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1、第二实验小学 周松芳立体图形长方体正方体 圆锥体圆柱体都是平面平面围成的有曲面曲面名称名称图形图形特特 征征长方体长方体正方体正方体圆圆 柱柱圆圆 锥锥有有6个面，每个面一般是长方形，相对的两个面个面，每个面一般是长方形，相对的两个面面积相等。面积相等。有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有有8个顶点。个顶点。有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。等。有有12条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。有有8 个顶点。个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，
2、沿有一个侧面，是个曲面，沿高高展开一般是个长展开一般是个长方形。方形。有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点。有一个顶点。有一条高。有一条高。表面积: 立体图形所有面的面积之和。体 积：物体所占空间的大小。立体图形的表面积和体积有什么立体图形的表面积和体积有什么区别区别? ?(1)(1)表示的意义不同表示的意义不同(2)(2)计量的单位不同计量的单位不同(3)(3)计算的方法不同计算的方法不同表面积：平方米 平方分米 平方厘米体 积：立方米 立方分
3、米 立方厘米容 积：升 毫升小组交流 分享成果 拿出课前对立体图形的表面积和体积的计算方法的整理结果，与你的好伙伴分享一下，并说说，你是怎样整理的？相互取长补短，使公式更完整。图形表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体aaa rhrhab h2(ab+bh+ah)=2ab+2bh+2ahV=abh 侧面积侧面积+底面积底面积Ch+2r V=shV=1/3sh6a2V=a3回忆推导过程这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们闭上眼睛，按我们学习的顺序，在头脑里回忆一下：长 宽高长方体的体积=长宽高 圆 柱 的 体 积长方体的体积底面积高圆柱体体积底面积高V=Sh圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆
4、锥体积圆锥体积底面积底面积 高高转化转化实验、转化实验、转化推导体积计算公式推导体积计算公式推导体积计算公式推导体积计算公式V=V=V=V=abha3sh13shV = sh正方体、长方体和圆柱有什正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？么相似的地方呢？habaaashsh动画动画我会算：我会算：1、计算下列立体图形的表面积和、计算下列立体图形的表面积和体积；体积；1054555210（单位：厘米）（单位：厘米）(1) (1) 要在一个长和宽都是要在一个长和宽都是3030厘米，高是厘米，高是5 5分米长方分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；要）
5、；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（在纸盒的四周贴上标签，就是求（ ）；这个长方）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（体的纸盒占有多大的空间，就是求（ ）。这个长）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（方体纸盒能装多少沙，是求（ ）。）。A.A.侧面积侧面积 B.B.棱长总和棱长总和 C.C.表面积表面积 D.D.体积体积 E.E.容积容积CADE我会选：我会选：(2)(2)冬天护林工人给圆柱形的冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料树干的下端涂防蛀涂料, ,那么那么粉刷树干的面积是指粉刷树干的面积是指( ).( ).A.A.底面积底面积 B.B.侧面积侧面积 C.C.表面积表面积 D.D
6、.体积体积B我会填我会填: :（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（是圆锥体积的（ ），圆锥体积是圆柱体积的（），圆锥体积是圆柱体积的（ ）。）。（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ ）倍。）倍。（3）一个正方体的棱长）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长厘米，这个正方体的棱长总和是（总和是（ ）厘米。）厘米。3倍倍360我会判断我会判断：1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。（ ）2
7、）正方体的棱长扩大）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大倍，体积就扩大8倍。倍。（ ）3）圆锥的体积等于圆柱体积的）圆锥的体积等于圆柱体积的 ，它们一，它们一定等底等高。定等底等高。（ ）4）圆柱的底面半径扩大）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的倍，高不变，它的侧面积扩大侧面积扩大4倍，它的体积也扩大倍，它的体积也扩大4倍。倍。（ ）135）侧面积相等的两个圆柱体，表面积也相等。（侧面积相等的两个圆柱体，表面积也相等。（ )这个水池占地面积是多少这个水池占地面积是多少? ?在池内四周和池底抹一层水泥在池内四周和池底抹一层水泥, ,水泥水泥面的面积是多少平方米面的面积是多少平方米? ?挖成这个水池
8、挖成这个水池, ,共需挖土多少立方米共需挖土多少立方米? ?1)1)一个圆柱形水池一个圆柱形水池, ,直径是直径是2020米米, ,深深2 2米。米。你能解决下面生活中的问题吗你能解决下面生活中的问题吗? ? 2 2）、一根圆柱形木材长）、一根圆柱形木材长2020分米分米, ,把它截成把它截成4 4个相等的圆柱体个相等的圆柱体. . 表面积增加了表面积增加了1818平方平方分米分米. . 这根圆柱体积是立方米？这根圆柱体积是立方米？3)一个圆锥形黄沙堆，底面周长一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，米，高高2米，把这些沙在米，把这些沙在5米宽的公路上铺米宽的公路上铺2厘厘米厚，够铺米厚，够铺
9、200米长的路吗？米长的路吗？怎样测量一块铁块的体积怎样测量一块铁块的体积智力闯关：智力闯关：小明把一铁块放在底面直径是小明把一铁块放在底面直径是20厘米厘米的圆柱形容器里清洗，这时水深的圆柱形容器里清洗，这时水深30厘厘米，拿出铁块后，水面下降了米，拿出铁块后，水面下降了3厘米。厘米。你能求出铁块的体积吗？你能求出铁块的体积吗？3.14（202）23=942（立方厘米）（立方厘米） 运用学过的知识，设计测量西红柿体积运用学过的知识，设计测量西红柿体积的实验方案。的实验方案。 通过本节课的通过本节课的学习，你有什学习，你有什么收获？么收获？谈谈一一谈谈：达标测试达标测试（1）做一个圆柱形铁皮罐
10、头盒，求需要多）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（少铁皮，是求它的（ ），罐头盒周围），罐头盒周围贴商标纸，贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的（求商标纸的面积是求它的（ ） 。（2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮，做一只圆柱形通风管要用多少铁皮，是求它的是求它的（ ）。）。 （3）下雨时下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆所需防雨布的最小面积是指圆锥的锥的( )。表面积表面积侧面积侧面积侧面积侧面积侧面积侧面积1 1、把一个底面半径是、把一个底面半径是3 3分米，高是分米，高是5 5分米分米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？锥的体积是多少？2 2、一个圆柱形油桶，从里面量底面半径、一个圆柱形油桶，从里面量底面半径是是2 2分米，高分米，高5 5分米。这个油桶分米。这个油桶的表面的表面积是积是多多少平方分少平方分米？米？ 3 3、一个圆锥的底面周长是、一个圆锥的底面周长是62.862.8厘米厘米, ,高高是是1515厘米厘米, ,它的体积是多少立方厘米它的体积是多少立方厘米? ?
