《九年级数学下册302二次函数的图像和性质第3课时二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质课件(新版)冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册302二次函数的图像和性质第3课时二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质课件(新版)冀教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、30.2 二次函数的图像和性质导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学下（JJ） 教学课件第3课时 二次函数y=ax+bx+c的图像和性质第三十章 二次函数30.2 二次函数的图像和性质导入新课讲授新课当堂练习课堂1.会画二次函数一般式 y=ax+bx+c 的图像；2.配方法求二次函数一般式 y=ax+bx+c 的顶点坐标与对称 轴；（重点）3.掌握二次函数的性质；（重点）4.二次函数的性质的综合应用.（难点）学习目标1.会画二次函数一般式 y=ax+bx+c 的图像；学习目1.一般地，抛物线y=a(x-h)+k与y=ax 的_ 相同，_不同.形状位置 上加下减左加右减y=a(x-h)
2、+ky=ax导入新课导入新课回顾与思考1.一般地，抛物线y=a(x-h)+k 与y=ax 的_2.抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:（1）当a0时，开口 ， 当a0时，开口 ，向上向下 （2）对称轴是 ；（3）顶点坐标是 .直线x=h(h,k)2.抛物线y=a(x-h)2+k 有如下特点:（1）当a0时二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5 y = -3(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6直线x= 3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（3，5）（1，2）（3，7 ）（2，6）3.完成下列表格二次函数开口方向对称轴顶点坐标
3、y=2(x+3)2+5 y问题： 如何画出 的图像呢? 我们知道,像y =a(x-h)2+k 这样的函数,容易确定相应抛物线的顶 点为(h,k), 二次函数 也能化成这样的形式吗？讲授新课讲授新课二次函数y=ax+bx+c的图像和性质问题引导问题： 如何画出 用配方法怎样把函数y= x-6x+21 转化成y=a(x-h）2+k的形式?提取二次项系数配方整理化简:去掉中括号解：解：用配方法怎样把函数y= x-6x+21 转化成y=a配方你知道是怎样配方的吗？ (1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；(3)“化”：化成顶点式.提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式.配方
4、你知道是怎样配方的吗？ (1)“提”：提出二次项系数根据顶点式 确定开口方向,对称轴,顶点坐标.x3456789 列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.a= 0,开口向上;对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).7.553.533.557.5根据顶点式 描点、连线，画出函数 图像.（6,3）Ox5510y描点、连线，画出函数 问题： (1)看图像说说抛物线 的增减性； (2)怎样平移抛物线 可以得到抛物线 ？解：（1）当x6时，y随x的增大而增大， 当x6时，y随x的增大而减小； （2）把抛物线 先向右平移6个单位，再向上平 移3个单位即可得到抛物线 .问题：解：（1）当x6时，y随x
5、的增大而增大，归纳：二次函数 图像的画法：(1)“化” ：化成顶点式 ；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线.归纳：二次函数 求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标 w配方:提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方.整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项.化简:去掉中括号方法归纳求二次函数y=ax+bx+c 的对称轴和顶点坐标 配方:提画出二次函数y2x24x1的图像，并写出函数的对称轴、顶点坐标和最值.练一练解： y2x24x1 -2(x2+2x+1)+3 -2(1+x)2 +3画出二次函数y2x24x1的图像，并写出函数的
6、对称轴根据顶点式y2(x+1)2+3 确定开口方向,对称轴,顶点坐标.x-4-3-2-1012 列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.a=-20,开口向下;对称轴:直线x=-1;顶点坐标:(-1,3).-15-5131-5-15根据顶点式y2(x+1)2+3 确定开口方向,对称轴,顶描点、连线，画出函数 y2(x+1)2+3 图像.（-1,3）Ox48-8-44812y-4-8-12-16y2(x+1)2+3描点、连线，画出函数 y2(x+1)2+3 图像.1.抛物线 的顶点坐标为（ ）A.(3,-4) B.(3,4) C.(-3,-4) D.(-3,4)当堂练习当堂练习A1.抛物线 2
7、.如图，二次函数 的图像开口向上，图像经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴. (1)给出四个结论：a0;b0;c0； a+b+c=0.其中正确结论的序号是_. (2)给出四个结论:abc0;2a+b0;a+c=1; a1.其中正确结论的序号是_. 2.如图，二次函数 (2)直线 是二次函数 的对称轴；顶点坐标是( ).1.一般地，我们可以用配方法将 配方成(1)二次函数 ( a0)的图像是一条 _；抛物线课堂小结课堂小结(2)直线 是二次函数 2.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 2.二次函数y=ax2+bx+c(a0) 的图像和性质抛物线见学练优本课时练习课后作业课后作业见学练优本课时练习课后作业
