第8章三相异步电动机的起动与制动李发海

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1、第八章第八章 三相异步电动机的电力拖动三相异步电动机的电力拖动 我们知道异步电动机的作用就是拖动负我们知道异步电动机的作用就是拖动负载工作，那么关于它的起动、制动和调载工作，那么关于它的起动、制动和调速问题就是我们关心的重点。速问题就是我们关心的重点。 在三相异步电动机电力拖动系统中，电在三相异步电动机电力拖动系统中，电动机转速、电磁转矩、负载转矩等物理动机转速、电磁转矩、负载转矩等物理量的正方向，都按电动机惯例规定。本量的正方向，都按电动机惯例规定。本章讨论三相异步电动机的起动、调速及章讨论三相异步电动机的起动、调速及各种运行状态。各种运行状态。 电动机的起动指定子接通电网，转速从电动机的起

2、动指定子接通电网，转速从 n=0到到n=nN 。起动要求：起动要求：1） 起动力矩起动力矩Ts尽可能的大；尽可能的大；2） 起动电流起动电流Is尽可能的小；尽可能的小； 在满足在满足Ts足够大的条件下，尽量减少足够大的条件下，尽量减少Is 。3） 起动设备尽可能的简单。起动设备尽可能的简单。 81笼型三相异步电动机的起动笼型三相异步电动机的起动一、三相异步电动机的直接起动一、三相异步电动机的直接起动 对于电动机来说最简单、最直接的起动方对于电动机来说最简单、最直接的起动方法就是我们大家能最先想到的直接起动法。法就是我们大家能最先想到的直接起动法。由前面所介绍的机械特性出发，我们知道由前面所介绍

3、的机械特性出发，我们知道如果在额定电压下直接起动三相异步电动如果在额定电压下直接起动三相异步电动机，机，由于最初起动瞬间主磁通约减少到额由于最初起动瞬间主磁通约减少到额定值的一半，功率因数定值的一半，功率因数 又很低，造又很低，造成了起动电流相当大而起动转矩并不大的成了起动电流相当大而起动转矩并不大的结果。以普通鼠笼式三相异步电动机为例，结果。以普通鼠笼式三相异步电动机为例，起动电流起动电流 起动转矩起动转矩起动转矩起动转矩如图所示为三相异步电动机直接起动时的固有机械如图所示为三相异步电动机直接起动时的固有机械如图所示为三相异步电动机直接起动时的固有机械如图所示为三相异步电动机直接起动时的固有

4、机械特性与电流特性，其中特性与电流特性，其中特性与电流特性，其中特性与电流特性，其中 为定子每相电流，而为定子每相电流，而为定子每相电流，而为定子每相电流，而 一般地说，容量在一般地说，容量在一般地说，容量在一般地说，容量在7.5kw7.5kw以下的小容量鼠笼式异步以下的小容量鼠笼式异步以下的小容量鼠笼式异步以下的小容量鼠笼式异步电动机都可直接起动。电动机都可直接起动。电动机都可直接起动。电动机都可直接起动。起动电流较大有什么影响呢？起动电流较大有什么影响呢？起动电流较大有什么影响呢？起动电流较大有什么影响呢？ 1 1、首先对于绕组来说是非常不利的，如果电机、首先对于绕组来说是非常不利的，如果

5、电机、首先对于绕组来说是非常不利的，如果电机、首先对于绕组来说是非常不利的，如果电机是属于频繁起动的，频繁出现短时大电流会使电是属于频繁起动的，频繁出现短时大电流会使电是属于频繁起动的，频繁出现短时大电流会使电是属于频繁起动的，频繁出现短时大电流会使电动机内部发热较多而过热。动机内部发热较多而过热。动机内部发热较多而过热。动机内部发热较多而过热。 2 2 对于变压器而言，整个交流电网的容量相对于对于变压器而言，整个交流电网的容量相对于对于变压器而言，整个交流电网的容量相对于对于变压器而言，整个交流电网的容量相对于单个的三相异步电动机来讲是非常大的。但是具单个的三相异步电动机来讲是非常大的。但是

6、具单个的三相异步电动机来讲是非常大的。但是具单个的三相异步电动机来讲是非常大的。但是具体到直接供电的变压器来讲，容量却是有限的。体到直接供电的变压器来讲，容量却是有限的。体到直接供电的变压器来讲，容量却是有限的。体到直接供电的变压器来讲，容量却是有限的。若变压器额定容量相对不够大时，电动机短时较若变压器额定容量相对不够大时，电动机短时较若变压器额定容量相对不够大时，电动机短时较若变压器额定容量相对不够大时，电动机短时较大的起动电流，会使变压器输出电压短时下降幅大的起动电流，会使变压器输出电压短时下降幅大的起动电流，会使变压器输出电压短时下降幅大的起动电流，会使变压器输出电压短时下降幅度较大，超

7、过了正常规定值，例如度较大，超过了正常规定值，例如度较大，超过了正常规定值，例如度较大，超过了正常规定值，例如 U U 1010或或或或更严重。这样一来，影响了几个方面：更严重。这样一来，影响了几个方面：更严重。这样一来，影响了几个方面：更严重。这样一来，影响了几个方面：（1 1）起动电动机本身，由于电压太低起动转矩下）起动电动机本身，由于电压太低起动转矩下）起动电动机本身，由于电压太低起动转矩下）起动电动机本身，由于电压太低起动转矩下降很多（降很多（降很多（降很多（ ），当负载较重时，可能起动不），当负载较重时，可能起动不），当负载较重时，可能起动不），当负载较重时，可能起动不了。了。了。了

8、。（2 2）影响由同一台配电变压器供电的其他负载，比）影响由同一台配电变压器供电的其他负载，比）影响由同一台配电变压器供电的其他负载，比）影响由同一台配电变压器供电的其他负载，比如说电灯会变暗，数控设备可能失常，重载的异如说电灯会变暗，数控设备可能失常，重载的异如说电灯会变暗，数控设备可能失常，重载的异如说电灯会变暗，数控设备可能失常，重载的异步电动机可能停转等。步电动机可能停转等。步电动机可能停转等。步电动机可能停转等。* 考虑对电网的冲击考虑对电网的冲击 7.5kW以下可采用以下可采用* 较大容量需考虑供电设备的容量较大容量需考虑供电设备的容量 起动转矩不大有什么影响呢起动转矩不大有什么影

9、响呢 ？很显然，电机的起动是非常吃力的，的条件下，电动机才能正常起动。一般地说，的条件下，电动机才能正常起动。一般地说，如果异步电动机轻载和空载起动，直接起动时如果异步电动机轻载和空载起动，直接起动时的起动转矩就够大了，但是如果是重载起动例的起动转矩就够大了，但是如果是重载起动例如如 ，且要求起动过程快时，某些异，且要求起动过程快时，某些异步电动机例如绕线式三相异步电动机，步电动机例如绕线式三相异步电动机， 往往往往小于小于1，直接起动的起动转矩就不够大了。，直接起动的起动转矩就不够大了。 从上面分析看出，三相异步电动机直接起从上面分析看出，三相异步电动机直接起动有些情况下是可行的，而下面两种

10、情况动有些情况下是可行的，而下面两种情况下是不可行的：下是不可行的：变压器与电动机容量之变压器与电动机容量之比不足够大；比不足够大；起动转矩不能满足要求。起动转矩不能满足要求。 不能直接起动的第不能直接起动的第种情况下需要减小起种情况下需要减小起动电流，第动电流，第种情况下需要加大起动转矩。种情况下需要加大起动转矩。即起动必须满足的条件是：即起动必须满足的条件是： 起动电流要足够小；起动转矩要足够大。起动电流要足够小；起动转矩要足够大。 起动电流：起动电流： 从上面两个表达式我们可以看出，降低起从上面两个表达式我们可以看出，降低起动电流的方法有：动电流的方法有：降低电源电压；降低电源电压；加加

11、大定子边电抗或电阻；大定子边电抗或电阻；加大转子边电阻加大转子边电阻或电抗。加大起动转矩的方法只有适当加或电抗。加大起动转矩的方法只有适当加大转子电阻，但不能过份，否则起动转矩大转子电阻，但不能过份，否则起动转矩反而可能减小。反而可能减小。 而直接起动的最大优点就是不需要专门的而直接起动的最大优点就是不需要专门的起动设备。起动设备。1.定子串电阻或电抗分压起到降压作用2.自耦变压器降压起动3.星形-三角形起动，用于可以有2种接法的电机，正常运行时用三角形接法，起动时用星形接法，相电压降为正常运行时的4.延边三角形起动对不同的起动要求，需专门设计电机。二、二、 三相鼠笼异步电动机的降压起动三相鼠

12、笼异步电动机的降压起动降压起动的分析降压降压起动起动设备设备M（一）定子串接电抗器起动：（一）定子串接电抗器起动： 三相异步电动机定子串电抗器起动，起三相异步电动机定子串电抗器起动，起动时电抗器接入定子电路；起动后，切动时电抗器接入定子电路；起动后，切除电抗器，进入正常运行。显然此时的除电抗器，进入正常运行。显然此时的电抗器起到了分压的作用。三相异步电电抗器起到了分压的作用。三相异步电动机直接起动时，其每相等值电路如图动机直接起动时，其每相等值电路如图（a）所示，电源电压）所示，电源电压 直接加在短路直接加在短路阻抗阻抗 上。定子边串入电上。定子边串入电抗X起动时，每相等值电路如图（b）所示，

13、 加在加在加在加在（jXjX ）上，而上，而上，而上，而 上的电压是上的电压是上的电压是上的电压是 。定子边串电抗起动可以理解为增大定子边电抗值，定子边串电抗起动可以理解为增大定子边电抗值，定子边串电抗起动可以理解为增大定子边电抗值，定子边串电抗起动可以理解为增大定子边电抗值，也可以理解为降低定子实际所加电压，其目的是也可以理解为降低定子实际所加电压，其目的是也可以理解为降低定子实际所加电压，其目的是也可以理解为降低定子实际所加电压，其目的是减小起动减小起动减小起动减小起动 电流。根据等值电路，可以得出电流。根据等值电路，可以得出电流。根据等值电路，可以得出电流。根据等值电路，可以得出 我们知

14、道，三相异步电动机直接起动时转子功率我们知道，三相异步电动机直接起动时转子功率我们知道，三相异步电动机直接起动时转子功率我们知道，三相异步电动机直接起动时转子功率因数很低，这是由于电动机设计时，短路阻抗因数很低，这是由于电动机设计时，短路阻抗因数很低，这是由于电动机设计时，短路阻抗因数很低，这是由于电动机设计时，短路阻抗 所至，一般说来，所至，一般说来， 因此，串电抗起动时，可以近似把因此，串电抗起动时，可以近似把 看成是电抗性质。设串电抗时电动机定子看成是电抗性质。设串电抗时电动机定子电压与直接起动时电压比值为电压与直接起动时电压比值为u，则，则 显然，定子串电抗器起动，降低了起动电显然，定

15、子串电抗器起动，降低了起动电流，但起动转矩降低得更多。因此，定子流，但起动转矩降低得更多。因此，定子串电抗器起动，只能用于空载和轻载。串电抗器起动，只能用于空载和轻载。 工程实际中，往往先给定线路允许电动机工程实际中，往往先给定线路允许电动机起动电流的大小起动电流的大小 ，再计算电抗，再计算电抗X的大小。的大小。计算公式推导如下：计算公式推导如下：其中短路阻抗为其中短路阻抗为串电抗或电阻降压降压起动起动设备设备M可等效为1阻抗接法不变，所以接法不变，所以:电网线电流变化的倍数电网线电流变化的倍数=相电流变化倍数相电流变化倍数若定子回路串电阻起动，也属于降压起动，若定子回路串电阻起动，也属于降压

16、起动，也可以降低起动电流。但由于外串的电阻上也可以降低起动电流。但由于外串的电阻上有较大的有功功率损耗，特别对中型、大型有较大的有功功率损耗，特别对中型、大型异步电动机更不经济，因此这里不予介绍。异步电动机更不经济，因此这里不予介绍。 (二二) 起动起动在这里主要是利用了星在这里主要是利用了星三角电压之间三角电压之间的关系，我们知道在星接中线电压是相电压的关系，我们知道在星接中线电压是相电压的的 倍，注意这种方法只适用与绕组在起倍，注意这种方法只适用与绕组在起动的时候是星形接，而运行的时候是三角形动的时候是星形接，而运行的时候是三角形接。如图所示：接。如图所示： 试想一下，如果起动的时候是三角

17、形联接，试想一下，如果起动的时候是三角形联接，这样，相电压等于线电压这样，相电压等于线电压 每相起动每相起动电流为电流为 线上的起动电流为线上的起动电流为 。而。而如果起动时定子绕组如果起动时定子绕组Y接，如图（接，如图（b）所示，）所示，每相起动电压为每相起动电压为 每相起动电流，则每相起动电流，则线起动电流为线起动电流为 : : 上式说明， 起动时，尽管相起动时，尽管相电压和相电流与直接起动时相比降低到原电压和相电流与直接起动时相比降低到原来的来的 ，但是对供电变压器造成冲击，但是对供电变压器造成冲击的起动电流则降低到直接起动时的的起动电流则降低到直接起动时的13。直接起动时起动转矩为直接

18、起动时起动转矩为 ， 起动起动 时起动转矩为时起动转矩为 ，则：，则： Y一一 起动可以用于拖动起动可以用于拖动 的轻负载。的轻负载。在轻载起动条件下，应该优在轻载起动条件下，应该优先采用。先采用。 Y-起动降压降压起动起动设备设备M相电压减少电网线电流减小为原线电流的电网线电流减小为原线电流的3分之一分之一 （三）自耦变压器降压起动（三）自耦变压器降压起动 如图所示：如图所示： 我们在前边已经学过了自耦变压器的工作原理，我们在前边已经学过了自耦变压器的工作原理，在这里就是利用了自耦变压器有抽头可供选用，在这里就是利用了自耦变压器有抽头可供选用，比较灵活，可以实现不同要求的降压。比较灵活，可以

19、实现不同要求的降压。 电动机起动电压下降为电动机起动电压下降为 ， 与直接起动时电压与直接起动时电压的关系为的关系为电动机降压起动电流为电动机降压起动电流为 ，与直接起动的，与直接起动的起动电流起动电流 之间关系是：之间关系是：自耦变压器原边的起动电流为自耦变压器原边的起动电流为 ，与，与 之间之间关系为：关系为：因此降压起动与直接起动相比，供电变压因此降压起动与直接起动相比，供电变压器的起动电流的关系为：器的起动电流的关系为：自耦变压器起动时记起动转矩为自耦变压器起动时记起动转矩为 ，与直接，与直接起动时起动转矩起动时起动转矩 之间的关系为：之间的关系为：采用自耦变压器降压起动时，与直接起动

20、采用自耦变压器降压起动时，与直接起动相比较，电压降低到相比较，电压降低到 倍，起动电流与起倍，起动电流与起动转矩降低到动转矩降低到 倍。倍。 实际上起动用的自耦变压器，备有几个抽实际上起动用的自耦变压器，备有几个抽头供选用。例如头供选用。例如QJ 2型有三种抽头，分别型有三种抽头，分别为为55%（即（即=55%）、）、64%、73%（出厂时（出厂时接在接在73%抽头上）；抽头上）；QJ 3型也有三种抽头，型也有三种抽头，分别为分别为40、 60%、80%（出厂时接在（出厂时接在 60抽头上）等。这也是我们前面所讲的优抽头上）等。这也是我们前面所讲的优点，但是，自耦变压器体积大，价格高，点，但是

21、，自耦变压器体积大，价格高，也不能带重负载起动。自耦变压器降压起也不能带重负载起动。自耦变压器降压起动在较大容量鼠笼异步电动机上广泛应用。动在较大容量鼠笼异步电动机上广泛应用。自耦变压器降压降压降压起动起动设备设备M自耦变压器变比（四）延边三角形起动（四）延边三角形起动 到目前为止，前面所介绍的几种鼠笼式异到目前为止，前面所介绍的几种鼠笼式异步电动机降压起动方法，主要目的都是减步电动机降压起动方法，主要目的都是减小起动电流，但同时又都程度不同地降低小起动电流，但同时又都程度不同地降低了起动转矩，因此只适合空载或轻载起动。了起动转矩，因此只适合空载或轻载起动。对于重载起动，尤其要求起动过程很快的

22、对于重载起动，尤其要求起动过程很快的情况下，则需要起动转矩较大的异步电动情况下，则需要起动转矩较大的异步电动机。加大起动转矩的方法是增大转子电阻。机。加大起动转矩的方法是增大转子电阻。对于绕线式异步电动机，则可在转子回路对于绕线式异步电动机，则可在转子回路内串电阻。对于鼠笼式异步电动机，只有内串电阻。对于鼠笼式异步电动机，只有设法加大鼠笼本身的电阻值，这类电动机设法加大鼠笼本身的电阻值，这类电动机有高转差率鼠笼式异步电动机、双鼠笼式有高转差率鼠笼式异步电动机、双鼠笼式异步电动机和深槽式鼠笼异步电动机。异步电动机和深槽式鼠笼异步电动机。8.3 高起动转矩的三相鼠笼式异步电机8.3.1转子电阻值较

23、大的鼠笼式异步电动机一般浇注式的鼠笼都采用铝，有些电动机鼠笼由合金铝浇注而成，或者还采用转子小槽，减小导条截面积，这样使转子电阻增大；一般焊接式的鼠笼都采用紫铜，有些电动机鼠笼材料用黄铜，黄铜的电阻率比紫铜高，所以转子电阻较大8.3.2 8.3.2 深槽式鼠笼异步电动机深槽式鼠笼异步电动机深槽式鼠笼异步电动机深槽式鼠笼异步电动机1 1、转子槽结构、转子槽结构、转子槽结构、转子槽结构槽高槽高槽高槽高/ /槽宽槽宽槽宽槽宽=1020=10202 2、特点、特点、特点、特点 将转子导体看成小导体并联组成，当有将转子导体看成小导体并联组成，当有将转子导体看成小导体并联组成，当有将转子导体看成小导体并联

24、组成，当有I I2 2时，时，时，时，漏磁通分布如图。漏磁通分布如图。漏磁通分布如图。漏磁通分布如图。底部漏电抗底部漏电抗底部漏电抗底部漏电抗X X大大大大 起动时起动时起动时起动时f f2 2 很大，转子漏电抗比电阻大很多，很大，转子漏电抗比电阻大很多，很大，转子漏电抗比电阻大很多，很大，转子漏电抗比电阻大很多， I I2 2大小由大小由大小由大小由X X决定；由于底部漏电抗决定；由于底部漏电抗决定；由于底部漏电抗决定；由于底部漏电抗X X大，大，大，大， I I2 2被挤到被挤到被挤到被挤到槽口，该现象称为集肤效应。电流密度分布如图。槽口，该现象称为集肤效应。电流密度分布如图。槽口，该现象

25、称为集肤效应。电流密度分布如图。槽口，该现象称为集肤效应。电流密度分布如图。0h128.3.3 双鼠笼异步电动机外笼：导条截面积小，用电阻率较高的黄铜制成，电阻较大；内笼：导条截面积大，用电阻率较低的紫铜制成，电阻较小；当导条里有电流流过时，内笼漏磁链多、漏电抗较大，外笼漏磁链少、电抗较小利用集肤效应/1.深槽转子或刀形槽转子2.双鼠笼转子 起动时，转子频起动时，转子频率大，集肤效应使电率大，集肤效应使电阻大，起动转矩大。阻大，起动转矩大。降压起动在限制起动电流的同时，降压起动在限制起动电流的同时，大大降低了起动转矩。在需要较大大大降低了起动转矩。在需要较大起动转矩的应用场合，人们不得不起动转

26、矩的应用场合，人们不得不选择价格昂贵的绕线式异步电动机。选择价格昂贵的绕线式异步电动机。 绕线式异步电动机的特点是可以在绕线式异步电动机的特点是可以在转子回路中接入附加电阻，以改善转子回路中接入附加电阻，以改善其起动和调速性能。其起动和调速性能。 82 三相绕线式异步电动机的起动三相绕线式异步电动机的起动*转子可串转子可串电阻电阻 转子可串转子可串频敏电阻频敏电阻下面我们将进行详细的介绍下面我们将进行详细的介绍. . 如图所示：1 1、起动过程如下：、起动过程如下：、起动过程如下：、起动过程如下： （l l）接触器触点）接触器触点）接触器触点）接触器触点K KI I，K K2 2，K K3 3

27、断开，绕线式异步电动断开，绕线式异步电动断开，绕线式异步电动断开，绕线式异步电动机定子接额定电压、转子每相串入起动电阻（机定子接额定电压、转子每相串入起动电阻（机定子接额定电压、转子每相串入起动电阻（机定子接额定电压、转子每相串入起动电阻（ ），电动机开始起动。起动点为机械特性曲线），电动机开始起动。起动点为机械特性曲线），电动机开始起动。起动点为机械特性曲线），电动机开始起动。起动点为机械特性曲线 3 3上的上的上的上的a a点，起动转矩为点，起动转矩为点，起动转矩为点，起动转矩为 ， 。（2 2）转速上升，到）转速上升，到）转速上升，到）转速上升，到b b点时，点时，点时，点时， （ ），

28、为了），为了），为了），为了加大电磁转矩加速起动过程，接触器触点加大电磁转矩加速起动过程，接触器触点加大电磁转矩加速起动过程，接触器触点加大电磁转矩加速起动过程，接触器触点K3K3闭合，闭合，闭合，闭合，切除起动电阻切除起动电阻切除起动电阻切除起动电阻 。忽略异步电动机的电磁惯性，。忽略异步电动机的电磁惯性，。忽略异步电动机的电磁惯性，。忽略异步电动机的电磁惯性，只计拖动系统的机械惯性，只计拖动系统的机械惯性，只计拖动系统的机械惯性，只计拖动系统的机械惯性， 则电动机运行点从则电动机运行点从则电动机运行点从则电动机运行点从 b b变到机械特性曲线变到机械特性曲线变到机械特性曲线变到机械特性曲线

29、2 2上的上的上的上的C C点，该点上电动机电磁点，该点上电动机电磁点，该点上电动机电磁点，该点上电动机电磁转矩转矩转矩转矩转速继续上升，经转速继续上升，经 h点最后稳定运行在点最后稳定运行在 j点。点。上述起动过程中，转子回路外串电阻分三上述起动过程中，转子回路外串电阻分三级切除，故称为三级起动。级切除，故称为三级起动。T1为最大起动为最大起动转矩，转矩，T2为最小起动转矩或切换转矩。为最小起动转矩或切换转矩。2.作图法计算起动电阻当起动级数确定时，例如m3，起动机械特性作图步骤如下：（1 1）先画固有机械特性。）先画固有机械特性。（2 2）确定最大起动转矩）确定最大起动转矩T T1 1及切

30、换转矩及切换转矩T T2 2。3.解析法计算起动电阻转子串频敏变阻器起动转子串频敏变阻器起动： 绕线式异步电机转子回路串电阻起绕线式异步电机转子回路串电阻起动方法，要想获得良好的起动特性，动方法，要想获得良好的起动特性，需要较多的起动级数，这样，控制需要较多的起动级数，这样，控制设备复杂，增加设备投资和维修的设备复杂，增加设备投资和维修的困难。人们通过实践，创造了一种困难。人们通过实践，创造了一种运用于绕线式异步电动机，而结构运用于绕线式异步电动机，而结构比较简单的起动元件敏变阻器比较简单的起动元件敏变阻器起动。起动。频敏变阻器是一种静止的无触点电磁元件，它具有以下特点：1.结构简单，制造容易

31、，造价低廉2.运行可靠，坚固耐用，使用维护方便3.由于它的阻抗随频率而自动变化，可使控制系统大大简化，宜于实现自动控制4.频敏变阻器是一种感性元件，因而功率因数较低 如图所示：接触器触点如图所示：接触器触点K断开时，电动机断开时，电动机转子串入频敏变阻器起动。起动过程结束转子串入频敏变阻器起动。起动过程结束后，接触器触点后，接触器触点K再闭合，切除频敏变阻再闭合，切除频敏变阻器，电动机进入正常运行器，电动机进入正常运行 。 频敏变阻器每一相的等值电路与变压器空频敏变阻器每一相的等值电路与变压器空载运行时的等值电路是一致的，忽略绕组载运行时的等值电路是一致的，忽略绕组漏阻抗时，其励磁阻抗为励磁电

32、阻与励磁漏阻抗时，其励磁阻抗为励磁电阻与励磁电抗串联组成，用电抗串联组成，用 表示。但表示。但是与一般变压器励磁阻抗不完全相同，主是与一般变压器励磁阻抗不完全相同，主要表现在以下两点：要表现在以下两点： 频率为频率为5OHz的电流通过时，阻抗比一般的电流通过时，阻抗比一般变压器励磁阻抗小得多。这样串在转子回变压器励磁阻抗小得多。这样串在转子回路中，既限制了起动电流，又不致使起动路中，既限制了起动电流，又不致使起动电流过小而减小起动转矩。电流过小而减小起动转矩。（2）频率为）频率为5OHz的电流通过的电流通过 ，其，其原因是：频敏变阻器中磁密取得高，铁心原因是：频敏变阻器中磁密取得高，铁心处于饱

33、和状态，励磁电流较大，因此励磁处于饱和状态，励磁电流较大，因此励磁电抗较小。而铁心是厚铁板或厚钢板的、电抗较小。而铁心是厚铁板或厚钢板的、磁滞涡流损耗都很大，频敏变阻器的单位磁滞涡流损耗都很大，频敏变阻器的单位重量铁心中的损耗，与一般变压器相比较重量铁心中的损耗，与一般变压器相比较要大几百倍，因此要大几百倍，因此 rp 较大。较大。 绕线式三相异步电动机转子串频敏变阻器起动时，绕线式三相异步电动机转子串频敏变阻器起动时，绕线式三相异步电动机转子串频敏变阻器起动时，绕线式三相异步电动机转子串频敏变阻器起动时，s s1 1，转子回路中的电流的频率为，转子回路中的电流的频率为，转子回路中的电流的频率

34、为，转子回路中的电流的频率为5OHz5OHz。转子回。转子回。转子回。转子回路串入路串入路串入路串入 ，而，而，而，而 ，因此转子回，因此转子回，因此转子回，因此转子回路主要是串入了电阻。这样，转子回路功率因数路主要是串入了电阻。这样，转子回路功率因数路主要是串入了电阻。这样，转子回路功率因数路主要是串入了电阻。这样，转子回路功率因数大大提高了，既限制了起动电流，又提高了起动大大提高了，既限制了起动电流，又提高了起动大大提高了，既限制了起动电流，又提高了起动大大提高了，既限制了起动电流，又提高了起动转矩。转矩。转矩。转矩。起动过程中，转速升高，起动过程中，转速升高，起动过程中，转速升高，起动过

35、程中，转速升高，S S变小，变小，变小，变小，x xp p下降，下降，下降，下降，f f2 2sfsf1 1变小，频敏变阻器中铁耗的大小与频率的平变小，频敏变阻器中铁耗的大小与频率的平变小，频敏变阻器中铁耗的大小与频率的平变小，频敏变阻器中铁耗的大小与频率的平方成正比，频率低，损耗小，电阻方成正比，频率低，损耗小，电阻方成正比，频率低，损耗小，电阻方成正比，频率低，损耗小，电阻r rp p小。所以，小。所以，小。所以，小。所以，在起动过程中，频敏变阻器的阻抗在起动过程中，频敏变阻器的阻抗在起动过程中，频敏变阻器的阻抗在起动过程中，频敏变阻器的阻抗z zp p= = r rp p j jx xp

36、 p是随是随是随是随着频率的降低而自动减小的。这样使得电动机在着频率的降低而自动减小的。这样使得电动机在着频率的降低而自动减小的。这样使得电动机在着频率的降低而自动减小的。这样使得电动机在整个起动过程中始终保持较大的起动转矩。整个起动过程中始终保持较大的起动转矩。整个起动过程中始终保持较大的起动转矩。整个起动过程中始终保持较大的起动转矩。 8-5 三相异步电动机的各种运行状态三相异步电动机的各种运行状态 我们知道当异步电动机的电磁转矩和转子的我们知道当异步电动机的电磁转矩和转子的转速是同方向时，电动机运行与电动状态，转速是同方向时，电动机运行与电动状态，若电磁转矩和转速的方向相反时，电动机若电

37、磁转矩和转速的方向相反时，电动机处于制动状态，而在制动运行状态中，根处于制动状态，而在制动运行状态中，根据转矩和转速的不同情况，又可分为：回据转矩和转速的不同情况，又可分为：回馈制动、反接制动、到拉反转及能耗制动馈制动、反接制动、到拉反转及能耗制动等。等。一、电动运行：一、电动运行： 就是我们前面所分析的各种正常运行状态，就是我们前面所分析的各种正常运行状态，在这里不在进行详细的介绍。在这里不在进行详细的介绍。 二、能耗制动：二、能耗制动： （1）能耗制动基本原理：）能耗制动基本原理： 如图所示：如图所示： 三相异步电动机处于电动运行状态的转速三相异步电动机处于电动运行状态的转速为为 n,如果

38、突然切断电动机的三相交流电源，如果突然切断电动机的三相交流电源，同时把直流电同时把直流电 通入它的定于绕组，例如开通入它的定于绕组，例如开关关K1打开、打开、K2闭合，结果，电源切换后的闭合，结果，电源切换后的瞬间，三相异步电动机内形成了一个不旋瞬间，三相异步电动机内形成了一个不旋转的空间固定磁动势，用转的空间固定磁动势，用 表示。表示。 空间固定不转的磁动势相对于旋转的转子空间固定不转的磁动势相对于旋转的转子来说变成了一个旋转磁动势来说变成了一个旋转磁动势,旋转方向为顺旋转方向为顺时针，转速大小为时针，转速大小为n。正如三相异步电动机。正如三相异步电动机运行于电动状态下一样，运行于电动状态下

39、一样， 转子与空间磁动势转子与空间磁动势转子与空间磁动势转子与空间磁动势 有相对运动，转子绕组则感有相对运动，转子绕组则感有相对运动，转子绕组则感有相对运动，转子绕组则感应电动势，产生电流；进而转子受到电磁转矩应电动势，产生电流；进而转子受到电磁转矩应电动势，产生电流；进而转子受到电磁转矩应电动势，产生电流；进而转子受到电磁转矩T T。T T的方向与磁动势的方向与磁动势的方向与磁动势的方向与磁动势 相对于转子的旋转方向是一样相对于转子的旋转方向是一样相对于转子的旋转方向是一样相对于转子的旋转方向是一样的，即转子受到顺时针方向的电磁转矩的，即转子受到顺时针方向的电磁转矩的，即转子受到顺时针方向的

40、电磁转矩的，即转子受到顺时针方向的电磁转矩T T。转子转。转子转。转子转。转子转向为逆时针方向，受到的转矩为顺时针方向，显向为逆时针方向，受到的转矩为顺时针方向，显向为逆时针方向，受到的转矩为顺时针方向，显向为逆时针方向，受到的转矩为顺时针方向，显然然然然T T与与与与n n反方向，电动机处于制动运行状态，反方向，电动机处于制动运行状态，反方向，电动机处于制动运行状态，反方向，电动机处于制动运行状态，T T为为为为制动性的阻转矩。转速制动性的阻转矩。转速制动性的阻转矩。转速制动性的阻转矩。转速n n0 0时，磁通势与转子相时，磁通势与转子相时，磁通势与转子相时，磁通势与转子相对静止，对静止，对

41、静止，对静止， ，减速过程才完全终止。，减速过程才完全终止。，减速过程才完全终止。，减速过程才完全终止。上述制动停车过程中，系统原来贮存的动能消耗上述制动停车过程中，系统原来贮存的动能消耗上述制动停车过程中，系统原来贮存的动能消耗上述制动停车过程中，系统原来贮存的动能消耗了，这部分能量主要被电动机转换为电能消耗在了，这部分能量主要被电动机转换为电能消耗在了，这部分能量主要被电动机转换为电能消耗在了，这部分能量主要被电动机转换为电能消耗在转子回路中。因此，上述过程亦称之为能耗制动转子回路中。因此，上述过程亦称之为能耗制动转子回路中。因此，上述过程亦称之为能耗制动转子回路中。因此，上述过程亦称之为

42、能耗制动过程。过程。过程。过程。 三相异步电动机能耗制动过程中电磁转矩三相异步电动机能耗制动过程中电磁转矩T的产生，是由于转子与定于磁动势之间有的产生，是由于转子与定于磁动势之间有相对运动；至于定子磁动势相对于定子本相对运动；至于定子磁动势相对于定子本身是旋转的还是静止的，以及相对转速是身是旋转的还是静止的，以及相对转速是多少，都是无关紧要的。因此，分析能耗多少，都是无关紧要的。因此，分析能耗制动状态下运行的三相异步电动机，可以制动状态下运行的三相异步电动机，可以用三相交流电流产生的旋转磁动势等效替用三相交流电流产生的旋转磁动势等效替代直流磁动势，在等效替代后，就可以使代直流磁动势，在等效替代

43、后，就可以使用电动运行状态时的分析方法与所得结论用电动运行状态时的分析方法与所得结论。等效替代的条件是：等效替代的条件是：（1）保持磁动势幅值不变，即）保持磁动势幅值不变，即 （2）保持磁动势与转子之间相对转速（即）保持磁动势与转子之间相对转速（即转差）不变，为转差）不变，为 2.定子等效电流定子等效电流: 异步电动机定子通入直流电流产生磁动势，异步电动机定子通入直流电流产生磁动势，其幅值的大小与定子绕组的接法及通入的其幅值的大小与定子绕组的接法及通入的方法有关。例如图所示的，合成磁动势的方法有关。例如图所示的，合成磁动势的大小为大小为 : 把把 等效为三相交流电流产生的等效为三相交流电流产生

44、的,每相每相交流电流的有效大小为交流电流的有效大小为 ,则交流磁动势大则交流磁动势大小为小为:等效的结果是等效的结果是 3.转差率与等值电路转差率与等值电路: 磁通势磁通势 与转子相对转速为与转子相对转速为(-n), 的转速的转速 即同步转速为即同步转速为 ,能耗制动转差率用能耗制动转差率用 表示表示,则为则为: 转子绕组感应电动势转子绕组感应电动势 的大小与频率则为的大小与频率则为:三相异步电动机能耗制动的等值电路如图三相异步电动机能耗制动的等值电路如图所示。注意，等值电路中各电量是等效电所示。注意，等值电路中各电量是等效电流流 产生磁动势产生磁动势 作用的结果，并作用的结果，并非指电机运行

45、时的量。非指电机运行时的量。有了等值电路，能耗制动的机械特性推导有了等值电路，能耗制动的机械特性推导就与正常运行时的固有机械特性完全一样就与正常运行时的固有机械特性完全一样了。了。 4. 4. 能耗制动的机械特性能耗制动的机械特性能耗制动的机械特性能耗制动的机械特性: : 能耗制动时，电动机内铁损耗很小，可以将其忽能耗制动时，电动机内铁损耗很小，可以将其忽能耗制动时，电动机内铁损耗很小，可以将其忽能耗制动时，电动机内铁损耗很小，可以将其忽略。这样一来，根据等值电路画出电动机定子电略。这样一来，根据等值电路画出电动机定子电略。这样一来，根据等值电路画出电动机定子电略。这样一来，根据等值电路画出电

46、动机定子电流、励磁电流及转子电流之间的相量关系如图所流、励磁电流及转子电流之间的相量关系如图所流、励磁电流及转子电流之间的相量关系如图所流、励磁电流及转子电流之间的相量关系如图所示。它们之间大小的关系为示。它们之间大小的关系为示。它们之间大小的关系为示。它们之间大小的关系为 忽略铁损耗后忽略铁损耗后忽略铁损耗后忽略铁损耗后, ,则有则有则有则有: :另外另外,还有还有整理后得到整理后得到 根根据据前前一一章章的的分分析析结结果果知知道道，电电磁磁转转矩矩为为电磁功率除以同步角速度，即电磁功率除以同步角速度，即上式便为能耗制动的机械特性表达式，其上式便为能耗制动的机械特性表达式，其与电动运行状态

47、时的机械特性方程式是一与电动运行状态时的机械特性方程式是一致的，但是电动运行状态时，是用电源电致的，但是电动运行状态时，是用电源电压压 来表示，而能耗制动的这个式子，来表示，而能耗制动的这个式子，是用等效的定子电流是用等效的定子电流 来表示。能耗制动来表示。能耗制动时，视时，视 为已知量。为已知量。对上式微分，并使对上式微分，并使 ，则得到能耗，则得到能耗制动运行时的最大转矩及相应的转差率为制动运行时的最大转矩及相应的转差率为根据上式画出三相异步电动机能耗制动时根据上式画出三相异步电动机能耗制动时的机械特性如图所示。显然，能耗制动时的机械特性如图所示。显然，能耗制动时的机械特性与定子接三相交流

48、电源运行时的机械特性与定子接三相交流电源运行时的机械特性很相似。改变直流励磁电流的的机械特性很相似。改变直流励磁电流的大小，或者改变绕线式异步电动机转子回大小，或者改变绕线式异步电动机转子回路每相所串的电阻值路每相所串的电阻值R，就都可以调节能耗，就都可以调节能耗制动时制动转矩的数值。制动时制动转矩的数值。能耗制动机械特性的实用公式为：能耗制动机械特性的实用公式为： 三、三、 反接制动反接制动: 反接制动过程反接制动过程: 处于正向电动运行的三相绕处于正向电动运行的三相绕线式异步电动机，当改变三相电源的相序线式异步电动机，当改变三相电源的相序时，电动机便进入了反接制动过程时，电动机便进入了反接

49、制动过程. 反接制反接制动过程中，电动机电源相序为负序，动过程中，电动机电源相序为负序， 如图如图所示所示: 接触器触点接触器触点K1闭合为正向电动运行，闭合为正向电动运行，K1断开断开K2闭合，则改变了电源相序。（闭合，则改变了电源相序。（b）图为拖动反抗性恒转矩负载，反接制动的图为拖动反抗性恒转矩负载，反接制动的同时转子回路串入较大电阻时的反接制动同时转子回路串入较大电阻时的反接制动机械特性。电动机的运行点从机械特性。电动机的运行点从ABC ，到，到C点后，点后， T 可以准确停车。可以准确停车。而在反接制动过程中而在反接制动过程中,因为接的是反相序电因为接的是反相序电源源,所以所以,转速

50、大转速大n 0时时 ,相应的转差率相应的转差率s 1。若转子回路总电阻折合值为。若转子回路总电阻折合值为 ，机械，机械功率则为功率则为 即负载向电动机内输入机械功率。显然负即负载向电动机内输入机械功率。显然负载提供机械功率是靠转动部分减少动能。载提供机械功率是靠转动部分减少动能。从定子到转子的电磁功率为从定子到转子的电磁功率为 转子回路铜损耗转子回路铜损耗:因此，转子回路中消耗了从电源输入而来因此，转子回路中消耗了从电源输入而来的电磁功率及由负载送入的机械功率，数的电磁功率及由负载送入的机械功率，数值很大，在转子回路中必须串入较大的外值很大，在转子回路中必须串入较大的外串电阻，以消耗大部分转子

51、回路铜损耗，串电阻，以消耗大部分转子回路铜损耗，保护电动机不致由于过热而损坏。所谓大保护电动机不致由于过热而损坏。所谓大电阻是指比起动电阻阻值还要大。下图就电阻是指比起动电阻阻值还要大。下图就是反接过程中的机械特性图是反接过程中的机械特性图: 从图上我们可以看出从图上我们可以看出,如果电动机拖动负如果电动机拖动负载转矩较小的反抗性恒转矩负载运行，或载转矩较小的反抗性恒转矩负载运行，或者拖动位能性恒转矩负载运行，这两种情者拖动位能性恒转矩负载运行，这两种情况下，如果进行反接制动停车，那么必须况下，如果进行反接制动停车，那么必须在降速到在降速到n0时切断电动机电源并停车，时切断电动机电源并停车，否

52、则电动机将会反向起动，三相异步电动否则电动机将会反向起动，三相异步电动机反接制动停车比能耗制动停车速度快，机反接制动停车比能耗制动停车速度快，但能量损失较大。一些频繁正、反转的生但能量损失较大。一些频繁正、反转的生产机械，经常采用反接制动停车接着反向产机械，经常采用反接制动停车接着反向起动，就是为了迅速改变转向，提高生产起动，就是为了迅速改变转向，提高生产率。率。反接制动停车的制动电阻计算，根据所要求的反接制动停车的制动电阻计算，根据所要求的反接制动停车的制动电阻计算，根据所要求的反接制动停车的制动电阻计算，根据所要求的最大制动转矩进行。为了简单起见，可以认为最大制动转矩进行。为了简单起见，可

53、以认为最大制动转矩进行。为了简单起见，可以认为最大制动转矩进行。为了简单起见，可以认为反接制动后瞬间的转差率反接制动后瞬间的转差率反接制动后瞬间的转差率反接制动后瞬间的转差率s 2s 2，处于反接制动，处于反接制动，处于反接制动，处于反接制动机械特性的机械特性的机械特性的机械特性的s s0 0 之间。之间。之间。之间。 鼠笼式异步电动机转子回路无法串电阻，因此鼠笼式异步电动机转子回路无法串电阻，因此鼠笼式异步电动机转子回路无法串电阻，因此鼠笼式异步电动机转子回路无法串电阻，因此反接制动不能过于频繁。反接制动不能过于频繁。反接制动不能过于频繁。反接制动不能过于频繁。 四、四、四、四、 倒拉反转制

54、动运行倒拉反转制动运行倒拉反转制动运行倒拉反转制动运行: : 我们知道，拖动位能性恒转矩负载运行的三相绕我们知道，拖动位能性恒转矩负载运行的三相绕我们知道，拖动位能性恒转矩负载运行的三相绕我们知道，拖动位能性恒转矩负载运行的三相绕线式异步电动机，若在转子回路内串入一定值的线式异步电动机，若在转子回路内串入一定值的线式异步电动机，若在转子回路内串入一定值的线式异步电动机，若在转子回路内串入一定值的电阻，电动机转速可以降低。如果所串的电阻超电阻，电动机转速可以降低。如果所串的电阻超电阻，电动机转速可以降低。如果所串的电阻超电阻，电动机转速可以降低。如果所串的电阻超过某一数值后，电动机还要反转，称之

55、为倒拉反过某一数值后，电动机还要反转，称之为倒拉反过某一数值后，电动机还要反转，称之为倒拉反过某一数值后，电动机还要反转，称之为倒拉反转制动运行状态。转制动运行状态。转制动运行状态。转制动运行状态。倒拉反转制动运行是转差率倒拉反转制动运行是转差率倒拉反转制动运行是转差率倒拉反转制动运行是转差率s s1 1的一种稳态，其的一种稳态，其的一种稳态，其的一种稳态，其功率关系与反接制动过程一样，电磁功率功率关系与反接制动过程一样，电磁功率功率关系与反接制动过程一样，电磁功率功率关系与反接制动过程一样，电磁功率 0 0，机械功率机械功率机械功率机械功率0 0，转子回路总铜耗。但是倒拉反转运，转子回路总铜

56、耗。但是倒拉反转运，转子回路总铜耗。但是倒拉反转运，转子回路总铜耗。但是倒拉反转运行时负载向电动机送入的机械功率是靠着负载贮行时负载向电动机送入的机械功率是靠着负载贮行时负载向电动机送入的机械功率是靠着负载贮行时负载向电动机送入的机械功率是靠着负载贮存的位能的减少，是位能性负载倒过来拉着电动存的位能的减少，是位能性负载倒过来拉着电动存的位能的减少，是位能性负载倒过来拉着电动存的位能的减少，是位能性负载倒过来拉着电动机反转。机反转。机反转。机反转。五、五、 回馈制动运行回馈制动运行: 回馈制动运行分为正向回馈制动运行和反回馈制动运行分为正向回馈制动运行和反向回馈制动运行向回馈制动运行. 1、正向

57、回馈制动运行：通过将一部分机械、正向回馈制动运行：通过将一部分机械能转换为电能并回馈回电源的现象。从图能转换为电能并回馈回电源的现象。从图上可以看出：上可以看出： 在这个降速过程中，电动机运行在第在这个降速过程中，电动机运行在第II象限象限BC这一段机械特性上时，转速这一段机械特性上时，转速n0，电，电磁转矩磁转矩T0，是个制动运行状态，称之为，是个制动运行状态，称之为正向回馈制动过程。整个回馈制动过程中，正向回馈制动过程。整个回馈制动过程中，始终有始终有n 。正向回馈制动过程中，电。正向回馈制动过程中，电动机的转速动机的转速n ，转差率，转差率 从三相异步电动机等值电路上看出，电动从三相异步

58、电动机等值电路上看出，电动机总的机械功率为机总的机械功率为 从定子到转子的电磁功率为从定子到转子的电磁功率为 ：实际是系统减少了动能而向电动机送入机实际是系统减少了动能而向电动机送入机械功率并转换为电功率，扣除了转子损耗械功率并转换为电功率，扣除了转子损耗后后 ，变成了从转子送往定子的电，变成了从转子送往定子的电磁功率磁功率 了。那么主要送到哪里去了呢？了。那么主要送到哪里去了呢？为此，先看着转子过功率因数角的情况。为此，先看着转子过功率因数角的情况。我们知道我们知道 根据以上两式，画出正向回馈制动时异步根据以上两式，画出正向回馈制动时异步电动机的相量图，如图所示。显然得出结电动机的相量图，如

59、图所示。显然得出结论为论为 ： 因此，因此，这样一来，电动机的输入功率则为：这样一来，电动机的输入功率则为： 说明有功功率是电动机送出给交流电网了。说明有功功率是电动机送出给交流电网了。这也就是说，回馈制动过程中，转子边送这也就是说，回馈制动过程中，转子边送过来的电磁功率，除了定子绕组上钢损耗过来的电磁功率，除了定子绕组上钢损耗消耗外，其余的回馈给电源了。这时的三消耗外，其余的回馈给电源了。这时的三相异步电动机实际上是一台发电机。相异步电动机实际上是一台发电机。 2、反向回馈制动运行：、反向回馈制动运行： 当三相异步电动机拖动位能性恒转矩负载，当三相异步电动机拖动位能性恒转矩负载，电源为负相序

60、（电源为负相序（A、 C、 B）时，电动机运）时，电动机运行于第行于第IV象限，如图象限，如图 中的中的B点，电磁转矩点，电磁转矩T0，转速，转速 n0,称为反向回馈制动运行。称为反向回馈制动运行。起重机高速下放重物（指起重机高速下放重物（指 ）时，经常）时，经常采用反向回馈制动运行方式。若负载大小采用反向回馈制动运行方式。若负载大小不变，转子回路串入电阻后，转速绝对值不变，转子回路串入电阻后，转速绝对值加大，如图中的加大，如图中的C点；串入电阻值越大，转点；串入电阻值越大，转速绝对值越高。速绝对值越高。 反向回馈制动运行时，电动机的功率关系反向回馈制动运行时，电动机的功率关系与正向回馈制动过

61、程是一样的，电动机是与正向回馈制动过程是一样的，电动机是一台发电机，它把从负载位能减少而输入一台发电机，它把从负载位能减少而输入的机械功率转变为电功率，然后回送给电的机械功率转变为电功率，然后回送给电网。从节能的观点看问题，反向回馈制动网。从节能的观点看问题，反向回馈制动下放重物比能耗制动下放重物要好。下放重物比能耗制动下放重物要好。三相异步电动机各种制动方法比较能耗制动能耗制动 反接制动反接制动回馈制动回馈制动定子两相反接定子两相反接倒拉反转倒拉反转方方法法断开交流电源的同断开交流电源的同时，在定子两相中时，在定子两相中通入直流电流通入直流电流突然改变定子电源相序，突然改变定子电源相序，使定

62、子旋转磁场方向改使定子旋转磁场方向改变变转子串入较大转子串入较大电阻，电机被电阻，电机被重物拖动反转重物拖动反转在某一转矩作在某一转矩作用下，使电动用下，使电动机转速超过同机转速超过同步转速步转速能能量量关关系系将系统存储的动能将系统存储的动能转换为电能，消耗转换为电能，消耗在转子电路电阻上在转子电路电阻上吸收系统储存的动能，作为轴上输入的吸收系统储存的动能，作为轴上输入的机械功率并转换成电能后，连同定子传机械功率并转换成电能后，连同定子传递给转子的电磁功率一起，全部消耗在递给转子的电磁功率一起，全部消耗在转子电路电阻上转子电路电阻上轴上输入机械轴上输入机械功率并转换成功率并转换成电功率，由定

63、电功率，由定子回馈到电网子回馈到电网优优点点制动平稳、便于实制动平稳、便于实现准确停车现准确停车制动强烈、停车迅速制动强烈、停车迅速能使位能负载能使位能负载在在nn1nn1下稳定下稳定下放下放能向电网回馈能向电网回馈电能，比较经电能，比较经济济缺缺点点制动较慢，需要一制动较慢，需要一套直流电源套直流电源能量损耗大，控制较复能量损耗大，控制较复杂，不易实现准确停车杂，不易实现准确停车能量损耗大能量损耗大在在nn1nn1时不能时不能实现回馈制动实现回馈制动应应用用场场合合要求平稳、准确停要求平稳、准确停车的场合；限制位车的场合；限制位能负载的下降速度能负载的下降速度要求迅速停车和需要反要求迅速停车和需要反转的场合转的场合限制位能负载限制位能负载的下放速度，的下放速度，并在并在nn1nn1nn1的情的情况下采用况下采用