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1、反比例函数中反比例函数中系数系数“K”的几何意义的几何意义2021/6/301反比例函数反比例函数 的图象特征和性质的图象特征和性质 函数函数大致大致图象图象图象图象位置位置函数性质函数性质（增减性）（增减性）函数性质函数性质（对称性）（对称性）k 0k 0(或或x0(或或x0)时，时，y随随x增大而增大增大而增大xy0xy01.双曲线关于双曲线关于直线直线y=x和和y=-x 成轴对称成轴对称2.双曲线关于双曲线关于点（点（0，0）成）成 中心对称中心对称2021/6/302K的几何意义yyyx0PyPAyPB探究探究yyyx0yPPyPAB2021/6/303yyyx0PyPAyPBQyyy
2、x0yPMyPN2021/6/304yy0PQM1.PMQ的面积？的面积？AB2.连接连接AQ，PAQ的面积？的面积？2021/6/305yy0MQPyyyxQPAM2021/6/306yyyx0ADBCyyyx0ABCD2021/6/307yyyx0yyyx0yyyx0yyyx0yyyx0化归数形结合2021/6/308实践实践在反比例函数在反比例函数 的图象中，的图象中，阴影部分的面积不等于阴影部分的面积不等于4的是的是（ ）B2021/6/309 如图，点如图，点A，点，点B分别在两条不同的双曲线上，且分别在两条不同的双曲线上，且ABx轴，点轴，点C和点和点D在在x轴上，若四边形轴上，若
3、四边形ABCD为矩形，为矩形，则矩形则矩形ABCD的面积为的面积为_32021/6/3010 如图，点如图，点A是反比例函数图象上一点，过点是反比例函数图象上一点，过点A作作ABy轴于点轴于点B，点，点C、D在在x轴上，且轴上，且BCAD，四边形，四边形ABCD的面的面积为积为3，则这个反比例函数的解析式为，则这个反比例函数的解析式为_2021/6/3011 如图，如图，A、B两点在双曲线两点在双曲线y= 上，分别经过上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知阴影面积为两点向坐标轴作垂线段，已知阴影面积为1，则，则S1+S2=_62021/6/3012 如图，点如图，点P是反比例函数的图象上
4、的任意一点，过是反比例函数的图象上的任意一点，过点点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点点D是矩形是矩形OAPB内任意一点，连接内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是则图中阴影部分的面积是_32021/6/3013B Cyyyx0如图所示，两条曲线分别代表如图所示，两条曲线分别代表 在第一象限的图象在第一象限的图象. APQ1.求三角形求三角形OPQ的面积的面积2.求四边形求四边形OCQP的面积的面积2021/6/3014 如图，点如图，点A是双曲线是双曲线y= 在第二象限分支上的一个动点，在第二象限分支上的一个动点
5、，连接连接AO并延长交另一分支于点并延长交另一分支于点B，以，以AB为底作等腰为底作等腰ABC，且，且ACB=120，点，点C在第一象限，随着点在第一象限，随着点A的运动，点的运动，点C的位置也的位置也不断变化，但点不断变化，但点C始终在双曲线始终在双曲线y= 上运动，则上运动，则k的值为的值为_2021/6/3015yyyx0BCPQA 双曲线双曲线 在第一象限的图像过了矩形在第一象限的图像过了矩形OAQB边边AQ上的中点上的中点P,与边与边BQ交于点交于点C，已知四边形，已知四边形OCQP面积为面积为2,1.求双曲线的函数解析式求双曲线的函数解析式2.求过点求过点Q的反比例函数解析式的反比例函数解析式3.点点C是否为线段是否为线段BQ的中点的中点?MN4.过点过点C，P作直线交坐标轴于点作直线交坐标轴于点M,N，线段，线段MC与线段与线段PN是否相等是否相等？思考：如果点思考：如果点P是靠近点是靠近点A的三等分点的三等分点?如何解决以上问题如何解决以上问题2021/6/3016反比例函数解析式解决反比例函数中有关面积的问题yyyx0yyyx0yyx0yyyx0yyx0几个图形面积之间的联系化归总结总结数缺形时少直觉，形少数时难入微2021/6/3017 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
