《2018年高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.1.2 椭圆的简单性质课件9 北师大版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.1.2 椭圆的简单性质课件9 北师大版选修2-1（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 1.2 椭圆的简单性质椭圆的简单性质一、复习：一、复习：1.椭圆的定义椭圆的定义2.椭圆的标准方程椭圆的标准方程（1）（2） 根据椭圆的图形，观察它有何对称性？根据椭圆的图形，观察它有何对称性？二、椭圆二、椭圆 简单的几何性质简单的几何性质1 1、椭圆的对称性、椭圆的对称性N(-x,-y)Q(-x,y)M(x,-y) oxyP(x,y)N(-x,-y)坐标轴是椭圆的坐标轴是椭圆的对称轴对称轴，原点是椭圆的，原点是椭圆的对称中心对称中心(x,y)关于关于x轴对称轴对称(x,y)(x,y)关于关于y轴对称轴对称关于原点对称关于原点对称(x,-y)(-x,y)(-x,-y) oxyF1F2B
2、2A1A2B1同学们能发现什么？同学们能发现什么？椭圆位于椭圆位于矩形区域内矩形区域内2 2、椭圆的范围、椭圆的范围说明椭圆位于直线说明椭圆位于直线 x=x=a a和和 y= y=b b所围成所围成的矩形里的矩形里 oxy3、椭圆的顶点顶点：椭圆与它的对称轴顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的的四个交点，叫做椭圆的顶点。顶点。B2(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)A1A2B1长轴长轴: :线段线段A A1 1A A2 2a a、b b分别叫做椭圆的长分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。半轴长和短半轴长。短轴短轴: :线段线段B B1 1B B2 2 oxyF1F2a123-1-
3、2-3-44y123-1-2-3-44y1 2 345-1-5-2-3-4x1 2 345-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 观察上述两题中观察上述两题中a,b,c的数值与图形有何关系？的数值与图形有何关系？xy如图，可看出，如图，可看出，a不变时，不变时，b越小，椭圆越扁越小，椭圆越扁也即是，也即是，a不变时，不变时，c越大，越大，椭圆越扁椭圆越扁4 4、椭圆的离心率、椭圆的离心率离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的焦距与长轴长的比 叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。此时，此时， 越大越大4、椭圆的离心率1离心率对椭圆形状的影响：离心率对椭圆形状的影响：2)e越小，椭圆越圆越小，椭圆越圆1) e越大，椭圆越扁越大，椭圆越扁 问问：当当e =0时，所表示的是什么图形？时，所表示的是什么图形？此时此时c=0,a=b,图形变为圆图形变为圆2离心率的取值范围：离心率的取值范围：0e1xy想一想想一想：能否用a和b表示椭圆的离心率e?例题精析例例1 1求椭圆求椭圆 的长轴长、短轴长、离心率的长轴长、短轴长、离心率和顶点。和顶点。. .？
