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1、工程力学解题指南(3)范钦珊教育与教学工作室范钦珊教育与教学工作室20052005年年1111月月2424日日返回总目录返回总目录TSINGHUA UNIVERSITY第3章工程静力学 工程构件的静力学平衡问题TSINGHUA UNIVERSITY 试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力F FR RA A、F FR RB B，其中（其中（其中（其中（a a）MM = 60 = 60 kNmkNm，F FP P = 20 = 20 kNkN；（；（；（；（b b）F FP P = 10 = 10 kNkN，F FP1P1 = 20
2、 = 20 kNkN，q q = 20 = 20 kN/mkN/m，d d = 0.8 m = 0.8 m。 第第1类类习题习题 单个刚体的平衡问题单个刚体的平衡问题TSINGHUA UNIVERSITY解：解：FAyFBFAx1. 1. 选择平衡对象选择平衡对象 以解除约束后的以解除约束后的ABCABC梁作为平梁作为平衡对象。衡对象。2. 2. 根据约束性质分析约束力根据约束性质分析约束力 A A处为固定铰链，有一个方向不处为固定铰链，有一个方向不确定的约束力，这个约束力可以分确定的约束力，这个约束力可以分解为铅垂方向与水平方向的梁个分解为铅垂方向与水平方向的梁个分力力F FAyAy和和F
3、FAxAx ；B B处为辊轴支座，有一处为辊轴支座，有一个铅垂方向的约束力，指向是未知个铅垂方向的约束力，指向是未知的，可以假设为向上的的，可以假设为向上的F FB B 。3. 3. 应用平衡方程确定未知力应用平衡方程确定未知力 试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力F FR RA A、F FR RB B，其中（其中（其中（其中（a a）MM = 60 = 60 kNmkNm，F FP P = 20 = 20 kNkN；（；（；（；（b b）F FP P = 10 = 10 kNkN，F FP1P1 = 20 = 20 kNkN
4、，q q = 20 = 20 kN/mkN/m，d d = 0.8 m = 0.8 m。 第第1类类习题习题 单个刚体的平衡问题单个刚体的平衡问题TSINGHUA UNIVERSITY解：解：FAyFBFAx3. 3. 应用平衡方程确定未知力应用平衡方程确定未知力FB = 40 kN（） 试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力F FR RA A、F FR RB B，其中（其中（其中（其中（a a）MM = 60 = 60 kNmkNm，F FP P = 20 = 20 kNkN；（；（；（；（b b）F FP P = 10 =
5、10 kNkN，F FP1P1 = 20 = 20 kNkN，q q = 20 = 20 kN/mkN/m，d d = 0.8 m = 0.8 m。 第第1类类习题习题 单个刚体的平衡问题单个刚体的平衡问题TSINGHUA UNIVERSITY计算结果的校核计算结果的校核FAyFB 试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力F FR RA A、F FR RB B，其中（其中（其中（其中（a a）MM = 60 = 60 kNmkNm，F FP P = 20 = 20 kNkN；（；（；（；（b b）F FP P = 10 = 10
6、kNkN，F FP1P1 = 20 = 20 kNkN，q q = 20 = 20 kN/mkN/m，d d = 0.8 m = 0.8 m。 第1类习题 单个刚体的平衡问题TSINGHUA UNIVERSITY解：解： 1. 1. 选择平衡对象选择平衡对象 以解除约束后的以解除约束后的ABCABC梁作为平梁作为平衡对象。衡对象。2. 2. 根据约束性质分析约束力根据约束性质分析约束力 A A处为固定铰链，有一个方向不处为固定铰链，有一个方向不确定的约束力，这个约束力可以分确定的约束力，这个约束力可以分解为铅垂方向与水平方向的梁个分解为铅垂方向与水平方向的梁个分力力F FAyAy和和F FAx
7、Ax ；B B处为辊轴支座，有一处为辊轴支座，有一个铅垂方向的约束力，指向是未知个铅垂方向的约束力，指向是未知的，可以假设为向上的的，可以假设为向上的F FB B 。3. 3. 应用平衡方程确定未知力应用平衡方程确定未知力FAyFBFAx 试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力F FR RA A、F FR RB B，其中（其中（其中（其中（a a）MM = 60 = 60 kNmkNm，F FP P = 20 = 20 kNkN；（；（；（；（b b）F FP P = 10 = 10 kNkN，F FP1P1 = 20 = 20
8、 kNkN，q q = 20 = 20 kN/mkN/m，d d = 0.8 m = 0.8 m。 第第1类类习题习题 单个刚体的平衡问题单个刚体的平衡问题TSINGHUA UNIVERSITYFAyFBFAx解：解：F FB B = 21 = 21 kNkN（ ）F FA A y y= 15 = 15 kNkN（ ） 试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力F FR RA A、F FR RB B，其中（其中（其中（其中（a a）MM = 60 = 60 kNmkNm，F FP P = 20 = 20 kNkN；（；（；（；（b
9、b）F FP P = 10 = 10 kNkN，F FP1P1 = 20 = 20 kNkN，q q = 20 = 20 kN/mkN/m，d d = 0.8 m = 0.8 m。 第第1类类习题习题 单个刚体的平衡问题单个刚体的平衡问题TSINGHUA UNIVERSITY计算结果的校核计算结果的校核FAyFBFAx 试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力试求图示两外伸梁的约束反力F FR RA A、F FR RB B，其中（其中（其中（其中（a a）MM = 60 = 60 kNmkNm，F FP P = 20 = 20 kNkN；（；（；（；（b
10、b）F FP P = 10 = 10 kNkN，F FP1P1 = 20 = 20 kNkN，q q = 20 = 20 kN/mkN/m，d d = 0.8 m = 0.8 m。 第第1类类习题习题 单个刚体的平衡问题单个刚体的平衡问题TSINGHUA UNIVERSITY 试试求求图图示示静静定定梁梁在在A、B、C三三处处的的全全部部约约束束力力。已已知知d、q和和M。注意比较和讨论图注意比较和讨论图a、b、c三梁的约束力。三梁的约束力。 解：解：图中所示的各梁，都是由图中所示的各梁，都是由两个刚体组成的刚体系统。只考两个刚体组成的刚体系统。只考虑整体平衡，无法确定全部未知虑整体平衡，无法
11、确定全部未知约束力，因而必须将系统拆开，约束力，因而必须将系统拆开，选择合适的平衡对象，才能确定选择合适的平衡对象，才能确定全部未知约束力。全部未知约束力。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(1)TSINGHUA UNIVERSITY2d2d解：解：解：解： 1. 1. 将系统从将系统从B B处拆开，分别以处拆开，分别以ABAB和和BCBC梁为平衡对象；梁为平衡对象；2. 2. 根据约束的性质，确定根据约束的性质，确定ABAB和和BCBC梁所受的约束力：梁所受的约束力： A A处为固定端约束，约束力和约束力偶分别为处为固定端约束，约束力和约束力偶分别为F FAxA
12、x、F FAyAy和和MMA A ，确定确定ABAB和和BCBC梁所受的约束力梁所受的约束力； B B处为中间铰，有一个方向未知的约束力，可以分解为铅垂与处为中间铰，有一个方向未知的约束力，可以分解为铅垂与水平方向的两个分力，先假设水平方向的两个分力，先假设BCBC上上B B处约束力处约束力F FBxBx、F FByBy的的方向；方向；C C处为辊轴支座，其约束力沿铅垂方向，假设向上处为辊轴支座，其约束力沿铅垂方向，假设向上F FR RC C； 试试求求图图示示静静定定梁梁在在A、B、C三三处处的的全全部部约约束束力力。已已知知d、q和和M。注意比较和讨论图注意比较和讨论图a、b、c三梁的约束
13、力。三梁的约束力。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(1)TSINGHUA UNIVERSITY2d2d B B处为中间铰，有一个方向未知的约束力，可以分解为铅垂与处为中间铰，有一个方向未知的约束力，可以分解为铅垂与水平方向的两个分力，先假设水平方向的两个分力，先假设BCBC上上B B处约束力处约束力F FBxBx、F FByBy的的方向；方向；3. 3. 应用作用与反作用定律，确定应用作用与反作用定律，确定ABAB梁梁B B处处的约束力：的约束力： 因为已经假设了因为已经假设了BCBC上上B B处约束力处约束力F FBxBx、F FByBy的的方向，方向， AB
14、AB上上B B处约处约束力束力F F BxBx、F F ByBy 不能再假设，而必须与不能再假设，而必须与BCBC上上B B处约束力处约束力F FBxBx、F FByBy 大小相等、方向相反；大小相等、方向相反；FByFBx 试试求求图图示示静静定定梁梁在在A、B、C三三处处的的全全部部约约束束力力。已已知知d、q和和M。注意比较和讨论图注意比较和讨论图a、b、c三梁的约束力。三梁的约束力。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(1)TSINGHUA UNIVERSITY2d2d解：解：解：解：FByFBx考察左边梁的平衡： Fx = 0，FAx = 0Fy = 0，
15、FAy = 2qdMA = 0，考察右边梁的平衡： Fx = 0，FBx = 0 MB = 0，FRC = 0 Fy = 0，FBy = 0MA = 2qd 2；3. 3. 应用作用与反作用定律，确定应用作用与反作用定律，确定ABAB梁梁B B处处的约束力：的约束力： 试试求求图图示示静静定定梁梁在在A、B、C三三处处的的全全部部约约束束力力。已已知知d、q和和M。注意比较和讨论图注意比较和讨论图a、b、c三梁的约束力。三梁的约束力。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(1)TSINGHUA UNIVERSITY2d2d思考问题思考问题 本例能不能先以系统整体为平衡
16、对象，然后再以AB或BC为平衡对象？ 怎样检验本例所得结果的正确性？ 试试求求图图示示静静定定梁梁在在A、B、C三三处处的的全全部部约约束束力力。已已知知d、q和和M。注意比较和讨论图注意比较和讨论图a、b、c三梁的约束力。三梁的约束力。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(1)TSINGHUA UNIVERSITY1. 1. 将系统从将系统从B B处拆开，分别以处拆开，分别以ABAB和和BCBC梁为平衡对象；梁为平衡对象；2. 2. 根据约束的性质，确定根据约束的性质，确定ABAB和和BCBC梁所受的约束力：梁所受的约束力： A A处为固定端约束，约束力和约束力偶
17、分别为处为固定端约束，约束力和约束力偶分别为F FAxAx、F FAyAy和和MMA A ，确定确定ABAB和和BCBC梁所受的约束力梁所受的约束力； B B处为中间铰，有一个方向未知的约束力，可以分解为铅垂与水平方向处为中间铰，有一个方向未知的约束力，可以分解为铅垂与水平方向的两个分力，先假设的两个分力，先假设BCBC上上B B处约束力处约束力F FBxBx、F FByBy的的方向；方向；C C处为辊轴支座，其约束力沿铅垂方向，假设向上处为辊轴支座，其约束力沿铅垂方向，假设向上F FR RC C；dddd 试试求求图图示示静静定定梁梁在在A、B、C三三处处的的全全部部约约束束力力。已已知知d
18、、q和和M。注意比较和讨论图注意比较和讨论图a、b、c三梁的约束力。三梁的约束力。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(1)TSINGHUA UNIVERSITY B B处为中间铰，有一个方向未知的约束力，可以分解为铅垂与水平方向处为中间铰，有一个方向未知的约束力，可以分解为铅垂与水平方向的两个分力，先假设的两个分力，先假设BCBC上上B B处约束力处约束力F FBxBx、F FByBy的的方向；方向；3. 3. 应用作用与反作用定律，确定应用作用与反作用定律，确定ABAB梁梁B B处处的约束力：的约束力： 因为已经假设了因为已经假设了BCBC上上B B处约束力处约
19、束力F FBxBx、F FByBy的的方向，方向， ABAB上上B B处约束力处约束力F F BxBx、F F ByBy 不能再假设，而必须与不能再假设，而必须与BCBC上上B B处约束力处约束力F FBxBx、F FByBy 大小相等、方向相大小相等、方向相反；反；FByddddFBx 试试求求图图示示静静定定梁梁在在A、B、C三三处处的的全全部部约约束束力力。已已知知d、q和和M。注意比较和讨论图注意比较和讨论图a、b、c三梁的约束力。三梁的约束力。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(1)TSINGHUA UNIVERSITYFBxFBy 解：解：考察右边梁的
20、平衡考察右边梁的平衡： F Fx x = 0 = 0，FBx = 0 MMB B = 0 = 0，考察左边梁的平衡考察左边梁的平衡： F Fx x = 0 = 0，FAx = 0 F Fy y = 0 = 0， F Fy y = 0 = 0， MMA A = 0 = 0，MA = 3qd 2。 试试求求图图示示静静定定梁梁在在A、B、C三三处处的的全全部部约约束束力力。已已知知d、q和和M。注意比较和讨论图注意比较和讨论图a、b、c三梁的约束力。三梁的约束力。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(1)TSINGHUA UNIVERSITY 解：讨论解：讨论 拆开之前
21、能不能将均布载荷简化为作用在拆开之前能不能将均布载荷简化为作用在B B点的集中点的集中力？力？dddd2qd 试试求求图图示示静静定定梁梁在在A、B、C三三处处的的全全部部约约束束力力。已已知知d、q和和M。注意比较和讨论图注意比较和讨论图a、b、c三梁的约束力。三梁的约束力。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(1)TSINGHUA UNIVERSITY四头肌四头肌解：解： 1. 1. 以以膝关节以下部分骨骼为平膝关节以下部分骨骼为平衡对象衡对象DFTG1G2 2. 2. 分析受力分析受力 膝关节可以简化为铰链约束，因膝关节可以简化为铰链约束，因而有一个方向未知的
22、约束力，将其而有一个方向未知的约束力，将其分解为铅垂与水平方向的两个分力。分解为铅垂与水平方向的两个分力。 四头肌可以简化为类似于绳索的四头肌可以简化为类似于绳索的柔性约束，其约束力为拉力柔性约束，其约束力为拉力F FT T。 G G1 1、 G G1 1 分别为小腿和脚的重量分别为小腿和脚的重量属于主动力。属于主动力。 图示上部为小腿的骨架。通过附着在髋部图示上部为小腿的骨架。通过附着在髋部A和膝盖骨和膝盖骨B上的四头肌上的四头肌B C，使小腿抬起。膝盖骨使小腿抬起。膝盖骨可在膝关节的软骨上自由滑动。四头肌进一步延伸，并与胫骨可在膝关节的软骨上自由滑动。四头肌进一步延伸，并与胫骨C相附着。小
23、腿的力学模型示于相附着。小腿的力学模型示于题图的下部。试求四头肌的拉力题图的下部。试求四头肌的拉力FT和股骨（铰）和股骨（铰）D受到的合力大小。小腿质量为受到的合力大小。小腿质量为3.2kg，质心为质心为G1，脚的质量为脚的质量为1.6kg，质心为质心为G2。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(2)TSINGHUA UNIVERSITY四头肌四头肌DFTG1G2 3. 3. 应用平衡方程确定未知力应用平衡方程确定未知力F FT T MMD D = 0 = 0 FT = 1006N 图示上部为小腿的骨架。通过附着在髋部图示上部为小腿的骨架。通过附着在髋部A和膝盖骨和
24、膝盖骨B上的四头肌上的四头肌B C，使小腿抬起。膝盖骨使小腿抬起。膝盖骨可在膝关节的软骨上自由滑动。四头肌进一步延伸，并与胫骨可在膝关节的软骨上自由滑动。四头肌进一步延伸，并与胫骨C相附着。小腿的力学模型示于相附着。小腿的力学模型示于题图的下部。试求四头肌的拉力题图的下部。试求四头肌的拉力FT和股骨（铰）和股骨（铰）D受到的合力大小。小腿质量为受到的合力大小。小腿质量为3.2kg，质心为质心为G1，脚的质量为脚的质量为1.6kg，质心为质心为G2。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(2)TSINGHUA UNIVERSITY四头肌四头肌 3. 3. 应用平衡方程确
25、定未知力应用平衡方程确定未知力F FDxDx、 F FDyDyG2G1FTDFDxFDx F Fx x = 0 = 0， F Fy y = 0 = 0， FDy = 479 N 图示上部为小腿的骨架。通过附着在髋部图示上部为小腿的骨架。通过附着在髋部A和膝盖骨和膝盖骨B上的四头肌上的四头肌B C，使小腿抬起。膝盖骨使小腿抬起。膝盖骨可在膝关节的软骨上自由滑动。四头肌进一步延伸，并与胫骨可在膝关节的软骨上自由滑动。四头肌进一步延伸，并与胫骨C相附着。小腿的力学模型示于相附着。小腿的力学模型示于题图的下部。试求四头肌的拉力题图的下部。试求四头肌的拉力FT和股骨（铰）和股骨（铰）D受到的合力大小。小
26、腿质量为受到的合力大小。小腿质量为3.2kg，质心为质心为G1，脚的质量为脚的质量为1.6kg，质心为质心为G2。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(2)TSINGHUA UNIVERSITY 图示活动梯子放在光滑水平的地面上，梯子由图示活动梯子放在光滑水平的地面上，梯子由图示活动梯子放在光滑水平的地面上，梯子由图示活动梯子放在光滑水平的地面上，梯子由ACAC与与与与BCBC两部分组成，每部两部分组成，每部两部分组成，每部两部分组成，每部分的重均为分的重均为分的重均为分的重均为150N150N，重心在杆子的中点，彼此用铰链重心在杆子的中点，彼此用铰链重心在杆子的中
27、点，彼此用铰链重心在杆子的中点，彼此用铰链C C与绳子与绳子与绳子与绳子EFEF连接。今有一连接。今有一连接。今有一连接。今有一重为重为重为重为600N600N的人，站在的人，站在的人，站在的人，站在D D处，试求绳子处，试求绳子处，试求绳子处，试求绳子EFEF的拉力和的拉力和的拉力和的拉力和A A、B B两点的约束力。两点的约束力。两点的约束力。两点的约束力。600NWFAFB 解：解：1. 1. 首先，以整体为平衡对象，解除地面的光滑首先，以整体为平衡对象，解除地面的光滑约束，代之以约束力约束，代之以约束力 FA和FB。整体结构上还作用有梯整体结构上还作用有梯子的重量以及人的重量。子的重量
28、以及人的重量。W第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(3)TSINGHUA UNIVERSITY 解：解：1. 1. 首先，以整体为平衡对象，首先，以整体为平衡对象，考察整体平衡，由平衡方程考察整体平衡，由平衡方程 FB = 375 N Fy = 0，MA = 0FA = 525 N 600NWFAFBW 图示活动梯子放在光滑水平的地面上，梯子由图示活动梯子放在光滑水平的地面上，梯子由图示活动梯子放在光滑水平的地面上，梯子由图示活动梯子放在光滑水平的地面上，梯子由ACAC与与与与BCBC两部分组成，每部两部分组成，每部两部分组成，每部两部分组成，每部分的重均为分的重
29、均为分的重均为分的重均为150N150N，重心在杆子的中点，彼此用铰链重心在杆子的中点，彼此用铰链重心在杆子的中点，彼此用铰链重心在杆子的中点，彼此用铰链C C与绳子与绳子与绳子与绳子EFEF连接。今有一连接。今有一连接。今有一连接。今有一重为重为重为重为600N600N的人，站在的人，站在的人，站在的人，站在D D处，试求绳子处，试求绳子处，试求绳子处，试求绳子EFEF的拉力和的拉力和的拉力和的拉力和A A、B B两点的约束力。两点的约束力。两点的约束力。两点的约束力。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(3)TSINGHUA UNIVERSITY应用平衡方程，由
30、应用平衡方程，由 TEF = 107 NFBBFCWTEF解：解：2. 2. 以右边部分为平衡对以右边部分为平衡对象象，其上，其上除了梯子重量和地除了梯子重量和地面约束力外，还作用有绳索面约束力外，还作用有绳索拉力拉力T TEFEF和和C C处的约束力。处的约束力。MC = 0600NWFAFB 图示活动梯子放在光滑水平的地面上，梯子由图示活动梯子放在光滑水平的地面上，梯子由图示活动梯子放在光滑水平的地面上，梯子由图示活动梯子放在光滑水平的地面上，梯子由ACAC与与与与BCBC两部分组成，每部两部分组成，每部两部分组成，每部两部分组成，每部分的重均为分的重均为分的重均为分的重均为150N150
31、N，重心在杆子的中点，彼此用铰链重心在杆子的中点，彼此用铰链重心在杆子的中点，彼此用铰链重心在杆子的中点，彼此用铰链C C与绳子与绳子与绳子与绳子EFEF连接。今有一连接。今有一连接。今有一连接。今有一重为重为重为重为600N600N的人，站在的人，站在的人，站在的人，站在D D处，试求绳子处，试求绳子处，试求绳子处，试求绳子EFEF的拉力和的拉力和的拉力和的拉力和A A、B B两点的约束力。两点的约束力。两点的约束力。两点的约束力。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(3)TSINGHUA UNIVERSITY60 图示飞机着陆装置由弹簧液压杆图示飞机着陆装置由弹
32、簧液压杆图示飞机着陆装置由弹簧液压杆图示飞机着陆装置由弹簧液压杆ADAD和油缸和油缸和油缸和油缸D D以及两个绕枢轴转动的连杆以及两个绕枢轴转动的连杆以及两个绕枢轴转动的连杆以及两个绕枢轴转动的连杆OBOB和和和和CBCB组成，假设该装置正以匀速沿着跑道运动，轮子所支承的载荷为组成，假设该装置正以匀速沿着跑道运动，轮子所支承的载荷为组成，假设该装置正以匀速沿着跑道运动，轮子所支承的载荷为组成，假设该装置正以匀速沿着跑道运动，轮子所支承的载荷为24kN24kN。试求销钉试求销钉试求销钉试求销钉A A所承受的力所承受的力所承受的力所承受的力 解：解：首先首先ACAC与与BCBC杆之间的夹角杆之间的
33、夹角24 kN 以整体为平衡对象，可以确定地以整体为平衡对象，可以确定地面对于轮胎的铅垂约束力即为轮胎面对于轮胎的铅垂约束力即为轮胎所支承的载荷所支承的载荷24 24 kNkN，水平方向的摩水平方向的摩擦约束力不能确定。擦约束力不能确定。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(4)TSINGHUA UNIVERSITY24 kN 2. 2. 再以轮胎为平衡对象，根据平再以轮胎为平衡对象，根据平衡条件可以确定轮心衡条件可以确定轮心O O处铅垂约束力处铅垂约束力，24 kNFOxFOyFOy24 kN 图示飞机着陆装置由弹簧液压杆图示飞机着陆装置由弹簧液压杆图示飞机着陆装
34、置由弹簧液压杆图示飞机着陆装置由弹簧液压杆ADAD和油缸和油缸和油缸和油缸D D以及两个绕枢轴转动的连杆以及两个绕枢轴转动的连杆以及两个绕枢轴转动的连杆以及两个绕枢轴转动的连杆OBOB和和和和CBCB组成，假设该装置正以匀速沿着跑道运动，轮子所支承的载荷为组成，假设该装置正以匀速沿着跑道运动，轮子所支承的载荷为组成，假设该装置正以匀速沿着跑道运动，轮子所支承的载荷为组成，假设该装置正以匀速沿着跑道运动，轮子所支承的载荷为24kN24kN。试求销钉试求销钉试求销钉试求销钉A A所承受的力所承受的力所承受的力所承受的力 第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(4)TSIN
35、GHUA UNIVERSITY 2. 2. 再以再以OABOAB杆为平衡对象杆为平衡对象FDAOABFBC6030 BCBC杆与活塞杆杆与活塞杆ADAD均为均为二力杆，约束力作用线可二力杆，约束力作用线可以确定，指向可以假设。以确定，指向可以假设。应用平衡方程，由应用平衡方程，由Fy = 0， 其中其中 FOy FOy = 24 kN。上述方程联立解出上述方程联立解出 FDA = 41.5 kNMO = 0FOxFOy 图示飞机着陆装置由弹簧液压杆图示飞机着陆装置由弹簧液压杆图示飞机着陆装置由弹簧液压杆图示飞机着陆装置由弹簧液压杆ADAD和油缸和油缸和油缸和油缸D D以及两个绕枢轴转动的连杆以
36、及两个绕枢轴转动的连杆以及两个绕枢轴转动的连杆以及两个绕枢轴转动的连杆OBOB和和和和CBCB组成，假设该装置正以匀速沿着跑道运动，轮子所支承的载荷为组成，假设该装置正以匀速沿着跑道运动，轮子所支承的载荷为组成，假设该装置正以匀速沿着跑道运动，轮子所支承的载荷为组成，假设该装置正以匀速沿着跑道运动，轮子所支承的载荷为24kN24kN。试求销钉试求销钉试求销钉试求销钉A A所承受的力所承受的力所承受的力所承受的力 第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(4)TSINGHUA UNIVERSITY 已知图示尺寸夹钳手柄的倾斜角，力已知图示尺寸夹钳手柄的倾斜角，力FP，试求
37、夹钳施加给物体的力试求夹钳施加给物体的力 (a、b、l、等均等均为已知已知) 。ACBDE解：解：解：解：1. 1. 受力分析受力分析 本例中本例中B B、C C、D D三处均为铰链约束，其方向未知的约束力都可以三处均为铰链约束，其方向未知的约束力都可以分解为铅垂与水平方向的两个分力。分解为铅垂与水平方向的两个分力。 但是，本例结构对称但是，本例结构对称( (对称于对称于BDBD连线连线) )，载荷对称，约束力必，载荷对称，约束力必须上、下对称。因此，对称面上须上、下对称。因此，对称面上B B、D D二处水平方向约束力都必二处水平方向约束力都必须等于零。须等于零。第第2类习题类习题 简单刚体系
38、统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(5)TSINGHUA UNIVERSITY 如果上、下两部分的水平的约束力指向相同，可以满足对称性，如果上、下两部分的水平的约束力指向相同，可以满足对称性，但又与两部分的约束力互为作用力与反作用力相矛盾。所以水平约但又与两部分的约束力互为作用力与反作用力相矛盾。所以水平约束力只能必须等于零。束力只能必须等于零。 如果如果B B、D D二处水平方向约束力不为零，则上面部分的约束力与下二处水平方向约束力不为零，则上面部分的约束力与下面部分的约束力方向相反，便破坏了对称性。面部分的约束力方向相反，便破坏了对称性。ACBDE 已知图示尺寸夹钳手柄的倾斜角，力已知图示
39、尺寸夹钳手柄的倾斜角，力FP，试求夹钳施加给物体的力试求夹钳施加给物体的力 (a、b、l、等均等均为已知已知) 。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(5)TSINGHUA UNIVERSITYACBDEBACFF FB BF FC Cab解：解：解：解：2. 2. 将系统从将系统从B B、C C、D D三处三处拆开，考察刚体拆开，考察刚体ABCABC和刚体和刚体CDECDE的受力与平衡。的受力与平衡。MB = 0， 以刚体以刚体ABCABC为为平衡对象，由平衡对象，由平衡方程平衡方程 已知图示尺寸夹钳手柄的倾斜角，力已知图示尺寸夹钳手柄的倾斜角，力FP，试求夹钳施
40、加给物体的力试求夹钳施加给物体的力 (a、b、l、等均等均为已知已知) 。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(5)TSINGHUA UNIVERSITYACBDECEDF F C CFDal解：解：解：解：2. 2. 将系统从将系统从B B、C C、D D三处拆三处拆开，考察刚体开，考察刚体ABCABC和刚体和刚体CDECDE的受的受力与平衡。力与平衡。 以刚体以刚体CDECDE为平衡对象，由平衡为平衡对象，由平衡方程方程FPMD = 0， 其中其中 已知图示尺寸夹钳手柄的倾斜角，力已知图示尺寸夹钳手柄的倾斜角，力FP，试求夹钳施加给物体的力试求夹钳施加给物体的力
41、 (a、b、l、等均等均为已知已知) 。第第2类习题类习题 简单刚体系统的平衡问题简单刚体系统的平衡问题(5)TSINGHUA UNIVERSITYFFW第第3类习题类习题 考虑摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题 一起重用的夹具由一起重用的夹具由ABC和和DEF两相同杆件组成，并由杆两相同杆件组成，并由杆BE连接，连接，B和和E都都是铰链，尺寸如图所示是铰链，尺寸如图所示,且且ABOA，ODED.此夹具依靠摩擦力提起重物，此夹具依靠摩擦力提起重物，试问要能提起重物时，静摩擦因数试问要能提起重物时，静摩擦因数fs至少应为多大？至少应为多大？FNFFNC 解：解：1. 1. 首先，以重物为研究对
42、象，分首先，以重物为研究对象，分析其受力，建立摩擦因数与重物重量析其受力，建立摩擦因数与重物重量WW之间的关系。之间的关系。平衡方程平衡方程物理方程物理方程TSINGHUA UNIVERSITY第第3类习题类习题 考虑摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题 一起重用的夹具由一起重用的夹具由ABC和和DEF两相同杆件组成，并由杆两相同杆件组成，并由杆BE连接，连接，B和和E都都是铰链，尺寸如图所示是铰链，尺寸如图所示,且且ABOA，ODED.此夹具依靠摩擦力提起重物，此夹具依靠摩擦力提起重物，试问要能提起重物时，静摩擦因数试问要能提起重物时，静摩擦因数fs至少应为多大？至少应为多大？ 解：解：2.
43、 2. 然后然后，以夹具的右半部以夹具的右半部分分DEFDEF或左半部分或左半部分ABCABC以及以及O O点点为研究对象，分析其受力，建立为研究对象，分析其受力，建立正压力正压力F FNNF F或或F FNNC C与重物重量与重物重量WW之之间的关系。间的关系。FFWFNFFNCOBCAFBxFFNCFByFOAWOFODFOA120TSINGHUA UNIVERSITY第第3类习题类习题 考虑摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题 一起重用的夹具由一起重用的夹具由ABC和和DEF两相同杆件组成，并由杆两相同杆件组成，并由杆BE连接，连接，B和和E都都是铰链，尺寸如图所示是铰链，尺寸如图所示,且且ABOA，ODED.此夹具依靠摩擦力提起重物，此夹具依靠摩擦力提起重物，试问要能提起重物时，静摩擦因数试问要能提起重物时，静摩擦因数fs至少应为多大？至少应为多大？FFWFNFFNCOBCAFBxFFNCFByFOAF FOAOA = = F FODOD = = WW（拉）拉） WFODFOA6060OTSINGHUA UNIVERSITY返回总目录返回总目录返回本章首页返回本章首页
