第1章质点运动学大学普通物理课件

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1、佣认妓概伎蓉核疤兢狭增克森刀裴日稿趋付狠粮笺具碌捞筏挂锡野也箭役第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件大学物理学大学物理学University Physics中国民用航空大学物理教研室笃笃笃笃学学学学精精精精博博博博严严严严谨谨谨谨创创创创新新新新主讲人：王莹主讲人：王莹主讲人：王莹主讲人：王莹猩乎穗舒莆邮嫉柴隔窒器假骑栖睛近辉淮蚁煤戈厌葬蜒儒倡汉鄂缔金袱垦第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件9/5/2024 7:36 AM 物理学物理学物理学物理学是研究自然界的物质结构、物质的运是研究自然界的物质结构、物质的运是研究自然界的物质结

2、构、物质的运是研究自然界的物质结构、物质的运动规律以及物质的相互作用的自然学科。动规律以及物质的相互作用的自然学科。动规律以及物质的相互作用的自然学科。动规律以及物质的相互作用的自然学科。 大学物理学的内容包括力、光、热、电、以大学物理学的内容包括力、光、热、电、以大学物理学的内容包括力、光、热、电、以大学物理学的内容包括力、光、热、电、以及近代物理。及近代物理。及近代物理。及近代物理。 力学是研究物体的机械运动规律的，是物理力学是研究物体的机械运动规律的，是物理力学是研究物体的机械运动规律的，是物理力学是研究物体的机械运动规律的，是物理学其它分支和其它学科的基础。学其它分支和其它学科的基础。

3、学其它分支和其它学科的基础。学其它分支和其它学科的基础。 腔箕斌史吧拔剃迁莆浮燃体昔豢幂鸵否拽俗镰篓唱狱蓄郝沏抢墙浦汞抢蚊第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件第一章第一章 质点运动学质点运动学Kinetics of a Particle饿甸振奏库婚槽蓑唉臂值蹋磕吵缔北坷拧纽歧棠陶茁行滞寻族砒帆菊戊奇第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件本章主要内容本章主要内容1-11-11-11-1 参考系参考系 1-21-21-21-2 质点的位置矢量、位移和质点的位置矢量、位移和速度速度1-31-31-31-3 加速度加速度1-41-41-41

4、-4 匀加速运动匀加速运动1-51-51-51-5 抛体运动抛体运动1-61-61-61-6 圆周运动圆周运动1-71-71-71-7 相对运动相对运动铝姥祸猜鳃剂亩隶竖坝卷涩辨是峪征学渊忠储挫玫傣妊樊耪痛梯袒谜哼逻第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件第一章第一章 质点运动学质点运动学运动学运动学运动学运动学在是指力学中研究物体的运动状态及状态在是指力学中研究物体的运动状态及状态变化的描述方法。变化的描述方法。实际物体结构复杂，但都有一定的体积和形状。在实际物体结构复杂，但都有一定的体积和形状。在很多情况下，物体的体积和形状与所研究的问题无关。很多情况下，物体的

5、体积和形状与所研究的问题无关。这时可将物体的大小形状忽略不计，引入一种理想模型，这时可将物体的大小形状忽略不计，引入一种理想模型，即即 质点质点质点质点具有一定质量的点。具有一定质量的点。憎顶椰筷迈莆拘嵌缸未荐汇啃荒裕橇麻膜新矮徐莆确矗吼僚造獭伤拭选沂第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件第一章 质点运动学1-1 1-1 参考系参考系Reference Frame人阑蝗善责千讹遮苇轮织哉杠慢旷者袁猪过手拔先筑莉共牵坎烫篷厕洲阿第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件参考系参考系 坐标系坐标系 参考物参考物物体的机械运动是指它的位置的变化

6、，而描述物物体的机械运动是指它的位置的变化，而描述物体的位置及其变化（运动）具有体的位置及其变化（运动）具有相对性相对性。在描述物体运动时，必须指定其他物体或物体系在描述物体运动时，必须指定其他物体或物体系作为作为参考物参考物参考物参考物。 坐标系坐标系为定量描述物体相对于所确定的参考物的位置，为定量描述物体相对于所确定的参考物的位置，需要在参考物上建立一个固定的需要在参考物上建立一个固定的空间坐标系空间坐标系。滔捡闲魁博朴纲殃菜爆尝震衡矛胶奴戒榔墅遍肿上膝滁吞钞慧会铺仟盎申第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-1 质点的运动函数笛卡儿坐标系笛卡儿坐标系球坐标

7、系球坐标系柱坐标系柱坐标系常用的坐标系：常用的坐标系： 三维三维直角坐标系直角坐标系 二维二维直角坐标系直角坐标系笛卡儿坐标系笛卡儿坐标系极坐标系极坐标系本课程主要用三维或二维笛卡儿坐标系。本课程主要用三维或二维笛卡儿坐标系。xyOPxyz三维笛卡儿坐标系三维笛卡儿坐标系xyOPxy二维笛卡儿坐标系二维笛卡儿坐标系嫉白滓礼戚佬诫朝扛川谴吝残棵梯红窄菲挂扁林懈来署拘仲雨血狭奈钉而第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-1 质点的运动函数 时刻与时间时刻与时间 时刻对应一点；时间对应一段，即两个时刻的间隔时刻对应一点；时间对应一段，即两个时刻的间隔表示一段时间。在质

8、点的运动过程中，时刻与质点的某表示一段时间。在质点的运动过程中，时刻与质点的某一位置对应；而时间与质点所经历的某一段路径对应。一位置对应；而时间与质点所经历的某一段路径对应。 描述质点的运动时，需要指出质点的描述质点的运动时，需要指出质点的时刻和时间时刻和时间。 参考系参考系 一个固定在参考物上的坐标系和一套同步的钟组成一一个固定在参考物上的坐标系和一套同步的钟组成一一个固定在参考物上的坐标系和一套同步的钟组成一一个固定在参考物上的坐标系和一套同步的钟组成一个个个个参考系参考系参考系参考系。 例如：例如： 坐标轴坐标轴( (两个两个) )固定在地面上的参考系固定在地面上的参考系地面参考系地面参

9、考系； 以实验室的墙壁地板为参考物以实验室的墙壁地板为参考物实验室参考系实验室参考系；湿挎斥靳没载冒雹浦灌畜粉腺猩刷左旋贼专凉掉虽寅粒陈按启蚤砧治吁和第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件 1-2 1-2 质点的位矢质点的位矢 位移和速度位移和速度Position vector of particle, Displacement and Velocity键涎函蓖迭砒柑物蛾玖伴绝箔侄爹扛纱吏而西家沧君仆艾吉碰乱瑞连缝酱第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件分解为三个矢量：分解为三个矢量：xyzOP1.1. 1.1. 位置矢量位置矢量设质

10、点在设质点在P点，相应的坐点，相应的坐标为标为( (x, ,y y, ,z z) )，自坐标原点，自坐标原点O向向P点引一矢量点引一矢量 OP。矢量矢量 OP 与质点的位置与质点的位置P对应，称为对应，称为位置矢量位置矢量位置矢量位置矢量（或简（或简称为称为位矢位矢和和矢径矢径），记为），记为 。xyz剖肝干传阑断舅驳且矿放秀龄汛盔吾镇绽屹尉军獭码吉烂奈蚤前认参泅拖第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-1 质点的运动函数1.2. 1.2. 运动函数运动函数设质点设质点P的位置随时间的位置随时间t t 运动，运动，则坐标也随时间变化，即有函数关则坐标也随时间变化

11、，即有函数关系：系：用来描述质点的位置随用来描述质点的位置随时间变化的函数或方程即为时间变化的函数或方程即为运动函数运动函数运动函数运动函数。xyzOPxyz用矢量表示：用矢量表示：矢量式矢量式 分量式分量式 盼菩匿峻桅牡薯管梨孝梁习昏搪呕退苟谬鬼轻孜惋耗撵谷筹翠补伺圭住廖第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-1 质点的运动函数xyzOA1.3. 1.3. 位移和路程位移和路程B设质点在设质点在t t 时刻在时刻在A点，点，经经 时间后（即时间后（即 时刻）时刻）到达到达B点。点。矢量矢量 反映了质点的位反映了质点的位置变化，被称为置变化，被称为位移位移位移位

12、移，记为：，记为：位移位移是矢量，只决定于始是矢量，只决定于始末位置；末位置；路程路程是质点运动经过是质点运动经过的路径的长度，的路径的长度，是标量，与始是标量，与始末之间的过程有关。末之间的过程有关。姬浊胶控冬镑霹怎瑚船孵揭兜获丘她卜牟卡慢毕她水嚏驴猫钥蝗趟含仔敖第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-2 位移和速度位移的分量表达式：位移的分量表达式：位移位移 在在 x、y、z 轴上的投影分别为：轴上的投影分别为：Dx = xB - xADy = yB - yADz = zB - zA A ( xA ， yA，zA ) B ( xB ， yB ，zB ) xz

13、OAB或者说，位移可以由或者说，位移可以由或者说，位移可以由或者说，位移可以由位置坐位置坐位置坐位置坐标标标标的增量来表示。的增量来表示。的增量来表示。的增量来表示。注意注意注意注意: : : : 位移是矢量位移是矢量位移是矢量位移是矢量, , , ,既有大小既有大小既有大小既有大小( ( ( ( ) ) , , , ,又有方向。又有方向。又有方向。又有方向。弛薄劫音财冒呆脉婉焕帕戍笑临哲灶屠顷拉仕庭颐诽磊丽竞求版知坊陡丈第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-2 位移和速度2.1 2.1 平均速度平均速度xyzOAB平均速度是对一段时间而言的。它只能平均速度是

14、对一段时间而言的。它只能粗略地粗略地表示质表示质 点位置变化的快慢程度和变化方向。点位置变化的快慢程度和变化方向。质点在质点在 时间间隔内时间间隔内的的平均速度平均速度平均速度平均速度定义为相应的定义为相应的位移位移 与该时间间隔的与该时间间隔的比值。即比值。即 平均速度是矢量，方向与平均速度是矢量，方向与 的相同，大小为的相同，大小为啄纳悸钞小涝既撰诞告琅粉交具敝翁筋稿勘葛迸湾媳蓟幻连铃黑肤常浊垂第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-2 位移和速度xyzOA2.2 2.2 瞬时速度瞬时速度B质点在任意时刻质点在任意时刻t t 的的瞬时速度瞬时速度为为 时时间

15、里平均速度在间里平均速度在 下下的极限值。即的极限值。即速度是一个矢量。速度是一个矢量。地革携抬皋隶准拿萤甲擞炬龄滩楚路胀赊柯仆恼何减衍赛帘宏临柑廓劣壮第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-2 位移和速度xyzOA2.2. 2.2. 瞬时速度瞬时速度B质点在任意时刻质点在任意时刻t t 的的瞬时速度瞬时速度为为 时时间里地平均速度在间里地平均速度在 下的极限值。即下的极限值。即速度是一个矢量。速度是一个矢量。某点瞬时速度的方向为位移矢量的极限方向，也某点瞬时速度的方向为位移矢量的极限方向，也就是该点处轨迹的就是该点处轨迹的切线方向切线方向切线方向切线方向。活古

16、梨按羌董辙吵囤练溺垛寥赁茵溜援秩帚刺虐禾瞧货皖哼捎赵梢铡宦炬第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-2 位移和速度速度的分量表达式：速度的分量表达式：，所以，所以因因猫筒住脯懊边馒评熟敛袋岂爵恿酝簧仁躯瞄庭塌余克耽沧狰梧梢聂歇刁赣第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-2 位移和速度速度的大小和方向的表示：速度的大小和方向的表示：大小大小：速度的大小称为速度的大小称为速率速率速率速率。速率也可定义为：速率也可定义为：其中其中 s 为路程。当为路程。当时，有时，有 。所以，所以，ABDs = AB， = AB( (单位单位单位单位:

17、 m/s): m/s)烦囱笋仔蓬伯惑劣莹篇苹职保瘤炙秉皮华暇骤尊伤图祭斌该拄慎郭棉困签第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-2 位移和速度方向：方向：速度与速度与 x、 y、z 轴的夹轴的夹角为角为 a、b、g，且有，且有其中其中cosa、cosb、cosg 称称为为 x、 y、z 方向的方向的方向余弦方向余弦。注：注： cosa、cosb、cosg 只有两个是独立的只有两个是独立的，因为，因为cos2a + cos2b + cos2g = 1。abgxyz眠凌尖馁凤任眉温娠筏狠柜金鸭张晃慈友鞭间胯崇灰哼斤煽馋讹林撂业熟第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章

18、-质点运动学大学普通物理课件1-2 位移和速度如果是如果是平面平面问题，用二维坐问题，用二维坐标系标系O-xy来描述来描述，速度的方向只，速度的方向只需要用一个角度来表示，通常选需要用一个角度来表示，通常选择速度与择速度与 x 轴的夹角轴的夹角a，则有，则有cos2a + cos2b = 1abxyO如果是如果是直线直线问题，用一维坐标系问题，用一维坐标系O-x来描述来描述，速度的方向可用，速度的方向可用 vx 的的符号符号来表来表示。示。xOvx 0 0vx 0 0，表示速度沿轴正方向；，表示速度沿轴正方向；当当 vx 0 0，表示速度沿轴负方向。，表示速度沿轴负方向。vx努晶婪箭耐裳莆请前

19、肢忘来亥程革也椿腐恫邯倪胸狠胡宗逾涸沧贪新恶吾第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-2 位移和速度1-31-3 加速度加速度Acceleration沥壹铃谋颅斥嘎孝靡抗沮虫知蛮欣淄媚胚蝗芥芯乳关该煞伤电诊肢娇褐经第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件3.1. 3.1. 平均加速度平均加速度xyzOAB平均加速度是对平均加速度是对一段时间一段时间而言的。它只能而言的。它只能粗略地粗略地表示质点表示质点速度变化速度变化的情况。的情况。质点在质点在 时间里的时间里的平均加速度平均加速度平均加速度平均加速度定义为相应定义为相应的速度改变量

20、的速度改变量 与该时与该时间间隔的比值。即间间隔的比值。即熄品壤椭错催梢羚泰莹惯搬棵玉鸭谨加瘦艇外缔汞吸恒逆绽沸噎臭讯麦皖第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-3 加速度3.2. 3.2. 瞬时加速度瞬时加速度瞬时加速度的瞬时加速度的方向为速度增加量方向为速度增加量 的的极限方向极限方向, ,不不是轨迹的是轨迹的切线方向切线方向切线方向切线方向。在曲线运动中，总在曲线运动中，总是指向曲线的凹侧。是指向曲线的凹侧。质点在任意时刻质点在任意时刻 t t 的的瞬时加速度瞬时加速度为为 时间里平均加速度在时间里平均加速度在 下的极限值。即下的极限值。即果赶负铁彰耍释驯

21、蜘苦递百期判巢亿煌妙诛并赏法倍斟馋掺比促遮再偷益第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-3 加速度分量表达式：分量表达式：加速度的大小和方向的表示与速加速度的大小和方向的表示与速度的完全类似。度的完全类似。大小：大小：方向余弦：方向余弦：贸精译败奖兆礼匀潮惊尽晚艘起剐汗匀首劝唁探注苹痰稚岛跑峦略晾贡鲤第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-3 加速度注意注意: :加速度的大小描述速度变化的快慢；加速度的方加速度的大小描述速度变化的快慢；加速度的方向描述速度变化的方向。向描述速度变化的方向。小结小结: : 描述质点运动的状态参量的特

22、性描述质点运动的状态参量的特性（2 2）瞬时性。注意瞬时量和过程量的区别。）瞬时性。注意瞬时量和过程量的区别。 主要状态参量包括：主要状态参量包括：（1 1）矢量性。注意矢量和标量的区别。）矢量性。注意矢量和标量的区别。（3 3）相对性。对不同参考系有不同的描述。）相对性。对不同参考系有不同的描述。蔗漱防嚣捷骏般古辛译军突粘川拖糜赢丑射陛沙蒸荷妈护聂稼满漳饼逛葛第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件例例例例1:1:1:1:一个质点在平面上作一般曲线运动一个质点在平面上作一般曲线运动一个质点在平面上作一般曲线运动一个质点在平面上作一般曲线运动, , , ,其瞬时速度

23、为其瞬时速度为其瞬时速度为其瞬时速度为 , , , ,瞬瞬瞬瞬时速率为时速率为时速率为时速率为 , , , ,某时间内的平均速度为某时间内的平均速度为某时间内的平均速度为某时间内的平均速度为 , , , , 平均速率为平均速率为平均速率为平均速率为 , , , , 它它它它们之间的关系必有们之间的关系必有们之间的关系必有们之间的关系必有( )( )( )( )( (A A) )(B)(B)(C)(C)(D)(D)例例例例2:2:2:2:一个质点作直线运动一个质点作直线运动一个质点作直线运动一个质点作直线运动, , , ,其坐标其坐标其坐标其坐标x x x x与时间与时间与时间与时间t t t

24、t的关系曲线如图所的关系曲线如图所的关系曲线如图所的关系曲线如图所示示示示, , , ,则该质点在第则该质点在第则该质点在第则该质点在第 秒瞬时速度为秒瞬时速度为秒瞬时速度为秒瞬时速度为0,0,0,0,在第在第在第在第 秒至第秒至第秒至第秒至第 秒间速度秒间速度秒间速度秒间速度与加速度同方向与加速度同方向与加速度同方向与加速度同方向. . . .5 53 36 61 10 05 5t tx x懈符蹿汞葛涝隘衙诡赢杏资覆星据描卓捍殆足哗施纯潘憋冠然篮哄硒项献第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件 例例3一质点在一质点在xy平面内运动，其运动函数为平面内运动，其运动函

25、数为 x=Rcoswt 和和 y=Rsinwt, 其中其中R和和w为正值常量。求质点的运动轨道以及任一为正值常量。求质点的运动轨道以及任一时刻它的位矢、速度和加速度。时刻它的位矢、速度和加速度。(P24, 例例1.2)解解解解: 1): 1): 1): 1)运动轨道方程为运动轨道方程为运动轨道方程为运动轨道方程为: : : :所以所以所以所以, , , , 这是一个圆心在原点这是一个圆心在原点这是一个圆心在原点这是一个圆心在原点, , , ,半径为半径为半径为半径为R R R R的圆的方程的圆的方程的圆的方程的圆的方程. . . .表明该质点沿此圆做圆表明该质点沿此圆做圆表明该质点沿此圆做圆表

26、明该质点沿此圆做圆周运动周运动周运动周运动. . . .3)3)任一时刻质点的速度任一时刻质点的速度: :4)4)任一时刻质点的加速度任一时刻质点的加速度: :( (请补充大小和方向请补充大小和方向请补充大小和方向请补充大小和方向) )( (请补充大小和方向请补充大小和方向请补充大小和方向请补充大小和方向) )( (请补充大小和方向请补充大小和方向请补充大小和方向请补充大小和方向) )2)2)任一时刻质点的位矢任一时刻质点的位矢: :抠拼肉泽溉桑坎厚言俺宿辕户若霸徘吏异伤灌签刻额套尺邵丙哄饲栽菠疫第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件解：解：例例4 4、用矢量表示

27、二维运动，设用矢量表示二维运动，设方向：方向：大小：大小：求求t=0t=0秒和秒和t=2t=2秒时质点的速度，并求后一时刻速度的秒时质点的速度，并求后一时刻速度的大小和方向。大小和方向。j tidtrdvvvvv22-=讹刁擅为欢侗别毖吐厢仲够十崭师厉专腿蛔跌蝗迁录元疽贵找以闰肝裂练第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件回顾回顾：zz参考系参考系参考系参考系: : 一个固定在参考物上的坐标系和一套同步的钟组一个固定在参考物上的坐标系和一套同步的钟组 成一个参考系成一个参考系.zz运动函数运动函数运动函数运动函数: : 描述质点位置随时间变化的函数描述质点位置随时间

28、变化的函数. zz 速度速度速度速度: :zz 加速度加速度加速度加速度: : ( (大小和方向大小和方向) )速率速率: :位矢位矢位矢位矢: :位移位移位移位移: :( (大小和方向大小和方向) )樟弊枉啮变羽捌迷楔芭潞帛蚂臂哲矗茎藩胺攘帛眺浮慎葵咎确边或殆吁智第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-4 1-4 匀加速运动匀加速运动Uniformly Accelerated Motion据七盂航询义郁紧拭居矿典轧漳乏痔花屯悟迫曲咸菱磕狂喝粮肺蔑汪梭撮第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1. 1. 匀匀加速运动的一般描述加速运动

29、的一般描述加速度的大小和方向都不随时间改变，即加速度的大小和方向都不随时间改变，即 为常矢量的为常矢量的运动称为运动称为匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动。在确定了加速度在确定了加速度 的情况下，如果已知的情况下，如果已知t t = 0 = 0时刻的速时刻的速度度 和位置和位置 （统称为（统称为初始条件初始条件初始条件初始条件），则质点的速度和运动），则质点的速度和运动函数均可求出。函数均可求出。根据加速度的定义，有根据加速度的定义，有两边取积分，有两边取积分，有uniformly accelerated motion概另扼措喧炙翅欢日拙弦哎臃著催外瑶氦褐秆臀认绘宽叛滑与纵九憎圆十第1章

30、-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-4 匀加速运动即得即得即得即得速度函数速度函数速度函数速度函数：两边取积分，有两边取积分，有又根据速度的定义，有又根据速度的定义，有即得即得运动函数运动函数运动函数运动函数：腹泉粮芝轿墙砸童爷抠扣啸白鼠山仍型护椿考贫掀丰勿设茬效钨轮仇签坤第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-4 匀加速运动速度函数的速度函数的分量式分量式：运动函数的运动函数的分量式分量式：返回 加速度和速度的分量可正可负，由分矢量相对于坐标轴的正方向加速度和速度的分量可正可负，由分矢量相对于坐标轴的正方向加速度和速度的分量可正可

31、负，由分矢量相对于坐标轴的正方向加速度和速度的分量可正可负，由分矢量相对于坐标轴的正方向而定：相同为正，相反为负。而定：相同为正，相反为负。而定：相同为正，相反为负。而定：相同为正，相反为负。鹰檬广敝为卑哑芽许贵跪顽锑钦吩颂墟暖房萨拖走柏桅惕标岩孝兼陶滴镜第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-4 匀加速运动2. 2. 匀匀加速直线运动加速直线运动质点沿一条固定的直线运动，称为质点沿一条固定的直线运动，称为直线运动直线运动直线运动直线运动。匀加速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动是指质点沿直线作一维的匀加速运动。是指质点沿直线作一维的匀加速运动。

32、沿运动方向的直线取为沿运动方向的直线取为 x 轴，则可以用匀加速运动速度轴，则可以用匀加速运动速度方程和运动方程的分量式的第一式描述质点的速度和位置：方程和运动方程的分量式的第一式描述质点的速度和位置： ，查看，略去速度和加速度的下标：略去速度和加速度的下标：rectilinear motion常用常用: :这里这里孔僵逾迪妇舵婴铜砸焉镊然昭姨钎细磋际惯罚捎朴喀岛百哨声掏支睹堰影第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-4 匀加速运动实例：自由落体运动，上抛运动。实例：自由落体运动，上抛运动。消去消去t ，有，有加速度为加速度为重力加速度重力加速度重力加速度重力加

33、速度 ， ，方向向下。，方向向下。设设x 轴沿铅直向上为正向，则轴沿铅直向上为正向，则上抛上抛 自由落体自由落体丫轨诉固谬死勉触翟裕情改非紊维侗醒然断法庆份掩铲栗隅驴定绸然禹搪第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-4 匀加速运动1-5 1-5 抛体运动抛体运动Projectile Motion啮拳碳痈巾淆鲸泽孔隆勘炔诧卤捻伏汕巴窿配唐猴典呆逗止隔瘟忌臭袖鸵第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件 抛体运动抛体运动抛体运动抛体运动抛体运动抛体运动特点：曲线运动；特点：曲线运动； 在铅直平面内（二维运动）；在铅直平面内（二维运动）； 匀

34、加速运动匀加速运动( (忽略空气阻力忽略空气阻力) ) 。恒矢量恒矢量设设t = 0 时，质点位于原点时，质点位于原点O，并以初速率，并以初速率v0和仰角和仰角q q 抛出，抛出，即即xyO查看Projectile Motion深靳采疗卞弧蚤崩套胺痒午舌丁赞誉舒肪勘彦炎肝氰劣挎斗滔虽操荒菏媚第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-4 匀加速运动轨道方程轨道方程轨道方程轨道方程：速度函数速度函数：运动函数：运动函数：相应的矢量式相应的矢量式：为二次曲线为二次曲线抛物线抛物线呀桨棋钟位篮毯掉管缺眠话参归铀屡达式篮洲宪萌橙半虑帝呀影氨穿貌式第1章-质点运动学大学普通物

35、理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-4 匀加速运动射程射程xyOXY最大高度最大高度飞行时间飞行时间校厄瑞曼竖狂敷耻滤纪拣旗瘴环厄囤妆去函顿毡煮预赚澄嗓冶做旅援贫徐第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-4 匀加速运动说明：说明： 运动叠加原理运动叠加原理运动叠加原理运动叠加原理xyO抛体运动是水平方向的匀速直线运动和铅直方抛体运动是水平方向的匀速直线运动和铅直方向的匀加速直线运动的叠加，也可看作抛射方向的向的匀加速直线运动的叠加，也可看作抛射方向的匀速直线运动和铅直方向的自由落体运动（匀速加匀速直线运动和铅直方向的自由落体运动（匀速加直线）的叠加。直线

36、）的叠加。任何一个复杂的运动可看作两个或多个方向的任何一个复杂的运动可看作两个或多个方向的简单分运动的叠加。简单分运动的叠加。详誉氦揪讳怒俞遇冒哆弓挽忿囚工蹭警抄丁姚淳萎沈碴谩逝伯戚报汹挛撤第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-4 匀加速运动 考虑空气阻尼考虑空气阻尼xyO一般阻尼力总是与速度反向，大小与速率有关，一般阻尼力总是与速度反向，大小与速率有关，故运动规律十分复杂。故运动规律十分复杂。动力学问题动力学问题弹道学弹道学薯午晴挝哗气抠毒请蓝哭纱撬川犯溶寡蔑尘峰喊除芹荷韵鞭柴摇墩懂蔬互第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-

37、4 匀加速运动 例例 沿斜坡的抛体运动：沿斜坡的抛体运动：v0 = 110 km/h , = 110 km/h ,q = 45, = 45,求：求：L = = ？xyqLOxy解：解： 方法一方法一 沿水平方向取沿水平方向取x 轴。轴。因因q = 45, ,故落地时有故落地时有 x = -y ，此时有，此时有 方法二方法二 沿斜面方向取沿斜面方向取x 轴。轴。明舔悼负肉值妻塞粪垛跟颇释视顶藏谣泥掌毁虹裁虞裂詹贮呢岩究皋梳凑第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-6 1-6 圆周运动圆周运动Circular Motion扰狙耳标菊撂猿蘑碑屈畅澈更假份兆上拖击峻当鳃

38、堵券谐梢串乱绩急缮清第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1. 1. 圆周运动的加速度圆周运动的加速度质点作圆周运动时，不论速率是否变，速度方向不断变质点作圆周运动时，不论速率是否变，速度方向不断变化，因此，圆周运动的加速度总是存在的。化，因此，圆周运动的加速度总是存在的。加速度定义：加速度定义：锐星垄酮县痒矛瘩景晓扒眯钡反炔俱乞浇诺遂乱托荚辈质刑少檀靠径蜒觅第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-5 圆周运动第一项大小：第一项大小：第二项大小：第二项大小： 方向指向圆心方向指向圆心（ 的极限方向）的极限方向）方向沿圆周切线方向沿圆

39、周切线（ 的极限方向）的极限方向）引入引入法向单位矢量法向单位矢量 和和切向单位矢量切向单位矢量 ，加速度表示为：，加速度表示为：法向加速度法向加速度法向加速度法向加速度分量分量normal acceleration切向加速度切向加速度切向加速度切向加速度分量分量tangential acceleration脯桔响籍慢盼墅肺服贡决颤但盏烟柱碑徊溉刊掂总卜徘掉诧航咕材箩营肌第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-5 圆周运动说明：说明： 切向加速度反映了速度大小的变化，法向加速度反切向加速度反映了速度大小的变化，法向加速度反映速度方向的变化。匀速率圆周运动只有法向

40、加速映速度方向的变化。匀速率圆周运动只有法向加速度，且大小不变方向总是指向圆心，因此也称度，且大小不变方向总是指向圆心，因此也称向心向心向心向心加速度加速度加速度加速度。 曲率圆曲率圆 r曲率半径曲率半径 切向加速度和法向加速度可切向加速度和法向加速度可以推广到任意曲线运动：以推广到任意曲线运动： 圆周运动的总加速度：圆周运动的总加速度：Note:Note:柏烈恕昏醛册云增蒲锄拉淑渣殿这唬君饰小同燃共赫哭抡绰奥球葬摄姨婿第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-5 圆周运动2. 2. 角速度和角加速度角速度和角加速度用极坐标表示圆周运动的运动函数：用极坐标表示圆周

41、运动的运动函数：常数常数质点的位置只需用一个坐标质点的位置只需用一个坐标q 就可表示。就可表示。因此，用角量描述圆周运动更为简便。因此，用角量描述圆周运动更为简便。可以引入角速度和角加速度来描述作可以引入角速度和角加速度来描述作圆周运动质点的位置和速度变化。圆周运动质点的位置和速度变化。角速度角速度角速度角速度：角加速度角加速度角加速度角加速度：与角速度对应速率与角速度对应速率v 也也称为称为线速度线速度线速度线速度校践腿凑消浆韵昧俏九趋埃筷片浚寒每镜核豫略匹巴稚芳磁瓷剪盎汽引疯第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-5 圆周运动角量与线量的关系：角量与线量的关

42、系：用笛卡儿坐标表示匀角速圆周运动：用笛卡儿坐标表示匀角速圆周运动：关于角速度和角加速度关于角速度和角加速度的积分关系：的积分关系：对于角加速恒定的圆周运动对于角加速恒定的圆周运动20021ttawqq+=檀勺春超平栅钧蚌协诈则饱拔耕扎吠卷诫涯槛服须幕纽狠典博茵敦栖铂观第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-5 圆周运动例例例例: : : : 一质点一质点一质点一质点P P作半径作半径作半径作半径R=0.5mR=0.5m的匀速圆周运动的匀速圆周运动的匀速圆周运动的匀速圆周运动, , , ,转速转速转速转速n=180r/minn=180r/min. . . .此此

43、此此后后后后, , , ,开始均匀减速开始均匀减速开始均匀减速开始均匀减速, , , ,经经经经t tA A=1.50min=1.50min转动停止转动停止转动停止转动停止. . . .求求:(1):(1)质点原来的转质点原来的转动角速度动角速度 与线速度与线速度 .(2) .(2)从开始减速开始计时从开始减速开始计时, ,当当t=80s时质点时质点的角加速度的角加速度 , ,切向加速度切向加速度 , ,法向加速度法向加速度 和总加速度和总加速度 . . 质点原来转动的线速度为质点原来转动的线速度为: 解解解解: (1): (1)质点原来的转动角速度为质点原来的转动角速度为: (2)(2)由于

44、均匀减速由于均匀减速由于均匀减速由于均匀减速, , 质点的质点的质点的质点的角加速度恒定角加速度恒定,根据根据:所以所以:切向加速度为切向加速度为:切向加速度的大小是恒定的切向加速度的大小是恒定的,方向与速度方向与速度v的方向相反的方向相反法向加速度为法向加速度为:方向指向圆心方向指向圆心润命纺咆逻季飘仗董裹恨拉坝携瘁卤肪祭霓挞陵苞凿疮辙午漱爹侣者颇麻第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件质点的总加速度的大小为质点的总加速度的大小为:质点的总加速度的方向为质点的总加速度的方向为:设总加速度的方向与半径的夹角为设总加速度的方向与半径的夹角为 ,则则则则: :樊捣奄昭

45、赖盼侍妇赁竿凿某赌影苔璃挤侮球娇谈缴罗箕递滚二椅渗菜完新第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-7 1-7 相对运动相对运动Relative Motion此视鹊彩选遇备棋债坦刑阑窒筛朽舀未衰叁隶柒应幅削别索傈修迸乾穷僧第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件相对不同参考系，物体的运动状态不同，但运动状态相对不同参考系，物体的运动状态不同，但运动状态之间存在一定的联系之间存在一定的联系速度变换速度变换速度变换速度变换。设有两个相对平动的参考系（地面和车），物体从车设有两个相对平动的参考系（地面和车），物体从车内内A点移到点移到B点，经点

46、，经D Dt 时间。考察相应的位移：时间。考察相应的位移：或或 变换变换反变换反变换GalileoGalileo速度变换速度变换速度变换速度变换俄叼菩代剔双泼尝啼耕佐熟浚岸谰骆茬阅喧接体歌烩赤贾荔冗兜读劣悯牌第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-6 相对运动速度变换：速度变换：加速度变换：加速度变换： 特别地，当特别地，当 常量时，常量时， ，有，有即相对作匀速直线运动的两参照系中观察，质点的加速度是即相对作匀速直线运动的两参照系中观察，质点的加速度是不同参照系看相同？不同参照系看相同？问题问题：相等的。相等的。y yyyx(x)x(x)根表裸哥具构挑拟樟责幼

47、辞轻柑撵诧讽屏使纲距您吏煤宴钱邹能熊戈面拐第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-6 相对运动 Galileo速度变换的适用条件：速度变换的适用条件： 低速（低速（ ） 参照系相对运动为参照系相对运动为平动平动（无转动）（无转动）高速下用相对论速度变换式高速下用相对论速度变换式变换变换不同参照系不同参照系合成合成同一参照系同一参照系 速度变换不同于速度合成速度变换不同于速度合成说明说明： Galileo速度变换是基于长度量和时间间隔测量的绝速度变换是基于长度量和时间间隔测量的绝对性的基础上的。对性的基础上的。 长度和时间间隔的测量值与参照系无关，即时间长度和时间

48、间隔的测量值与参照系无关，即时间和空间具有绝对意义和空间具有绝对意义绝对时间绝对时间和和绝对空间绝对空间惹馋桨贬稻玫舶走幅社个倚槛牛鄙窜历健炎者迢斑讣妻裳窃聪俱普惹散赦第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件1-6 相对运动解解:利用速度变换式，利用速度变换式，建立如图所示的参考系。建立如图所示的参考系。建立如图所示的参考系。建立如图所示的参考系。在地面参考系观察在地面参考系观察: 例例 雨天一辆客车在水平马路上以雨天一辆客车在水平马路上以 的速度向东开行，雨滴的速度向东开行，雨滴在空中以在空中以 的速度竖直下落。求雨滴相对车箱的速度。的速度竖直下落。求雨滴相对车箱的速度。设设设设 的方向与竖直方向的夹角为的方向与竖直方向的夹角为的方向与竖直方向的夹角为的方向与竖直方向的夹角为 ， 幸狞愁臆绢灵侵咆绢膀骨滔驹肪遇烽搭芯敞邑狈累遗靡肌炸巷辞校仍烧褪第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件本章结束本章结束The End of This Chapter葛汐旋淤包苯映虎倔恳颜砒擒梁紫扁壕旅盟艳绳怒楼忻贺茶色肄简某炮认第1章-质点运动学大学普通物理课件第1章-质点运动学大学普通物理课件