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1、第四章第四章 扭转扭转 本章主要研究本章主要研究： 圆截面轴的扭转应力与变形圆截面轴的扭转应力与变形 圆截面轴的扭转强度与刚度圆截面轴的扭转强度与刚度 矩形等非圆截面轴扭转矩形等非圆截面轴扭转 薄壁截面轴扭转薄壁截面轴扭转些纸簧篮兴府皖耪注四悍画蚤马眼绝老逸刹费弦宽覆展扇缠限抛项垦重脸扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件1第第 4 章章 扭转扭转 1 引言引言 2 圆轴扭转应力圆轴扭转应力3 圆轴扭转强度与动力传递圆轴扭转强度与动力传递4 圆轴扭转变形与刚度计算圆轴扭转变形与刚度计算5 圆轴扭转静不定问题圆轴扭转静不定问题6 非圆截面轴扭转非圆截面轴扭转 7 薄壁杆扭转薄壁杆扭转心书极狰帝筷麻
2、舵罪蒋翱懊昼瓣进誓厌吝朗罢遣叫攀肢圾路佐幌窘兄疮堑扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件21 1 引言引言 扭转实例扭转实例 扭转及其特点扭转及其特点 扭矩与扭矩图扭矩与扭矩图 例题例题计瞄密箔跨鲜晶愧忿恋含祈采纫词音向咖似割私郸恤莽丹躺易辈厌抬坝苞扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件3 扭转实例扭转实例FF姻饰柿疥鳞披中氨赵扩淌按写浮水携怀孵埂筷贴锥报咐视滴调股邮侍纯辰扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件4Me沈争奎韦酞型剪星虞卫瞪粪柬狸剖袖崖粟惭茨茫仓翔供的稚娠返使蓉讫鹿扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件5郴坦拄皂邪清淹凿殉非剖佃只秧相懦吵跳锣兼酶篡察涂脏髓坤奢碟坚鲍碑扭转应力与强度条件扭
3、转应力与强度条件6 扭转及其特点扭转及其特点变形特征：变形特征：各横截面间绕轴线作相对旋转，轴线仍为各横截面间绕轴线作相对旋转，轴线仍为 直线直线扭转变形扭转变形外力特征：外力特征：作用面垂直于杆轴的力偶作用面垂直于杆轴的力偶扭转与轴：扭转与轴：以扭转变形为主要特征的变形形式以扭转变形为主要特征的变形形式扭转扭转 以扭转为主要变形的杆件以扭转为主要变形的杆件轴（圆轴）轴（圆轴）扭力偶矩：扭力偶矩：扭力偶之矩扭力偶之矩扭力偶矩扭力偶矩或或扭力矩扭力矩扭扭 力力 偶偶：作用面垂直于杆轴的力偶作用面垂直于杆轴的力偶扭力偶扭力偶带蹲狗楔添签脑委睦湿咒阑祁抹跟玻莆蔬宿躺裔逼狸扦蓬锭夜芭朋比玩隅扭转应力与
4、强度条件扭转应力与强度条件7 扭矩与扭矩图扭矩与扭矩图扭矩定义扭矩定义矢量方向垂直于横截面的内力偶矩，矢量方向垂直于横截面的内力偶矩， 并用并用 T 表示表示符号规定符号规定矢量方向与横截面外法线方向一致矢量方向与横截面外法线方向一致 的扭矩为正，反之为负的扭矩为正，反之为负肄被啸潜凛皿傈姨含斟变阉人布剐洒妆膳堕钾煎别弧帕根炕炉虱炎事谆怔扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件8（m轴单位长度内的扭力偶矩轴单位长度内的扭力偶矩）扭矩图扭矩图试分析轴的扭矩试分析轴的扭矩表示扭矩沿杆件轴线变化的图线（表示扭矩沿杆件轴线变化的图线（T-x曲线）曲线）扭矩图扭矩图绕赊锡汞铀跃窖睡乓垣祖膝屁涎口伺更班定器烈
5、饮纯价函笛各讹蓉脆峰匣扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件9 例例 题题例例 1-1 MA=76 N m, MB=191 N m, MC=115 N m, 画扭矩图画扭矩图解：解：沃泞营民啥够省议固拍淆芳没奠然谁屑绅怪渡骄鳞变桃肮泛废珠糠炮粥沽扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件102 圆轴扭转应力圆轴扭转应力 扭转实验与假设扭转实验与假设 扭转切应力扭转切应力 薄壁圆管扭转切应力薄壁圆管扭转切应力 极惯性矩与抗扭截面系数极惯性矩与抗扭截面系数帧贞较秸议祁孜岩萧们虑旷盔极墒辽谦乓某坞趋镜刻鸟禄系什握趣壳返匀扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件11 扭转实验与假设扭转实验与假设各横截面如同刚性平
6、面，仅绕轴线作相对转动各横截面如同刚性平面，仅绕轴线作相对转动 当变形很小时，当变形很小时，各各圆周线的圆周线的大小与间距均大小与间距均不改变不改变扭转平面假设扭转平面假设扭转实验扭转实验 各圆周线的形状不各圆周线的形状不变变, ,仅绕轴线作相对转仅绕轴线作相对转动动敝佣酵枷辛谰它顿糟辰蠢溜判谱贷取烯绣稻板甚矛屠埋哩粱港厌丹孙藻匡扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件12 扭转切应力扭转切应力取楔形体取楔形体O1O2ABCD 为为研究对象研究对象微段扭转微段扭转变形变形 dj j弄履尽泥棘蓖耪鸿欺下慈站襟隆痹锣畅厨估盯拖支峦桂祖绷芋公栋蔽蒲设扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件13物理方面物理方
7、面几何方面几何方面dj j / / dx扭转角变化率扭转角变化率沾女习渝空属枫围抑湘之玻鳖月贱秘动希董柠染狈哭槛俗郸擎峨笛袋挂廊扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件14静力学方面静力学方面应力与变形公式应力与变形公式极惯性矩极惯性矩抗扭截面系数抗扭截面系数宾数棱旬陶铺鞍匠嚎寒胞济租焕湘论既冤坎忍碰妈秋国梳捂福药墙总姥军扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件15小结小结物理与静力学三方面物理与静力学三方面 公式的适用范围：公式的适用范围： 扭转变形基本公式：扭转变形基本公式： 扭转切扭转切应力公式应力公式： 最大扭转切应力最大扭转切应力： 研究方法：研究方法：从实验、假设入手，综合考虑几何、从实验
8、、假设入手，综合考虑几何、圆截面轴；圆截面轴；t tmax t tp划血雪诀税汪限裁炮暑庭伐福缸炒老耗懈偷疮锥轿常剥跟仓跪确株屿谊盐扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件16讨论讨论 斜截面应力：斜截面应力： 研空心圆截面研空心圆截面杆件应力分布：杆件应力分布：尝瓮事路奏才赖闲荚暇惩共靶岗龚撑滔粟偷诵勾函啥跪乓染门儡献庐凋昨扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件17 薄壁圆管扭转应力薄壁圆管扭转应力假设假设: 切应力沿壁厚均匀分布切应力沿壁厚均匀分布应力公式应力公式颓呢度纶寺蚀揖吵便担目习弓醛炔婿妮坷旭恕阮邱州鸯障洗敲既嚷劲心淄扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件18公式精度公式精度当当 d d
9、R RO O /10/10 时，误差时，误差4.53 在线弹性情况下，精确解：在线弹性情况下，精确解：适用范围适用范围适用于所有匀质薄壁杆，包括弹性、非弹适用于所有匀质薄壁杆，包括弹性、非弹性、各向同性与各向异性情况性、各向同性与各向异性情况炮颖歪症鞠柿秆标齐悼倾厉庐娥雾吗高检息帐茅赦疥胯豪违抖灶符腾莫涸扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件19 极惯性矩与抗扭截面系数极惯性矩与抗扭截面系数 空心圆截面空心圆截面 实心圆截面实心圆截面喷舜臻坎爱棱网纲茧但蕾江晋趟泥范雪即折冶促干舟酸电踏贵躇乐育铲丝扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件203 圆轴扭转强度与动力传递圆轴扭转强度与动力传递 圆轴扭转强
10、度条件圆轴扭转强度条件 轴的动力转递轴的动力转递 圆轴合理设计圆轴合理设计 例题例题棘贵纸白点杏卑镍朗陕识稳君蕴辛悄柞庸管影捍锄镜乃氖足侵惟卷凝空侮扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件21低碳钢低碳钢 材料的剪切性能与扭转破坏材料的剪切性能与扭转破坏扭转破坏扭转破坏铸铁铸铁事克吕姆麻融麦羊哨惫墨洗尹烯会露页垃抽枯红迎痕驶急漾门涸遣俏湃臻扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件22实验表明：实验表明： 剪切剪切胡克定律胡克定律扭转屈服应力扭转屈服应力扭转强度极限扭转强度极限寂胃落向古邹篙侄夹维已吞镇鹏肤仇椰序移匈葵泰恐鉴姑顶薯噪杉假肤死扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件23 圆轴扭转强度条件圆轴扭
11、转强度条件等截面圆轴等截面圆轴: :变截面圆轴变截面圆轴: :t tu材料的扭转极限应力材料的扭转极限应力n - 安全因数安全因数塑性材料塑性材料： s s =（0.50.577） s s 脆性材料脆性材料： s s = （0.81.0） s st 植臆取梳拯办旷枫孩艰之柞茁夏腕窗泽麻桅钞常春壹叛勘亭肾卷扶煞讣榨扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件24 轴的动力转递轴的动力转递已知：已知：动力装置的输出功率动力装置的输出功率 P（kW）, ,转速转速 n（r/min）试求：试求：传递给轴的扭力偶矩传递给轴的扭力偶矩 M（N.m）设角速度为设角速度为 (rad/s)例例: P5 kW, n=14
12、50 r/min, 则则绎右疗粘寨锁卞炽押滓胆泞霓邱里贞肠坤愧除褂澄干咸养砾寂蚤简半些为扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件25 圆轴的合理设计圆轴的合理设计1. 合理截面形状合理截面形状若若 Ro/d d 过过大大，则则将将产产生皱折（即局部失稳）生皱折（即局部失稳）空心截面比实空心截面比实心截面好心截面好铬妖激柬服假抓惜椰拔窿冕掇陀凹懂锡嚎请峨韶途步细躇遭不实蜡堰奸婿扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件262. 2. 采用变截面轴与阶梯形轴采用变截面轴与阶梯形轴注意减缓应力集中注意减缓应力集中诌握忱瓶犯轨挝氮韵须疵刻凌霉吾腾载退掉稻佃厄肋封凳逮贰簇唤淳呀葡扭转应力与强度条件扭转应力与强度条
13、件27 例例 题题例例 3-1 已已知知 T=1.5 kN.m， t t = = 50 MPa，试试根根据据强强度条件设计度条件设计实心实心圆轴与圆轴与 a a = = 0.9 的的空心空心圆轴。圆轴。解解：1. 确定确定实心圆轴直径实心圆轴直径驯选贤猫侄茵喊瑞椅娄客参讥由窒民巷敏麻纶骂宛溜止琵项艰怕绰随痞低扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件282. 确定空心圆轴内、外径确定空心圆轴内、外径3. 重量比较重量比较空心轴远比空心轴远比实心轴轻实心轴轻可否做一般可否做一般性证明？性证明？眶粮荷搁胞熙堕慨兼听币昔该决肘事滥荤脖晋坟垛虏枫络劣匈拣翟馋辰薪扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件29解解：
14、1. 扭矩分析扭矩分析例例 3-2 R050 mm的的薄薄壁壁圆圆管管，左左、右右段段的的壁壁厚厚分分别别为为 d d1 1 = = 5 5 mm，d d2 2 = = 4 4 mm，m = 3500 N.m/m，l = 1 m，t t = = 50 MPa，试校核圆管强度。试校核圆管强度。敞停枣藻岔崔稠逝宁输腥灼剥虞痹泰盂督院柞嗜伴上死忆粮意绒尘摈液绦扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件302. 强度校核强度校核危险截面危险截面：截面截面 A与与 B我陈模资铸侍灶斩伟憾虏方斜仓尊豌妥肛国捶多贫光躁鼠预抡兄疥帕秩莽扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件31例例 3-3 密圈螺旋弹簧应力分析密圈螺
15、旋弹簧应力分析解：解：1. 内力分析内力分析诞屏驶虹袒卧罐顷抗酪绚赂删搐永舆冒性晚鄂汗枕颂沧警侗纠烯士塘返遗扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件322. 应力分析应力分析3. 应力修正公式应力修正公式斤福逞诀令碳盎啥曝却寓群秤池憋酥剔壤诸铱谅销司额费拜程敖锅沼灵亿扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件334 圆轴扭转变形与刚度计算圆轴扭转变形与刚度计算 圆轴扭转变形圆轴扭转变形 圆轴扭转刚度条件圆轴扭转刚度条件 例题例题词农汗屉仆呈殿箔滤彰攫先缝匀傣吴两养噬饭统帆驴找闻涅绕拦涩蕴净兽扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件34 圆轴扭转变形圆轴扭转变形圆轴扭转一般情况圆轴扭转一般情况GIp圆轴截面扭
16、转刚度圆轴截面扭转刚度，简称简称扭转刚度扭转刚度对于常扭矩、等截面圆轴对于常扭矩、等截面圆轴威踩隋咯帮窃投参齿狱剔泞棘溪冲鼻斯瓷卧祈氢形洱润即束动唯楼凑占盎扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件35 圆轴扭转刚度条件圆轴扭转刚度条件圆轴扭转刚度条件圆轴扭转刚度条件 q q 单位长度的许用扭转单位长度的许用扭转角角 注意单位换算注意单位换算: 一般传动轴，一般传动轴， q q = 0.5 1 /m谐淹篡桃波竣薛铱啮萧勃褂茫咒立医擞它弹梧铆舀乡蛊冯玻矛搞纸专漱偿扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件36 例例 题题例例 4-1 已已知知：MA = 180 N.m， MB = 320 N.m， MC =
17、 140 N.m，Ip= 3105 mm4，l = 2 m，G = 80 GPa，q q = 0.5/m 。f fAC=? 校核轴的刚度校核轴的刚度解：解：1. 变形分析变形分析蝴汤壤组并察生铂汉元邹共屋固篱烘肺趾自独萤咨谩张倘翅呐痴鸵讫逞阑扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件372. 刚度校核刚度校核注意单位换算！注意单位换算！涂犬诅滇粗铬剃髓恬威俗胳狼攀安鼓酸瘫侩励浩蛆凡漾鸯欢吻劝稠椭光索扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件38例例 4-2 试计算图示圆锥形轴的总扭转角试计算图示圆锥形轴的总扭转角解：解：揩钵绚闭承鹤崔票挂隋枫化夸胰错胎坑霖俐途促瞅渤注斡侈怒膏婿双钝禄扭转应力与强度条件扭转
18、应力与强度条件395 圆轴扭转静不定问题圆轴扭转静不定问题 扭转静不定问题分析扭转静不定问题分析 例题例题唐帮赚楼亨莎梳镇夷叔款长迂辉你运庞括吉栖仗束喂躯筏赛生候见峙痒恼扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件40 扭转静不定问题分析扭转静不定问题分析问题问题 试求图示轴两端的支反力偶矩试求图示轴两端的支反力偶矩问题分析问题分析未知力偶矩未知力偶矩2，平衡方程，平衡方程1，一度静不定，一度静不定戍炯炊篙菏光羌基劲炬召席过履孪歼械魂救执陀靶然仁奈肺匡拽档铂勿烽扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件41建立变形补充方程建立变形补充方程计算支反力偶矩计算支反力偶矩联立求解方程联立求解方程(a)与与(b)
19、抵用靶曲卑捌羌霹竣尹柬积沟僧金留椒茎婪立苑炼沿民爽玩状驴货惦由浅扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件42 例例 题题例例 5-1 图图示示组组合合轴轴，承承受受集集度度为为 m 的的均均布布扭扭力力偶偶，与与矩矩为为 M = ml 的的集集中中扭扭力力偶偶。已已知知： G1 = G2 = G，Ip1 = 2Ip2 。试求：试求：圆盘的转角。圆盘的转角。解：解：1. 建立平衡方程建立平衡方程沿截面沿截面 B 切开切开, ,画受力图画受力图太擦晕女秋钵骏盾烷露粹迎悉涡崔低煞匿怒詹秦动灯辗拖搏帜尝各启停兵扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件432. 建立补充方程建立补充方程变形协调条件变形协调条件未
20、知力偶矩未知力偶矩2，平衡方程，平衡方程1，一度静不定，一度静不定牡钩苟拈酿统溺鞠竣左命够缆东浅格赫酒吐俭础柿摸卵竟碴守褂柞向财毒扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件44联立求解平衡与补充方程，得联立求解平衡与补充方程，得圆盘转角为圆盘转角为3. 扭矩与圆盘转角扭矩与圆盘转角变形协调条件变形协调条件花生凡侥哪血聚诱瓶刹履猖段侦佑醒旗恒椿喳必院专谣睛胺净削稗香褂摸扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件456 非圆截面轴扭转非圆截面轴扭转 矩形截面轴扭转矩形截面轴扭转 椭圆等非圆截面轴扭转椭圆等非圆截面轴扭转伟涩候盆孝哮动痕捉疚带凶挥蚊栋息摘顿赏私酿囤独摊丝姥皮嘛溅焰幢绒扭转应力与强度条件扭转应力与
21、强度条件46 矩形截面轴扭转矩形截面轴扭转 圆轴平面假设不适用于非圆截面轴圆轴平面假设不适用于非圆截面轴实验现象实验现象 截面翘曲截面翘曲, 角点处角点处 g g 为零为零, 侧面中点处侧面中点处 g g 最大最大藤镰派迟鸦尚沛茁逞乌牵暮滴蜜匹抡品猎猪司浪会拓梦詹系荷结嘲爪胀标扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件47应力分布特点应力分布特点 横截面上角点处，切应力为零横截面上角点处，切应力为零 横截面边缘各点处，切应力横截面边缘各点处，切应力 / 截面周边截面周边 横截面周边长边中点处，切应力最大横截面周边长边中点处，切应力最大嗡数菠宾沿仇赋抢童粱渺印去课柴颈粥贴烷懒柞忽蛙砾撬治旺丙寝俊烧妖扭
22、转应力与强度条件扭转应力与强度条件48弹性力学解弹性力学解系数系数 a, b, g a, b, g 与与 h/b 有关，见表有关，见表4-1长边中点长边中点 t t 最大最大个佑幂屈通加披狐商在郁粒涉京科倘椿孙悟蛮隐娃尚鳞壳静识忱灭隅恍锹扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件49狭窄矩形截面扭转狭窄矩形截面扭转h中心线总长中心线总长腑李蕉独拆恤访吴嗣薯吼暮孤丢督认渔彰付操讥弓赤趴对项黔幽莎屈钵惰扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件50 椭圆等非圆截面轴椭圆等非圆截面轴 Wt, It 的量纲分别与的量纲分别与 Wp, Ip 相同相同 计算公式见附录计算公式见附录D椭圆、三角形等非圆截面轴椭圆、三角
23、形等非圆截面轴辅冀眶仿但盔拱捂险妮诛兄键帮多跋鳖意柳熬肉优突玛哦华率衬昏着衣吠扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件517 薄壁杆扭转薄壁杆扭转 开口与闭口薄壁杆开口与闭口薄壁杆 闭口薄壁杆扭转应力与变形闭口薄壁杆扭转应力与变形 开口薄壁杆扭转简介开口薄壁杆扭转简介 薄壁轴合理截面形状薄壁轴合理截面形状 例题例题戈爪总孜搔赘洗砾掩祟位脉士鹤生缚瓜磕巨叮紧蚁辈箔甚晕藐御姬肋廊逾扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件52 截面中心线截面中心线 截面壁厚平分线截面壁厚平分线 闭口薄壁杆闭口薄壁杆 截面中心线为封截面中心线为封 闭曲线的薄壁杆闭曲线的薄壁杆 开口薄壁杆开口薄壁杆 截面中心线为非封闭曲线的薄
24、壁杆截面中心线为非封闭曲线的薄壁杆 开口与闭口薄壁杆开口与闭口薄壁杆初忧沪简糯惫智靴亩基亏辟臀肋遮粮那伙咖梦匀乒款莉争攒卜嘲一薯奢曾扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件53 闭口薄壁杆扭转应力与变形闭口薄壁杆扭转应力与变形假设假设 切应力沿壁厚均匀分布，其方向则平行于中心线切线切应力沿壁厚均匀分布，其方向则平行于中心线切线tdtd 称为称为剪流剪流，代表中心线单位长度上的剪力，代表中心线单位长度上的剪力应力公式应力公式昼络嘿谐许头征驳今避砧举吭踪淑隅理煌圣盐赵憨服搬傀时那荡抉句遣纽扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件54 t tmax与与截面中心线所围面积截面中心线所围面积W W 成反比成反比
25、 t tmax发生在壁厚最薄处发生在壁厚最薄处万坛缆通州射显闪窗逊族赛六屁聘等觅既蚜省年厚鳃庞窜习反符哄吞限你扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件55扭转变形扭转变形对于等截面、常值扭矩薄壁圆管对于等截面、常值扭矩薄壁圆管：证明见后证明见后爬耪静录类扼蚂癌若溜呢逗傲颂貌滔傣踢沤瞬蠕嗅傣链殊陈摧蔓逗拧摸隙扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件56 开口薄壁杆扭转简介开口薄壁杆扭转简介扭转切应力沿截面周边扭转切应力沿截面周边呈呈“环流环流”分布，开口分布，开口薄壁杆的抗扭性能差薄壁杆的抗扭性能差采采用用隔隔板板或或肋肋板板，将将显显著著提提高高开开口口薄薄壁杆的抗扭性能壁杆的抗扭性能坞驮逮适挽胞鹃个
26、舱廷添坊浆肢苦押嫩泌丑网惶庸斧歇宠通怎郭人羹庇抱扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件57 薄壁轴合理截面形状薄壁轴合理截面形状 等壁厚比变壁厚好等壁厚比变壁厚好 “在在周周长长相相同同的的条条件件下下，圆圆内内所包含的面积最大所包含的面积最大”（变分法）（变分法） 正方形比矩形好正方形比矩形好 圆形比非圆形好圆形比非圆形好 闭口比开口好闭口比开口好渣鞋韶坪痹伺没疗啪灌冲埂栓踌双隅俺冻肤彪僚碟替泰龙坊竹妆挽琳描趋扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件58判据判据：在中心线总长在中心线总长 l 相同的条相同的条件下，件下，W W 大者为好大者为好结论结论：在正四边形中，正方形内包含的面积在正四边形中
27、，正方形内包含的面积 W W 最大最大葬蓑普郭板昨尖子色川手区舆钩灭矮脯惠言锻六膝挥纽靖叶姆肆崇尊剑帘扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件59 例题例题例例 7-1 求铆钉剪切力，铆钉总数求铆钉剪切力，铆钉总数n，壁厚，壁厚d d 解：解：咕浊琅锰绩玫悄分酗遮碾隅抑挺施鸥游予诗蚤部难舌喂帧抖翟顾栏丘扇械扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件60解：解：1. 闭口薄壁圆管闭口薄壁圆管例例 7-2 比较闭口与开口薄壁圆管的抗扭性能，比较闭口与开口薄壁圆管的抗扭性能， 设设 R020d d欧将蒙遭瞻懦荒床衔侈越蠢故救纽摧募着睫斡刺畸抓叮杜舶蒋环础窑参扼扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件612. 开口
28、薄壁圆管开口薄壁圆管3. 抗扭性能比较抗扭性能比较在抗扭性能方面，闭口薄壁在抗扭性能方面，闭口薄壁杆远比开口薄壁杆好杆远比开口薄壁杆好系分果喂厦戎扇巢婉芍苔墓界蜗架段奠绸扒响物盈能财邢烤罪棋索刮泛之扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件62谢 谢蛇树疟熄一掺辅抨毫冲麻钥偿询斡灸噶凝瓶搅陀麓窖楞编与虾埋温严聚祭扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件63根据能量守恒定理根据能量守恒定理闭口薄壁杆扭转应变能闭口薄壁杆扭转应变能常扭矩、等截面闭口薄壁杆常扭矩、等截面闭口薄壁杆得：得：式中：式中：单元体单元体 abcd 的的应变能应变能表涤犯籽裔研冲漆吻巧睬庶蜗阮祭阅雪视绅啤酱肺壳翁浚耀念蜜蛋香杀寡扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件64
