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1、林清巧林清巧鸡西市滴道学校鸡西市滴道学校边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行且相等且相等角角对角线对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：平行四边形的性质：BDACO四边形ABCD是平行四边形 AB CD，AD BC 平行四边形的对角相等，平行四边形的对角相等，邻角互补邻角互补四边形ABCD是平行边形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= 四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD 昨天张旭同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形昨天张旭同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃
2、片的实验用的玻璃片, ,只剩下如图所示部分只剩下如图所示部分, ,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来出来? ?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C(A,B,C为为三顶点三顶点, ,即找出第四个顶点即找出第四个顶点D)D)ABC（一）创设情境（一）创设情境DABC两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平
3、行四边形AB/CD AD/BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形几何语言叙述：几何语言叙述：DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜想，猜想，对吗？对吗？ 探究1： 如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ B（二）探究新知（二）探究新知（三）交流归纳三）交流归纳 学生分组进行讨论，归纳得出：学生分组进行讨论，归纳得出： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知：在四边形已知：在四边形AB
4、CDABCD中，中，AB=CDAB=CD，AD=CB.AD=CB.求求 证：四边形证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCD 你能根据你能根据平行平行四边形的定义四边形的定义证明它们吗？证明它们吗？ABCD连接连接AC，在在ABC和和CDA中中,AB=CD (已知已知)，BC=DA(已知已知)，AC=CA (公共边公共边)，ABCCDA(SSS) 1=4 , 2=3，AB CD , AD BC，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.证明：证明：1423几何语言描述：几何语言描述：在四边形在四边形ABCD中，中，AB=CD,AD=BC,四边形四边形ABCD是平是平行四边形
5、行四边形.DOABC对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形猜想，对吗猜想，对吗？ 探究探究2 如图如图,将两根细木条将两根细木条AC、BD的中点重叠，的中点重叠，用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形转动两根木条，四边形ABCD一直是一直是一个平行四边形吗？一个平行四边形吗？BDOAC猜想：四边形猜想：四边形ABCD一直是一个平行四边形一直是一个平行四边形. 你能根据你能根据平行平行四边形的定义四边形的定义证明它们吗？证明它们吗？ABCDO 已知：四边形已知：四
6、边形ABCD中，中，OA=OC，OB=OD.求证：四边求证：四边 形形ABCD是平行四边形是平行四边形.证明：证明： 在在AOB和和COD中中,OA=OC (已知已知)，OB=OD (已知已知)，AOD=COB(对顶角相等对顶角相等)，AODCOB(SAS)， OAD=OCB , AD BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.证一证同理可得同理可得ABDC几何语言描述：几何语言描述：在四边形在四边形ABCD中，中，AO=CO,DO=BO,四边形四边形ABCD是平行是平行四边形四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形ADCB求证：两组对角分别相等的求
7、证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形自主探索自主探索已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中，中，A A=C C，B B=D D，求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四是平行四边形边形. .已知：四边形已知：四边形ABCD中，中，A=C，B=D，求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.ABCD又又A=C，B=D，A+B+C+D=360，2A+2B=360，即即A+B=180， ADBC.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.同理得同理得 AB CD，证明：证明：证一证几何语言描述：几何语言描述：在四边形在四边形ABCD中，中，A=C，
8、B=D,四边形四边形ABCD是平行是平行四边形四边形.例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF.DOABCEF证明：连接证明：连接BD，交，交AC于点于点O. 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即即EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形（四）综合应用（四）综合应用求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形拓展延伸拓展延伸 变式训练变式训练 若例若例1中的条件中的条件:E、F是平行四边形是平行四边形ABC
9、D对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF改为改为E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC延长线上两点，并且延长线上两点，并且AECF。其它。其它条件不变，四边形条件不变，四边形BFDE是平行四边形是平行四边形吗？吗？DOABCEF1.判断对错判断对错:(1)有一组对边平行的四边形是平行四边形有一组对边平行的四边形是平行四边形. ( ) (2)有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边 形一定是平行四边形形一定是平行四边形. ( )(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形. ( ) (4)一
10、条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四 边形边形. ( )(5)有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行 四边形四边形. ( ) 2.如图，四边形如图，四边形ABCD的对角线交于的对角线交于点点O，下列哪组条件不能判断四边形，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）是平行四边形（）AOA=OC，OB=OD BAB=CD，AO=CO CAB=CD，AD=BC DBAD=BCD，ABCD B课堂小结课堂小结平平行行四四边边形形的的判判定定定义法定义法: :两组对边分别平行的四边形叫平两组对边分别平行的四边形叫平行四边形行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形. .两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形. .过程分析过程分析书面作业：书面作业：P30习题习题25.1中第中第4、5。课课后后作作业业已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且BE/DF求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DABCEF证一证证一证 谢谢倾听谢谢倾听敬请指导敬请指导
