受压构件正截面承载力计算1ppt课件

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1、第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算16.4 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算 偏偏压压构件是同构件是同时时遭到遭到轴轴向向压压力力N N和弯矩和弯矩M M的作的作用，等效于用，等效于对对截面形心的偏心距：截面形心的偏心距：e0=M/Ne0=M/N的偏心的偏心压压力力的作用。的作用。 偏偏 心心 受受压构构 件件 与与压弯弯 构构 件件图1. 1. 1. 偏心受偏心受偏心受偏心受偏心受偏心受压压压压压压构件正截面的破坏形状构件正截面的破坏形状构件正截面的破坏形状构件正截面的破坏形状构件正截面的破坏形状构件正截面的破坏形状工程运用工程运用 偏心

2、受偏心受压压构件：拱构件：拱桥桥的的钢钢筋筋砼砼拱肋，桁架的上弦杆，拱肋，桁架的上弦杆， 刚刚架的立柱，柱式墩架的立柱，柱式墩 台台 的墩的墩 台台 柱等。柱等。 偏心受偏心受压压： ( (压压弯构件弯构件) )单向偏心受力构件向偏心受力构件双向偏心受力构件双向偏心受力构件大偏心受大偏心受压构件构件小偏心受小偏心受压构件构件压弯构件：弯构件： 截面上同截面上同时接受接受轴心心压力和弯矩的构件。力和弯矩的构件。偏心距：偏心距： 压力力N N的作用点离构件截面形心的的作用点离构件截面形心的间隔隔e0e0偏心距偏心距e0=0时，轴心受心受压当当e0时，即，即N=0，受弯构件，受弯构件偏心受偏心受压构

3、件的受力性能和破坏形状界于构件的受力性能和破坏形状界于轴心受心受压构件和受弯构件和受弯构件。构件。AssAh0asas b1 偏心受压短柱的破坏形状偏心受压构件=M=N e0NAssA压弯构件 Ne0AssA偏心受压短柱的破坏形状大量大量实验阐明：构件截面明：构件截面变形符合平截面假定，偏形符合平截面假定，偏压构构件的最件的最终破坏是由于混凝土破坏是由于混凝土压碎而呵斥的。偏心受碎而呵斥的。偏心受压构件的构件的破坏形状与偏心距破坏形状与偏心距e0和和纵向向钢筋配筋率有关。筋配筋率有关。偏心受偏心受压短柱的破坏形状：短柱的破坏形状：1大偏心受大偏心受压受拉破坏形状；受拉破坏形状；2小偏心受小偏心

4、受压受受压破坏形状。破坏形状。第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算6M较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大1大偏心受压破坏的特征大偏心受压破坏的特征在接近在接近轴向力的一向力的一侧受受压，远离离轴向力的一向力的一侧受拉。受拉。 随着荷随着荷随着荷随着荷载载载载的添加，截面受拉的添加，截面受拉的添加，截面受拉的添加，截面受拉侧侧侧侧混凝混凝混凝混凝土出土出土出土出现现现现横向裂痕，受拉横向裂痕，受拉横向裂痕，受拉横向裂痕，受拉钢钢钢钢筋筋筋筋AsAs的的的的应应应应力随力随力随力随荷荷荷荷载载载载添加开展添加开展添加开展添加开展较较较较快，首先到达屈服；快，

5、首先到达屈服；快，首先到达屈服；快，首先到达屈服； 最后受最后受最后受最后受压侧钢压侧钢压侧钢压侧钢筋筋筋筋As As 受受受受压压压压屈服，屈服，屈服，屈服，压压压压区混凝土区混凝土区混凝土区混凝土压压压压碎而到达破坏。碎而到达破坏。碎而到达破坏。碎而到达破坏。 以后，裂痕迅速开展，受以后，裂痕迅速开展，受以后，裂痕迅速开展，受以后，裂痕迅速开展，受压压压压区高区高区高区高度减小；度减小；度减小；度减小；1) 大偏心受压破坏特征大偏心受压破坏特征N N 构成构成构成构成这这这这种破坏的条件是：偏心距种破坏的条件是：偏心距种破坏的条件是：偏心距种破坏的条件是：偏心距e0e0较较较较大，且受拉大

6、，且受拉大，且受拉大，且受拉侧纵侧纵侧纵侧纵向向向向钢钢钢钢筋配筋率适宜，通常筋配筋率适宜，通常筋配筋率适宜，通常筋配筋率适宜，通常称称称称为为为为大偏心受大偏心受大偏心受大偏心受压压压压。 破坏的特点是：塑性破坏，受拉破坏的特点是：塑性破坏，受拉破坏的特点是：塑性破坏，受拉破坏的特点是：塑性破坏，受拉钢钢钢钢筋先到达屈服筋先到达屈服筋先到达屈服筋先到达屈服强强强强度，最后受度，最后受度，最后受度，最后受压压压压区区区区钢钢钢钢筋受筋受筋受筋受压压压压屈屈屈屈服，受服，受服，受服，受压压压压区混凝土区混凝土区混凝土区混凝土压压压压碎。碎。碎。碎。 破坏具有明破坏具有明破坏具有明破坏具有明显预显

7、预显预显预兆，兆，兆，兆，变变变变形才干形才干形才干形才干较较较较大，破坏特征与配有受大，破坏特征与配有受大，破坏特征与配有受大，破坏特征与配有受压钢压钢压钢压钢筋的适筋梁筋的适筋梁筋的适筋梁筋的适筋梁类类类类似，似，似，似，承承承承载载载载力主要取决于受拉力主要取决于受拉力主要取决于受拉力主要取决于受拉侧钢侧钢侧钢侧钢筋。筋。筋。筋。1)大偏心受压破坏特征大偏心受压破坏特征e fyAs fyAsN1 fcbxx0第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算9 当相当相对对偏心距偏心距e0/h0较较小小 或或虽虽然相然相对对偏心距偏心距e0/h0较较大，但受拉大，但受拉侧纵

8、侧纵向向钢钢筋配置筋配置较较多多时时。 类类似于超筋梁似于超筋梁 2 小偏心受压破坏的特征小偏心受压破坏的特征NAs太太多多 当当当当轴轴轴轴力力力力N N的相的相的相的相对对对对偏心距偏心距偏心距偏心距较较较较小小小小时时时时，截面全部受，截面全部受，截面全部受，截面全部受压压压压或大部分受或大部分受或大部分受或大部分受压压压压； 离离离离轴轴轴轴力力力力N N较较较较近一近一近一近一侧侧侧侧混凝土和混凝土和混凝土和混凝土和钢钢钢钢筋的筋的筋的筋的应应应应力力力力较较较较大，另一大，另一大，另一大，另一侧钢侧钢侧钢侧钢筋筋筋筋应应应应力力力力较较较较小；小；小；小；2小偏心受压破坏的特征小偏

9、心受压破坏的特征 偏心受压构件正截面受压破坏形状 截面最后是由于离截面最后是由于离截面最后是由于离截面最后是由于离轴轴轴轴力力力力N N较较较较近一近一近一近一侧侧侧侧混混混混凝土首先凝土首先凝土首先凝土首先压压压压碎而到达破坏，离碎而到达破坏，离碎而到达破坏，离碎而到达破坏，离轴轴轴轴力力力力N N较较较较近一近一近一近一侧钢侧钢侧钢侧钢筋筋筋筋As As 受受受受压压压压屈服，离屈服，离屈服，离屈服，离轴轴轴轴力力力力N N较较较较远远远远一一一一侧侧侧侧的的的的钢钢钢钢筋筋筋筋AsAs未受拉屈服。未受拉屈服。未受拉屈服。未受拉屈服。2小偏心受压破坏特征小偏心受压破坏特征 ssAsfyAs

10、N1 fcbxxe0 偏心受压构件正截面受压破坏形状NN 承承承承载载载载力主要取决于离力主要取决于离力主要取决于离力主要取决于离轴轴轴轴力力力力N N较较较较近一近一近一近一侧侧侧侧混凝土和混凝土和混凝土和混凝土和钢钢钢钢筋，离筋，离筋，离筋，离轴轴轴轴力力力力N N较远较远较远较远一一一一侧钢侧钢侧钢侧钢筋未到达屈服。筋未到达屈服。筋未到达屈服。筋未到达屈服。 破坏具有脆性性破坏具有脆性性破坏具有脆性性破坏具有脆性性质质质质。2小偏心受压破坏特征小偏心受压破坏特征 ssAsfyAsN1 fcbxxe0偏心受压构件正截面受压破坏形状大、小偏心破坏的共同点是受压钢筋均可以屈服大、小偏心破坏的共

11、同点是受压钢筋均可以屈服第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算133大、小偏心破坏的本质界限 界限形状定界限形状定界限形状定界限形状定义为义为义为义为：当受拉：当受拉：当受拉：当受拉钢钢钢钢筋筋筋筋刚刚刚刚好屈服好屈服好屈服好屈服时时时时，受，受，受，受压压压压区混凝土区混凝土区混凝土区混凝土边边边边缘缘缘缘同同同同时时时时到达极限到达极限到达极限到达极限压应变压应变压应变压应变的形状。的形状。的形状。的形状。此此此此时时时时的相的相的相的相对对对对受受受受压压压压区高度成区高度成区高度成区高度成为为为为界限相界限相界限相界限相对对对对受受受受压压压压区高度，与适筋梁

12、区高度，与适筋梁区高度，与适筋梁区高度，与适筋梁和超筋梁的界限情况和超筋梁的界限情况和超筋梁的界限情况和超筋梁的界限情况类类类类似。似。似。似。因此，其相因此，其相因此，其相因此，其相对对对对界限受界限受界限受界限受压压压压区高度仍区高度仍区高度仍区高度仍为为为为: :当 b 小偏心受压 ae = b 界限破坏形状 ad不同配筋偏心受压实际界限破坏不同配筋偏心受压实际界限破坏bcdefghAsAsh0xxcbscuaaay0.002 大小偏心受压的分界：大小偏心受压的分界：2. 2.2.偏心受偏心受偏心受偏心受偏心受偏心受压压压压压压构件的构件的构件的构件的构件的构件的纵纵纵纵纵纵向弯曲影响向

13、弯曲影响向弯曲影响向弯曲影响向弯曲影响向弯曲影响n长细比比在在一一定定范范围内内时，属属“资料料破破坏坏，即即截截面面资料料强度度耗耗尽尽的的破坏；破坏；n长细比比较大大时，偏偏心心受受压构构件件的的纵向向弯弯曲曲引引起起不不可可忽忽略略的的二二阶弯弯矩，构件由于矩，构件由于纵向弯曲失去平衡，即向弯曲失去平衡，即“失失稳破坏。破坏。n结论：构件：构件长细比的加大会降低构件的正截面受比的加大会降低构件的正截面受压承承载力；力；柱：在压力作用下产生纵向弯曲1短柱2长柱3细长柱 资料破坏 失稳破坏1正截面受压破坏方式正截面受压破坏方式第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算1

14、6短柱发生剪切破坏长柱发生弯曲破坏 由于施工误差、计算偏向及资料的不均匀等缘由，实践工程中不存在理想的偏心受压构件。为思索这些要素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidental eccentricity)，即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei 参考以往工程参考以往工程阅历阅历和国外和国外规规范，附加偏心距范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的两者中的较较大大值值，此，此处处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。2附加偏心距附加偏心距ea6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形状3 长柱的正截面受压破坏长柱

15、的正截面受压破坏长柱的正截面受柱的正截面受压破坏破坏实验阐明：明： 钢筋混凝土柱在接受偏心受筋混凝土柱在接受偏心受压荷荷载后，会后，会产生生纵向弯曲。但向弯曲。但长细比比较小的小的柱子，即所柱子，即所谓“短柱，由于短柱，由于纵向弯曲小，向弯曲小，在在设计时可以忽略可以忽略纵向弯曲引起的二次向弯曲引起的二次弯矩。弯矩。对于于长细比比较大的柱子那么不同，大的柱子那么不同，在接受偏心受在接受偏心受压荷荷载后，会后，会产生比生比较大大的的纵向弯曲，向弯曲，设计时必需予以思索。必需予以思索。f y xeieiNNl0 由于由于由于由于侧侧侧侧向向向向挠挠挠挠曲曲曲曲变变变变形，形，形，形，轴轴轴轴向力将

16、向力将向力将向力将产产产产生二生二生二生二阶阶阶阶效效效效应应应应，引起，引起，引起，引起附加弯矩。附加弯矩。附加弯矩。附加弯矩。 对对对对于于于于长细长细长细长细比比比比较较较较大的构件，二大的构件，二大的构件，二大的构件，二阶阶阶阶效效效效应应应应引起引起引起引起附加弯矩不能忽略。附加弯矩不能忽略。附加弯矩不能忽略。附加弯矩不能忽略。 对对对对跨中截面，跨中截面，跨中截面，跨中截面，轴轴轴轴力力力力N N的偏心距的偏心距的偏心距的偏心距为为为为ei + f ei + f ，即跨中截面，即跨中截面，即跨中截面，即跨中截面的弯矩的弯矩的弯矩的弯矩为为为为 M =N ( ei + f ) M =

17、N ( ei + f )。 在截面和初始偏心距一在截面和初始偏心距一在截面和初始偏心距一在截面和初始偏心距一样样样样的情况下，柱的的情况下，柱的的情况下，柱的的情况下，柱的长细长细长细长细比比比比l0/hl0/h不同，不同，不同，不同，侧侧侧侧向向向向挠挠挠挠度度度度 f f 的大小不同，影响程度会有很的大小不同，影响程度会有很的大小不同，影响程度会有很的大小不同，影响程度会有很大差大差大差大差别别别别，将，将，将，将产产产产生不同的破坏生不同的破坏生不同的破坏生不同的破坏类类类类型。型。型。型。 f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )l06.2 偏心受压构件正截面受压破坏形状第

18、第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算20长细比比l0/h8的柱的柱侧向向挠度度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相比很小，柱相比很小，柱跨中弯矩随跨中弯矩随轴力力N根本呈根本呈线性增性增长，直至，直至到达截面破坏，到达截面破坏，对短柱可忽略短柱可忽略挠度影响。度影响。长细比比l0/h =830的柱的柱 f 与与ei相比已不能忽略，即相比已不能忽略，即M随随N 的添加呈的添加呈明明显的非的非线性增性增长。对于中于中长柱，在柱，在设计中中应思索附加思索附加挠度度 f 对弯矩增大的影响。弯矩增大的影响。长细比比l0/h 30的的细长柱柱侧向向挠度度 f 的影响已很大，在未到

19、达截面的影响已很大，在未到达截面承承载力之前，力之前，侧向向挠度度 f 已不已不稳定，最定，最终开展开展为失失稳破坏。破坏。不同长细比柱从加荷到不同长细比柱从加荷到破坏的破坏的N-M关系关系第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算21 N-M相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律纯弯纯弯轴压轴压界限形状界限形状 当当轴轴力力较较小小时时，M随随N的添加的添加 而添加；当而添加；当轴轴力力较较大大时时，M随随 N的添加而减小；的添加而减小； 相关曲相关曲线线上的任一点代表截面上的任一点代表截面 处处于正截面承于正截面承载载力极限形状；力极限形状； CB段段

20、为为受拉破坏受拉破坏 大偏心大偏心 AB段段为为受受压压破坏破坏 小偏心小偏心 如截面尺寸和如截面尺寸和资资料料强强度度坚坚持不持不 变变，N-M相关曲相关曲线线随配筋率随配筋率的的 改改动动而构成一族曲而构成一族曲线线； 对对于短柱，加于短柱，加载时载时N和和M呈呈线线 性关系，与性关系，与N轴夹轴夹角角为为偏心偏心距距e0对于于长细比比l0/h8的短柱。的短柱。 侧向向挠度度 f 与与初初始始偏偏心心距距ei相比很小。相比很小。 柱柱跨跨中中弯弯矩矩M=N(ei+f ) 随随轴力力N的添加根本呈的添加根本呈线性增性增长。 直直至至到到达达截截面面承承载力力极极限限形形状状产生破坏。生破坏。

21、 对短短柱柱可可忽忽略略侧向向挠度度f的的影响。影响。N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(资料破坏)长柱(资料破坏)细长柱(失稳破坏)NM03 长柱的正截面受压破坏长柱的正截面受压破坏长细比比830的的细长柱柱侧向向挠度度 f 的影响已很大。的影响已很大。在在未未到到达达截截面面承承载力力极极限限形形状状之之前前，侧向向挠度度 f 已已呈不呈不稳定开展。定开展。 即即柱柱的的轴向向荷荷载最最大大值发生生在在荷荷载增增长曲曲线与与截截面面承承载力力Nu-Mu相相关关曲曲线相相交之前。交之前。这种种破破坏坏为失失稳破破坏坏，应进展展专门计算。算。N0N1N2N0ei

22、N1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(资料破坏)长柱(资料破坏)细长柱(失稳破坏)NM03 长柱的正截面受压破坏长柱的正截面受压破坏第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算254偏心距增大系数偏心距增大系数对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的偏心距为的偏心距为ei + f ，即跨中截面的弯矩：，即跨中截面的弯矩： M =N ( ei + f )由于侧向挠曲变形，轴向力将产由于侧向挠曲变形，轴向力将产二阶效应，引起附加弯矩。对于二阶效应，引起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶效应引长细比较大的构件，二阶效应引起的附加弯矩不能忽略。起的附加弯矩不能忽略。在截面和

23、初始偏心距一样的情况在截面和初始偏心距一样的情况下，柱的长细比下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠不同，侧向挠度度 f 的大小不同，影响程度有很大的大小不同，影响程度有很大差别，将产生不同的破坏类型。差别，将产生不同的破坏类型。Mmax=N(ei+f)fN eiN ( ei+ f ) y xeieiNNl0对长细对长细比比l0/i较较大大的偏心受的偏心受压压构件，采用把初始偏心构件，采用把初始偏心距距ei乘以一个偏心距增大系数乘以一个偏心距增大系数来近来近似思索二似思索二阶阶弯矩的影响。弯矩的影响。4 4 偏心距增大系数偏心距增大系数偏心距增大系数偏心距增大系数偏心距增大系数偏心距增大系数l00

24、lxfypsin.= f y xeieiNN，截面破坏时：界限形状界限形状思索徐变影响后，乘以增大系数思索徐变影响后，乘以增大系数1.25，得：，得： 再思索偏心距和长细比的影响，得：再思索偏心距和长细比的影响，得： 转换生长细比转换生长细比令令得得的的详细表达式如下：表达式如下： 1 思索偏心距的思索偏心距的变变化化对对截面曲率的修正系数。截面曲率的修正系数。 2 思索构件思索构件长细长细比比对对截面曲率的影响系数，截面曲率的影响系数，长细长细比比过过大，能大，能够发够发生失生失稳稳破坏。破坏。当 e0 0.3h0时，大偏心 1 = 1.0 2 = 1.15 0.01l0 / h 1.0n

25、当构件长细比l0/h 5或l0/d 5 或l0/i 17.5 ，即视为短柱，取 = 1.0当l0 / h 15时2 = 1.0 第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算303. 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算偏偏压构件破坏特征构件破坏特征受拉破坏受拉破坏 tensile failure受受压破坏破坏 compressive failure3.1 正截面计算的根本假定3.2大偏心受压构件正截面受压承载力计算公式3.3小偏心受压构件正截面受压承载力计算公式第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算313.1 正截面计算的根本假

26、定平截面假定；构件正截面受弯后仍坚持为平面；平截面假定；构件正截面受弯后仍坚持为平面；不思索拉区混凝土的奉献；不思索拉区混凝土的奉献；受压区混凝土采用等效矩形应力图，等效矩形应力图的强度为受压区混凝土采用等效矩形应力图，等效矩形应力图的强度为a1 fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b 1；当截面受压区高度满足当截面受压区高度满足 时，受压钢筋可以屈服。时，受压钢筋可以屈服。3.2大偏心受压构件正截面受压承载力计算公式大偏心受压构件正截面受压承载力计算公式当当x xb时 受拉破坏受拉破坏(大偏心受大偏心受压压)1 fcbxx6.3 矩形截面偏

27、心受压构件正截面受压承载力根本计算公式 fyAs fyAsNehei合力点取矩：合力点取矩：合力点取矩：合力点取矩： 纵轴纵轴方向力的平衡方向力的平衡方向力的平衡方向力的平衡 : :大偏心受压构件正截面受压承载力计算公式的适用条件大偏心受压构件正截面受压承载力计算公式的适用条件适用条件适用条件6.3 偏心受压构件正截面受压承载力根本计算公式1 fcbxx fyAs fyAsNeheie当当x xb时时 受受压压破坏破坏(小偏心受小偏心受压压)3.3小偏心受压构件正截面受压承载力计算公式小偏心受压构件正截面受压承载力计算公式6.3 偏心受压构件正截面受压承载力根本计算公式近轴力端混凝土压坏近轴力

28、端混凝土压坏ss ss ？6.3 偏心受压构件正截面受压承载力根本计算公式heissAsf yAsN1 fcbxxee 合力点取矩：合力点取矩：合力点取矩：合力点取矩： 合力点取矩：合力点取矩：合力点取矩：合力点取矩： 纵轴纵轴方向力的平衡方向力的平衡方向力的平衡方向力的平衡 : :x=b 1xcss=Eses由平截面假定可得采用上式采用上式ss代入平衡方程将出代入平衡方程将出现 x 的三次方程的三次方程离离N较远一侧钢筋应力较远一侧钢筋应力sscusxch06.3 偏心受压构件正截面受压承载力根本计算公式思索：当思索：当x =xb，ss=fy；当当x =b1，ss=0cuyxcbh0小偏心：

29、小偏心：x和和ss正比正比6.3 偏心受压构件正截面受压承载力根本计算公式heissAsf yAsN1 fcbxx近轴力端混凝土压坏近轴力端混凝土压坏6.3 偏心受压构件正截面受压承载力根本计算公式两种偏心受压情况的判别方法两种偏心受压情况的判别方法所以普通用相所以普通用相对偏心距偏心距hei /h0进展初步判展初步判别。当当x xb时受拉破坏受拉破坏(大偏心受大偏心受压压)当当x xb时时 受受压压破坏破坏(小偏心受小偏心受压压)6.3 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力根本计算公式x =x =？未知？未知为了了简化判化判别过程，普通可取程，普通可取0.3进展展预判。判。相相对界限偏心距的

30、最小界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均近似取平均值e0b,min/h0=0.3第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算404. 矩形截面正截面受压承载力计算矩形截面正截面受压承载力计算4.1 大偏心受压不对称配筋4.2 小偏心受压不对称配筋4.3 大偏心受压对称配筋4.4 小偏心受压对称配筋不对称配筋不对称配筋对称配筋对称配筋实践工程中，受践工程中，受压构件常接受构件常接受变号弯矩作用，所以采用号弯矩作用，所以采用对称配筋称配筋对称配筋不会在施工中称配筋不会在施工中产生生过失，失，为方便施工通常采用方便施工通常采用对称配筋称配筋4.1

31、 截面设计截面设计知：截面尺寸知：截面尺寸(bh)、资料料强度度设计值( fc、fy，fy)、构、构件件长细比比(l0/h)以及以及轴力力N和弯矩和弯矩M设计值；求：求：钢筋截面面筋截面面积As及及As 6.4 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 1. 求ei和 2. 用近似方法判别两种偏心受压情况用近似方法判别两种偏心受压情况当偏心距当偏心距hei0.3h0时，先按大偏心受，先按大偏心受压计算算当偏心距当偏心距hei 0.3h0 时，按小偏心受，按小偏心受压计算算当当x xb时受拉破坏受拉破坏(大偏心受大偏心受压压)当当x xb时时 受受压压破坏破坏(小偏心受小偏心受压压)6.4

32、 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算两个方程三个未知数，两个方程三个未知数，As、As和和 x，故无独一解。，故无独一解。与双筋梁与双筋梁类似，似，为使使总配筋面配筋面积As+As最小最小 , 可取可取x=xbh0As和和As均未知均未知时时6.4 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1 fcbxx fyAs fyAsNehei假假假假设设设设Asrmin bhAsrmin bh， rmin=0.002, rmin=0.002,截面一截面一截面一截面一侧侧侧侧受受受受压钢压钢压钢压钢筋最小配筋率筋最小配筋率筋最小配筋率筋最小配筋率那么取那么取那么取那么取As=0.002b

33、hAs=0.002bh，然后按，然后按，然后按，然后按AsAs为为为为知情况知情况知情况知情况计计计计算算算算As As 。1大偏心受压构件的配筋计算大偏心受压构件的配筋计算求得求得求得求得AsAs后，假后，假后，假后，假设设设设Asrminbh ?Asrminbh ?应应应应取取取取As=rminbhAs=rminbh。As和和As均未知均未知时时6.4 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1 fcbxx fyAs fyAsNehei 防止受防止受防止受防止受压压压压脆性破坏脆性破坏脆性破坏脆性破坏 保保保保证证证证受受受受压钢压钢压钢压钢筋筋筋筋强强强强度充分利用度充分利用度充分

34、利用度充分利用适用条件适用条件根据根据实践配筋重新践配筋重新计算算x，确确认是大偏心受是大偏心受压6.4 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算两个方程两个未知数，两个方程两个未知数，As和和 x，故有独一解。，故有独一解。(2) As知，知，As未知未知时时6.4 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1 fcbxx fyAs fyAsNehei系数法求解，截面模量系数系数法求解，截面模量系数x假假假假设设设设Asrminbh ?Asrminbh ?应应应应取取取取As=rminbhAs=rminbh。(2) As知，知，As未知未知时时6.4 不对称配筋矩形截面偏心受压构件

35、正截面承载力计算1 fcbxx fyAs fyAsNeheix代入代入 防止受防止受防止受防止受压压压压脆性破坏脆性破坏脆性破坏脆性破坏 保保保保证证证证受受受受压钢压钢压钢压钢筋筋筋筋强强强强度充分利用度充分利用度充分利用度充分利用适用条件根据实践配筋计算适用条件根据实践配筋计算x6.4 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算问题问题:？假假设混凝土混凝土压应力合力点力合力点C C作用在受作用在受压钢筋筋AsAs合力合力点点处，即取，即取x=2asx=2as，这样对内力臂内力臂计算的算的误差很小。差很小。6.4 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 fyAss sAsNeh

36、ei1 fcbxx大偏心受压构件非对称配筋截面设计流程大偏心受压构件非对称配筋截面设计流程不成立不成立取取As知知As和和As均未均未知知补充条件补充条件成立成立补充条件补充条件不成立不成立成立成立终了终了取取50不成立不成立例例6-1 矩形截面偏心受压构件的截面尺寸矩形截面偏心受压构件的截面尺寸 计算长度计算长度 。采用。采用C30混凝土和混凝土和HRB335钢筋。轴向钢筋。轴向力计算值力计算值 。弯矩计算值。弯矩计算值 ，作用在，作用在y平面。平面。I类环境条件，平安等级为二级，求所需纵向钢筋。类环境条件，平安等级为二级，求所需纵向钢筋。例6-1题截面表示图尺寸单位：mm解：本算例为矩形截

37、面大偏心受压构件的截面设计计算，即求解解：本算例为矩形截面大偏心受压构件的截面设计计算，即求解受拉和受压纵向钢筋数量并确定正截面承载力。受拉和受压纵向钢筋数量并确定正截面承载力。弯矩作用平面内的弯矩作用平面内的长细比比为应思索偏心距增大系数应思索偏心距增大系数,设设1 1计算偏心距增大系数算偏心距增大系数2 2初步断定大小偏心受初步断定大小偏心受压故可先按大偏心受故可先按大偏心受压计算算3 3计算所需纵向钢筋截面面积计算所需纵向钢筋截面面积 为充分利用混凝土的抗压强度，令为充分利用混凝土的抗压强度，令 取取240mm2现选取受拉钢筋为现选取受拉钢筋为受压钢筋为受压钢筋为a解法一解法一和和 把所

38、需受压钢筋面积计算值把所需受压钢筋面积计算值 代入代入b解法二解法二那么实践受压钢筋面积那么实践受压钢筋面积现选择受压钢筋为现选择受压钢筋为可得到截面受可得到截面受压区高度区高度为计算阐明确为大偏心受压。取计算阐明确为大偏心受压。取现选取受拉钢筋为现选取受拉钢筋为综上可见，解法一和解法二求得纵向受力钢筋数量差别不大，综上可见，解法一和解法二求得纵向受力钢筋数量差别不大，但是两种解法有差别。第一种解法是以但是两种解法有差别。第一种解法是以 来直接求解所需来直接求解所需受压和受拉钢筋值，然后选择钢筋；第二种解法是先由假定受压和受拉钢筋值，然后选择钢筋；第二种解法是先由假定 求解所需受压钢筋值，选择

39、了相应钢筋数量，要进一步求解求解所需受压钢筋值，选择了相应钢筋数量，要进一步求解所需受拉钢筋数量时，由于受压钢筋所需受拉钢筋数量时，由于受压钢筋 已确定，故必需求解已确定，故必需求解思索实践思索实践 在内的截面受压区高度在内的截面受压区高度 后才干求解所需的受拉后才干求解所需的受拉钢筋值，这时的钢筋值，这时的 不一定等于不一定等于现按解法一计算结果，设计纵向钢筋沿截面短边方向布置一排，现按解法一计算结果，设计纵向钢筋沿截面短边方向布置一排，因偏心压杆采用程度浇筑混凝土预制构件，故纵筋最小净距采用因偏心压杆采用程度浇筑混凝土预制构件，故纵筋最小净距采用30mm,采用直径为采用直径为8mm的双肢箍

40、筋，设计箍筋间距的双肢箍筋，设计箍筋间距设计截面中取设计截面中取钢筋钢筋的混凝土维护层的厚度的混凝土维护层的厚度满足规范要求。满足规范要求。所需截面最小宽度所需截面最小宽度例例6-1题截面配筋图尺寸单位：题截面配筋图尺寸单位：mm作业：矩形截面偏心受压构件的截面尺寸作业：矩形截面偏心受压构件的截面尺寸计算长度计算长度 采用采用C30混凝土和混凝土和HRB335钢筋。钢筋。纵向力计算值纵向力计算值 弯距计算值弯距计算值 作用在作用在y平面。平面。I类环境条件，平安等级为二级，求所类环境条件，平安等级为二级，求所需纵向钢筋。需纵向钢筋。第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计

41、算61Ne分解方法分解方法协调条件协调条件第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算62校核问题当截面尺寸、配筋、当截面尺寸、配筋、资料料强度等知度等知时，承，承载力复核分力复核分为两种情况：两种情况：1、给定定轴力力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩，求弯矩作用平面的弯矩设计值M2、给定定轴力作用的偏心距力作用的偏心距e0，求，求轴力力设计值N大、小偏心的判据大、小偏心的判据(1) 给给定定轴轴力求弯矩力求弯矩第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算63由于由于给定截面尺寸、配筋和定截面尺寸、配筋和资料料强度均知，未知数只需度均知，未知数只需x和和M

42、大偏心时Nxb，ss fy，As未到达受拉屈服。未到达受拉屈服。进一步思索，假一步思索，假设x 2b -xb， ss - fy ，那么，那么As未到达受未到达受压屈服。屈服。因此，当因此，当xb x (2b -xb)，As 无无论怎怎样配筋，都不能到达屈服，配筋，都不能到达屈服，为运用运用钢量最小，故可取量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)级钢筋 C50- C50 C80- C80第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算66 假假设设x (2b 1 -xb)，ss= -fy，根本公式，根本公式转转化化为为下式：下式： 假假设设x h0h，

43、应应取取x=h，代入根本公式直接解，代入根本公式直接解As确定确定As后，只需后，只需x 和和As两个未知数，可两个未知数，可联立求解，由求得的立求解，由求得的x分三种情况分三种情况第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算674.3 大偏心受压对称配筋根本平衡方程大、小偏心的判据大、小偏心的判据真实判据真实判据Ne第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算68校核问题大、小偏心的判据大、小偏心的判据(1) 给定轴力求弯矩给定轴力求弯矩假假设N Nb，为大偏心受大偏心受压(2) 给定偏心距给定偏心距e0第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件

44、正截面承载力计算694.4 小偏心受压对称配筋由第一式解得由第一式解得第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算70代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个x 的三次方程，设计中计算很费事。为简化计算，取的三次方程，设计中计算很费事。为简化计算，取第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算71例题例题1 1第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算72例题例题2 2第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算73例题例题3 3第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算74例题例题4 4第

45、第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算755. 受压构件配筋的构造要求受压构件配筋的构造要求1.截面尺寸小于800mm时以50mm为模，大于800mm时以100mm为模；2.柱纵向钢筋直径不宜小于12mm，矩形截面纵筋不得少于4根，圆形截面不得小于6根；3.垂直浇注的柱，纵筋净距不小于50mm，预制柱与受弯构件一样；偏压柱垂直弯矩作用面和轴心受压柱中的纵筋，其中距不应大于300mm；4.轴心受压和偏压构件全部纵筋配筋率不应小于0.6，一侧配筋率不应小于0.2；且全部受压钢筋的配筋率不宜大于5.0，常用范围为0.55. 2.0。6.5. 箍筋应做成封锁式，且末端应做成度弯

46、钩；箍筋方式宜采用复合箍筋的方式，如井字箍、菱形箍或附加箍筋。第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算763.5 大、小偏心的判别条件x =xbx =xb时为界限情况，取时为界限情况，取x=xbh0x=xbh0代入大偏心受代入大偏心受压的计算公式，并取压的计算公式，并取as=asas=as，可得界限破坏，可得界限破坏时的轴力时的轴力NbNb和弯矩和弯矩MbMb第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算77第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算78第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算79v当截面尺

47、寸和当截面尺寸和资料料强度度给定定时，界限相，界限相对偏心距偏心距e0b/h0随随As的减小而添的减小而添加加,随着随着As的减少而减少的减少而减少 ；v当当As和和As分分别取最小配筋率取最小配筋率时，可得，可得e0b/h0的最小的最小值；v受拉受拉钢筋筋As按构件全截面面按构件全截面面积计算的最小配筋率算的最小配筋率为0.45ft /fy；v受受压钢筋按构件全截面面筋按构件全截面面积计算的最小配筋率算的最小配筋率为0.002；v近似取近似取h=1.05h0，a=0.05h0，代入上式可得下表所示，代入上式可得下表所示结果。果。第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算80相对界限偏心距的最小值相对界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均值近似取平均值e0b,min/h0=0.3近似判据近似判据真实判据真实判据第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算816. 受压构件小结受压构件小结轴心受压偏心受压大、小偏心破坏特征及本质区别小偏心破坏受拉钢筋应力确实定大偏心受压构件设计及校核计算大、小偏心的判别条件受压钢筋的应力稳定系数螺旋箍筋换算为间接钢筋