Q，二者之差是电动机的输出功率，则电动机的电功率为PIU11 000 W，热功率PI2R1 000 W.则电动机的输出功率为PPP10 000 W.【答案】11 000 1 000【触类旁通】某商场安装了一台倾角为30的自动扶梯，该扶梯在电压为380 V的电动机带动下以0.4 m/
14、s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9 kW，不载人时测得电动机中的电流为5 A，若载人时扶梯移动的速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为_(设人的平均质量为60 kg，g10 m/s2)【解析】电梯空载时，消耗的电功率P1UI3805 W1 900 W设电梯可同时承载最多人数为n，电动机处于最大的输出功率，此时，电动机的输出功率一方面转化为扶梯运动所需要功率，另一方面转化为n个人以恒定速率向上移动所需功率，即PmaxP1nmgvsin30，代入数据，得4 9001 900n60100.4sin30，解得n25.【答案】25二、应用图象解题U和I的关系图象有两
15、种：IU图象和UI图象，如下图对电阻一定的导体两种图象都是过原点的倾斜直线，甲图象的斜率表示导体的电阻的倒数，乙图象的斜率表示导体的电阻【例2】如图所示，是电阻R1和R2的伏安特性曲线，并且把第一象限分为、三个区域现在把R1和R2并联在电路中，消耗的电功率分别为P1和P2，并联的总电阻设为R，下列关于P1和P2的大小关系及R的伏安特性曲线应该在的区域正确的是()A特性曲线在区，P1P2B特性曲线在区，P1P2C特性曲线在区，P1P2D特性曲线在区，P1P2【答案】C【名师点拨】本题也可以借助辅助线求解，如过U1作平行I轴直线，分别交直线R1、R2，得到交点的纵坐标I1、I2，如图所示，I1I2
16、，由于P1U1I1、P2U1I2，一、电饭煲的温控电阻【例1】家用电饭煲中的电热部分是在电路中串联一个PTC以钛酸钡为主要材料的热敏电阻器，其电阻率随温度变化的规律如图所示，由于这种特性，它具有温控功能能使电饭煲自动地处于煮饭和保温状态，对于PTC元件在电饭煲中的作用，以下说法中正确的是()A通电后功率先增大、后减小B通电后功率先减小、后增大C当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T1不变D当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T1T2之间的某一值不变而温度越高，温度与外界环境温度差别越大，电饭煲的散热功率P2越大，因此，在这之间的某一温度会有P2P1即达到保温状态，设此时的温度为
17、T3.当TT2时，P1P2使温度自动上升到T3.当TT3时，P1P2，使温度自动降为T3，实现自动保温效果由此可知，正确选项是A、D.【答案】AD【学法指导】由于在温度T1时，电饭煲的生热功率P1最大，因此，有些同学会误以为电饭煲的保温温度为T1，根据上面解析中的分析可知这是不对的还有的同学误以为产生的热量与向外散发的热量相等时，温度保持在大于T2的某个值，而实际上，当TT2时，P1、P2均随着温度的升高而增大，P2随温度增加的规律未知，因此，不能确定TT2时能否再找到一个保温温度二、数学函数表达式的含义【例2】材料的电阻率随温度变化的规律为0(1t)，其中称为电阻温度系数，0是材料在t0 时
18、的电阻率在一定的温度范围内是与温度无关的常数，金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数，利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻 已知：在0 时，铜的电阻率为1.7108 m，碳的电阻率为3.5105 m；在0 附近，铜的电阻温度系数为3.9103 1，碳的电阻温度系数为5.0104 1，将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)【解析】设所需碳棒的长度为L1，电阻率为1，电阻温度系数为1；铜棒的长度为L2，电阻率为2，电阻温度系数为2.由题意，得110(11t)220(12t)式中10、20分别为碳和铜在0 时的电阻率设碳棒的电阻为R1，铜棒电阻为R2.【答案】3.8103 m
