《4.3正比例函数的图象与性质 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.3正比例函数的图象与性质 (2)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2.114.2.1 正比例函数正比例函数（第一课时）（第一课时）教学目标教学目标理解正比例函数的理解正比例函数的概念概念掌握正比例函数解析式的特点掌握正比例函数解析式的特点 3 .3 .能利用所学知识解决相关问题能利用所学知识解决相关问题教学重点教学重点理解正比例函数的理解正比例函数的概念概念及其解析式的特点及其解析式的特点 2 2能应用能应用所学知识所学知识解决解决相关相关问题问题教学难点教学难点掌握正比例函数解析式的特点掌握正比例函数解析式的特点 19961996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约套上标志环；大约128128天
2、后，人们在天后，人们在2.562.56万千米外的澳大万千米外的澳大利亚发现了它利亚发现了它 解：解： 25 60025 600128 = 200128 = 200（kmkm）. . (2) (2) 这只燕鸥的行程这只燕鸥的行程y y( (单位：千米单位：千米) )与与飞行时间飞行时间x x( (单位：天单位：天) )之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？解：解： y y=200=200x x （00x x128128）. .(3)(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按这只燕鸥飞行一个半月（一个月按3030天计算）天计算）的行程大约是多少千米？的行程大约是多少千米？解：当解：当x x=45=
3、45时，时，y y=200=20045=9 000 45=9 000 （kmkm）. .(1)(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? ? 以上我们用函数以上我们用函数y=200xy=200x对燕鸥的飞行路程问对燕鸥的飞行路程问题进行了刻画题进行了刻画, ,尽管这只是近似的，但它可以作为尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型 类似于类似于y=200xy=200x这种形式的函数在现实生活这种形式的函数在现实生活中还有很多中还有很多, ,它们都它们都具备什么样的特征呢？具备什
4、么样的特征呢？这节这节课课我们我们就一起来探究学习就一起来探究学习 下列问题中的变量对应规律下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？可用怎样的函数表示？（1 1）圆的周长）圆的周长 L L 随半径随半径r r的大小变化而变化的大小变化而变化. .解：解： L L =2=2r .r . （2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/ cm3 7.8g/ cm3 ，铁块的质量，铁块的质量m m（单位：（单位：g g）随它）随它的体积的体积V V（单位：（单位：cm3cm3）的大小变化而变化）的大小变化而变化. . （3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm0.5 cm，一些练习本
5、摞在一起的总，一些练习本摞在一起的总厚度厚度 h h（单位：（单位：cmcm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n n的变化而变化的变化而变化. . （4 4）冷冻一个）冷冻一个00的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降22，物体的温度，物体的温度T T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t t（单位：分）的变化而变化（单位：分）的变化而变化解：解：m m =7.8 =7.8 V .V .解：解：h h = 0.5= 0.5n .n .解：解：T T = = 2t 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数别说出哪些是
6、常数、自变量和函数函数解析式函数解析式常数常数自变量自变量函数函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= 2t这些函数有什这些函数有什么共同点？么共同点？正如函数正如函数y=200x一样，上面这些一样，上面这些函数都是函数都是常数常数与与自变量自变量的的乘积乘积的的形式！形式！ 2rl 7.8Vm 0.5nh 2tT 一般地，形如一般地，形如y y= =kxkx（k k是常数，是常数，k k00）的）的函数，叫做函数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k k叫做叫做比例系数比例系数. . 在正比例函数解析式在正比例函数解析式y y= =kxkx中需要中需要注意几点：注意
7、几点：1 1：等号右边：等号右边kxkx表示表示k k乘以乘以x x, ,乘号已省略乘号已省略. .2：比例系数比例系数k k是是不等于不等于0 0的常数的常数. .3 3：自变量自变量x x的的指数指数要求是要求是1 1，1 1已省略已省略.下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？是正比例是正比例函数的其函数的其比例系数是多少？比例系数是多少？（4 4）y y= =3x3x（1 1）y y= =x x（2 2）y y=-=-2x2x练习练习1 1：（8 8）y y= =x+2x+2是正比例函数是正比例函数比例系数是：比例系数是：1是正比例函数是正比例函数比例系数是：比例系数是
8、： - -2是正比例函数是正比例函数比例系数是：比例系数是：不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数比例系数是：比例系数是：比例系数是：比例系数是：练习练习2：（1 1）若）若y y= =5 5x x3m3m- -2 2是正比例函数，是正比例函数，m m= = 。（3 3）若）若 是正比例函数，是正比例函数，m m= = 。1 1- -2 2（2）若若y y= =（m m+ +1)1)x x 是正比例函数，是正比例函数，m m= = 。1 1解：解：3m3m- -2 2= =1 1 3m3m= =3 3m m= =1 1解：解： m m+ +1 100mm- -1 1m m= =1 1m m= =1 1解：解：m m- -2020m2m2m m= =2 2m m=-=-2 2小小 结结通过本节课的探究学习，你有什么收获？通过本节课的探究学习，你有什么收获？2 2：掌握了正比例函数解析式的特点：掌握了正比例函数解析式的特点. .1 1：理解了正比例函数的概念：理解了正比例函数的概念. .3 3：能应用所学知识解决相关问题：能应用所学知识解决相关问题再再 见见
