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1、（1 1）如图，将线段）如图，将线段ABAB绕它的中点旋转绕它的中点旋转180180, ,你有什么发现？你有什么发现？AB可以发现：可以发现：线段线段AB绕它的中点旋转绕它的中点旋转180后与本身重合后与本身重合2 2）如图将如图将 ABCDABCD绕它的两条对角线的绕它的两条对角线的交点交点O O旋转旋转180180，你有什么发现？，你有什么发现？ABCD可以发现可以发现：ABCD绕它的两条对角线交点绕它的两条对角线交点O旋转旋转180后与它本身重合，后与它本身重合，O如果一个图形绕某一点旋转后如果一个图形绕某一点旋转后180度后能够与原来的图度后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对
2、称图形。形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。ABABCD00这个点就是它的对称中心。这个点就是它的对称中心。由上面的观察可以得到，线段、平行四边形是中心对称图形。由上面的观察可以得到，线段、平行四边形是中心对称图形。中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图案，另外，具有中心对称图形常采用这种图形作装饰图案，另外，具有中心对称图形形状的物体，能够所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，形状的物体，能够所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，在生产中旋转的零部件的现状常设计成中心对称图形，在生产中旋转的零部件的现状常设计成中心对称图形
3、，如水泵叶轮等。如水泵叶轮等。A1B1C1A2B2C2A1B1C1A2B2C2O做一做做一做以风车的风轮为例，以风车的风轮为例，绕点旋转的风轮，使得绕点旋转的风轮，使得移动到的位置。移动到的位置。思考下面的问题：思考下面的问题：（）旋转后的风轮与原来位置（）旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合？上的风轮是否重合？（）指出旋转中心在哪里？（）指出旋转中心在哪里？旋转角的角度是多少？旋转角的角度是多少？重合重合点点180太极图太极图10101010扑克牌扑克牌扑克牌扑克牌（）旋转后的图形与原来（）旋转后的图形与原来位置上的图形是否重合？位置上的图形是否重合？（）指出旋转中心在哪里？（）指出旋转中
4、心在哪里？旋转角的角度是多少？旋转角的角度是多少？3）对于下列四个图形，请你也像上面一样）对于下列四个图形，请你也像上面一样进行研究，回答同样的问题。进行研究，回答同样的问题。太极图太极图1010101010101010扑克牌扑克牌扑克牌扑克牌判断下列图形是不是中心对称图形判断下列图形是不是中心对称图形 ： 伊斯兰艺术想一想想一想在我们学习过的图形中，如在我们学习过的图形中，如线段线段、圆、等边三角形、平行四边形圆、等边三角形、平行四边形等，哪些等，哪些是是中心对称图形中心对称图形？哪些不是？哪些不是？(1)(2)(3)(4)线段线段绕它绕它的中点的中点旋转旋转180后，它的两个端点后，它的两
5、个端点互换了位置互换了位置，旋转，旋转后的线段后的线段和原线段和原线段重合重合。线段的中点线段的中点是它的是它的对称中心对称中心。因此，因此，线段线段是是中心对称图形中心对称图形，解（）解（）圆绕它的圆圆绕它的圆心旋转心旋转180后，后，它的每一条直径的它的每一条直径的两个端点互换了位两个端点互换了位置，旋转后的圆和置，旋转后的圆和原来的圆重合。原来的圆重合。圆心圆心是它的是它的对称中心对称中心。因此，因此，圆圆是是中心对称图形中心对称图形，解（）解（）正三角形正三角形ABC绕绕它的外心（三条中垂它的外心（三条中垂线的交点）旋转线的交点）旋转180后，它的每一后，它的每一条边的两个端点没有条边
6、的两个端点没有互换了位置，旋转后互换了位置，旋转后的正三角形不和原正的正三角形不和原正三角形重合。三角形重合。(3)正三角形正三角形没有没有对称中心对称中心。因此，因此，正三角形正三角形不是不是中心对称图形中心对称图形，ABCDOD(4)平行四边形平行四边形ABCD绕它对角线的交点绕它对角线的交点O旋旋转转180后，它的每一条对角线的两个端点互后，它的每一条对角线的两个端点互换了位置，旋转后的平行四边形和原平行四边换了位置，旋转后的平行四边形和原平行四边形重合。形重合。对角线的交点对角线的交点是对称中心是对称中心。因此，因此，平行四边形平行四边形是是中心对称图形中心对称图形，中心对称图形的判断
7、方法和步骤：中心对称图形的判断方法和步骤：图形绕它一点旋转图形绕它一点旋转180180后，它的点互换后，它的点互换了位置，说明旋转后的图形和原图形重合。了位置，说明旋转后的图形和原图形重合。指明该图形的对称中心。指明该图形的对称中心。判断该图形判断该图形是是中心对称图形中心对称图形，中心对称图形的性质中心对称图形的性质中心对称图形上的中心对称图形上的每一对每一对对应点对应点所连成的线段所连成的线段都被对称中心平分。都被对称中心平分。ABCDOD练习练习所学的其它几何图形是不是所学的其它几何图形是不是中心对称图形？为什么？中心对称图形？为什么？线段线段、角、三角形、等腰三角形、角、三角形、等腰三
8、角形、等边等边三角形三角形、直角三角形、四边形、直角三角形、四边形、平行四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形、角梯形、圆圆 对图 称 形 性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段1条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩行2条 对角线交点菱行2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较练习练习 在平面上一个菱形绕它的中心旋转，在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少是（至少是（ ）A A180180 B B 90
9、 C C 270 D D 360 下列说法中正确的是（）下列说法中正确的是（）A矩形的每一条对角线都是矩形的对称轴矩形的每一条对角线都是矩形的对称轴B平行四边形对角线的交点是平行四边形平行四边形对角线的交点是平行四边形的对称中心的对称中心C菱形是轴对称图形，但不是中心对称图菱形是轴对称图形，但不是中心对称图形形D中心对称图形就是中心对称中心对称图形就是中心对称练习练习类比轴对称图形与轴对称的关系区分中心类比轴对称图形与轴对称的关系区分中心对称图形和中心对称对称图形和中心对称练习练习五角星是不是中心对称图形？五角星是不是中心对称图形？为什么？为什么？议一议议一议点是正六边形点是正六边形ABCDE
10、F的中心。的中心。（）指出这个轴对称图形（）指出这个轴对称图形的全部对称轴。的全部对称轴。（）这个正六边形绕点旋转（）这个正六边形绕点旋转多少度后能和原来的图形重合？多少度后能和原来的图形重合？对于其他的正多边形能得到什么对于其他的正多边形能得到什么类似的结论？类似的结论？旋转旋转360/n或其整数倍；或其整数倍；边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 你能画一条直线，将以下正方形分成形你能画一条直线，将以下正方形分成形状大小完全相同的两部分吗状大小完全相同的两部分吗?矩形呢？矩形呢？课堂小结课堂小结中心对称图形的概念及判断中心对称图形的概念及判断中心对称图形的性质中心对称图形的性质:一般地，正边形的中心旋转一般地，正边形的中心旋转360360/n/n或或其整数倍其整数倍都能与原来的图形重合；都能与原来的图形重合；边数为偶数边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。的正多边形都是中心对称图形。3旋转变换的思想旋转变换的思想中心对称图形上的中心对称图形上的每一对每一对对应点所连成的对应点所连成的线段线段都被对称中心平分。都被对称中心平分。
