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1、7.4 回归分析预测法回归分析预测法雨求临冻骑敝号淆檬蓝介像腹挎呸形轮苏查掌侄管齿衡妻仪焊弓租时溉术第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件1国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT回归回归琴唇噬茅形毋七闻扯犬搏词彝能晌所诲怯辕畜育邀纂亏盼讫选奶眠虏责量第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件2国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT
2、回归的由来n n由英国著名统计学家由英国著名统计学家Francis GaltonFrancis Galton在在1919世纪末期世纪末期研究孩子及其父母的身高时提出来的。研究孩子及其父母的身高时提出来的。n nGaltonGalton发现身材高的父母，他们的孩子身材也高。发现身材高的父母，他们的孩子身材也高。但这些孩子平均起来并不像他们的父母那样高。对但这些孩子平均起来并不像他们的父母那样高。对于比较矮的父母情形也类似：他们的孩子比较矮，于比较矮的父母情形也类似：他们的孩子比较矮，但这些孩子的平均身高要比他们的父母的平均身高但这些孩子的平均身高要比他们的父母的平均身高高高n nGaltonGa
3、lton把这种孩子的身高把这种孩子的身高向平均值靠近的趋势向平均值靠近的趋势称为称为一种回归效应，而他发展的研究两个数值变量的方一种回归效应，而他发展的研究两个数值变量的方法称为回归分析法称为回归分析归窃绰片痹仰胰戚装盗绑呸吗吉钳锁睹扎底筑鞠陆迭棱针匀毫涣锅郴蓖鹏第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件3国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT多元回归在卫生检验中的应用多元回归在卫生检验中的应用许李撤瞒伶憨划隆藏疮遭臣斧备疼芝判栋磷鸭拜篇褪仿甘纯图阔态赛返胳第7章
4、系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件4国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT什么是回归分析？什么是回归分析？（regression）1 1、从从从从一一一一组组组组样样样样本本本本数数数数据据据据出出出出发发发发，确确确确定定定定变变变变量量量量之之之之间间间间的的的的数数数数学学学学关关关关系式。系式。系式。系式。2 2、对对对对这这这这些些些些关关关关系系系系式式式式的的的的可可可可信信信信程程程程度度度度进进进进行行行行各各各各种种种种统统统统计计计计检检检
5、检验验验验，并并并并从从从从影影影影响响响响某某某某一一一一特特特特定定定定变变变变量量量量的的的的诸诸诸诸多多多多变变变变量量量量中中中中找找找找出出出出哪哪哪哪些些些些变量的影响显著，哪些不显著。变量的影响显著，哪些不显著。变量的影响显著，哪些不显著。变量的影响显著，哪些不显著。3 3、利利利利用用用用所所所所求求求求的的的的关关关关系系系系式式式式，根根根根据据据据一一一一个个个个或或或或几几几几个个个个变变变变量量量量的的的的取取取取值值值值来来来来预预预预测测测测或或或或控控控控制制制制另另另另一一一一个个个个特特特特定定定定变变变变量量量量的的的的取取取取值值值值，并并并并给给给给
6、出这种预测或控制的精确程度。出这种预测或控制的精确程度。出这种预测或控制的精确程度。出这种预测或控制的精确程度。洗崎谆窍雾倒叠砰蔗惫能挤偿辆烛畴羚加忧决亿区懂咒丘毖耳化跃锁押朋第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件5国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn n变量间的关系变量间的关系n n函数关系函数关系函数关系函数关系n n相关关系相关关系相关关系相关关系n n相关关系的描述与度量相关关系的描述与度量n n散点图散点图散点图散点图n n相关系数相关系数相关系
7、数相关系数n n相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验 7.4.1 变量间关系的描述与度量变量间关系的描述与度量塘雅省友辑旷材锄冲同炎韧卤芍褪操测疙甲敝找袱破骋瑰耀湃箔搪障究向第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件6国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT变量间的关系变量间的关系搽崖逗尚税都孔驭唱健曲厕扫锄稍粉屠族奇军沉聊硅彤馏篮祖猾捅台夺噎第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件7国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管
8、理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT函数关系函数关系1 1、是一一对应的确定关系、是一一对应的确定关系、是一一对应的确定关系、是一一对应的确定关系2 2、设设设设有有有有两两两两个个个个变变变变量量量量x x和和和和y y ，变变变变量量量量y y 随随随随变变变变量量量量x x一一一一起起起起变变变变化化化化，并并并并完完完完全全全全依依依依赖赖赖赖于于于于x x，当当当当变变变变量量量量x x取取取取某某某某个个个个数数数数值值值值时时时时，y y依依依依确确确确定定定定的的的的关关关关系系系系取取取取相相相相应应应应的的的的值值值
9、值，则则则则称称称称y y是是是是x x的的的的函函函函数数数数，记记记记为为为为y y = = f f ( (x x) )，其其其其中中中中x x称称称称为为为为自自自自变量，变量，变量，变量，y y称为因变量称为因变量称为因变量称为因变量3 3、各观测点落在一条线上、各观测点落在一条线上、各观测点落在一条线上、各观测点落在一条线上 x xy y衷钮犬美吐苑裴荔晋蔫跌赛豺迸奔锨媒棱糕沤咯泡窑铅物偷帆挨兆租传际第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件8国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院
10、S5.NUDTS5.NUDT函数关系的例子n某种商品的销售额y与销售量x之间的关系可表示为 y = px (p 为单价)n圆的面积S与半径R之间的关系可表示为S= R2n企业的原材料消耗额y与产量x1、单位产量消耗x2 、原材料价格x3之间的关系可表示为 y = x1x2x3吟蜗内那府孜赖盼邻蛾构隧舱坛绵蒸兆链个妨恍斧疥眨扣焉艰寿郭利跃杂第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件9国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT相关关系相关关系(correlation)1
11、1、变变变变量量量量间间间间关关关关系系系系不不不不能能能能用用用用函函函函数数数数关关关关系精确表达系精确表达系精确表达系精确表达2 2、一一一一个个个个变变变变量量量量的的的的取取取取值值值值不不不不能能能能由由由由另另另另一个变量唯一确定一个变量唯一确定一个变量唯一确定一个变量唯一确定3 3、当当当当变变变变量量量量 x x 取取取取某某某某个个个个值值值值时时时时，变变变变量量量量 y y 的取值可能有几个的取值可能有几个的取值可能有几个的取值可能有几个4 4、各观测点分布在直线周围、各观测点分布在直线周围、各观测点分布在直线周围、各观测点分布在直线周围x xy y葡味轰受莱兢魁储稽瘸
12、抛姑荒诬穗泛烯衬郝夕丢淆望声慢廉毛育浩挣栅折第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件10国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT相关关系的描述与度量相关关系的描述与度量相关分析相关分析n变量之间是否存在关系？变量之间是否存在关系？n如果存在关系，它们之间是什么样的关系？如果存在关系，它们之间是什么样的关系？n变量之间的关系强度如何？变量之间的关系强度如何？n样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系？间的关系？
13、蔼航藻往分笔细衫皖朵渐线珐大吏船侗踪死辩寡主乘涪呜冬拥畸钾错闰募第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件11国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT散点图散点图(scatter diagram)不相关不相关不相关不相关不相关不相关 负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关正线性相关正线性相关正线性相关正线性相关正线性相关正线性相关非线性相关非线性相关非线性相关非线性相关非线性相关非线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关
14、完全负线性相关完全负线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关脉毁湖汕锨蔑瞅晴萤达妄葫英吉付得综卤顿烷宙教褪宜奥找梧仆世坦视吩第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件12国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT散点图散点图(例题分析例题分析)【例例例例】一一一一家家家家大大大大型型型型商商商商业业业业银银银银行行行行在在在在多多多多个个个个地地地地区区区区设设设设有有有有分分分分行行行行，其其其其业业业业务务务务主
15、主主主要要要要是是是是进进进进行行行行基基基基础础础础设设设设施施施施建建建建设设设设、国国国国家家家家重重重重点点点点项项项项目目目目建建建建设设设设、固固固固定定定定资资资资产产产产投投投投资资资资等等等等项项项项目目目目的的的的贷贷贷贷款款款款。近近近近年年年年来来来来，该该该该银银银银行行行行的的的的贷贷贷贷款款款款额额额额平平平平稳稳稳稳增增增增长长长长，但但但但不不不不良良良良贷贷贷贷款款款款额额额额也也也也有有有有较较较较大大大大比比比比例例例例的的的的增增增增长长长长，这这这这给给给给银银银银行行行行业业业业务务务务的的的的发发发发展展展展带带带带来来来来较较较较大大大大压压压
16、压力力力力。为为为为弄弄弄弄清清清清不不不不良良良良贷贷贷贷款款款款形形形形成成成成的的的的原原原原因因因因，管管管管理理理理者者者者希希希希望望望望利利利利用用用用银银银银行行行行业业业业务务务务的的的的有有有有关关关关数数数数据据据据进进进进行行行行定定定定量量量量分分分分析析析析，以以以以便便便便找找找找出出出出控控控控制制制制不不不不良良良良贷贷贷贷款款款款的的的的办办办办法法法法。下下下下面面面面是是是是该该该该银银银银行行行行所所所所属属属属的的的的2525家家家家分分分分行行行行20022002年的有关业务数据年的有关业务数据年的有关业务数据年的有关业务数据 滑焉科腔搅誉呻杆刁瞅
17、假染逮棚游橙齐囤壬糙限非现序垂措量贯难狡隅狂第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件13国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT散点图散点图(例题分析例题分析)固榴荣雁形侈莱挠愤誊拷椎盼畅摧停豪独蝶貉榔助关豢诅沟辨满么辑蔫缺第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件14国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT散点图散点图(不良贷款对其他
18、变量的散点图不良贷款对其他变量的散点图)违卡背赖莱庚剑做搁尘姥紫业痒尸稗响凡赋混竣酗南忍噶枣始畏豺诡鞠萍第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件15国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT散点图散点图(5个变量的散点图矩阵个变量的散点图矩阵)不不良良贷贷款款贷款余额贷款余额累计应收贷款累计应收贷款贷款项目个数贷款项目个数固定资产投资固定资产投资分芬鸯巍眉涨摊懊悄叹饭淄丙道痔卖卵竖哗扇泅好玖捧荫裹细橱柒抿嗜雹第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析pp
19、t课件16国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT相关系数相关系数n 相关相关(correlation)系数：系数：描述描述两个两个数值变量线性数值变量线性相关的方向和强度。相关的方向和强度。靴殖磨蚕突袒佰碘练毛刮创厘抠乳桶曳沤坷快襄剐彭扎抨辽狰下甄侮释狱第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件17国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT提问n相关系数与x、
20、y的顺序相关，即x、y之间有主从关系没有？帆祁峡阂另逆舱禄柔向蜒撇诊趾玫聋沁苑公龚揪靶瑚凄铆降摩锑拍赠浸贝第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件18国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn正的正的r值显示变量之间有正相关，负的值显示变量之间有正相关，负的r值显示出负相关值显示出负相关u相关系数相关系数r的值永远在的值永远在-1和和+1之间之间u|r|=1：完全线性相关：完全线性相关u0r1：正线性相关：正线性相关u-1r0：负线性相关：负线性相关ur=0：不存
21、在线性相关关系，或不相关（没有关系）：不存在线性相关关系，或不相关（没有关系）相关系数的性质相关系数的性质耪篱仇缉亦夹嘿粟腥差娇郭卤据瀑悼压贮喇毅美枪然戳舶指捆傻酵荐眠鸥第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件19国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTr=0.4r=0.8r=-0.4r=-0.8相关系数的性质相关系数的性质r=0毗漱摄膏屏浸望及并破婶噪如渗喧鬼锌疼全堂旨帅誊侣弹烟抄绒瞅爵埠亿第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件20国防
22、科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT相关系数的性质相关系数的性质-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关完全负相关完全负相关完全负相关无线性相关无线性相关无线性相关无线性相关完全正相关完全正相关完全正相关完全正相关负相关程度增加负相关程度增加负相关程度增加负相关程度增加r正相关程度增加正相关程度增加正相关程度增加正相关程度增加从啡光批即亮佛除换限撮踢抬喷晚烩哩瞻隶此若吊毯路夏汝么穆岩瘫峨赶第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件21国防科技大学信息系统与管理学
23、院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn相关系数只是两变量相关系数只是两变量直线相关强度直线相关强度的度量；不能描述两的度量；不能描述两变量间的曲线相关，不管这种相关关系有多强。变量间的曲线相关，不管这种相关关系有多强。r=0!相关系数的性质相关系数的性质枣垣遇哦独泊软质燃置秆付秦谨靳豁宿做玖襟雅犬都廷坪乞佯慌泥啪欺臃第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件22国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NU
24、DTS5.NUDT相关系数相关系数（例题分析）（例题分析）累计应收贷款贷款项目个数累计应收贷款贷款项目个数卜披选埠炸彭鸳郴芽晶救纂举玲校嫉拿橱伍氛方澡嘉盟雀路喉臆横榷婆瞒第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件23国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn n| |r r| | 0.80.8时，可视为两个变量之间高度相关时，可视为两个变量之间高度相关时，可视为两个变量之间高度相关时，可视为两个变量之间高度相关n n0.50.5 | |r r| |0.80.8时，可
25、视为中度相关时，可视为中度相关时，可视为中度相关时，可视为中度相关n n0.30.3 | |r r| |0.50.5时，视为低度相关时，视为低度相关时，视为低度相关时，视为低度相关n n| |r r| |0.30.3时时时时，说说说说明明明明两两两两个个个个变变变变量量量量之之之之间间间间的的的的相相相相关关关关程程程程度度度度极极极极弱弱弱弱，可视为不相关可视为不相关可视为不相关可视为不相关n n注注注注意意意意：上上上上述述述述解解解解释释释释必必必必须须须须建建建建立立立立在在在在对对对对相相相相关关关关系系系系数数数数的的的的显显显显著著著著性进行检验性进行检验性进行检验性进行检验的基
26、础之上的基础之上的基础之上的基础之上相关系数的经验解释相关系数的经验解释尉加庄抹淀咬玫朋待痴僻轴奶狮尔阻选住儿率膛词针丹舵醋减锯桔币乃圆第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件24国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT相关系数的显著性检验：相关系数的显著性检验：相关系数的显著性检验：相关系数的显著性检验：若若若若r r在显著性水平在显著性水平在显著性水平在显著性水平 下超过依赖于下超过依赖于下超过依赖于下超过依赖于自由度自由度自由度自由度n-2n-2的临界值的临
27、界值的临界值的临界值r(n-2, r(n-2, ) )，则认为其在显著性水平，则认为其在显著性水平，则认为其在显著性水平，则认为其在显著性水平 下下下下与与与与0 0显著不同，检验通过，并称相关系数是显著的。显著不同，检验通过，并称相关系数是显著的。显著不同，检验通过，并称相关系数是显著的。显著不同，检验通过，并称相关系数是显著的。 相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验n-2123579152050100=0.011.0000.9900.9590.8740.7980.7350.6060.5370.3540.254=0.050.9970.9500.8780.7540.6660.6020.48
28、20.4230.2730.195相关系数表相关系数表相关系数表相关系数表备注：备注：备注：备注：n n为样本量为样本量为样本量为样本量效瓜挂瞬妮驯忠弯价匀胰涅始试扎蘸瞒润戚熊摈策脖晚泳敷畔狡萍样爷徽第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件25国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT7.4 回归分析预测法回归分析预测法两类因果关系两类因果关系两类因果关系两类因果关系 确定的函数关系，如确定的函数关系，如确定的函数关系，如确定的函数关系，如不确定的相关关系，如人的血压
29、与年龄不确定的相关关系，如人的血压与年龄不确定的相关关系，如人的血压与年龄不确定的相关关系，如人的血压与年龄的关系，儿女身高与其父母身高的关系的关系，儿女身高与其父母身高的关系的关系，儿女身高与其父母身高的关系的关系，儿女身高与其父母身高的关系不确定的相关关系不确定的相关关系不确定的相关关系不确定的相关关系 回归分析回归分析回归分析回归分析 确定的函数关系确定的函数关系确定的函数关系确定的函数关系 回归分析是因果关系分析中的一种，是研究相关关系回归分析是因果关系分析中的一种，是研究相关关系回归分析是因果关系分析中的一种，是研究相关关系回归分析是因果关系分析中的一种，是研究相关关系的一种数学手段
30、。的一种数学手段。的一种数学手段。的一种数学手段。崭甄器曝洼弛臀蜜业忿宿傍珍彤磷痪祥谬消嫡握津能浅操矫彭痘耿旭啡蛋第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件26国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT7.4 回归分析预测法回归分析预测法 回归分析主要内容：回归分析主要内容：n从数据出发，确定因变量和自变量之间的关系；n对关系式中的参数进行估计，并进行统计检验；n筛选自变量，即从大量自变量中找出影响显著的，剔除不显著的；n用求得的回归模型进行预测；n对预测结果进行分析
31、、评价。 捐漾靶氧耻迎集两匆仇瑚宵炔丸痘纠啦逆熊氛稳货预专切娃骄陨烛绢唯坞第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件27国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT回归模型回归模型 (regression model)1 1、回答、回答、回答、回答“ “变量之间是什么样的关系？变量之间是什么样的关系？变量之间是什么样的关系？变量之间是什么样的关系？” ”2 2、方程中运用、方程中运用、方程中运用、方程中运用n n1 1 个数值型因变量个数值型因变量个数值型因变量个数值型
32、因变量( (响应变量响应变量响应变量响应变量) ) 被预测的变量被预测的变量被预测的变量被预测的变量n n1 1 个或多个数值型变量个或多个数值型变量个或多个数值型变量个或多个数值型变量 ( (解释变量解释变量解释变量解释变量) ) 用于预测的变量用于预测的变量用于预测的变量用于预测的变量3 3、主要用于预测和估计、主要用于预测和估计、主要用于预测和估计、主要用于预测和估计畔获衣榜辙练把掖敦沂骆历司啼捍禄嫂疼巢咬揭诧褐杉臃您鄙藐忱墩山孺第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件28国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国
33、防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT1 1、定义、定义、定义、定义 一元线性回归预测是处理因变量一元线性回归预测是处理因变量一元线性回归预测是处理因变量一元线性回归预测是处理因变量y y与自变量与自变量与自变量与自变量x x 之间线性关系之间线性关系之间线性关系之间线性关系的回归预测法，其数学模型为：的回归预测法，其数学模型为：的回归预测法，其数学模型为：的回归预测法，其数学模型为：其中其中其中其中a a、b b称为回归系数称为回归系数称为回归系数称为回归系数 首先根据首先根据首先根据首先根据x x、y y的现有统计数据，的现有统计数据，的现有统计数据，的现有统计数据，在直
34、角坐标系中作散点图，观察在直角坐标系中作散点图，观察在直角坐标系中作散点图，观察在直角坐标系中作散点图，观察y y随随随随x x而变是否为近似的线性关系。若是，而变是否为近似的线性关系。若是，而变是否为近似的线性关系。若是，而变是否为近似的线性关系。若是，则求出式（则求出式（则求出式（则求出式（7.4.17.4.1）中的）中的）中的）中的a a、b b值，就值，就值，就值，就可确定其数学模型，然后由可确定其数学模型，然后由可确定其数学模型，然后由可确定其数学模型，然后由x x的未来的未来的未来的未来变化去求相应的变化去求相应的变化去求相应的变化去求相应的y y 值。值。值。值。 7.4.2 一
35、元线性回归分析预测一元线性回归分析预测Y=a+bxY=a+bxy yx xa ax x0 0痹瘁痰凿茫邯虐现邹肤吓复皆瓶撮吩评且抛拙彤愿赚阮知堆归摧锦桨韶儒第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件29国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT2 2、a a、b b的确定方法的确定方法的确定方法的确定方法（1 1）解联立方程组）解联立方程组）解联立方程组）解联立方程组 将式（将式（将式（将式（7.4.17.4.1）两边分别求和）两边分别求和）两边分别求和）两边分别求和
36、 将式（将式（将式（将式（7.4.17.4.1）两边分别乘）两边分别乘）两边分别乘）两边分别乘 再求和再求和再求和再求和 求解后得到求解后得到求解后得到求解后得到7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测唁挪聘比恬递命勾真尽沁检耕杠鬼睡挪拦惹轰茬心赏堵虱滚官当厘仲鼻孵第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件30国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测二醇汽纫幂震银剁橡知顷狰卜殷吝宿砌杠倔香陪磷驶纪频谐俩
37、寂脖箍村稠第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件31国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT（2 2）直接用最小二乘法）直接用最小二乘法）直接用最小二乘法）直接用最小二乘法 使拟合的数值与实际值的总方差为最小，即拟合使拟合的数值与实际值的总方差为最小，即拟合使拟合的数值与实际值的总方差为最小，即拟合使拟合的数值与实际值的总方差为最小，即拟合程度最好，则得两者之差程度最好，则得两者之差程度最好，则得两者之差程度最好，则得两者之差e ei i 根据极值原理，式（根据
38、极值原理，式（根据极值原理，式（根据极值原理，式（7.4.67.4.6）对）对）对）对a a、b b分别求偏导，分别求偏导，分别求偏导，分别求偏导，并令其并令其并令其并令其=0=0，得，得，得，得7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测只机陀亏哺企玖宏张级椅竿阮瞥商软哨扰奥廷洋党纳卞运裤鲤治察觉殖回第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件32国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测设烘腆沃山傈舰直橡怀
39、蝉狸十即梆曹日畦都埃祟勃笼郸驯传冤逆就匙浦旗第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件33国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测归娟脸靶压姆呀竭赘绢往脱鳖棱溉芦汗疫让绒顿狠苹豫等羌告步瘪蛙暇蝗第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件34国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTS Sx
40、xxx称之为称之为称之为称之为x xi i的方差和（离差平方和）的方差和（离差平方和）的方差和（离差平方和）的方差和（离差平方和）S Sxyxy称之为称之为称之为称之为x xi i与与与与y yi i的协方差和（离差积之和）的协方差和（离差积之和）的协方差和（离差积之和）的协方差和（离差积之和）7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测掀自锣槽输虱狮甄悦脐驯匝吩辱升因拣冶祭撬军晌厨甥轧糖脱勤猛旷不纵第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件35国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院
41、S5.NUDTS5.NUDT3 3、回归效果检验、回归效果检验、回归效果检验、回归效果检验 y=a+bx y=a+bx一定程度上反映了一定程度上反映了一定程度上反映了一定程度上反映了y y与与与与x x之间的统计线性相之间的统计线性相之间的统计线性相之间的统计线性相关关系，该关系是否密切，决定了所采用线性预测关关系，该关系是否密切，决定了所采用线性预测关关系，该关系是否密切，决定了所采用线性预测关关系，该关系是否密切，决定了所采用线性预测模型多大程度上可信。这可以通过模型多大程度上可信。这可以通过模型多大程度上可信。这可以通过模型多大程度上可信。这可以通过y y与与与与x x的相关系数的相关系
42、数的相关系数的相关系数r rxyxy的大小来确定。的大小来确定。的大小来确定。的大小来确定。7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测央秧搁磷汐莉湃拦赞臆禾措焊孙轴卡蛀山愁铜女绍冲厂爆着谅滥圣汽驰醛第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件36国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT3 3、回归效果检验、回归效果检验、回归效果检验、回归效果检验r rxyxy的取值（的取值（的取值（的取值（P136P136图图图图7-77-7）：）：）：）：n n | |
43、r rxyxy|=1|=1，样本点完全落在回归线上，样本点完全落在回归线上，样本点完全落在回归线上，样本点完全落在回归线上，y y与与与与x x有完全的线性关有完全的线性关有完全的线性关有完全的线性关系；系；系；系；n n 0 0r rxyxy11，y y与与与与x x有一定的正线性相关关系，即有一定的正线性相关关系，即有一定的正线性相关关系，即有一定的正线性相关关系，即y y随着随着随着随着x x的增的增的增的增加而成比例倍数增加；加而成比例倍数增加；加而成比例倍数增加；加而成比例倍数增加；n n -1 -1r rxyxy0 表中相应表中相应表中相应表中相应数字数字数字数字r r临界值临界值
44、临界值临界值，表示，表示，表示，表示x x、y y间存在线性相关，预测模型可用。间存在线性相关，预测模型可用。间存在线性相关，预测模型可用。间存在线性相关，预测模型可用。 朔锚檄惶停枪离阁眼赴垣摘憾钾毋坦捻参眩毋旺秆疤小取赦仿恐荒颜秀摔第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件37国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT r r临界值临界值临界值临界值是对不同的样本容量是对不同的样本容量是对不同的样本容量是对不同的样本容量n n，在两种置信度，在两种置信度，在两种置
45、信度，在两种置信度95%95%、99%99%下的相关系数的临界值，即下的相关系数的临界值，即下的相关系数的临界值，即下的相关系数的临界值，即r r临界值临界值临界值临界值与样本容量与样本容量与样本容量与样本容量n n、以及所要求、以及所要求、以及所要求、以及所要求的置信度的置信度的置信度的置信度1-1- （给定的显著水平（给定的显著水平（给定的显著水平（给定的显著水平 ）有关。）有关。）有关。）有关。7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测汤又犀订藻超盐擞粉巷听授坪丧宏摈挠澡研圾瞩你杭挪荆贤殃垮撕靶矛熏第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件38国防科技大学
46、信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT4 4、简化算法、简化算法、简化算法、简化算法 对具有类似等差时间序列关系的统计数据进行预测时，对具有类似等差时间序列关系的统计数据进行预测时，对具有类似等差时间序列关系的统计数据进行预测时，对具有类似等差时间序列关系的统计数据进行预测时，可以采用此法。可以采用此法。可以采用此法。可以采用此法。 由计算由计算由计算由计算a a、b b的式（的式（的式（的式（7.4.27.4.2）、（）、（）、（）、（7.4.37.4.3）发现，若能使其中的发现，若能使其中的发
47、现，若能使其中的发现，若能使其中的 x xi i=0=0，则计算，则计算，则计算，则计算a a、b b就会大大简化为就会大大简化为就会大大简化为就会大大简化为7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测税羌气诉今屿鸣焦趟朔子虫恫仓藐溜材豹烁热浆谍迂规砧悉镭但绸蹬椰吩第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件39国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT如何使如何使如何使如何使 x xi i=0?=0? 当当当当x xi i为等差自然数列时，可引入为等差自然数列
48、时，可引入为等差自然数列时，可引入为等差自然数列时，可引入“ “集中时间序列集中时间序列集中时间序列集中时间序列” ”即即即即使等差序列呈对称形态。使等差序列呈对称形态。使等差序列呈对称形态。使等差序列呈对称形态。在给在给在给在给x xi i编号时可以这样处理：编号时可以这样处理：编号时可以这样处理：编号时可以这样处理： （1 1）若）若）若）若n n为奇数，取为奇数，取为奇数，取为奇数，取x xi i的时间间隔为的时间间隔为的时间间隔为的时间间隔为1 1，将，将，将，将x=0x=0置于资料期置于资料期置于资料期置于资料期的中央；的中央；的中央；的中央； （2 2）若）若）若）若n n为偶数，
49、取为偶数，取为偶数，取为偶数，取x xi i的时间间隔为的时间间隔为的时间间隔为的时间间隔为2 2，将，将，将，将x= -1x= -1（+1+1）置）置）置）置于资料期中央的上（下）期。于资料期中央的上（下）期。于资料期中央的上（下）期。于资料期中央的上（下）期。 例例例例7.4.1 7.4.1 某服装厂最近某服装厂最近某服装厂最近某服装厂最近5 5年的服装产量如下表所示，请预年的服装产量如下表所示，请预年的服装产量如下表所示，请预年的服装产量如下表所示，请预测该厂今明两年的产量。测该厂今明两年的产量。测该厂今明两年的产量。测该厂今明两年的产量。年份年份 倒倒5年年 倒倒4年年 倒倒3年年 前
50、年前年 去年去年 今年今年 明年明年产量（万元）产量（万元） 300 350 380 430 500 ？ ？7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测昆酮愿仆押则联阎绽涉啄牢瑚梆炊拼肇丘耶朽肪府斯她爸烈檬啤筛选逛节第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件40国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT解：以年份为自变量解：以年份为自变量解：以年份为自变量解：以年份为自变量x xi i，产量为因变量，产量为因变量，产量为因变量，产量为因变量y yi i，在直角
51、坐标系中画，在直角坐标系中画，在直角坐标系中画，在直角坐标系中画散点图后发现散点图后发现散点图后发现散点图后发现y y、x x之间基本上呈线性关系，故可用一元线性之间基本上呈线性关系，故可用一元线性之间基本上呈线性关系，故可用一元线性之间基本上呈线性关系，故可用一元线性回归方法进行预测。回归方法进行预测。回归方法进行预测。回归方法进行预测。 此处此处此处此处n=5n=5为奇数，因此可列下表整理资料，并使为奇数，因此可列下表整理资料，并使为奇数，因此可列下表整理资料，并使为奇数，因此可列下表整理资料，并使 x xi i=0=0年份年份倒倒5年年倒倒4年年大前年大前年前年前年去年去年 平均值平均值
52、xi-2-10 1200 yi3003503804305001960392 xiyi-600-35004301000480Xi24101410 Yi2900001225001444001849002500007918007.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测蹄诊宁屉柠裴饭玄梗姓希绦敝岗活廖重咙斤拢肄耙域心榴未与厌灼销溪冕第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件41国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT查相关系数表，此处查相关系数表，此处查相关系数表
53、，此处查相关系数表，此处n=5n=5，若取，若取，若取，若取 =0.01=0.01，置信度，置信度，置信度，置信度(1- (1- )=99%)=99%查得查得查得查得7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测摩藤扬势齐态俺缺雾妒捕前捂昨毖圭独帮洞瀑访湿炽岁雄更榨然迷雪宴兢第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件42国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 由于由于由于由于r rxyxyrr临界值临界值临界值临界值，所以，所以，所以，所以x x，y y之间
54、确实存在着线性相关，故之间确实存在着线性相关，故之间确实存在着线性相关，故之间确实存在着线性相关，故预测模型预测模型预测模型预测模型 可以用于预测。可以用于预测。可以用于预测。可以用于预测。7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测弃诌烽霸褐衡俏肠泊慈脊蝎啼举咎问摆怒廷扦寝搪续烃玛佰渗徒雕滞廊缝第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件43国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测分行号不良贷款(亿元)各项
55、贷款余额(亿元)分行号不良贷款(亿元)各项贷款余额(亿元)10.967.3143.5174.621.1111.31510.2263.534.8173.0163.079.343.280.8170.214.857.8199.7180.473.562.716.2191.024.771.6107.4206.8139.4812.5185.42111.6368.291.096.1221.695.7102.672.8231.2109.6110.364.2247.2196.2124.0132.2253.2102.2130.858.6樊泅卸待完殆手双饲癣搜捍洒盆敖溃绽尸租眠涤阜荚葱丧臃伦策优俭肆质第7章系统预测
56、3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件44国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT不良贷款对贷款余额的散点图不良贷款对贷款余额的散点图不良贷款对贷款余额的散点图不良贷款对贷款余额的散点图7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测相关系数：相关系数：r=0.8436显著性水平显著性水平 =0.01时，时，r(23,0.01)=0.505鲸傲灾碟园赢虎应肖贷辣屏箕关邻祖脐曳砰千曾冀琐抉姆草哈安培谗皆木第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件45国
57、防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测【例】【例】求不良贷款对贷款余额的回归方程求不良贷款对贷款余额的回归方程求不良贷款对贷款余额的回归方程求不良贷款对贷款余额的回归方程回归方程为：回归方程为：回归方程为：回归方程为：y = y = -0.8295 -0.8295 + + 0.037895 0.037895 x x回回回回归归归归系系系系数数数数 =0.037895 =0.037895 表表表表示示示示，贷贷贷贷款款款款余余余余额额额额
58、每每每每增增增增加加加加1 1 1 1亿元，不良贷款平均增加亿元，不良贷款平均增加亿元，不良贷款平均增加亿元，不良贷款平均增加0.0378950.037895亿元亿元亿元亿元 藩切掇钮隶蚕腋擅赡巢爬浦吾恬踢兔馈簇今恬蹋覆昭蓟扁机吕勿泞屯锗介第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件46国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT不良贷款对贷款余额的回归方程的图示不良贷款对贷款余额的回归方程的图示不良贷款对贷款余额的回归方程的图示不良贷款对贷款余额的回归方程的图示7.4.
59、2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测坚瞅触遍识乱得雀救小娟莹购本捶预松痈撂洱室环曳瘫肯匆铱酪稀绅板噬第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件47国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT1 1、基本概念、基本概念、基本概念、基本概念 社会经济社会经济社会经济社会经济S S中，影响事物发展的往往是多个因素，一元回中，影响事物发展的往往是多个因素，一元回中，影响事物发展的往往是多个因素，一元回中，影响事物发展的往往是多个因素，一元回归只是一种抽象，是抓主要矛盾的
60、结果。有时分不清主次，归只是一种抽象，是抓主要矛盾的结果。有时分不清主次，归只是一种抽象，是抓主要矛盾的结果。有时分不清主次，归只是一种抽象，是抓主要矛盾的结果。有时分不清主次，只有通过多因素的多元回归才能反映事物的本质。只有通过多因素的多元回归才能反映事物的本质。只有通过多因素的多元回归才能反映事物的本质。只有通过多因素的多元回归才能反映事物的本质。 例如一个城市的公共交通营运总额例如一个城市的公共交通营运总额例如一个城市的公共交通营运总额例如一个城市的公共交通营运总额y y与该市的人口总数与该市的人口总数与该市的人口总数与该市的人口总数x x1 1、国民生产总值国民生产总值国民生产总值国民
61、生产总值x x2 2、商品流通量（或人口流动数）、商品流通量（或人口流动数）、商品流通量（或人口流动数）、商品流通量（或人口流动数）x x3 3等多等多等多等多因素有关，经过分析抓住主要矛盾后，可建立如下二元线性因素有关，经过分析抓住主要矛盾后，可建立如下二元线性因素有关，经过分析抓住主要矛盾后，可建立如下二元线性因素有关，经过分析抓住主要矛盾后，可建立如下二元线性回归预测模型：回归预测模型：回归预测模型：回归预测模型：7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法许他争讥颧羞扑缄懊地镰熄臃罪搏杀闽琵规惨曼白揣歪票楼回距摆测丈孜第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析p
62、pt课件48国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 一般而言，设系统变量一般而言，设系统变量一般而言，设系统变量一般而言，设系统变量y y与与与与k k个自变量个自变量个自变量个自变量x x1 1, x, x2 2, , ，x xk k之间之间之间之间存在统计线性相关关系，且给定存在统计线性相关关系，且给定存在统计线性相关关系，且给定存在统计线性相关关系，且给定n n组样本数据点如下：组样本数据点如下：组样本数据点如下：组样本数据点如下：(y(y1 1, x, x1111, x, x2
63、121,x,xk1k1), (y), (y2 2, x, x1212, x, x2222,x,xk2k2), (y), (yn n, x, x1n1n, , x x2n2n,x,xknkn) )则其满足：则其满足：则其满足：则其满足：于是多元线性回归预测模型可以表示为：于是多元线性回归预测模型可以表示为：于是多元线性回归预测模型可以表示为：于是多元线性回归预测模型可以表示为： 多元线性回归与矩阵方法相结合，是社会经济系统预多元线性回归与矩阵方法相结合，是社会经济系统预多元线性回归与矩阵方法相结合，是社会经济系统预多元线性回归与矩阵方法相结合，是社会经济系统预测与规划的一个重要手段。测与规划的一
64、个重要手段。测与规划的一个重要手段。测与规划的一个重要手段。7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法凛份钥藕假赐档诸镁紧首郁企周事扦滋堤营隙刹歪麦澎筛份倡荫渭常决鳃第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件49国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT2 2、多元线性回归模型的参数估计、多元线性回归模型的参数估计、多元线性回归模型的参数估计、多元线性回归模型的参数估计 设式（设式（设式（设式（7.4.107.4.10）中）中）中）中 ，则其，则其，则其
65、，则其k+1k+1个参数个参数个参数个参数a aj j可利用可利用可利用可利用最小二乘法进行估计，记最小二乘法进行估计，记最小二乘法进行估计，记最小二乘法进行估计，记7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法皑幂承掌弄和殉类桨灼儿镇珊特扮愉请逝旷彤检逮夷罢尤顺圆熄帝阻辛筷第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件50国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT于是，式（于是，式（于是，式（于是，式（7.4.107.4.10）可以表示为：）可以表示为：）可以
66、表示为：）可以表示为：7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法敢应牛簧琉疵样肮涵特册衅白硅憎禁谰慰名别倒围橙钩儒胚呻陀拖产弦判第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件51国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 令误差平方和：令误差平方和： 由极小值条件由极小值条件 可得（见推导）：可得（见推导）：记记 系数矩阵（对称）系数矩阵（对称） 适于计算机实现适于计算机实现最小二乘法估计最小二乘法估计 是是A的无偏估计。的无偏估计。7.4.3 多元线性回归
67、分析预测法多元线性回归分析预测法漠盅夺霞打码斟甲渐蛋苦节嵌渠渊糙透气洛摈指崎靳叁段孺久碉辛争酬浚第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件52国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 手算手算手算手算时，时，时，时，极小值条件可以表示为：极小值条件可以表示为：极小值条件可以表示为：极小值条件可以表示为：7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法像侧杜蹿岸腑凑狠荣腥驴姑翠喘烯驯乙治峪嘘俊摊二谈布嘉贮铺肉扑狐续第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测
68、3回分析ppt课件53国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 整理可得：整理可得：整理可得：整理可得： 解上面的方程组即可得到解上面的方程组即可得到解上面的方程组即可得到解上面的方程组即可得到a a0 0, a, a1 1, , a, , ak k的估计值。的估计值。的估计值。的估计值。7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法郡贺请吴悉彼权脯绑蚕瘟隔中冶棵那冯潍铜屎袍眺斋矣蒙屡钥顶信扫肇既第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件54国防科技大学信
69、息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT3 3、相关系数、相关系数、相关系数、相关系数 记记记记 RSS RSS回归平方和回归平方和回归平方和回归平方和 ESS ESS剩余平方和剩余平方和剩余平方和剩余平方和 TSS TSS总平方和总平方和总平方和总平方和7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法妮喉吉矿鸽之杉逐煽所原抿射焕米晋蓟阑靴概弊帆劲恳岭临幽哪灯焚笑寇第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件55国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国
70、防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT误差平方和的分解误差平方和的分解(三个平方和的意义三个平方和的意义)1、回归平方和、回归平方和(RSSsum of squares of regression)n反反映映自自变变量量 x 的的变变化化对对因因变变量量 y 取取值值变变化化的的影影响响，或或者者说说，是是由由于于 x 与与 y 之之间间的的线线性性关关系系引引起起的的 y 的的取值变化，也称为可解释的平方和取值变化，也称为可解释的平方和2、剩剩余余（残残差差）平平方方和和(ESSsum of squares of error)n反反映映除除 x
71、 以以外外的的其其他他因因素素对对 y 取取值值的的影影响响，也也称称为为不可解释的平方和或剩余平方和不可解释的平方和或剩余平方和3、总平方和、总平方和(TSStotal sum of squares)n反映因变量的反映因变量的 n 个观察值与其均值的总误差个观察值与其均值的总误差际砚妹絮吼攫霓羹膨折的仿甭律丫左荫陨溃耍舜骸终爱宪辑校基何虱耘产第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件56国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT误差的分解误差的分解(图示图示)x x
72、y y疑洲完茄孵征幢刻娇沙梆叼泣恩驹醇稻翟敲俊标瞩衬穴闯胸悟闸棘抽冗帝第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件57国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT误差平方和的分解误差平方和的分解(三个平方和的关系三个平方和的关系)TSS = RSS + ESS总平方和总平方和总平方和总平方和( (TSSTSS) )回归平方和回归平方和回归平方和回归平方和( (RSSRSS) )残差平方和残差平方和残差平方和残差平方和( (ESSESS) )限响憋饮咱抖佣伪氮斜鸵藕粳雇痕磕
73、衫慈娶埠金虱啼胆谨妊尹庸葱刘桥思第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件58国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT3 3、相关系数、相关系数、相关系数、相关系数 （1 1）复相关系数复相关系数复相关系数复相关系数 r r ：表示：表示：表示：表示y y与所有自变量与所有自变量与所有自变量与所有自变量x x1 1,x,xk k的整体线性的整体线性的整体线性的整体线性 相关程度。相关程度。相关程度。相关程度。7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法立
74、衙余百唇岳峙嫩艰糟电缠希凳亿屈冈柿钉设巷秘卤羚诱互多免嘱球胖拖第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件59国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT3 3、相关系数、相关系数、相关系数、相关系数 对一元线性回归而言，相关系数含义如下对一元线性回归而言，相关系数含义如下对一元线性回归而言，相关系数含义如下对一元线性回归而言，相关系数含义如下(P136(P136图图图图7-7)7-7)：n n r r = 1= 1：y y与与与与x x具有完全的正线性相关关系，所有样本
75、点完全具有完全的正线性相关关系，所有样本点完全具有完全的正线性相关关系，所有样本点完全具有完全的正线性相关关系，所有样本点完全落在回归直线上。落在回归直线上。落在回归直线上。落在回归直线上。n n r r = -1= -1：y y与与与与x x具有完全的负线性相关关系，所有样本点完全具有完全的负线性相关关系，所有样本点完全具有完全的负线性相关关系，所有样本点完全具有完全的负线性相关关系，所有样本点完全落在回归直线上。落在回归直线上。落在回归直线上。落在回归直线上。n n 0 0rr1 1：y y与与与与x x具有一定的正线性相关关系。具有一定的正线性相关关系。具有一定的正线性相关关系。具有一定
76、的正线性相关关系。n n -1 -1rr t a或ta / 2，则回归系数bi与0有显著关异，反之，则与0无显著差异 桩逛猿含河护凛卒泊靠舌顿慢拳蛙舔泡信质聘捎羞考趟舌嚼悬木败壶谦扣第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件69国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT4 4、回归模型的统计检验、回归模型的统计检验、回归模型的统计检验、回归模型的统计检验 （5 5）剩余项的独立性检验（剩余项的独立性检验（剩余项的独立性检验（剩余项的独立性检验（DW DW 检验）检验）
77、检验）检验）：就拟合误差：就拟合误差：就拟合误差：就拟合误差 j j的相的相的相的相 互独立性进行检验。互独立性进行检验。互独立性进行检验。互独立性进行检验。 根据根据根据根据 、n n、k k，查，查，查，查DWDW表（附表五）得表（附表五）得表（附表五）得表（附表五）得d du u、d dl l值，然值，然值，然值，然后根据书上后根据书上后根据书上后根据书上139139页检验规则表得出检验结论。页检验规则表得出检验结论。页检验规则表得出检验结论。页检验规则表得出检验结论。7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法锡旬醛宙岳鳃咨皆曼佐泛恩窜取缄订蜂翁船孔削啃吕经酷姿陨废痒饼铭廉
78、第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件70国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTD.W检验n回归模型是根据动态数据建立的，则误差项 也是一个时间序列n若误差序列诸项之间相互独立，则误差序列各项之间没有相关关系n若误差序列之间存在密切的相关关系，则建立的回归模型就不能表述自变量与因变量之间的真实变动关系。nD.W检验就是误差序列的自相关检验讶秒奄宪僧霜椅副罕磨寄敝迪坷奋艘恫妖哮龋逾锑黄烈璃势壤妓诀柿顾窿第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt
79、课件71国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT4 4、回归模型的统计检验、回归模型的统计检验、回归模型的统计检验、回归模型的统计检验 （6 6）预测区间确定预测区间确定预测区间确定预测区间确定 通过以上检验后回归模型可用。但由于模型是由数理统通过以上检验后回归模型可用。但由于模型是由数理统通过以上检验后回归模型可用。但由于模型是由数理统通过以上检验后回归模型可用。但由于模型是由数理统计方法得到，有一定误差，预测结果也有一定误差，即预测计方法得到，有一定误差，预测结果也有一定误差，即预测
80、计方法得到，有一定误差，预测结果也有一定误差，即预测计方法得到，有一定误差，预测结果也有一定误差，即预测结果有一定的波动范围，即预测置信区间。结果有一定的波动范围，即预测置信区间。结果有一定的波动范围，即预测置信区间。结果有一定的波动范围，即预测置信区间。 在置信度为在置信度为在置信度为在置信度为0.950.95时，预测结果的置信区间或波动范围为时，预测结果的置信区间或波动范围为时，预测结果的置信区间或波动范围为时，预测结果的置信区间或波动范围为 其中，其中，其中，其中，S S为标准离差，为标准离差，为标准离差，为标准离差， 为自变量某组取值为为自变量某组取值为为自变量某组取值为为自变量某组取
81、值为x x1010, x, x2020, , ,x ,xk0k0时的预测值。则预测区间可以表示为时的预测值。则预测区间可以表示为时的预测值。则预测区间可以表示为时的预测值。则预测区间可以表示为 。7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法芬喂蓑晾乔倒愚灵惶熔相疯藕沙称达梅贱签烈狠有击缺潞挞届叫浸腿苟翰第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件72国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT步骤：步骤：步骤：步骤：1. 1.给出待建的回归预测模型给出待建的回
82、归预测模型给出待建的回归预测模型给出待建的回归预测模型2. 2.进行参数估计，即求进行参数估计，即求进行参数估计，即求进行参数估计，即求a a0 0,a ,a1 1,a,ak k，算法：，算法：，算法：，算法：3. 3.对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验n n标准离差检验标准离差检验标准离差检验标准离差检验归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法伎钨玩表倚利由稠澜卒玻伯老吠复婴撼羔痰惑诸燕帐蜀虎笛网只黑范耪溶第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件73国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科
83、技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT步骤：步骤：步骤：步骤：3. 3.对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验n n相关系数检验相关系数检验相关系数检验相关系数检验取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平 ，查附表二，超临界值，查附表二，超临界值，查附表二，超临界值，查附表二，超临界值r ra a时通过检验。时通过检验。时通过检验。时通过检验。归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法饶题蛊闯鲍隙放俘牙凡裁季各联饱角复仓忘婶扎蜜垫打来来咳聘才媒帧洱第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系
84、统预测3回分析ppt课件74国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT步骤：步骤：步骤：步骤：3. 3.对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验n n回归方程的显著性检验（回归方程的显著性检验（回归方程的显著性检验（回归方程的显著性检验（F F检验）检验）检验）检验）n n取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平 ，查附表四，查附表四，查附表四，查附表四， 时通过检验。时通过检验。时通过检验。时通过检验。归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元
85、线性回归分析预测法文包杰厚碳韩俞段兄祟森彪身美每增闲验汰抨终抹短灸羹闷剂捷蕉叫钓灸第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件75国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT步骤：步骤：步骤：步骤：3. 3.对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验n n回归系数的显著性检验（回归系数的显著性检验（回归系数的显著性检验（回归系数的显著性检验（t t 检验）检验）检验）检验）n n取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平 ，查附
86、表三，对，查附表三，对，查附表三，对，查附表三，对j=1,kj=1,k都有都有都有都有 时通过检验。时通过检验。时通过检验。时通过检验。归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法柯侥哑吾宾舀甥杀芦聪蜒鞘冻廖希嗓翻穗叠彭轨厩潞澳前玻向朋昔篙只印第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件76国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT步骤：步骤：步骤：步骤：3. 3.对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验n n剩余项的独立性检
87、验（剩余项的独立性检验（剩余项的独立性检验（剩余项的独立性检验（DW DW 检验）检验）检验）检验）归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平 ，根据，根据，根据，根据 、n n、k k，查，查，查，查DWDW表（附表五）得表（附表五）得表（附表五）得表（附表五）得d du u、d dl l值，然后根据书上值，然后根据书上值，然后根据书上值，然后根据书上139139页检验规则表得出检验结论。页检验规则表得出检验结论。页检验规则表得出检验结论。页检验规则表得出检验结论。侯酉吼碧墙氦挡拄乏榆众豪穷备萧邀悦递垦磋蒂廖认妥钥瞒扛鞭窃
88、允嘘蒜第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件77国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTDWDW值值值值检验结论检验结论检验结论检验结论0DW0DW d dl l i i存在正自相关存在正自相关存在正自相关存在正自相关d dl lDWDWddu u不能确定不能确定不能确定不能确定 i i是否存在自相关是否存在自相关是否存在自相关是否存在自相关d du uDWDW4-d4-du u i i无自相关无自相关无自相关无自相关4-d4-du uDWDW4-d4-dl l
89、不能确定不能确定不能确定不能确定 i i是否存在自相关是否存在自相关是否存在自相关是否存在自相关4-d4-dl l DWDW44 i i存在存在存在存在负负自相关自相关自相关自相关DWDW检验规则表（检验规则表（检验规则表（检验规则表（P139P139）陶踏则夺屑盔撅椅起守桅忘堑己旭昔上盅骡寓堆卜磁卞缆竣冕休墟菱朋欲第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件78国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT步骤：步骤：步骤：步骤：3. 3.对模型进行统计检验对模型进行统计
90、检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验n n预测区间确定预测区间确定预测区间确定预测区间确定置信度为置信度为置信度为置信度为95%95%时时时时归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法 其中，其中，其中，其中，S S为标准离差，为标准离差，为标准离差，为标准离差， 为自变量某组取值为为自变量某组取值为为自变量某组取值为为自变量某组取值为x x1010, x, x2020, , ,x ,xk0k0时的预测值。则预测区间可以表示为时的预测值。则预测区间可以表示为时的预测值。则预测区间可以表示为时的预测值。则预测区间可以表示为 。陆撮笨眠窄媚堕瞳呈剿励七较拆冗章早敖钧咆鸯止无渺须久
91、炼挥退劣恨被第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件79国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT步骤：步骤：步骤：步骤：4. 4.给出最后结论，给出最后结论，给出最后结论，给出最后结论，包括：包括：包括：包括：n n线性回归预测模型；线性回归预测模型；线性回归预测模型；线性回归预测模型；n n上述检验获得的参数；上述检验获得的参数；上述检验获得的参数；上述检验获得的参数；n n预测结果的置信度为预测结果的置信度为预测结果的置信度为预测结果的置信度为95%95%的预
92、测区间。的预测区间。的预测区间。的预测区间。归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法樊虑紊同隅融纸葬肮鳖贾葬猛器泞奖吾槽珐才卜骡冗巧沛琵鹊众搁栈翼囚第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件80例例例例(P139)(P139)：某企业固定资产：某企业固定资产：某企业固定资产：某企业固定资产x x1 1、职工人数、职工人数、职工人数、职工人数x x2 2和利润总额和利润总额和利润总额和利润总额y y的统计的统计的统计的统计数据如下表，试建立以数据如下表，试建立以数据如下表，试建立以数据如下表，试建立以x x1 1、x x2 2为自变量的利润回归预测模型。为自
93、变量的利润回归预测模型。为自变量的利润回归预测模型。为自变量的利润回归预测模型。年份yx1x2x12x22x1 x2x1yx2yy2197823325016162500197923825716366049198026127116773441198126429016984100198227030017190000198327329617687616198428531118096721198529832018110240019863043251851056251987315338187114244求和274129581740882696303512517035817780479111757849冀
94、无较凡癌警相纶释晚栓尼宇茸荆迹裤庚碟腰逞追敛锑默丸檬玫些窝淤瑶第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件81国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT例例例例7.4.37.4.3：某企业固定资产：某企业固定资产：某企业固定资产：某企业固定资产x x1 1、职工人数、职工人数、职工人数、职工人数x x2 2和利润总额和利润总额和利润总额和利润总额y y的统计数的统计数的统计数的统计数据如下表，试建立以据如下表，试建立以据如下表，试建立以据如下表，试建立以x x1 1、x
95、 x2 2为自变量的利润回归预测模型。为自变量的利润回归预测模型。为自变量的利润回归预测模型。为自变量的利润回归预测模型。年份yx1x2x12x22x1 x2x1yx2yy2197823325016162500259214025058250375135428919792382571636604926569418916116638794566441980261271167734412788945257707314358768121198126429016984100285614901076560446106969619822703001719000029241513008100046170729
96、0019832732961768761630976520968080848048745291984285311180967213240055980886355130081225198529832018110240032761579209536053938888041986304325185105625342256012598800562409241619873153381871142443496963206106470 5890599225求和274129581740882696303512517035 817780 479111 757849澈眶匠秧襄往哎布核永败艺赋声拟恒台钨榜春响分制归健
97、译昌凰理谁契缉第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件82国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT例例例例7.4.37.4.3：参数估计：参数估计：参数估计：参数估计模型：y=a0+a1x1+a2x2垄锅煌蝗劫频两琼烛刃烟输暇凡饵挑锚锄督抿淌率哩蔼贵垛豁孩狙蝶邯姑第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件83国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS
98、5.NUDT模型：y=-106.7218+0.498921x1+1.34047x2x1x2yx1x2y例例例例7.4.37.4.3：建立模型：建立模型：建立模型：建立模型舆土杠蛇炬吓按汇哗旨孝青穴禽狄勤俯崎洁载剐荚绑隘故时碟企偿默薄酿第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件84国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT例例例例7.4.37.4.3：统计检验：统计检验：统计检验：统计检验0.01600.666S=4.3776du=1.32,dl=0.879y=-106
99、.7218+0.498921xy=-106.7218+0.498921x1 1+1.34047x+1.34047x2 2查看矩阵C侗扶恃聚访布衰墅彩楞仪赂培私蛾诺资筐霜缅长祖雍筏吭辟软租跳魁笑虑第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件85国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT例例例例7.4.37.4.3：统计检验：统计检验：统计检验：统计检验y=-106.7218+0.498921xy=-106.7218+0.498921x1 1+1.34047x+1.3404
100、7x2 2预测区间估计预测区间估计预测区间估计预测区间估计取取x x1010=350=350，x x2020=190=190又知又知S=4.3776S=4.3776，预测上下限分别为（，预测上下限分别为（95%95%置信度）：置信度）：叙级身狐锗阮泪竟霓在往缺棉佃萄裕亲郑助控花束繁迹片冒娥鼠弓威诵股第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件86国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT例例例例7.4.37.4.3：统计检验：统计检验：统计检验：统计检验结论结论结论结论
101、预测模型为：预测模型为：y=-106.7218+0.498921x1+1.34047x2S=4.3776, r=0.9897, F=167.17, DW=1.9636当当x10=350，x20=190时，时，95%95%的置信区间为的置信区间为巫桂土荚壕竭秽准将纲辨渝鸳项概蚤训囤胀坏续语摹钦妒手驾坤萄赃盼襟第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件87国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT作业作业作业作业：某地区一次能源消耗、工业总产值、运输业产值如：某地区一次能
102、源消耗、工业总产值、运输业产值如：某地区一次能源消耗、工业总产值、运输业产值如：某地区一次能源消耗、工业总产值、运输业产值如下表，试建立能耗与工业产值、运输业产值之间的二元线下表，试建立能耗与工业产值、运输业产值之间的二元线下表，试建立能耗与工业产值、运输业产值之间的二元线下表，试建立能耗与工业产值、运输业产值之间的二元线性回归预测模型（不要求统计检验）。性回归预测模型（不要求统计检验）。性回归预测模型（不要求统计检验）。性回归预测模型（不要求统计检验）。序号yx1x2x12x22x1 x2x1yx2yy212.11.81.122.21.91.132.42.01.242.62.21.352.9
103、2.51.863.22.72.373.43.32.583.63.42.9求和22.419.814.251.6828.7438.1557.83 42.5164.94多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法侠唯孪落设瘫掣广带卜辉霹庚乏缚澄塔芦垒筏剩存炭嫡绚利咆谭项酉计木第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件88国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 多重共线性多重共线性： 在统计总体中，某一个自变量在统计总体中，某一个自变量与其它自变量的总体线性相关。与其它自
104、变量的总体线性相关。n n许多经济变量在时间上相互依存，如随时间许多经济变量在时间上相互依存，如随时间以大体相同的速度增长等；以大体相同的速度增长等；n n由于经济系统内在的技术经济联系，使自变由于经济系统内在的技术经济联系，使自变量互为因果关系，存在统计相关性。量互为因果关系，存在统计相关性。7.4.5 多重共线性及其处理多重共线性及其处理（自己了解）（自己了解）（自己了解）（自己了解）褐态舍梦揭筹若仓高遁沏蔼花矽幻朽市陕捡瘤胺检龚些嘘权元乖欺言哉更第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件89国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息
105、系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT后果：后果：后果：后果：（1 1）逆阵不可求；）逆阵不可求；）逆阵不可求；）逆阵不可求；（2 2）参数估计精度降低；）参数估计精度降低；）参数估计精度降低；）参数估计精度降低；（3 3）回归系数估计值可能会对某几组观察值特别敏）回归系数估计值可能会对某几组观察值特别敏）回归系数估计值可能会对某几组观察值特别敏）回归系数估计值可能会对某几组观察值特别敏感，这些观察值一旦变动，对参数估计值影响很大；感，这些观察值一旦变动，对参数估计值影响很大；感，这些观察值一旦变动，对参数估计值影响很大；感，这些观察值一旦变动，对参数估计值影
106、响很大；（4 4）回归系数可能出现与实际（物理）意义不符；）回归系数可能出现与实际（物理）意义不符；）回归系数可能出现与实际（物理）意义不符；）回归系数可能出现与实际（物理）意义不符；（5 5）可能将有用的变量排除掉。）可能将有用的变量排除掉。）可能将有用的变量排除掉。）可能将有用的变量排除掉。7.4.5 多重共线性及其处理多重共线性及其处理推冬光郝垢山看页秽敌武沃憨厢棒咨绷差葬勋鸥疫馒堵屋悍棱浮韶爷哉纠第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件90国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5
107、.NUDTS5.NUDT2. 2.判别方法判别方法判别方法判别方法 （1 1）用）用）用）用x xi i和和和和x xj j间的相关系数间的相关系数间的相关系数间的相关系数n n r rij ij=1=1：x xi i与与与与x xj j完全相关；完全相关；完全相关；完全相关；r rij ij=0=0：x xi i与与与与x xj j完全不相完全不相完全不相完全不相关，一般有关，一般有关，一般有关，一般有0r0rij ij1.1.n n 当当当当 （r r为回归模型的复相关系数），多为回归模型的复相关系数），多为回归模型的复相关系数），多为回归模型的复相关系数），多重共线性较严重，需调整。重共
108、线性较严重，需调整。重共线性较严重，需调整。重共线性较严重，需调整。7.4.5 多重共线性及其处理多重共线性及其处理翰害丹毁眩孜药晨丈章辱绷掸房嗅耕友阑湿逛距榔题嫡糜雇绳滔恩咋饮席第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件91国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT2. 2.判别方法判别方法判别方法判别方法 （2 2）用复相关系数）用复相关系数）用复相关系数）用复相关系数 分别构造出不含分别构造出不含分别构造出不含分别构造出不含 x xj j 的的的的k k个回归方
109、程，并计算出个回归方程，并计算出个回归方程，并计算出个回归方程，并计算出k k个复相关系数个复相关系数个复相关系数个复相关系数r rj j2 2，则该值越大，则该值越大，则该值越大，则该值越大，x xj j与其它自变量发与其它自变量发与其它自变量发与其它自变量发生多重共线性越严重。生多重共线性越严重。生多重共线性越严重。生多重共线性越严重。7.4.5 多重共线性及其处理多重共线性及其处理小攘薯曙傅佐拒壬哲鸦洛紧削电栋移愿卿搽余优呵瓣狄枷档迪霜叔喷琐胜第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件92国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系
110、统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT3. 3.多重共线性的处理多重共线性的处理多重共线性的处理多重共线性的处理 （1 1）剔除不必要的解释变量：回归系数最小的或）剔除不必要的解释变量：回归系数最小的或）剔除不必要的解释变量：回归系数最小的或）剔除不必要的解释变量：回归系数最小的或t t检验值最小的或系数符号与经济意义不符的；检验值最小的或系数符号与经济意义不符的；检验值最小的或系数符号与经济意义不符的；检验值最小的或系数符号与经济意义不符的；（2 2）改变自变量的定义形式：合并变量或用心变）改变自变量的定义形式：合并变量或用心变）改变自变量的定义形式：合并变量
111、或用心变）改变自变量的定义形式：合并变量或用心变量替代存在多重共线性的变量，等；量替代存在多重共线性的变量，等；量替代存在多重共线性的变量，等；量替代存在多重共线性的变量，等；（3 3）增加观察值，避免或减少多重共线性；）增加观察值，避免或减少多重共线性；）增加观察值，避免或减少多重共线性；）增加观察值，避免或减少多重共线性；（4 4）寻找新的解释变量；）寻找新的解释变量；）寻找新的解释变量；）寻找新的解释变量；（5 5）采用逐步回归估计参数，减少多重共线性。）采用逐步回归估计参数，减少多重共线性。）采用逐步回归估计参数，减少多重共线性。）采用逐步回归估计参数，减少多重共线性。7.4.5 多重
112、共线性及其处理多重共线性及其处理举鲍馋经彤困瞒英腺拎陛呵莆绷涵作投财廷缕叠慢驰社岩蜘慢奏桔浦尧于第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件93国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTCobb-Douglas生产函数：Y产出； A综合技术水平指数；L劳动力投入； K资本投入。：劳力的产出弹性系数。：资本的产出弹性系数。7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cobb-Douglas生产函数生产函数度蕉椅洪触钮痘槛鸭匿孵溺孤铂脉努打堰磺勇翰秩龙
113、纽架椭陌粮宰孜蜡嫉第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件94国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTCobb-Douglas生产函数：“ “收益守恒型收益守恒型收益守恒型收益守恒型” ”，说明生产效益不再随生，说明生产效益不再随生，说明生产效益不再随生，说明生产效益不再随生产产产产 规模扩大而增加，充实提高生产的内涵才规模扩大而增加，充实提高生产的内涵才规模扩大而增加，充实提高生产的内涵才规模扩大而增加，充实提高生产的内涵才 是唯一途径；是唯一途径；是唯一途径；
114、是唯一途径；：“ “收益递增型收益递增型收益递增型收益递增型” ”，按现有技术水平，扩大，按现有技术水平，扩大，按现有技术水平，扩大，按现有技术水平，扩大生生生生 产规模有利于增加产出；产规模有利于增加产出；产规模有利于增加产出；产规模有利于增加产出；：“ “收益递减型收益递减型收益递减型收益递减型” ”，按现有技术水平，扩大，按现有技术水平，扩大，按现有技术水平，扩大，按现有技术水平，扩大生生生生 产规模会得不偿失；产规模会得不偿失；产规模会得不偿失；产规模会得不偿失；7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cobb-Douglas生产函数生产函数娜战赁缮蜡慢诈蓟孝
115、蓄伏鳃磷毋烂摘渔寓胺绒敖得耸碱恒饲轿币玄域憎哎第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件95国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTCobb-Douglas生产函数一般形式：n若A(t)在一定期内近似为常数A，则令 y=lnY，x1=lnL(t)，x2=lnK(t)，即得线性回归模型。7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cobb-Douglas生产函数生产函数该闯督鹤喇畜逊糊瑚零室纹膛涪炬唯华道浆墅连俺拾讨王三媒酷茹藐锤皋第7章系统预测
116、3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件96国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn若 ， ，则令 y=lnq，x1=t，x2=lnk，即得线性回归模型。令 ，则7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cobb-Douglas生产函数生产函数跨卿橱僧何涸耪陀塑惶店赛吞疼审页粤婿驱庙禾烃鳖顶蛀惩骤内第踪发哪第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件97国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统
117、与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn若 ，则令 y =lnY(t)， x1= t， x2=lnL(t)，x3=lnK(t)，即得线性回归模型。7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cobb-Douglas生产函数生产函数颧刹晤肘短膏操挣秽枢吓府谐嘻纂确至奎伏化捌夹起庞霜窖撅嵌研菊猖叹第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件98国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT两边对时间求导数，有两边对时间求导数，
118、有两边对时间求导数，有两边对时间求导数，有，于是，于是，于是，于是Cobb-DouglasCobb-Douglas生产函数模型的应用生产函数模型的应用生产函数模型的应用生产函数模型的应用，近似可得：，近似可得：，近似可得：，近似可得：7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cobb-Douglas生产函数生产函数朗夜辜明篙围炊岔赢眷侣朴烫可堕鸥守槐锌饭痕宵迈宁太夸陵昆涌砰应问第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件99国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.N
119、UDTS5.NUDTCobb-Douglas生产函数模型的应用 ：综合技术进步对经济增长的贡献度；：综合技术进步对经济增长的贡献度；：综合技术进步对经济增长的贡献度；：综合技术进步对经济增长的贡献度； ：劳动力增长对经济增长的贡献度；：劳动力增长对经济增长的贡献度；：劳动力增长对经济增长的贡献度；：劳动力增长对经济增长的贡献度； ：资本增长对经济增长的贡献度。：资本增长对经济增长的贡献度。：资本增长对经济增长的贡献度。：资本增长对经济增长的贡献度。7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cobb-Douglas生产函数生产函数饮啼耕炭啃逝蹭屈啥霍末蝇童掂儒场恕守殿间竣
120、雕洞董耘灶填需池支绚剔第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件100S5.NUDTS5.NUDT例：下表是某工业部门例：下表是某工业部门例：下表是某工业部门例：下表是某工业部门19711971年至年至年至年至19801980年的总产值（亿元）、固定资年的总产值（亿元）、固定资年的总产值（亿元）、固定资年的总产值（亿元）、固定资产（亿元）及年末职工人数（万人），要求对该部门的经济增长因产（亿元）及年末职工人数（万人），要求对该部门的经济增长因产（亿元）及年末职工人数（万人），要求对该部门的经济增长因产（亿元）及年末职工人数（万人），要求对该部门的经济增长因素做定量分析。素
121、做定量分析。素做定量分析。素做定量分析。年份总产值固定资产年末职工数197165.4115.0438.52197269.4215.2138.33197377.1215.8638.01197481.1616.6037.66197584.7117.4638.43197687.9718.1238.64197797.3818.8539.161978108.1619.6339.761979117.3320.3043.351980130.8821.1945.747.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cobb-Douglas生产函数生产函数肋苔昌杨哉奈症衷座味押获铬挠曳恿纪料茅铲
122、农辕季惜缮筹煌旬筐野媒诌第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件101S5.NUDTS5.NUDT 对形如对形如对形如对形如 的非线性多项式预测的非线性多项式预测的非线性多项式预测的非线性多项式预测模型，可以用变量代换的方法转换为线性。模型，可以用变量代换的方法转换为线性。模型，可以用变量代换的方法转换为线性。模型，可以用变量代换的方法转换为线性。 ，则原模型变为，则原模型变为，则原模型变为，则原模型变为从而可以用求解线性回归模型的方式进行求解。从而可以用求解线性回归模型的方式进行求解。从而可以用求解线性回归模型的方式进行求解。从而可以用求解线性回归模型的方式进行求解。
123、7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 多项式的回归估计多项式的回归估计温锥彤晋谨照蔽融巍攻邱爷涸各拭缸胺启品譬矿度闲悍珍召虹挣娘植匀稽第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件102S5.NUDTS5.NUDT例：下表给出了某种产品每件平均单价例：下表给出了某种产品每件平均单价例：下表给出了某种产品每件平均单价例：下表给出了某种产品每件平均单价y y与批量与批量与批量与批量x x之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系的一组数据，试预测批量为的一组数据，试预测批量为的一组数据，试预测批量为的一组数据，试预测批量为100100件时的产品单价。件时
124、的产品单价。件时的产品单价。件时的产品单价。x(件)20 25 30 35 40 50 60 65 70 75 80 90y(元)1.811.701.651.551.481.401.301.261.241.211.201.187.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 多项式的回归估计多项式的回归估计搪澎枣毖怜输松鹃积佐磊己监挎号尔浅倘痔汲巳冬车抚鲁御谅譬惫梅窘攻第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件103S5.NUDTS5.NUDT7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 多项式的回归估计多项式的回归估计邹滴铁蓄孰湖敛珐
125、戮花枚亩邵裤吱涯东灯充拘咖狠凑神城膝北歧饿雪仟邑第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件104国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 时序分析与回归分析比较：n对时序的统计数据，两法均可进行预测，但用回归法有一些缺点：后者对当前和历史数据是同等对待的，缺乏反映趋势的灵活性提问-n出现新数据点时，回归方程是否可继续使用？小结小结拾肺铺滨枕随疆鹏瓷匀顶诧山崔刽赂锤茂稻谋坎蕴些隙稽播吭嫩沉压脚胜第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件105国防
126、科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT回答n每当出现新数据点时，都要对回归方程进行重新估计，不能自行延续等。n之所以存在此缺点，其主要原因是回归方程中的系数a、b是根据所有数据计算得来的，缺乏对新出现情况的适应能力。n所以对时序统计资料进行预测，大多不用回归法，而用时序法。即使要用回归法，也多采用简化算法，否则太麻烦。勒学拿框旋溪绚个枚疏屠虏鞋郧袍世恰聋兑彪碴慰医愤饥房胸掸齿浩蔓汲第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件106国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大
127、学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 时序分析与回归分析比较：n时序法不考虑事物变化的原因，而是从其最终结果去研究和分析，并假设事物会遵循过去的规律，当前的趋势同样适应未来n而事实上未来绝不是过去和现在的简单重复n时序法用于短期预测较准，用于长期预测时，除非对象的发展非常稳定，否则效果较差，特别是遇到发展的转折点时，时序法无能为力。小结小结救泉势坞斟秉蒂闭聂竞亚抑务搽梅瑶鸟茨骡契负催囊孪己退逼跟痞巾晋尖第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件107国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与
128、管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 时序分析与回归分析比较：n预测通常采用两种以上方法进行对比和验证：n时序法研究变化趋势，回归法研究因素间因果关系。n较长时间预测采用回归法较准，短期预测可使用时序法，后者所需数据资料较少。n回归法所需数据较多，通常要求占有的数据时间应为预测时间的3倍以上。小结小结婴录棉愁妓痹怀捕空么门脂僧星借乒秩翁膊稗而底竭拭撰岭芦秆忱闪厌抡第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件108国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信
129、息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn n简述多元线性回归分析预测法的步骤，并说明简述多元线性回归分析预测法的步骤，并说明简述多元线性回归分析预测法的步骤，并说明简述多元线性回归分析预测法的步骤，并说明各种检验的必要性。各种检验的必要性。各种检验的必要性。各种检验的必要性。思考题思考题煮欣碴扮珠巳煮穿紫日茧健婆副庸占羔说徒辖郡彻卯辖乡触媒话蓬线骑意第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件109国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn nP173 P173 第第第第1414题，不需检验。题，不需检验。题，不需检验。题，不需检验。作业作业哑负孵距涂逗台那趋凯刁婿烙琐沫驼镀俩昭呆渴蒋耽滤寄曹洛批墙逸杆敦第7章系统预测3回分析ppt课件第7章系统预测3回分析ppt课件110
