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1、2.3.22.3.2等腰三角形的判定等腰三角形的判定 1 1、等腰三角形是怎样定义的？、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形, ,叫做等腰三角形。叫做等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形是轴对称图形。 等等腰腰三三角角形形顶顶角角的的平平分分线线、底底边边上上的的中中线线、底底边边上的高重合上的高重合 ( (简称简称“三线合一三线合一”).). 等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。 ( (简写成简写成“等边对等角等边对等角”) )2 2、等腰三角形有哪些性质？、等腰三角形有哪些性质？D DA AB BC C把把“等腰三角形的两个底角相等等腰
2、三角形的两个底角相等”改写成改写成“如果如果-那么那么-”的形式。的形式。如果如果一个三角形有一个三角形有两个角相等两个角相等，那么那么这个三角形这个三角形是是等腰三角形等腰三角形.如果如果一个三角形是等腰三角形一个三角形是等腰三角形,那么那么这个三角形的两这个三角形的两个底角相等个底角相等.等腰三角形的判定等腰三角形的判定n学习目标：学习目标： 1、 掌握等腰三角形的判定定理掌握等腰三角形的判定定理. 2、会综合运用等腰三角形的性质和判定定理进行有、会综合运用等腰三角形的性质和判定定理进行有关的计算、证明。关的计算、证明。 ABCD已知：如图已知：如图,在在ABC中，中，B= C。求证：求证
3、：AB=AC证明证明: :作作BAC的平分线的平分线AD则则1= 2在在BAD和和CAD中中如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个角相等, ,那么这两那么这两 个角所对的边也相等个角所对的边也相等 B= C 1= 2AD=AD (公共边公共边) AB= AC (全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等) BAD CAD (A.A.S.)1 2ABC如如果果一一个个三三角角形形有有两两个个角角相相等等，那那么么这这两两个个角所角所对的边也相等对的边也相等几何语言：几何语言： B =C (B =C (已知已知) ) AB=AC( AB=AC(等角对等边等角对等边) ) 等腰三角形的判定
4、定理：等腰三角形的判定定理：( (简写成简写成“等角对等边等角对等边”) )。注意：注意：在在同同一个三角形一个三角形中应用哟中应用哟！下列两个图形是否是等腰三角形？下列两个图形是否是等腰三角形？7503006006001 1、如图，、如图，ABAB CD, 1=2CD, 1=2，求证：，求证：AB=ACAB=AC.12ABCDBADC2 2、已知：如图，、已知：如图，AD BCAD BC，BDBD平分平分ABCABC。求。求证：证：AB=ADAB=AD3 3、如图，、如图，A=36A=36，DBC=36DBC=36，C=72C=72。分别计算。分别计算1 1、2 2的度数，的度数，并说明图中
5、有哪些等腰三角形。并说明图中有哪些等腰三角形。4 4、如图，、如图，ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，且，且ABDCABDC，OA=OBOA=OB。求证：求证：OC=ODOC=OD。1=721=72，2=362=36等腰三角形有：等腰三角形有：ABCABC，ABDABD， BCDBCD。反馈小结反馈小结今天你学到了什么今天你学到了什么?1 1、等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：等角对等边。等角对等边。2、会运用等腰三角形的、会运用等腰三角形的性质性质和和判定定理判定定理进行计进行计算、证明。算、证明。 1. 等腰三角形的识别 1).根据等腰三角形定义；根据等腰三角形定义； 2).等角对等边等角对等边反思反思 2.2.思考思考等边三角形识别？等边三角形的判定定理有：等边三角形识别？等边三角形的判定定理有：1).三个角都相等三个角都相等 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形2).有一个角等于有一个角等于60等腰三角形叫做等边三角形等腰三角形叫做等边三角形课后作业n完成辅导作业本课时对应习题
