大学物理(热学篇)PPT 精品

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1、第第二二篇篇热热物理学物理学 一一 了解了解气体分子热运动的图像气体分子热运动的图像 . 二二 理解理解理想气体的压强公式和温度公式，理想气体的压强公式和温度公式， 通通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量的微观本质的思想和方法的微观本质的思想和方法 . 能从宏观和微观两方面能从宏观和微观两方面理解压强和温度等概念理解压强和温度等概念 . 了解系统的宏观性质是微了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现观运动的统计表现 .基本要求基本要求 三三 了解了解自由度

2、概念，自由度概念，理解理解能量均分定理，会能量均分定理，会计算理想气体（刚性分子模型）计算理想气体（刚性分子模型） 的内能的内能 . 五五 了解了解气体分子平均碰撞次数和平均自由气体分子平均碰撞次数和平均自由程程 . 四四 了解了解麦克斯韦速率分布律、麦克斯韦速率分布律、 速率分布速率分布函数和速率分布曲线的物理意义函数和速率分布曲线的物理意义 . 了解了解气体分子气体分子热运动的三种统计速度热运动的三种统计速度 . 4-1 热力学平衡的热力学平衡的基本概念基本概念一一平衡状态的特点平衡状态的特点1）单一性（宏观性质处处相同）单一性（宏观性质处处相同）;2）状态的稳定性）状态的稳定性 与时间无

3、关；与时间无关；3）自发过程的终点；）自发过程的终点；4）热动平衡（有别于静力平衡）热动平衡（有别于静力平衡）;5）平衡状态用）平衡状态用P-V图中的一个点表示图中的一个点表示.六六 状态方程状态方程状态参量在状态参量在平衡态平衡态下有确定的数值和意义，那么下有确定的数值和意义，那么不同不同状态参量状态参量之间有什么之间有什么关系关系？ 以理想气体为例，状态参量有以理想气体为例，状态参量有p、V、T，由实验，由实验测得，测得， P、V、T三者有关系：三者有关系： 一般地，一个热力学系统达到平衡态时，其一般地，一个热力学系统达到平衡态时，其状状态参量态参量之间满足的函数关系称为该热力学系统的之间

4、满足的函数关系称为该热力学系统的状态方程状态方程. .1 1 状态方程的概念状态方程的概念气体的状态方程气体的状态方程玻意耳玻意耳- -马略特定律马略特定律PV=constant盖盖吕萨克定律吕萨克定律V/T=constant查理定律查理定律P/T=constantT不变不变P不变不变V不变不变2 理想气体的状态方程理想气体的状态方程理想气体的理想气体的实验定律实验定律温度较高、压强较小、密度较小的气体温度较高、压强较小、密度较小的气体理想气体理想气体一定量的理想气体，在一定量的理想气体，在平衡状态平衡状态下，状态参量下，状态参量P、V、T的关系可以由三条实验定律导出的关系可以由三条实验定律导

5、出 1mol的理想气体在标准状态下，所占的体积的理想气体在标准状态下，所占的体积为为22.4升升.质量为质量为M的气体，在的气体，在标准状态标准状态下的状态参量下的状态参量普适气体恒量普适气体恒量另一种常用形式另一种常用形式系统内有系统内有 N个分子个分子每个分子质量每个分子质量 m常用形式常用形式气体质量气体质量气体的气体的摩尔质量摩尔质量由理想气体状态方程由理想气体状态方程 分子数密度分子数密度 玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数理想气体状态方程的两种形式理想气体状态方程的两种形式所有所有“物质物质”都由都由“分子、原子分子、原子”组成组成 分子是组成物质的分子是组成物质的保持物质化学性质保持物质化

6、学性质的最小单的最小单元，元， 如：如：H2O, CO2, N2, , 原子是组成单质和化合物的原子是组成单质和化合物的基本单元基本单元, ,它由原子它由原子核和电子组成核和电子组成. . 4-2 4-2 压强和温度的微观解释压强和温度的微观解释 1 物质是由大量的原子或分子组成，且不连续的物质是由大量的原子或分子组成，且不连续的一、物质的微观模型一、物质的微观模型2 物质分子处于不停顿的无规则运动状态物质分子处于不停顿的无规则运动状态 由于分子之间由于分子之间频繁的频繁的碰撞碰撞,使分子运动速度使分子运动速度的大小跳跃地改变着的大小跳跃地改变着,运动的方向无定向地运动的方向无定向地改变着改变

7、着. 物质分子都在不停顿物质分子都在不停顿地作地作无规则无规则运动运动.布朗运动布朗运动3 3 分子之间存在相互作用分子之间存在相互作用图为分子力图为分子力f与分子间距与分子间距r 的关系曲线的关系曲线. r010-10m 当当r r0时时, 分子主分子主要表现为引力要表现为引力 r 10-9m时时,引力为零引力为零,故故分子力是短程力分子力是短程力.伽尔顿板伽尔顿板伽尔顿板伽尔顿板实验实验实验实验小钉小钉等宽等宽狭槽狭槽小球落在哪个槽小球落在哪个槽小球落在哪个槽小球落在哪个槽是偶然事件是偶然事件是偶然事件是偶然事件大量小球一个一个投入大量小球一个一个投入大量小球一个一个投入大量小球一个一个投

8、入或一次投入，分布情况或一次投入，分布情况或一次投入，分布情况或一次投入，分布情况大致相同大致相同大致相同大致相同二、二、三三、理想气体的压强和温度理想气体的压强和温度理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导设边长为设边长为x,y,z的长方体容器中，有的长方体容器中，有N个同类气体个同类气体分子分子(质量质量m). 研究研究A1受的压强：受的压强：第一步第一步 某个分子与某个分子与A1面面 碰撞碰撞xyzxyzA1A2v1v1vx对于对于 分子，质量分子，质量m，碰撞瞬时速度碰撞瞬时速度v1则则 分子与分子与A1面碰撞一面碰撞一次施加的冲量次施加的冲量: 2mvxx方向方向 分子受到冲量分

9、子受到冲量第二步第二步 A1 面面1秒钟受到秒钟受到 分子的总冲量分子的总冲量 分子在分子在A1,A2之间往返一次所需时间为之间往返一次所需时间为则则1秒内秒内 分子分子与与A1碰撞次数碰撞次数1秒钟秒钟A1受到受到 分子的总冲量分子的总冲量xyzxyzA1A2v1v1vx第三步第三步 N个分子在个分子在1秒内对秒内对A1的碰撞的碰撞A1在在1秒内受到的冲量秒内受到的冲量平均作用力平均作用力F1秒钟秒钟A1受到受到 分子的总冲量分子的总冲量第四步第四步 A1受到的平均作用力受到的平均作用力压强压强由由有有由于由于压强公式压强公式定义定义平均平动动能平均平动动能压强公式又可以写成压强公式又可以写

10、成2 2） 压强公式表示了压强公式表示了宏观可测宏观可测量量压强与压强与微观量微观量（分子的数密度、（分子的数密度、分子平均平动动能）分子平均平动动能）统计平均统计平均值值之间的关系。之间的关系。3 3）压强公式虽然是从立方体中推出的，对压强公式虽然是从立方体中推出的，对其他其他容器容器所得结果相同。所得结果相同。4 4）大量分子与器壁不断碰撞的结果，是大量分子与器壁不断碰撞的结果，是统计平统计平均值均值，对单个分子谈压强是毫无意义的。，对单个分子谈压强是毫无意义的。1 1） 压强的实质压强的实质是大量分子碰撞在单位面积器壁是大量分子碰撞在单位面积器壁上的平均冲力。上的平均冲力。说明说明:压强

11、公式是一个统计规律，而不是力学规律压强公式是一个统计规律，而不是力学规律. .p= n kT只与温度有关只与温度有关二二 理想气体的温度公式理想气体的温度公式由理想气体状态方程由理想气体状态方程玻耳兹曼常量玻耳兹曼常量由压强公式由压强公式有有2) 温度是温度是统计概念统计概念，只能用于大量分子，只能用于大量分子.说明说明:1) 平衡态下分子平均平动动能平衡态下分子平均平动动能正比正比于气体的温度于气体的温度.3) 温度标志物体内部分子温度标志物体内部分子无规运动无规运动的剧烈程度的剧烈程度.4) 温度是标志气体处于温度是标志气体处于热平衡状态热平衡状态的物理量的物理量.5) 分子运动永不停息分

12、子运动永不停息.热力学零度热力学零度不可能达到不可能达到.例例1 某容器内的分子数为某容器内的分子数为1026m-3 ，每个分子的，每个分子的质量为质量为3 10-27kg ，设其中六分之一分子数以速，设其中六分之一分子数以速率率v200m/s垂直地向容器的一壁运动，其余的六垂直地向容器的一壁运动，其余的六分之五分子或离开此壁，或平行于此壁方向运动。分之五分子或离开此壁，或平行于此壁方向运动。设分子与气壁的碰撞为完全弹性碰撞，则设分子与气壁的碰撞为完全弹性碰撞，则（1)每个分子作用于气壁的冲量每个分子作用于气壁的冲量I解解（1）每个分子作用于气壁的冲量等于气体）每个分子作用于气壁的冲量等于气体

13、分子动量增量的负值分子动量增量的负值（2)每秒钟碰在器壁单位面积上的分子数每秒钟碰在器壁单位面积上的分子数n0（3)作用在器壁上的压强作用在器壁上的压强pAxyz0解解（2）器壁）器壁A面积上在面积上在t时间内碰撞的分子数时间内碰撞的分子数解解例例2 2 容积容积V=10l，气体质量，气体质量M=100g，若分子方均，若分子方均根速率根速率 则压强则压强P为多少？为多少？解：解：例例3 3 一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则则A 温度相同，压强相同温度相同，压强相同B 温

14、度、压强都不相同温度、压强都不相同C 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强D 温度不相同，但氦气的压强小于氮气的压强温度不相同，但氦气的压强小于氮气的压强解：解：分子平均平动动能相同，则温度相同分子平均平动动能相同，则温度相同C解解：（2 2）分子平均平动动能：）分子平均平动动能：（1 1）由）由 可得到单位体积内的分子数：可得到单位体积内的分子数：例例4 4 一容器内贮有氧气，其压强一容器内贮有氧气，其压强 温度温度 ，求：，求：（1 1）单位体积内的分子数；）单位体积内的分子数；（2 2）分子的平均平动动能。）分子的平均平动动能。例例例例5 5 两瓶不同

15、种类的气体，其分子平均平动动能两瓶不同种类的气体，其分子平均平动动能两瓶不同种类的气体，其分子平均平动动能两瓶不同种类的气体，其分子平均平动动能相等，但分子密度数不同。问：它们的温度是否相等，但分子密度数不同。问：它们的温度是否相等，但分子密度数不同。问：它们的温度是否相等，但分子密度数不同。问：它们的温度是否相同？压强是否相同？相同？压强是否相同？相同？压强是否相同？相同？压强是否相同？解：解：解：解：引出引出：前面我们研究气体动能时把分子看作弹性小球：前面我们研究气体动能时把分子看作弹性小球的集合，我们发现当我们用这一模型去研究单原子气的集合，我们发现当我们用这一模型去研究单原子气体的比热

16、时，理论与实际吻合得很好，但当我们用这体的比热时，理论与实际吻合得很好，但当我们用这一模型去研究多原子分子时，理论值与实验值相差甚一模型去研究多原子分子时，理论值与实验值相差甚远。远。18571857年克劳修斯提出：要修改模型。而不能将所年克劳修斯提出：要修改模型。而不能将所有分子都看成质点，对结构复杂的分子，我们不但要有分子都看成质点，对结构复杂的分子，我们不但要考察其平动，而且还要考虑分子的转动、振动等。考察其平动，而且还要考虑分子的转动、振动等。 下面我们来考察包括平动、下面我们来考察包括平动、转动、乃至包括振动在内的理转动、乃至包括振动在内的理想气体能量。想气体能量。一一 自由度与自由

17、度数自由度与自由度数自由度：自由度：描述一个物体在空间位置所需描述一个物体在空间位置所需的独立坐标。的独立坐标。自由度数：自由度数：决定一个物体在空间位置所决定一个物体在空间位置所需的独立坐标数。需的独立坐标数。物体运动形式：平动、转动、振动物体运动形式：平动、转动、振动 自由度数目自由度数目 平平动动 转转动动 振振动动4-3 能量均分定理能量均分定理能量均分定理能量均分定理例例1 自由运动的质点自由运动的质点 (三维空间三维空间) 3 个个 平动自由度平动自由度 记作记作 t = 3 若受到限制，自由度降低若受到限制，自由度降低 平面上平面上 ： t=2 直线上直线上 ：t=1 例例2 自

18、由运动刚体自由运动刚体 (如手榴弹如手榴弹)自由度。自由度。6个自由度个自由度t+ r = 3 + 3 = 6振动自由度振动自由度 v = 0 = 0。运动分解：平动运动分解：平动 + + 转动。转动。 质心位置：质心位置：3 3个个平动自由度平动自由度转轴转轴 每一点绕过每一点绕过c 点点的轴转动，共的轴转动，共3个个转动自由度转动自由度定转轴定转轴2 2个自由度个自由度定每个定每个质量元：质量元：在在垂直垂直轴的平面内轴的平面内绕轴旋的角绕轴旋的角度度1 1个自由度个自由度 例例2 自由运动刚体自由度。自由运动刚体自由度。决定质心位置决定质心位置t =3过质心转轴方位过质心转轴方位刚体相对

19、于轴的方位刚体相对于轴的方位r =3最多最多6个自由度个自由度: : i = t + r = 6定轴刚体定轴刚体 : : i = r = 1例例2 自由运动的刚体自由运动的刚体其余为振动其余为振动 v = 3N-6 例例3 由由 N 个独立粒子组成质点系的自由个独立粒子组成质点系的自由度度 (一般性讨论一般性讨论)。 每个独立粒子：各有每个独立粒子：各有3个自由度个自由度 系统最多有系统最多有3N个自由度个自由度 基本形式基本形式: 平动平动(t) + 转动转动(r) +振动振动(v)随某点平动随某点平动 t = 3过该点轴的转动过该点轴的转动 r = 3分子种类分子种类单原子分子单原子分子双

20、原子双原子分子分子多原子多原子分子分子t 平动平动r转动转动s振动振动3003刚性刚性3205非刚性非刚性3216刚性刚性非刚性非刚性3306333n - 63n自由度自由度分子的自由度分子的自由度总结：总结：先来分析一下单原子分子的平均平动动能先来分析一下单原子分子的平均平动动能两边同乘两边同乘二、能量均分定理二、能量均分定理说明沿各坐标运动的平均平动动能都相等，说明沿各坐标运动的平均平动动能都相等，都等于都等于这说明，分子的平均平动动能这说明，分子的平均平动动能是均匀地分是均匀地分配在对应每一个自由度的运动上的。即对应每配在对应每一个自由度的运动上的。即对应每一个自由度，就有对应的一份能量

21、一个自由度，就有对应的一份能量麦克斯韦将以上情况推广到分子的转动和振动麦克斯韦将以上情况推广到分子的转动和振动即对应于转动和振动的每个自由度的运动也都即对应于转动和振动的每个自由度的运动也都有一份能量有一份能量-这就是能量均分原理。这就是能量均分原理。能量均分原理能量均分原理在热平衡状态下，对应气体、液体、固体分子在热平衡状态下，对应气体、液体、固体分子中的任何一种运动形式的自由度都具有相同的中的任何一种运动形式的自由度都具有相同的平均动能平均动能-二分之一二分之一kTkT。即在平衡态，一个自由度，代表一种独立的即在平衡态，一个自由度，代表一种独立的运动和一份能量运动和一份能量主要是分子不断碰

22、撞以达到平衡态的结果。主要是分子不断碰撞以达到平衡态的结果。如某种分子有如某种分子有t t个平动自由度，个平动自由度，r r个转动自由度个转动自由度v v振动振动自由度，则分子具有：自由度，则分子具有：平均平动动能平均平动动能平均转动动能平均转动动能平均振动动能平均振动动能为什么均分到各自由度所对应的运动能量都为什么均分到各自由度所对应的运动能量都是二分之一是二分之一KTKT呢？呢？ 、 一般温度下（一般温度下（T T 10 驰豫时间驰豫时间 定义定义“无限缓慢无限缓慢”：例如，实际汽缸的压缩过程例如，实际汽缸的压缩过程 过程进行时间过程进行时间 t = = 0. 01秒秒 驰豫时间驰豫时间

23、= 10-3秒秒可看作准静态过程可看作准静态过程所以无限缓慢只是个所以无限缓慢只是个相对相对的概念。的概念。(p2 ,V2)( p1 ,V1)(p ,V )准静态过程可以用准静态过程可以用过程曲线过程曲线来表示：来表示： VO p一个点一个点代表一个代表一个平衡态平衡态状态图状态图(PV 图图、PT 图图、VT 图图)上上 一条曲线一条曲线代表一个代表一个准静态过程准静态过程 二二 功、内能、热量功、内能、热量如何改变系统的热力学状态呢？如何改变系统的热力学状态呢？焦焦耳耳实实验验作机械功改变系统作机械功改变系统 状态的焦耳实验状态的焦耳实验AV作电功改变系统作电功改变系统 状态的实验状态的实

24、验结论：结论：改变系统状态的方式有两种：改变系统状态的方式有两种：作功作功传热传热 作功、传热是相同性质的物理量，作功、传热是相同性质的物理量，均是均是过程量过程量1 1 功功 通过作功可以改变热力学系统的状态通过作功可以改变热力学系统的状态. .计算一准静态过程中，气体的体积变化所做的功计算一准静态过程中，气体的体积变化所做的功. .u设气体的压强设气体的压强P, ,活塞面积活塞面积s, ,气体气体作用在活塞上的力作用在活塞上的力活塞移动活塞移动dl距离时距离时, ,气体作功气体作功 准静态过程（状态准静态过程（状态1到到状态状态2）气体对外界做）气体对外界做功与过程有关。功与过程有关。气体

25、体积由气体体积由V1变为变为V2时，系统对外作功时，系统对外作功 在在P-V图上可表示为过程曲线与横坐标轴之间的曲图上可表示为过程曲线与横坐标轴之间的曲边梯形的面积。边梯形的面积。PV12气体体积气体体积膨胀膨胀， A0，系统对，系统对外做外做正功正功；气体体积气体体积压缩压缩，AEEA A . .(1)(1)试确定试确定试确定试确定ABAB，以及以及以及以及BABA的功的功的功的功A A的符号及含义的符号及含义的符号及含义的符号及含义；解解解解：( ( ( (1)A B1)A B, , , , 气体膨胀气体膨胀气体膨胀气体膨胀B AB A, , , , 气体压缩气体压缩气体压缩气体压缩A A

26、1 100: : : :气体对外做功气体对外做功气体对外做功气体对外做功 A A2 20EEA A(3)(3)循环总功和热量的正负循环总功和热量的正负循环总功和热量的正负循环总功和热量的正负例例例例3 3 3 3 搅拌盛在绝热容器中的液体，液体搅拌盛在绝热容器中的液体，液体搅拌盛在绝热容器中的液体，液体搅拌盛在绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看做系统，则温度在升高，若将液体看做系统，则温度在升高，若将液体看做系统，则温度在升高，若将液体看做系统，则（1 1 1 1）外界传给系统的热量）外界传给系统的热量）外界传给系统的热量）外界传给系统的热量（2 2 2 2）外界对系统做的功）外界对

27、系统做的功）外界对系统做的功）外界对系统做的功（3 3 3 3）系统的内能增量）系统的内能增量）系统的内能增量）系统的内能增量等于零，大于零还是小于零。等于零，大于零还是小于零。等于零，大于零还是小于零。等于零，大于零还是小于零。等于零等于零等于零等于零大于零大于零大于零大于零大于零大于零大于零大于零例例4 4 作功和传递热量对增加内能来说是等作功和传递热量对增加内能来说是等效的，但又有本质上的不同，如何理解效的，但又有本质上的不同，如何理解解：解： 对系统作功使其内能发生变化，是机械运对系统作功使其内能发生变化，是机械运动能量转化为分子热运动的能量。动能量转化为分子热运动的能量。对系统加热使

28、其内能增加，是把高温物体分子对系统加热使其内能增加，是把高温物体分子热运动热量传递给系统，并转化为系统的分子热运动热量传递给系统，并转化为系统的分子热运动能量。热运动能量。例例1 在在p-v图上图上（1）系统的某一平衡态用（）系统的某一平衡态用（ ）来表）来表示示.一个点一个点（2）系统的某一准静态过程用（）系统的某一准静态过程用（ ）来表示）来表示.一条曲线一条曲线（3）系统的某一准静态循环过程用（）系统的某一准静态循环过程用（ ）来表示）来表示.一条闭合曲线一条闭合曲线例例2 下面给出理想气体的几种状态变化关系下面给出理想气体的几种状态变化关系,指出它们各表示什么过程指出它们各表示什么过程

29、.表示表示 过过程程表示表示 过程过程表示表示 过程过程等压等压等容等容等温等温5-2 热容量热容量 在一定条件下，系统的温度升高或降低在一定条件下，系统的温度升高或降低1K时吸收（或放出）的热量称为该系统的时吸收（或放出）的热量称为该系统的热容。热容。 一般形式一般形式一一 、物质的热容量、物质的热容量二二 摩尔热容量摩尔热容量 1mol的理想气体，温度变化的理想气体，温度变化1k 时，所吸收或时，所吸收或放出的热量称为放出的热量称为摩尔热容量摩尔热容量。1)1) 物质固有属性；物质固有属性；2)2)与温度有关与温度有关. .对于理想气体，温度变化不对于理想气体，温度变化不大时与温度无关。大

30、时与温度无关。说明：说明：1 1 等容摩尔热容等容摩尔热容 一摩尔气体在体积不变时，温度改变一摩尔气体在体积不变时，温度改变1K 时时所吸收或放出的热量。所吸收或放出的热量。热力学第一定律运用这一微小过程热力学第一定律运用这一微小过程,求出求出3 3）与过程有关。与过程有关。下面讨论下面讨论等容摩尔热容等容摩尔热容和和等压摩尔热容等压摩尔热容. .等容过程中等容过程中系统体积始终保持不变系统体积始终保持不变功功由热力学第一定律由热力学第一定律对于一摩尔气体对于一摩尔气体内能的表达式2 2 等压摩尔热容等压摩尔热容 一摩尔气体在压强不变时，温度改变一摩尔气体在压强不变时，温度改变1K 时所时所吸

31、收或放出的热量。吸收或放出的热量。 等压过程等压过程: :系统压强在状态变化过程中始终保系统压强在状态变化过程中始终保持不变，持不变，p = =常量。常量。一摩尔理想气体的状态方程一摩尔理想气体的状态方程元功元功由热力学第一定律由热力学第一定律迈耶迈耶(Mayer) )公式公式解出解出1 等容过程的热量计算等容过程的热量计算的气体在等容过程中温度变化的气体在等容过程中温度变化dT时，吸热时，吸热温度由温度由T1变为变为T2时，系统吸热时，系统吸热温差不太大时，等容摩尔热容温差不太大时，等容摩尔热容CV可看作常数可看作常数三三 等容过程与等压过程中热量的计算等容过程与等压过程中热量的计算2 等压

32、过程的热量计算等压过程的热量计算的气体在等压过程中温度变化的气体在等压过程中温度变化dT时，吸热时，吸热温度由温度由T1变为变为T2时，系统吸热时，系统吸热温差不太大时，等压摩尔热容温差不太大时，等压摩尔热容Cp可看作常数可看作常数例例1 1 对于单原子理想气体，下面各式表示什对于单原子理想气体，下面各式表示什么物理意义。么物理意义。1mol理想气体的内能理想气体的内能理想气体的等容摩尔热容理想气体的等容摩尔热容理想气体的等压摩尔热容理想气体的等压摩尔热容例例2 2 同一种理想气体的等压摩尔热容同一种理想气体的等压摩尔热容Cp大于大于等容摩尔热容等容摩尔热容CV，其原因是，其原因是解：解： 在

33、等压升温过程中，气体膨胀要对外在等压升温过程中，气体膨胀要对外做功；等容升温过程中气体对外不做功。所做功；等容升温过程中气体对外不做功。所以以CPCV例例3 100g的水蒸气自的水蒸气自1200C加热至加热至1400C。问。问（1 1）在等压过程中）在等压过程中,(2),(2)在等容过程中在等容过程中, ,各吸收各吸收的热量是多少的热量是多少? ?解：解：水蒸气的自由度水蒸气的自由度i=6等压摩尔热容等压摩尔热容吸收的热量吸收的热量（1 1）在等压过程中）在等压过程中等容摩尔热容等容摩尔热容吸收的热量吸收的热量(2)(2)在等容过程中在等容过程中过程方程过程方程 常量常量由热力学第一定律由热力

34、学第一定律过程特征过程特征 常量常量5-3 5-3 第一定律对于热力学过程的应用第一定律对于热力学过程的应用1 1 等容过程等容过程等容过程系统对外不做功等容过程系统对外不做功一、三个等值过程一、三个等值过程1212等容升压等容升压等容降压等容降压外界传给气体的热量全外界传给气体的热量全外界传给气体的热量全外界传给气体的热量全部用于增加气体的内能部用于增加气体的内能部用于增加气体的内能部用于增加气体的内能气体放出的热量为气气体放出的热量为气体内能的减少体内能的减少过程方程过程方程 常量常量过程特征过程特征 常量常量2 2 等压过程等压过程 系统对外做功系统对外做功内能的改变量内能的改变量12A

35、吸收的热量吸收的热量由热力学第一定律由热力学第一定律12A12A A A等等 压压 膨膨 胀胀等等 压压 压压 缩缩 气体吸收的热量，一部气体吸收的热量，一部气体吸收的热量，一部气体吸收的热量，一部分用于内能的增加，一部分用于内能的增加，一部分用于内能的增加，一部分用于内能的增加，一部分用于对外作功分用于对外作功分用于对外作功分用于对外作功外界对气体作的功和外界对气体作的功和外界对气体作的功和外界对气体作的功和内能的减少均转化为内能的减少均转化为内能的减少均转化为内能的减少均转化为热量放出。热量放出。热量放出。热量放出。 i Cv Cp 单原子分子单原子分子 3 1.67 刚性双原子分子刚性双

36、原子分子 5 1.4刚性多原子分子刚性多原子分子 6 3R 4R1.3摩尔热容比摩尔热容比 室温下，室温下，单单原子分子及原子分子及双双原子气体的摩尔原子气体的摩尔热容，理论值与实验值符合得相当热容，理论值与实验值符合得相当好好. .（比较情况见书（比较情况见书P157 P157 表表5-15-1）多原子多原子分子气体理论值与实验值的差值较大。分子气体理论值与实验值的差值较大。T(K)2.53.54.5502705000CP/R氢气摩尔热容与温度关系实验曲线氢气摩尔热容与温度关系实验曲线氢气：理论值氢气：理论值摩尔热容随温度的变化关系摩尔热容随温度的变化关系在低温时在低温时 的实验值等于的实验

37、值等于2.5，和，和单原子分子的理论值相同。单原子分子的理论值相同。 在常温时在常温时 的实验值等于的实验值等于3.5，才，才和双原子分子的理论值相同。和双原子分子的理论值相同。 在高温时在高温时 的实验值等于的实验值等于4.5，大，大于双原子分子的理论值。于双原子分子的理论值。 在大的温度范围上看摩尔热容与温度有关。在大的温度范围上看摩尔热容与温度有关。即即 CV 、 Cp和和 都并不是常量，而是与温度有都并不是常量，而是与温度有关的。关的。这个结论用经典理论是无法解释的，只有采用量这个结论用经典理论是无法解释的，只有采用量子理论解释。子理论解释。分子能量是量子化的：分子能量是量子化的：转动

38、能量转动能量振动能量振动能量平动能量平动能量随着温度升高随着温度升高 ，自由度逐渐激发：自由度逐渐激发：在低温时，气体分子只有平动，在低温时，气体分子只有平动，i=3；在；在常温常温时，分子的转动能级被激发，时，分子的转动能级被激发， i=3+2=5；在；在高温时，分子的振动能级也被激发，振动对高温时，分子的振动能级也被激发，振动对热容开始有贡献。热容开始有贡献。常温下，不易发生振动能级的跃迁，分子可视常温下，不易发生振动能级的跃迁，分子可视为为刚性刚性（振动自由度被（振动自由度被“冻结冻结”）。）。3 3 等温过程等温过程热力学第一定律热力学第一定律恒恒温温热热源源T1 12 2过程特征过程

39、特征 常量常量过程方程过程方程常量常量“定温摩尔热容定温摩尔热容”由功的定义由功的定义过程方程写成过程方程写成所以所以等温过程的热量等温过程的热量12A12AAA等温等温膨胀膨胀等温等温压缩压缩等温膨胀中系统吸收等温膨胀中系统吸收的热量全部用来对外的热量全部用来对外作功。作功。等温压缩中系统放出等温压缩中系统放出的热量全部来自外界的热量全部来自外界所作的功。所作的功。二二 绝热过程绝热过程绝热过程：系统与外界无热交绝热过程：系统与外界无热交换，系统状态变化的过程。换，系统状态变化的过程。过程特征过程特征绝热的绝热的汽缸壁和活塞汽缸壁和活塞热力学第一定律热力学第一定律过程方程未知过程方程未知,无

40、法计算无法计算绝热过程的功绝热过程的功推导绝热过程方程推导绝热过程方程泊松公式泊松公式两边积分两边积分联立求解得联立求解得对于微小绝热过程对于微小绝热过程绝绝 热热 方方 程程常量常量常量常量常量常量利用理想气体状态方程还可以得利用理想气体状态方程还可以得再由定义计算功再由定义计算功1 12 2A绝热绝热膨胀膨胀1 12 2A绝热绝热压缩压缩 A A问题：问题： 在绝热膨胀和绝热压缩过程中，温在绝热膨胀和绝热压缩过程中，温度如何变化？度如何变化？讨论绝热线和等温线讨论绝热线和等温线绝热绝热过程曲线的斜率过程曲线的斜率等温等温过程曲线的斜率过程曲线的斜率 绝热线的斜率大于等绝热线的斜率大于等温线

41、的斜率温线的斜率. .常量常量常量常量ABC等温线等温线绝热线绝热线理想气体的多方过程：理想气体的多方过程：( (自己证）自己证） n 称多方指数称多方指数对绝热过程：对绝热过程：对等温过程：对等温过程：等压过程：等压过程：等容过程：等容过程：绝热自由膨胀绝热自由膨胀 （非准静态绝热过程）（非准静态绝热过程）真真空空绝绝热热刚刚性性壁壁隔板隔板T1T2对理想气体：对理想气体：器壁绝热：器壁绝热：Q = 0向真空膨胀：向真空膨胀：A = 0热力学热力学第一律第一律E1 = E2T1 = T2对真实气体：对真实气体：分子力以引力为主时分子力以引力为主时T2 T1（是否等温过程？）（是否等温过程？）

42、三三 节流过程节流过程p1p2多多孔孔塞塞 气体在绝热条件下，从大压强空间经多孔塞气体在绝热条件下，从大压强空间经多孔塞缓慢迁移到小压强空间的过程称为缓慢迁移到小压强空间的过程称为节流过程节流过程或焦或焦耳耳-汤姆逊效应汤姆逊效应对真实气体，节流膨胀后温度发生变化。对真实气体，节流膨胀后温度发生变化。正正焦耳焦耳-汤姆逊效应：节流膨胀后温度汤姆逊效应：节流膨胀后温度降低降低；负负焦耳焦耳-汤姆逊效应：节流膨胀后温度汤姆逊效应：节流膨胀后温度升高升高。 对理想气体经历节流过程：对理想气体经历节流过程：这说明理想气体经历节流过程后温度不变。这说明理想气体经历节流过程后温度不变。 真实气体真实气体经

43、历节流过程后温度变化说明分经历节流过程后温度变化说明分子间子间存在存在相互作用的相互作用的势能势能。 实验的应用：干冰的制作。使高压二氧化实验的应用：干冰的制作。使高压二氧化碳从阀口的小孔喷射出来，从而使温度降低，碳从阀口的小孔喷射出来，从而使温度降低，制成干冰。制成干冰。例例例例1 1 1 1 如图，对同一气体，如图，对同一气体，如图，对同一气体，如图，对同一气体，I I为绝热过程，那么为绝热过程，那么为绝热过程，那么为绝热过程，那么J J和和和和K K过程是吸热还是放热过程是吸热还是放热过程是吸热还是放热过程是吸热还是放热? ? ? ?解：对绝热过程解：对绝热过程解：对绝热过程解：对绝热过

44、程对对对对J J过程过程过程过程吸热吸热吸热吸热对对对对KK过程过程过程过程放热放热放热放热例例例例2 2 如图，同一气体经过等压过程如图，同一气体经过等压过程如图，同一气体经过等压过程如图，同一气体经过等压过程AB, AB, 等温过程等温过程等温过程等温过程ACAC，绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程ADAD。问问问问(1)(1)哪个过程作功最多哪个过程作功最多哪个过程作功最多哪个过程作功最多? ? 解：解：解：解：(1)(1)由过程曲线下面积知由过程曲线下面积知由过程曲线下面积知由过程曲线下面积知A BA B过程作功最多过程作功最多过程作功最多过程作功最多(2) (2) 哪个过程吸热最多？哪

45、个过程吸热最多？哪个过程吸热最多？哪个过程吸热最多？等温过程：等温过程：等温过程：等温过程：等压过程：等压过程：等压过程：等压过程：绝热过程：绝热过程：绝热过程：绝热过程：等压过程吸热最多等压过程吸热最多等压过程吸热最多等压过程吸热最多(3)(3)哪个过程内能变化最大哪个过程内能变化最大哪个过程内能变化最大哪个过程内能变化最大即即即即 过程内能变化最大过程内能变化最大过程内能变化最大过程内能变化最大A B例例3 3 一气缸中贮有氮气，质量为一气缸中贮有氮气，质量为1.25kg。在标准。在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高大气压下缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体试求气体膨胀时所作的膨胀时所作

46、的 功功A、气体内能的增量气体内能的增量 E以及气体以及气体所吸收的热量所吸收的热量Q。因因i=5,所以所以Cv=2.5R，可得，可得 解：解： 因过程是等压的，得因过程是等压的，得例例4 质量为质量为2.810-3kg 、温度为温度为27 、压强、压强 1atm的氮气，先使之等压膨胀到原来体积的两倍；再在的氮气，先使之等压膨胀到原来体积的两倍；再在容积不变下，使压强加倍，最后做等温膨胀，使压容积不变下，使压强加倍，最后做等温膨胀，使压强降低至强降低至1atm 。 求：整个过程中的功，热量及内能的变化。求：整个过程中的功，热量及内能的变化。 解解：所有过程都是准：所有过程都是准静态过程，如静态

47、过程，如p-V 图图所示。所示。已知初始态已知初始态由理想气体状态方程由理想气体状态方程 可以可以得出得出例例5 一定量的某单原子分子理想气体装在密封一定量的某单原子分子理想气体装在密封的气缸内，气缸有活塞。已知初状态的气缸内，气缸有活塞。已知初状态现将气体等压加热，体积膨胀现将气体等压加热，体积膨胀2倍，再等容加倍，再等容加热使压强增加热使压强增加2倍，最后做绝热膨胀直到温度倍，最后做绝热膨胀直到温度下降到初态温度。下降到初态温度。求：求： （1)在在pv图上将整个过程表示出来图上将整个过程表示出来（2)整个过程中内能的改变整个过程中内能的改变（3)整个过程中气体吸收的热量整个过程中气体吸收

48、的热量（4)整个过程中气体所做的功整个过程中气体所做的功解解：（1 1）整个过程由）整个过程由等压膨胀、等容升压等压膨胀、等容升压和绝热膨胀组成和绝热膨胀组成. .（2 2）由题意，初态温）由题意，初态温度等于末态温度，内度等于末态温度，内能的改变量为零能的改变量为零. .（3)整个过程中气体吸收的热量整个过程中气体吸收的热量（4)整个过程中气体所做整个过程中气体所做的功的功oA B 例例6 单原子理想气体从状态单原子理想气体从状态A沿直线变化到状态沿直线变化到状态B，如图所示。求气体对外做功、内能的变化和吸，如图所示。求气体对外做功、内能的变化和吸收的热量。收的热量。解：解：功的大小等于功的

49、大小等于PV图上过程曲线下的面积图上过程曲线下的面积（1） 理想气体状态方程理想气体状态方程（4）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题总结总结（2）理想气体的内能理想气体的内能（3）准静态过程的体积功准静态过程的体积功 热机发展简介热机发展简介 1698年萨维利和年萨维利和1705年纽可门先后发明了年纽可门先后发明了蒸汽蒸汽机机 ，当时蒸汽机的效率极低，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进行了年瓦特进行了重大改进重大改进 ，大大提高了效率，大大提高了效率 . 人们一直在为提高人们一直在为提高热机的效率而努力，热机的效率而努力， 从理论上研究热机效率问题，从理论上研究热机效率问

50、题， 一方面指明了提高效率的方向，一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推动另一方面也推动了热学理论的发展了热学理论的发展 .各种热机的效率各种热机的效率液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸汽机蒸汽机火力发电厂外貌火力发电厂外貌冷凝塔冷凝塔发电机发电机水泵水泵除尘器除尘器涡轮机涡轮机传送带传送带锅炉锅炉空气空气碾磨机碾磨机烟筒烟筒水管水管喷射给水器喷射给水器火火力力发发电电厂厂结结构构示示意意图图热机的三个要素热机的三个要素: :热机热机 ：持续地将热量转变为功的机器：持续地将热量转变为功的机器 . . 工作物质工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量（工质）：热机中被利用来吸

51、收热量并对外做功的物质并对外做功的物质 . .1.1.工作物质工作物质2.2.两个或两个以上温度不同的热源两个或两个以上温度不同的热源3.3.对外作功的机械装置对外作功的机械装置 系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫状态的过程叫热力学循环过程热力学循环过程 . .热力学第一定律热力学第一定律（取绝对值）取绝对值）净功净功特征特征一一 循环过程循环过程A AB B总吸热总吸热总放热总放热思考思考下列的静电永动机能否实现？下列的静电永动机能否实现？+-+-+绝缘杆绝缘杆绝缘杆绝缘杆带电杆带电杆带电杆带电杆热机热机第一类永动机是不可能实现的

52、第一类永动机是不可能实现的.A AB B1.1.正循环正循环( (热机循环热机循环) )过程曲线沿过程曲线沿顺顺时针方向，系统对外作时针方向，系统对外作正正功。功。 循环效率：循环效率：一次循环过程中系统对外做的功占它一次循环过程中系统对外做的功占它从高温热源吸热的比率。从高温热源吸热的比率。在一正循环中在一正循环中, ,系统从高温热系统从高温热源吸热源吸热Q1，向低温热源放热，向低温热源放热Q2 (Q20),系统对外作功系统对外作功A AB B2.2.逆循环（制冷循环）逆循环（制冷循环）过程曲线沿过程曲线沿逆逆时针方向，系统对外作时针方向，系统对外作负负功功. . 循环曲线所包围的面积等于循

53、环过程中系统对外循环曲线所包围的面积等于循环过程中系统对外做的净功。正循环做的净功。正循环A0A0，逆循环，逆循环A0. A0. 1423 例例 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中氦气经过如图所示的循环过程，其中 , ,求求12、23、34、41各过程中气体吸收的热量和热机的效率各过程中气体吸收的热量和热机的效率 . .解解 由理想气体物态方程得由理想气体物态方程得1423在一循环中，若系统只和在一循环中，若系统只和高高温热源温热源( (温度温度T1) )与与低低温温热源热源( (温度温度T2) )交换热量，这样的循环称交换热量，这样的循环称卡诺循环卡诺循环. .三三 卡诺循环卡诺循

54、环 低温热源低温热源高温热源高温热源卡诺热机卡诺热机AABCD 1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在在两两热源之间的热源之间的理想理想循环循环卡诺卡诺循环循环. . 给出了热机给出了热机效率的理论极限值效率的理论极限值; ; 他还提出了著名的卡诺定理他还提出了著名的卡诺定理. .ABCDA理想气体理想气体卡诺循环热机效率卡诺循环热机效率的计算的计算 A B 等温膨胀等温膨胀 B C 绝热膨胀绝热膨胀 C D 等温压缩等温压缩 D A 绝热压缩绝热压缩卡诺循环卡诺循环A B 等温膨胀等温膨胀吸吸热热C D 等温压缩放热等温压缩放热 D 与与A在同一在同

55、一绝热线绝热线B 与与 C 在同一在同一绝热线绝热线ABCDA此称此称闭合条件闭合条件 卡诺热机效率卡诺热机效率A1234 卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高的效率越高 . . 1)1) 卡诺热机的效率只与卡诺热机的效率只与T1、T2 有关，与工作物有关，与工作物无关无关, ,与气体的质量无关，与与气体的质量无关，与P、V的变化无关。的变化无关。3)3)现代热电厂：现代热电厂：T1 = 900K；T2 = 300K理论上理论上： 65%，实际上实际上： 40%

56、 ， 原因：非卡诺循环，非准静态，有摩擦。原因：非卡诺循环，非准静态，有摩擦。 热机至少要在两个热源中进行循环。从热机至少要在两个热源中进行循环。从高温高温热源热源吸热吸热然后然后释放释放一部分热量到一部分热量到低温低温热源去，因而两个热热源去，因而两个热源的源的温度差温度差才是热动力的真正源泉才是热动力的真正源泉. .讨论讨论2)2) 提高效率的途径：提高效率的途径：提高提高T1 ；降低降低T2，实用上实用上是提高是提高 T1 。 A高温热源高温热源低温热源低温热源卡诺致冷机卡诺致冷机 卡诺卡诺致冷机致冷机（卡诺（卡诺逆逆循环）循环） B A等温压缩等温压缩 CB绝热压缩绝热压缩DC等温膨胀

57、等温膨胀 A D 绝热膨胀绝热膨胀A闭合条件闭合条件 定义定义致冷致冷系数系数 在一循环中，外界对系统做功在一循环中，外界对系统做功A，使系统从，使系统从低低温热源温热源吸吸收热量收热量Q2， 同时向同时向高高温热源释温热源释放热放热量量Q1 （Q10)， 卡诺制冷机的制冷系数卡诺制冷机的制冷系数结论：结论：低温热源的热量是不会自动地传向高温热低温热源的热量是不会自动地传向高温热源的，要以消耗外功为代价。源的，要以消耗外功为代价。由致冷系数由致冷系数T2 越低，越低， w越小；越小；T1-T2 越大，越大， w越小越小。 卡诺制冷机的制冷系数与工作物质无关，只卡诺制冷机的制冷系数与工作物质无关

58、，只与两个热源的温度有关。与两个热源的温度有关。例例1 1 图中两卡诺循环图中两卡诺循环 吗？吗？已知已知已知已知例例2 2 如图，如图，MT为等温线，为等温线，MQ为绝热线，则在为绝热线，则在AM,BM,CM三种准静态过程中，温度升高的是三种准静态过程中，温度升高的是 过过程；气体吸热的是程；气体吸热的是 过程。过程。答：答： BM, CM CMPVACOBMTQ类似地，可判定类似地，可判定BM, AM是放热过程。是放热过程。理由：理由：(TB, TC)0 吸热吸热. . 但但Q=QCM+QQC ,而而QC放热放热, , 故故CM吸热吸热 .例例例例1mol1mol氧气作如图氧气作如图氧气作

59、如图氧气作如图循环循环循环循环，ABAB为等温过程为等温过程为等温过程为等温过程，BCBC为等压过程为等压过程为等压过程为等压过程，CA CA 为为为为等容过程。试计算循环等容过程。试计算循环等容过程。试计算循环等容过程。试计算循环效率效率效率效率. .解：解：解：解：吸热吸热吸热吸热放热放热放热放热例例 一定量的理想气体，分别经历一定量的理想气体，分别经历a b c、d e f过过程。这两过程是吸热还是放热？程。这两过程是吸热还是放热？等温线等温线绝热线绝热线解：解：解：解：吸热吸热吸热吸热d e f与绝热线组成一个制冷机循环，系统在一次循与绝热线组成一个制冷机循环，系统在一次循环过程中吸收

60、的净热量环过程中吸收的净热量放热放热放热放热 例例5 5 一台电冰箱放在室温为一台电冰箱放在室温为 的房间里的房间里 ，冰，冰箱储藏柜中的温度维持在箱储藏柜中的温度维持在 . .现每天有现每天有 的热量自房间传入冰箱内的热量自房间传入冰箱内, ,若要维持冰箱内温度不若要维持冰箱内温度不变变, ,外界每天需作多少功外界每天需作多少功 , ,其功率为多少其功率为多少? ? 设在设在 至至 之间运转的致冷机之间运转的致冷机 ( ( 冰箱冰箱 ) ) 的致冷系数的致冷系数, , 是卡诺致冷机致冷系数的是卡诺致冷机致冷系数的 55% .解解房间传入冰箱的热量房间传入冰箱的热量热平衡时热平衡时保持冰箱在保

61、持冰箱在 至至 之间运转之间运转, , 每天需作功每天需作功 功率功率由致冷机致冷系数由致冷机致冷系数 得得5-55-5 热力学第二定律热力学第二定律 热力学第二定律告诉我们，过程的进行还有热力学第二定律告诉我们，过程的进行还有个方向性的问题，满足能量守恒的过程不一定都个方向性的问题，满足能量守恒的过程不一定都能进行。能进行。 由由热力学第一定律热力学第一定律知道：知道： 一切热力学过程都应该满足能量守恒。一切热力学过程都应该满足能量守恒。但是满足能量守恒的过程都能但是满足能量守恒的过程都能进行进行吗吗? ?这是这是热力学第二定律热力学第二定律要表达的内容。要表达的内容。 热力学第二定律是关于

62、自然过程方向的一条热力学第二定律是关于自然过程方向的一条基本的基本的、普遍的普遍的定律，它是较热力学第一定律层定律，它是较热力学第一定律层次次更深更深的规律。的规律。一、可逆过程和可逆过程一、可逆过程和可逆过程1.可逆过程可逆过程 系统由一初态出发，经某过程到达一末态后，系统由一初态出发，经某过程到达一末态后，如果能使系统回到初态而不在外界留下任何变化如果能使系统回到初态而不在外界留下任何变化(即即系统和外界都恢复了原状系统和外界都恢复了原状)，则此过程叫做，则此过程叫做可逆可逆过程过程. 初态初态 末态末态 (外界亦需恢复原状外界亦需恢复原状) 2 2. .不可逆过程不可逆过程 系统经某过程

63、由一初态到达末态后，如不可系统经某过程由一初态到达末态后，如不可能使系统和外界都完全复原，则此过程称能使系统和外界都完全复原，则此过程称不可逆不可逆过程。过程。 八宝山八宝山“今天的你我怎能重复昨天的故事今天的你我怎能重复昨天的故事! !”生命过程是不可逆的：生命过程是不可逆的：出生出生 童年童年少年少年青年青年中年中年不可逆！不可逆！老年老年落叶永离，覆水难收落叶永离，覆水难收生米煮成熟饭生米煮成熟饭二、自然过程的不可逆性二、自然过程的不可逆性重物自动下落，叶片转动使水温升高，功全部重物自动下落，叶片转动使水温升高，功全部转化成热。转化成热。水自动冷却使叶片旋转，水自动冷却使叶片旋转，从而提

64、升重物，则不可从而提升重物，则不可能自然进行。能自然进行。水水叶片叶片重物重物重物重物绝热壁绝热壁1.1.功热转换是不可逆过程功热转换是不可逆过程 热自动地转换为功热自动地转换为功的过程不可能发生的过程不可能发生. . 2.2.热传导热传导是不可逆过程是不可逆过程热量可以自动地从高温物体传向低温物体，但热量可以自动地从高温物体传向低温物体，但相反的过程却不能发生。相反的过程却不能发生。 热量不可能热量不可能自动自动地从低温物体传向高温物体。地从低温物体传向高温物体。3.3.气体绝热自由膨胀气体绝热自由膨胀是不可逆过程是不可逆过程真真空空T1T2在绝热容器中抽去隔板，分子将自动膨胀充满整在绝热容

65、器中抽去隔板，分子将自动膨胀充满整个容器，最后达到平衡态。个容器，最后达到平衡态。 一一切切与与热热现现象象有有关关的的实实际际宏宏观观过过程程都都不不可可逆逆。( (热热力学过程方向性）力学过程方向性）只有无摩擦的准静态过程才是可逆过程。只有无摩擦的准静态过程才是可逆过程。自然过程是有摩擦损耗的非准静态过程。自然过程是有摩擦损耗的非准静态过程。摩摩擦擦使使功功转转换换为为热热，非非平平衡衡态态向向平平衡衡态态的的过过渡渡与与气气体自由膨胀有关，这两个都是不可逆过程。体自由膨胀有关，这两个都是不可逆过程。注注意意：热热完完全全变变成成功功可可以以，例例等等温温膨膨胀胀，但但引引起起其它变化，其

66、它变化，例如体积增大。例如体积增大。三、不可逆的相互依存三、不可逆的相互依存一切不可逆过程都是相互沟通的。一切不可逆过程都是相互沟通的。如如果果一一种种实实际际过过程程的的不不可可逆逆性性消消失失了了，其其他他的的实实际际过程的不可逆性也就随即消失了。过程的不可逆性也就随即消失了。AQ热源热源T2假想装置假想装置 热源热源T2T1T1 T2T1若功热转换的方向性消失若功热转换的方向性消失, , 热传导的方向性也消失热传导的方向性也消失. . 若若热热传传导导的的方方向向性性消消失失则则功功热热转转换换的的方方向向性性也消失。也消失。 低温热源低温热源 高温热源高温热源Q2Q2Q2Q1A 高温热

67、源高温热源低温热源低温热源A若若理理想想气气体体绝绝热热自自由由膨膨胀胀的的方方向向性性消消失失, ,功功热热转转换的方向性也消失换的方向性也消失. . TQA T TA T四、热力学第二定律四、热力学第二定律开尔文表述：开尔文表述：不可能制造出这样一不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只从单一热种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热对外作功而不产生其它影源吸收热对外作功而不产生其它影响响。1 1 热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述开尔文开尔文各种宏观过程的方向性的相互沟通各种宏观过程的方向性的相互沟通, ,说明宏观过程说明宏观过程的进行遵从共同的规律的进行遵从共同的规律热力学

68、第二定律。热力学第二定律。克劳修斯表述：克劳修斯表述：不可能把不可能把热量从低温物传到高温物热量从低温物传到高温物体而不引起外界的变化体而不引起外界的变化. .克克劳劳修修斯斯 热力学第二定律是研究热力学第二定律是研究热机效率热机效率和和制冷系数制冷系数时时提出的。对提出的。对热机热机，不可能吸收的热量全部用来对外，不可能吸收的热量全部用来对外作功；即第二类永动机（单源热机）不可实现。对作功；即第二类永动机（单源热机）不可实现。对制冷机制冷机，若无外界作功，热量不可能从低温物体传，若无外界作功，热量不可能从低温物体传到高温物体。热力学第二定律的两种表述形式，解到高温物体。热力学第二定律的两种表

69、述形式，解决了物理决了物理过程进行的方向过程进行的方向问题。问题。2. 2. 两种表述的等价性两种表述的等价性高温热源高温热源低温热源低温热源高温热源高温热源低温热源低温热源违反开尔文表述也就违反开尔文表述也就违反克劳修斯表述违反克劳修斯表述违反克劳修斯表述也违反克劳修斯表述也就违反开尔文表述就违反开尔文表述 任何一种不可逆过程的表述，都可作为热力学第任何一种不可逆过程的表述，都可作为热力学第二定律的表述！二定律的表述！ 早在热力学第一和第二定律建立之前，在研早在热力学第一和第二定律建立之前，在研究提高热机效率的过程中，究提高热机效率的过程中，1824年卡诺提出了一年卡诺提出了一个重要定理个重

70、要定理 ，其内容是：，其内容是： 5-65-6 卡诺定理卡诺定理1. 在相同的高温热源和相同的低温热源之间工在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机作的一切可逆热机 (即经历的循环过程是可逆的即经历的循环过程是可逆的)，其效率都相等，与工作物质无关。，其效率都相等，与工作物质无关。2.在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机的一切不可逆热机 (经历的过程是不可逆循环经历的过程是不可逆循环)，其效率不可能大于可逆热机的效率。其效率不可能大于可逆热机的效率。 卡诺定理指出了卡诺定理指出了提高热机效率提高热机效率的途径：的途径：

71、a. . 使热机尽量接近可逆机；使热机尽量接近可逆机； b. . 尽量提高两热源的温度差。尽量提高两热源的温度差。例例1 1 利用热力学第二定律证明：一条等温线和利用热力学第二定律证明：一条等温线和一条绝热线不可能相交于两点。一条绝热线不可能相交于两点。证：证：假设两线可相交于两点假设两线可相交于两点( (如图如图) )，则可构成一正循环，则可构成一正循环，它违背开尔文表述，不可能实现，因此原假设不成它违背开尔文表述，不可能实现，因此原假设不成立。立。P PV VO O等温线等温线绝热线绝热线例例2 气体的等温线和绝热线不能相交于两点，是因气体的等温线和绝热线不能相交于两点，是因为违背了热力学

72、第二定律。气体的两条绝热线不能为违背了热力学第二定律。气体的两条绝热线不能相交于两点，是因为违背了相交于两点，是因为违背了 定律定律解：解：违背了热力学第一定律违背了热力学第一定律理由：理由：P PV VO O绝热线绝热线绝热线绝热线若交于两点若交于两点, ,则可构成一循环如图。在此循环则可构成一循环如图。在此循环中中, , Q=0, A0. . 违背热违背热律。律。例例3 下列说法中，哪些是正确的？下列说法中，哪些是正确的？ 可逆过程一定是平衡过程可逆过程一定是平衡过程 平衡过程一定是可逆的平衡过程一定是可逆的 不可逆过程一定是非平衡过程不可逆过程一定是非平衡过程 非平衡过程一定是不可逆的非

73、平衡过程一定是不可逆的 (A) 、 (B) 、 (C) 、 (D) 、答案：答案：(A) 理由：可逆过程理由：可逆过程 无摩擦的准静态过程无摩擦的准静态过程5-85-8 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义一一.热力学概率热力学概率 自发过程的方向性从微观上看是大量分子无规运自发过程的方向性从微观上看是大量分子无规运动的结果。动的结果。1.微观状态微观状态2. 如果把每个分子编号（如果把每个分子编号（ 如如 1、2、3、或或 a、b、c、d），再把容器分成），再把容器分成 N 个部分，则这些分个部分，则这些分子的每种分布花样称为一种子的每种分布花样称为一种微观状态微观状态。 2.

74、宏观状态宏观状态 如果不考虑分子之间的差别，只考虑每个部分有如果不考虑分子之间的差别，只考虑每个部分有多少分子这样的状态称为多少分子这样的状态称为宏观状态宏观状态。显然，每个。显然，每个宏观状态可以包含多个微观状态。宏观状态可以包含多个微观状态。abcdA B4.统计理论的基本假设统计理论的基本假设 对于孤立系统对于孤立系统,各微观态出现的各微观态出现的概率概率是是相同相同的。的。 3. 热力学概率热力学概率与同一宏观态相应的微观态数目称为与同一宏观态相应的微观态数目称为热力学概率热力学概率，记为记为 。以孤立系统气体的自由膨胀为例分析。设容器中以孤立系统气体的自由膨胀为例分析。设容器中只有只

75、有4个分子：个分子：将容器分为左右两部分，系将容器分为左右两部分，系统共有统共有a、b、c、d四四 个不个不同编号的分子，每个分子在同编号的分子，每个分子在左右两边的可能性均等，概左右两边的可能性均等，概率均为率均为 1/2，则共有，则共有 24 种种可能的不同状态。可能的不同状态。热力学概率热力学概率宏观态宏观态微观态微观态分子自动收缩的概率分子自动收缩的概率1/16 若若N=100, ,微观态总数微观态总数 分子自动收缩的概率为分子自动收缩的概率为10 -30，若改变一次，若改变一次微观状态历时微观状态历时10-9s，则所有微观状态都经历一，则所有微观状态都经历一遍需时遍需时 即即30万亿

76、年万亿年中自动收缩到中自动收缩到A部的状态只闪现部的状态只闪现10-9s. 一般热力学系统一般热力学系统N 的数量级约为的数量级约为1023，分子自动分子自动收缩的概率为收缩的概率为此数值极小，意味着此事件此数值极小，意味着此事件永远不会发生永远不会发生. 对对单个分子单个分子或或少量分子少量分子来说，它们从来说，它们从A部扩部扩散到散到B部的过程原则上是部的过程原则上是可逆可逆的。但对的。但对大量分子大量分子组成的宏观系统来说，它们向组成的宏观系统来说，它们向B部自由膨胀的宏部自由膨胀的宏观过程实际上是观过程实际上是不可逆不可逆的。这就是宏观过程的的。这就是宏观过程的不可逆性在微观上的统计解

77、释。不可逆性在微观上的统计解释。在一定的宏观条件下，各种可能的宏观态中哪一在一定的宏观条件下，各种可能的宏观态中哪一种是种是实际实际所所观测到的观测到的？从上面例子中得到：从上面例子中得到：1) 4 个分子在容器中的分布对应个分子在容器中的分布对应 5 种宏观态。种宏观态。2) 一种宏观态对应若干种微观态。一种宏观态对应若干种微观态。各种宏观态不是等几率的。哪各种宏观态不是等几率的。哪种宏观态包含的微种宏观态包含的微观态数多，这种宏观态出现的可能性就大。观态数多，这种宏观态出现的可能性就大。 均匀分布这种宏观态对应的微观态最多，均匀分布这种宏观态对应的微观态最多，热力热力学概率最大学概率最大，

78、实际观测到的可能性或概率最大。，实际观测到的可能性或概率最大。 对于对于 1023 个分子组成的宏观系统来说，均匀分个分子组成的宏观系统来说，均匀分布这种宏观态的热力学概率与各种可能的宏观态的布这种宏观态的热力学概率与各种可能的宏观态的热力学概率相比是最大的。热力学概率相比是最大的。3) 不同的宏观态对应的微观态数不同。不同的宏观态对应的微观态数不同。4) 均匀分布对应的微观态数最多。均匀分布对应的微观态数最多。5) 全部退回全部退回 A 边仅对应一种微观态。边仅对应一种微观态。1）平衡态对应与热力学概率最大的宏观状态。平衡态对应与热力学概率最大的宏观状态。2）如果初始时系统处于热力学概率不是

79、最大的宏如果初始时系统处于热力学概率不是最大的宏观状态，则系统处于非平衡态，系统将向平衡态观状态，则系统处于非平衡态，系统将向平衡态过渡，最后达到平衡态。此时系统的热力学概率过渡，最后达到平衡态。此时系统的热力学概率最大。最大。结论结论平衡态平衡态 相应于一定宏观条件下相应于一定宏观条件下 最大的状态。最大的状态。 实际观测到的总是均匀分布这种宏观态。即实际观测到的总是均匀分布这种宏观态。即系统最后所达到的平衡态。系统最后所达到的平衡态。二二. .热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 孤立系统内部所发生的过程总是从包含孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观微观态数少态数少的宏观态的

80、宏观态向向包含包含微观态数多微观态数多的宏观态过渡，的宏观态过渡，从从热力学概率小热力学概率小的状态的状态向向热力学概率大热力学概率大的状态过的状态过渡。渡。 宏观上认为不可能出现的状态在微观上认宏观上认为不可能出现的状态在微观上认为是可能的为是可能的, 只不过概率太小而已只不过概率太小而已. 热热力学第二定律力学第二定律是统计规律是统计规律 。熵熵是系统的态函数是系统的态函数。 熵的微观意义熵的微观意义是系统内分子热运动的是系统内分子热运动的无序性无序性的一种量度。的一种量度。 孤立系统内部所发生的过程总是朝着熵增加孤立系统内部所发生的过程总是朝着熵增加的方向进行，称为熵增加原理。的方向进行，称为熵增加原理。 从微观上讲，孤立系统中一切自发过程或不从微观上讲，孤立系统中一切自发过程或不可逆过程总是向可逆过程总是向无序性增大无序性增大方向进行。方向进行。功热转换功热转换 机械功（电功）机械功（电功） 热能热能 有序运动有序运动 无序运动无序运动 热传导热传导T2T1动能分布较有序动能分布较有序TT动能分布更无序动能分布更无序气体自由膨胀气体自由膨胀位置较有序位置较有序位置更无序位置更无序楼塌是楼塌是一个从有序到无序的过程一个从有序到无序的过程熵增过程熵增过程