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1、数据的波动（二数据的波动（二）第五章第五章 数据的收收集数据的收收集教学目标教学目标1.知识与技能知识与技能：a.进一步了解极差、方差、进一步了解极差、方差、 标准差的求法；标准差的求法； b.用极差、方差、标准差对用极差、方差、标准差对 实际问题作出判断实际问题作出判断2.过程与方法过程与方法：经历数据的读取与处理提高经历数据的读取与处理提高 解决问题的能力；解决问题的能力；3.情感态度与价值观情感态度与价值观：通过小组合作，培养通过小组合作，培养 合作意识合作意识教学重点：教学重点：1会计算一组数据的极差、方差、标准差；会计算一组数据的极差、方差、标准差；由极差、方差、标准差对实际问题作出
2、由极差、方差、标准差对实际问题作出解释与判断解释与判断教学难点：教学难点：对一组数据的极差、方差、标准差作出判断对一组数据的极差、方差、标准差作出判断极差极差：指一组数据中最大和最小数据的差：指一组数据中最大和最小数据的差.数之差的平方的平均数数之差的平方的平均数方差：方差：各个数据与平均各个数据与平均温故知新温故知新温故知新温故知新.,)()()(1221222212就是方差的算术平方根就是方差的算术平方根而标准差而标准差是方差是方差的平均数，的平均数，是是其中，其中，即即sxxxxxxxxxxnsnnLLLL- -+ + +- -+ +- -= =一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小
3、，一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定这组数据就越稳定.练习练习据统计，某学校教师中年龄最大的为据统计，某学校教师中年龄最大的为54岁，年龄最小的岁，年龄最小的为为21岁岁那么学校教师年龄的极差是那么学校教师年龄的极差是若若一一组组数数据据的的方方差差为为0.16，那那么么这这组组数数据据的的标标准准差差为为 已知一个样本已知一个样本1、3、2、3、1，则这个样本的标准差，则这个样本的标准差是是_阅读书本第阅读书本第5页页（）这一天（）这一天A、B两地的平均气温分两地的平均气温分 别是多少？别是多少？（2）A地这一天气温的极差、标准差地这一天气温的极差、标准差 分别是多
4、少？分别是多少？B地呢？地呢？（3）A、B两地的气温各有什么特点？两地的气温各有什么特点？议一议议一议议一议议一议某校要从甲乙两名跳远运动员中挑选一人参加某校要从甲乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛。在最近的一项校际比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的次选拔赛中，他们的成绩（单位：成绩（单位：cm）如下：如下：甲：甲：585596610598612597604600613601乙：乙：613618580574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是次比赛成绩的方差分别是多少？多少？（
5、3）这两名运动员的运动成绩各有什么）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？特点？（4）历届比赛表明，成绩达到）历届比赛表明，成绩达到5.96m的就很可的就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛表明，成绩达到如果历届比赛表明，成绩达到6.10m的就很可能的就很可能夺冠，那么你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛夺冠，那么你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？某校要从甲乙两名跳远运动员中挑选一人参加某校要从甲乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛。在最近的一项校际比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的次选拔赛中，他们的成绩（单位：成绩（单位：cm
6、）如下：如下：甲：甲：585596610598612597604600613601乙：乙：613618580574618593585590598624议一议议一议议一议议一议练一练练一练1甲、乙两个样本，甲的样本方差是甲、乙两个样本，甲的样本方差是2.15，乙的样本方差，乙的样本方差 是是2.21，那么样本甲和样本乙的波动大小是，那么样本甲和样本乙的波动大小是()（A）甲、乙的波动大小一样甲、乙的波动大小一样（B）甲的波动比乙的波动大甲的波动比乙的波动大 （C）乙的波动比甲的波动大乙的波动比甲的波动大 （D）无法比较无法比较有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴
7、的分孽数后，计穴的分孽数后，计 算出样本方差分别为算出样本方差分别为11，=3.4，由此可以估计（，由此可以估计（）。）。（A）甲比乙种水稻分蘖整齐甲比乙种水稻分蘖整齐（B）乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐（C）分蘖整齐程度相同分蘖整齐程度相同（D）甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比练一练练一练甲、乙甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）次测验，成绩如下：（单位：分）甲成绩（分）甲成绩（分）甲成绩（分）甲
8、成绩（分）回答下列问题：回答下列问题：（1）甲学生成绩的极差是）甲学生成绩的极差是（分），（分），乙学生成绩的极差是乙学生成绩的极差是（分）；（分）；（2）若甲学生成绩的平均数是）若甲学生成绩的平均数是x，乙学生成绩的平均数是乙学生成绩的平均数是y，则则x与与y的大小关系是的大小关系是；（3）经计算知：）经计算知：=13.2，=26.36，这表明，这表明;(用简明的文字语言表述用简明的文字语言表述)注：注：一般情况下，一组数据的极差、方差、一般情况下，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定标准差越小，这组数据就越稳定做一做做一做两人一组，在安静的环境中，一人估计两人一组，在安静的环
9、境中，一人估计min的时间，另一人记录实际时间，将的时间，另一人记录实际时间，将结果记录下来结果记录下来在吵闹的环境中，再做一次这样的实验在吵闹的环境中，再做一次这样的实验将全班的结果汇总起来，并分别计算安静将全班的结果汇总起来，并分别计算安静状态和吵闹状态下估计结果的平均值和方差状态和吵闹状态下估计结果的平均值和方差两种情况下的结果是否一致？说说你的理由两种情况下的结果是否一致？说说你的理由小结小结一般情况下，一组数据的极差、方差、一般情况下，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定标准差越小，这组数据就越稳定极差、方差、标准差都能刻画一组数极差、方差、标准差都能刻画一组数据的离散程度；据的离散程度；作业作业书本第8页、作业作业
