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1、数学教学设计咸阳师范学院陈宝安n n课程标准对教学设计的要求n n数学教学设计的基本问题n n数学概念教学设计n n数学原理教学设计n n数学习题教学设计n n数学问题解决的教学设计n n数学活动课的教学设计n n提高数学教学设计能力的措施课程标准对教学设计的要求n n数学教学活动要注重课程目标的整数学教学活动要注重课程目标的整体实现体实现n n重视学生在学习活动中的主体地位重视学生在学习活动中的主体地位n n注重学生对基础知识、基本技能的注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握理解和掌握n n感悟数学思想，积累数学活动经验感悟数学思想，积累数学活动经验n n关注学生情感态度的发展关注学生情感
2、态度的发展n n合理把握合理把握“综合与实践综合与实践”的实施的实施n n教学设计应当注意的几个关系教学设计应当注意的几个关系数学教学活动要注重课程目标数学教学活动要注重课程目标的整体实现的整体实现为使每个学生都受到良好的数学教育，为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。例标有机结合，整体实现课程目标。例如，关于如，关于“ “零指数零指数” ”教学方案的设计教学方案的设计可作如下考
3、虑：教学目标不仅要包括可作如下考虑：教学目标不仅要包括了解零指数幂的了解零指数幂的“ “规定规定” ”、会进行简、会进行简单计算，还要包括感受这个单计算，还要包括感受这个“ “规定规定” ”的合理性，并在这个过程中学会数学的合理性，并在这个过程中学会数学思考、感悟理性精神思考、感悟理性精神 。重视学生在学习活动中的主体重视学生在学习活动中的主体地位地位1.1.学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。2.2.教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。3.3.处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。注重学生对基础知识、基本技能的注重学生
4、对基础知识、基本技能的理解和掌握理解和掌握1.1.数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联2.2.在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。感悟数学思想，积累数学活动感悟数学思想，积累数学活动经验经验1.1.数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合
5、作交流，逐的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。步感悟数学思想。2.2.数学活动经验的积累是提高学生数学素养数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在经验需要在“ “做做” ”的过程和的过程和“ “思考思考” ”的过的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。积累的。3.3.“ “综合与实践综合与实践” ”是积累数学活动
6、经验的重是积累数学活动经验的重要载体。要载体。 关注学生情感态度的发展关注学生情感态度的发展根据课程目标，广大教师要把落实情感态度的目标作根据课程目标，广大教师要把落实情感态度的目标作为己任，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学为己任，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中。设计教学方案、进行课堂教学活动时，应过程之中。设计教学方案、进行课堂教学活动时，应当经常考虑如下问题：当经常考虑如下问题：如何引导学生积极参与教学过程？如何引导学生积极参与教学过程？如何组织学生探索，鼓励学生创新？如何组织学生探索，鼓励学生创新？如何引导学生感受数学的价值？如何引导学生感受数学的价值？如何使他们愿
7、意学，喜欢学，对数学感兴趣？如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责？如何帮助学生锻炼克服困难的意志？如何帮助学生锻炼克服困难的意志？如何培养学生良好的学习习惯？如何培养学生良好的学习习惯？合理把握合理把握“综合与实践综合与实践”的实的实施施“综合与实践综合与
8、实践” ”的实施是以问题为载体、的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。教师实践过程相对完整的学习活动。教师在教学设计和实施时应特别关注的几在教学设计和实施时应特别关注的几个环节是：问题的选择，问题的展开个环节是：问题的选择，问题的展开过程，学生参与的方式，学生的合作过程，学生参与的方式，学生的合作交流，活动过程和结果的展示与评价交
9、流，活动过程和结果的展示与评价等。等。教学中应当注意的几个关系教学中应当注意的几个关系1.1.“预设”与“生成”的关系2.2.面向全体学生与关注学生个体差异的关系3.3.合情推理与演绎推理的关系4.4.使用现代信息技术与教学手段多样化的关系数学教学设计的基本问题n n数学教学的本质n n数学教学设计n n数学教学设计的功能n n数学教学设计的理念n n数学教学设计的基本程序数学教学的本质n n数学教学过程的主要矛盾教学目标、学生、教学内容、教师n n学生的主体地位学生的实际水平与教学目标n n教师的主导作用数学教学设计n设计的概念和特点设计是指在活动之前,根据一定的目的要求,预先对活动所进行的
10、一种安排或策划.设计具有超前性和预测性，差距性和不确定性，创造性和想像性等特点n数学教学设计指在进行数学教学活动之前，根据教学目的的要求，运用系统方法，对参与教学活动的诸多要素所进行的一种分析和策划的过程。也就是对教什么和如何教的一种操作方案。n数学教学设计的特点强调运用系统方法；以学习者为出发点；以教学理论和学习理论为其理论基础；（它的理论基础是教学理论、学习理论和传播理论。教学理论是教学设计的“内核”，系统理论和传播理论构成教学设计的“形式”）是一个问题解决的过程；教学设计是解决教学问题的科学方法。n n数学教学设计的功能1.有助于突出学习者的地位；2.有助于增强学习兴趣；3.有助于增强教
11、学工作的科学性；4.有助于提高教学效率和教学效果；5.强调了目标、活动和评价的一致性数学教学设计的思路n n言语信息n n动作技能n n智慧技能n n认知策略n n态度数学教学设计的理念n n提高教学效率n n实施系统设计n n教是为了不用教数学教学设计的基本程序n确立数学教学目标n数学学习需要分析n数学教学策略的选择n设计数学教学方案n数学教学方案评价确立数学教学目标教学目标是教学的灵魂。它对整个教学活动具有导向、激励、评价功能。教学目标分课程目标、单元目标、课时目标三类。编制课时目标的基本要求编制课时目标的基本要求n n内容全面内容全面内容全面内容全面。体现新课程的四个维度。体现新课程的四
12、个维度。n n层次分明层次分明层次分明层次分明。将知识与技能、数学思考、。将知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度四维目标的内涵问题解决、情感态度四维目标的内涵都要有明确的规定。都要有明确的规定。n n要求适度要求适度要求适度要求适度。符合学生的。符合学生的“ “最近发展区最近发展区” ”。n n具体可测具体可测具体可测具体可测。目标的水平层次要具体明。目标的水平层次要具体明确，可操作，可测量。确，可操作，可测量。n n因材而设因材而设因材而设因材而设。过程性目标要体现。过程性目标要体现“ “需要需要” ”。编制课时目标的基本步骤编制课时目标的基本步骤n n学习标准内容学习标准内容学习标准内
13、容学习标准内容。明确所教知识在整个。明确所教知识在整个体系中的地位与作用。体系中的地位与作用。n n制订单元目标制订单元目标制订单元目标制订单元目标。根据课程标准的要求。根据课程标准的要求和本册教材的内容及学生的实际制订和本册教材的内容及学生的实际制订单元目标。把握本单元的重点、难点、单元目标。把握本单元的重点、难点、单元的整体目标。单元的整体目标。n n制订课时目标制订课时目标制订课时目标制订课时目标。在了解本单元整体目。在了解本单元整体目标基础上，明确本课时的作用和地位、标基础上，明确本课时的作用和地位、学生的实际制订出课时目标。学生的实际制订出课时目标。教学目标有远期目标和近期目标远期目
14、标：某一课程内容学习结束或某一学习阶段结束后所要达到的目标。远期目标是教学活动中体现教育价值的主要方面，在实际教学设计过程中应当注意远期目标与所授课任务的实质性联系，以避免目标空洞，无法落实。近期目标：某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节（一节或几节课）结束时所要达到的目标。一般来说，它与特定的教学内容密切相关，具有很强的针对性和可操作性。近期目标在实际教学过程中常常充当两个角色。一是它本身是通过目前的教学活动就应当实现的目标，二是它是实现远期目标的一个环节。确立近期目标时，不仅要考虑自身的“封闭性”，还要注意它与远期目标之间的联系，即教学活动要设法体现教育价值教学目的不仅仅是让学生获得一
15、些数学知识和方法，更重要的是落实教学活动对促进学生发展的教育功能。数学学习需要分析n内容分析学生需要学习那些知识与技能，要达到什么程度和水平，培养何种能力和态度，使其身心获得怎样的发展n方法内部参照分析法和外部参照分析法内部参照分析法：是以学习者所在的组织机构内部已经确立的教学目标为参照标准，来考察学习者与教学内容的差距。外部参照分析法：是指根据社会需求为参照标准，考察学习者与教学的差距，从而确定学习需要的一种分析方法。n目的1.发现教学中会存在的问题。2.分析问题产生的因素，以确定数学教学设计能否进行。3.分析现有资料及约束条件，以论证解决问题的可行性。4.分析问题的重要性，确定优先解决的问
16、题。n n过程过程1.数学教学内容分析确定为达到教学目标而需要学习的知识项目，就是要理清教材的知识体系，即知识结构。知识体系的确定要根据教学大纲、教材的有关部分来确定；理清知识体系后，下来就是确定知识点，从知识体系中确定那些内容是需要学生掌握的，再从所确定的知识内容中引出相对独立的成分，即知识点。知识点的确定不但要考虑教材，还要考虑学生的基础。背景分析背景分析: :产生的背景产生的背景. .结构分析结构分析: :教学内容所处的地位要素分析要素分析: :重点和难点一般地,在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容是教学的重点。它由
17、在教材的知识结构中所处的地位和作用来确定。通常教材中的定义定理、公式、法则、数学思想方法、基本技能的训练等都是教学的重点。难点是指学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的。一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究，以及各种逆运算都是产生难点的因素。2.学生情况分析指学生目前的状况与期望达到的状况之间的差距学生的起点能力学生的知识起点能力学生的技能起点能力学生的态度起点能力学生学习数学的心理特点感觉运算阶段(0-2岁)前运算阶段(2-7岁)具体运算阶段(7-12岁)形式运算阶段(
18、12-15岁)3.学习风格分析个体灵活的喜好、习惯或个性特征信息加工的风格感知或接受刺激所以用的感官感情的需求社会性需求环境和情绪的需求数学教学策略的选择n n数学教学理论n n学习理论数学教学理论学习理论n加涅的教学思想：加涅认为，设计教学的最佳途径是根据所期望的教学目标来安排教学工作，即根据学生在学习后所获得的各种能力分类。他提出了五类学习结果：理智技能、认知策略、言语信息、动作技能、态度；加涅的分析告诉我们，教学设计者要精心周密地安排这些教学事件，细心巧妙地设计教学环境，以有效地促进学习过程的发生和进行。n建构主义教学理论建构主义有时也译作结构主义,理论根源可追溯到2500多年前。现代建
19、构主义主要吸收了杜威的经验主义和皮亚杰的结构主义与发生认识论思想，并在总结20世纪60年代以来的各种教育改革方案的经验基础上演变和发展起来的。n数学知识数学知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设和假说，它不是问题的最终答案，它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。在学习过程中，学生不仅理解新知识，而且在对新知识进行分析、检验和批评。学习数学学习是由学生自己建构知识的过程。学习是由学生自己建构知识的过程。学习是主动地建构意义学习是主动地建构意义, ,是根据自己的经验是根据自己的经验
20、背景、对外部信息进行主动地选择、加工和背景、对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。处理，从而获得自己的意义。学习意义的获得，是每个学习者以自己原有学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。码，建构自己的理解。教学设计原则n n主体原则主体原则在数学学习活动中，学生应当是认知行为的主体，教师是行为的主导。建构主义认为，学生的主体作用体现在认知活动中的参与功能，体现在认知活动中思维与经验的全部投入，进行主客体的相互作用和重新组合。教师的作用是为学生的参与创造适宜的挑战环境，去了解学生的数
21、学结构，看看他的主观感知有什么问题，新知识应该如何“修剪”地正好适合于吸收到学生的数学知识结构中去，学生在想什么，在做什么，如何使学生“活动”起来，做适合他的认知结构的活动。n n适应原则传授怎样的数学知识和传授多少数学知识，不仅要适应学生生理特征，而且要适应他们的认知结构和建构活动。学生是数学学习活动中的认知主体，知识是在它与认知主体在建构活动中的行为相冲突或者相顺应时才被建构起来的，学生与数学知识之间的相互作用正是认知活动本质所在。因此，在数学教学中，知识的呈现方式不但要适应学生的心理特点、生理特点，还要适应他们的认知结构（即学生已掌握了哪些知识、掌握到什么程度）和建构活动（即学生怎样学习
22、知识、怎样将知识组织起来）n n建构原则建构原则数学学习不是一个被动地从外界接受的过程，而应是一个积极主动地建构知识的过程。建构有两方面的含义：一是对新信息的理解是借助于已有经验，超越所提供的新信息而建构的；二是从已有认知结构中提取的相关信息也要按具体情况进行建构，而不是单纯地提取。学习过程是一个建构的过程，学生从原有的数学经验世界中，组织起相应的数学建构原材料，自己去提出问题、选择方法和探索验证，并去进行表达、交流修正，从而有效地建构起新的认知结构。在教学中，教师首先要把自己的主观经验赋予一定的客观形式使其成为经验的载体，成为所要传递信息的信号，才能进行经验的传递。n n主导原则主导原则教师
23、应是数学建构活动的设计者、组织者、参与者指导者和评估者。教师应力图通过自己的“示范”向学生展示“活生生”的数学思想活动，揭示出隐藏在具体知识内容背后的思想方法，从而帮助每个学生发挥主体作用，最终相对独立地去完成数学建构活动。n n问题问题解决原则解决原则有成效的数学建构活动应由问题的提出开始，引入认知冲突通过学生自己的探索和再创造，以及对社会建构的参与，获得问题的解决，这实际上包括了问题的提出与问题的解决两个方面。数学教学策略n n教师必须建立学生理解的数学模式。教师必须建立学生理解的数学模式。n n教学是师生、生生之间的互动。教学是师生、生生之间的互动。n n学生自己决定建构是否合理。学生自
24、己决定建构是否合理。n n加强学生的自我管理和激励他们为自己加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责的学习负责n n发展学生的反省思维发展学生的反省思维n n观察与参与学生尝试、辨认与选择解题观察与参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动途径的活动n n反思与回顾解题途径反思与回顾解题途径n n明确活动、学习材料的目的明确活动、学习材料的目的设计数学教学方案n n确定课的类型确定课的类型n n选择教学模式选择教学模式n n设计教学顺序设计教学顺序-数学教学内容呈现顺序数学教学内容呈现顺序-教师活动顺序教师活动顺序-学生活动顺序学生活动顺序n n设计教学活动设计教学活动n n选择教学形式选择教
25、学形式n n选择和设计教学媒体选择和设计教学媒体课型的划分与选择课型的划分与选择n n划分课型的方法划分课型的方法划分课型的方法划分课型的方法1.1.按上课的形式划分：按上课的形式划分：按上课的形式划分：按上课的形式划分：讲授课、自学辅导课、讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课、实验课等练习课、复习课、实践活动课、实验课等2.2.按上课的教学任务划分按上课的教学任务划分按上课的教学任务划分按上课的教学任务划分：新授课、练习课、：新授课、练习课、复习课、实践课、讲评课、实验课等。如复习课、实践课、讲评课、实验课等。如按内容多少分，单一课和综合课。按内容多少分，单一课和综合课。3.3.按
26、教法划分按教法划分按教法划分按教法划分：讲述型、探索型、能力型等：讲述型、探索型、能力型等4.4.按教学活动方式划分按教学活动方式划分按教学活动方式划分按教学活动方式划分：作业课、讲授课、：作业课、讲授课、自习课等。自习课等。n n选择课型的主要依据选择课型的主要依据选择课型的主要依据选择课型的主要依据 ：教学任务、教学内：教学任务、教学内：教学任务、教学内：教学任务、教学内容的性质容的性质容的性质容的性质、学生的年龄特点学生的年龄特点学生的年龄特点学生的年龄特点。教学方法的确定教学方法的确定n n教学方法及分类教学方法及分类教学方法及分类教学方法及分类 含义：含义：含义：含义：教学方法是指教
27、学的途径和手段，是教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法，教学过程中教师教的方法和学生学的方法，是完成教学任务的方法的总称。是完成教学任务的方法的总称。 分类：分类：分类：分类：讲授法、谈话法、自学指导法、演示讲授法、谈话法、自学指导法、演示法、实验法、复习法、练习法、讨论法等。法、实验法、复习法、练习法、讨论法等。n n教学方法确定的指导思想教学方法确定的指导思想教学方法确定的指导思想教学方法确定的指导思想1 1 回归学生主体。回归学生主体。回归学生主体。回归学生主体。2 2 原则性与灵活性相结合原则性与灵活性相结合原则性与灵活性相结合原则性与灵活性相结合3 3
28、 教学形式注重个性化。教学形式注重个性化。教学形式注重个性化。教学形式注重个性化。教学内容的设计教学内容的设计n n新授课的教学设计新授课的教学设计1、学习目标的确定2、探底导入3、新课展开4、练习与反馈5、总结延伸6、布置作业n n练习课的教学设计练习课的教学设计练习课的教学设计练习课的教学设计数学练习课是以学生独立练习为主要数学练习课是以学生独立练习为主要内容的课型。具有内容的课型。具有“ “巩固知识、形成巩固知识、形成技能、反馈评价、形成策略、解决问技能、反馈评价、形成策略、解决问题、拓展思维题、拓展思维” ”的功能。的功能。基本步骤：基本步骤：1 1、基本训练、基本训练2 2、宣布练习
29、内容和要求、宣布练习内容和要求3 3、检查复习新知、检查复习新知4 4、课堂练习、课堂练习5 5、反馈评价、反馈评价6 6、布置作业。、布置作业。n n复习课的教学设计复习课的教学设计复习课是巩固提高形成系统的一种重要课型。它具有聚集零散、构建网络、查漏补缺、巩固提高的功能。基本步骤：1、揭示目标2、知识回顾3、疏理沟通4、应用提高数学教学组织形式和设计数学教学组织形式和设计n n教学组织形式是指教学活动中教师与学生、学生与学生之间相互作用的一种组合方式。n n教学组织形式分类：班级、小组、个体三种。合作学习：n n小组合作学习的优势1、有利于增进学生之间的合作精神2、有利于激发学生的学习动机
30、3、有利于建立平等的师生关系4、有利于形成正确的评价，培养良好的品质5、有利于课程目标的实现n n小组合作学习的契机1、在教学内容的重点和难点处，组织学生合作学习。2、在教学内容的易混淆处，组织学生合作学习3、在思维交锋处，组织学生合作学习4、在思维发散处，组织学生合作学习5、在规律探索处，组织学生合作学习n n合作学习的问题与对策问题：1、组织形式不到位；2、合作程度不到位：（1）局限型合作，学生参与度不均衡。（2）障碍型合作，学生间关系不协调或内容太难所至。（3）装饰型合作，重形式轻实质。3、评价机制不到位。（1）忽视自我评价。（2）偏重整体奖赏。（3）激励机制单一。（4）评价与小组脱钩策
31、略：策略：1 1、更新教育理念、更新教育理念2 2、处理好独立思考与合作学习的关系、处理好独立思考与合作学习的关系3 3、淡化形式凸显实质、淡化形式凸显实质4 4、加强提高教师自身的、加强提高教师自身的“ “合作学习合作学习” ”教学能力（四个方面）教学能力（四个方面）合作学习的分组；合作学习的教学设合作学习的分组；合作学习的教学设计；合作学习的课堂实施；合作学习计；合作学习的课堂实施；合作学习的课后总结；的课后总结；5 5、加强对学生合作技能的培养（六个、加强对学生合作技能的培养（六个方面）方面）学会参与；学会倾听；学会表达；学会学会参与；学会倾听；学会表达；学会收集资料；学会组织；学会反思
32、。收集资料；学会组织；学会反思。学习活动设计n n学生课堂活动设计要结合具体教学内学生课堂活动设计要结合具体教学内容，避免形式化。容，避免形式化。学生课堂活动设计的目的是帮助学生学生课堂活动设计的目的是帮助学生提高理解能力、操作能力和表达能力，提高理解能力、操作能力和表达能力，积累解决问题的经验。活动过程要关积累解决问题的经验。活动过程要关注学生的反映和思路，如果进行组织注学生的反映和思路，如果进行组织讨论讨论, ,孩子的回答只要思路正确，就应孩子的回答只要思路正确，就应该得到鼓励，得到表扬。该得到鼓励，得到表扬。n n传统教学优秀的东西必须继承，接受传统教学优秀的东西必须继承，接受学习是学习
33、的主要方式。学习是学习的主要方式。作业设计的要求及方法n n作业设计的目的是巩固课堂教学的效果和发展学生认识问题解决的能力n n作业设计既要有针对性,又要考虑适当的综合性和开放性和挑战性,要适应学生不同层次的要求n n作业的形式要多样化,避免单一的书面作业,控制书面作业时间数学概念教学设计n n数学概念教学的本质n n概念形成的教学设计n n概念同化的教学设计数学原理的教学设计n n数学原理教学的本质n n例子原理的教学设计n n原理例子的教学设计数学习题教学设计n n数学习题的类别n n数学习题的选择与设计n n数学习题的教学数学问题解决的教学设计n n问题的含义、特征与分类n n数学问题解
34、决的概念、过程及影响因素n n数学问题解决的教学目标及其实施策略的设计n n数学问题和数学问题情景的设计n n数学问题解决教学活动的设计数学活动课的教学设计n n数学活动课概述n n数学探究课及其教学设计n n数学建模课及其教学设计n n数学实践课及其教学设计提高教学设计能力的措施n n加强教学反思n n坚持案例研究n n积极运用现代教育技术，提高教学效益。n n教学反思是指教师在课堂教学实践中，教学反思是指教师在课堂教学实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持自我监
35、控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，与强化，或给予否定、思索与修正，将将“ “学会教学学会教学” ”与与“ “学会学习学会学习” ”结合结合起来，从而努力提升教学实践的合理起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能。美国学者波斯纳性，提高教学效能。美国学者波斯纳提出了一个教师成长的公式：教师成提出了一个教师成长的公式：教师成长长= =经验十反思。由此可以看出，教经验十反思。由此可以看出，教学反思的过程实际上是教师把自身作学反思的过程实际上是教师把自身作为研究的对象，研究自己的教学观念为研究的对象，研究自己的教学观念和实践，反思自己的教学行为、教学和实践，反思自己的教
36、学行为、教学观念以及教学效果。通过反思，教师观念以及教学效果。通过反思，教师不断更新教学观念、改善教学行为、不断更新教学观念、改善教学行为、提升教学质量。提升教学质量。 教学反思的四个视角n n自我经历。在实际教学中，我们常常自我经历。在实际教学中，我们常常将自己学习的经历作为选择教法的依将自己学习的经历作为选择教法的依据据n n学生角度。我们的教学行为关键在于学生角度。我们的教学行为关键在于对学生有益，教的好本质上是为了促对学生有益，教的好本质上是为了促进学的好，透过学生的眼睛看我们的进学的好，透过学生的眼睛看我们的教学行为常常会收到意想不到的效果。教学行为常常会收到意想不到的效果。n n同
37、事眼中，在各种教学支持系统里同同事眼中，在各种教学支持系统里同时之间的帮助应该最直接最简便，而时之间的帮助应该最直接最简便，而且非常有效。且非常有效。n n文献资料。这是四个视角中惟一的理文献资料。这是四个视角中惟一的理论视角。论视角。n n教育理念的反思教育理念的反思为了切实提高学生素质，让为了切实提高学生素质，让“ “学生全面、持续、学生全面、持续、和谐地发展和谐地发展” ”的要求落到实处，在数学教学中，的要求落到实处，在数学教学中，我们就要彻底转变教育理念，不能让学生只会解我们就要彻底转变教育理念，不能让学生只会解答数学题目，更重要的是要让学生体验数学的作答数学题目，更重要的是要让学生体
38、验数学的作用，培养并提升学生的数学素养。如在用，培养并提升学生的数学素养。如在正方形正方形面积面积的教学中，面积推导是从数方格开始的，的教学中，面积推导是从数方格开始的，教师要在这一环节上花大量的时间，而不能只用教师要在这一环节上花大量的时间，而不能只用演算或多媒体演示代替学生的操作实践，只把推演算或多媒体演示代替学生的操作实践，只把推导出的结论导出的结论即即“ “正方形的面积边长正方形的面积边长 边长边长” ”这一公式交给学生。因为大量的题目演算不能代这一公式交给学生。因为大量的题目演算不能代替儿童的替儿童的“ “切身体验切身体验” ”，用多媒体也不能代替学生，用多媒体也不能代替学生的操作实
39、践。学生通过大量演算，似乎是掌握了的操作实践。学生通过大量演算，似乎是掌握了这一知识点，但结果并非这样。我们通过一个实这一知识点，但结果并非这样。我们通过一个实际问题就能分出不同教学的高下：在一个用际问题就能分出不同教学的高下：在一个用8080 8080厘米地砖铺就的大厅里，如何快速算出它厘米地砖铺就的大厅里，如何快速算出它的面积呢？有操作体验的学生马上想到数地砖的的面积呢？有操作体验的学生马上想到数地砖的方法，而忽视操作教学的学生想到是只是要量出方法，而忽视操作教学的学生想到是只是要量出长和宽才能算出它的面积。长和宽才能算出它的面积。n n教学内容的反思教学内容的反思教学内容的选择，直接决定
40、着一节课教学内容的选择，直接决定着一节课的成败。因此，在一节数学课结束之的成败。因此，在一节数学课结束之后，教者要反思教学内容是否根据教后，教者要反思教学内容是否根据教学目标开发、利用学习资源，使之符学目标开发、利用学习资源，使之符合学生的经验、情趣和认知规律；教合学生的经验、情趣和认知规律；教学内容的科学性、思想性和趣味性是学内容的科学性、思想性和趣味性是否符合学生年龄特点；能否按照学生否符合学生年龄特点；能否按照学生的个别差异设计课堂教学内容，促进的个别差异设计课堂教学内容，促进学生个性的发展；能否根据教学过程学生个性的发展；能否根据教学过程中学生学习进程以及突发事件，及时中学生学习进程以
41、及突发事件，及时调整教学内容。调整教学内容。n n教学方法的反思教学方法的反思现在教学的例题不再是以往不可捉摸的、抽现在教学的例题不再是以往不可捉摸的、抽象、游离于生活之外的应用题或文字题，已象、游离于生活之外的应用题或文字题，已变成了各种形象生动、鲜活直观的生活情境：变成了各种形象生动、鲜活直观的生活情境：买东西、去旅游、做游戏、找规律等等事例，买东西、去旅游、做游戏、找规律等等事例，教学不再枯燥无味，所以一堂成功的数学课，教学不再枯燥无味，所以一堂成功的数学课，往往使学生感到学习轻松、舒服，能极大地往往使学生感到学习轻松、舒服，能极大地提高学生的注意力和学习积极性。每位教师提高学生的注意力
42、和学习积极性。每位教师在教材处理、教学方法、和学习指导等各方在教材处理、教学方法、和学习指导等各方面都有自己的独特设计。如精彩的导入能激面都有自己的独特设计。如精彩的导入能激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂注意力；发学生的学习兴趣，提高学生的课堂注意力；教学过程中重点、难点的突破，能坚定学生教学过程中重点、难点的突破，能坚定学生克服困难、勇于探索、不断创新的信念；对克服困难、勇于探索、不断创新的信念；对学生做出合理赞赏的评价，能提高学生对学学生做出合理赞赏的评价，能提高学生对学习的兴趣和信心等。同时也思考一下，在课习的兴趣和信心等。同时也思考一下，在课堂上是否让不同的学生得到不同发展了。堂上是
43、否让不同的学生得到不同发展了。n n教学结构的反思教学结构的反思反思教学结构是否按照学生的身体发展水平和认反思教学结构是否按照学生的身体发展水平和认知水平，划分学生认识的不同阶段。根据教学过知水平，划分学生认识的不同阶段。根据教学过程中要求实现的不同认识任务，学生认识的不同程中要求实现的不同认识任务，学生认识的不同阶段可分为：引起学习动机；领会知识；巩固知阶段可分为：引起学习动机；领会知识；巩固知识；运用知识；检查知识。各阶段有其独特的功识；运用知识；检查知识。各阶段有其独特的功能，既紧密联系，又互相渗透。能，既紧密联系，又互相渗透。反思教学结构上对学生学习方式的取向，是否把反思教学结构上对学
44、生学习方式的取向，是否把接受式学习和探究式学习有效统一。两种学习形接受式学习和探究式学习有效统一。两种学习形态将认知与情感、指导与非指导、抽象思维与形态将认知与情感、指导与非指导、抽象思维与形象思维、能动与受动、外部物质活动与内部意识象思维、能动与受动、外部物质活动与内部意识活动、个体与群体等诸因素加以协调、平衡，从活动、个体与群体等诸因素加以协调、平衡，从而使教学过程为一个认识与发展的过程。而使教学过程为一个认识与发展的过程。反思是否结合教学实践选择和运用新型的教学模反思是否结合教学实践选择和运用新型的教学模式，使教学达到艺术水平。教师在一定的教学目式，使教学达到艺术水平。教师在一定的教学目
45、标指导下，通过对教学过程特点和规律的研究，标指导下，通过对教学过程特点和规律的研究，在具体分析学科知识结构及学生认识特点基础上在具体分析学科知识结构及学生认识特点基础上灵活运用各种教学模式。要理论联系实际，勇于灵活运用各种教学模式。要理论联系实际，勇于开拓创新，形成个人的教学风格。开拓创新，形成个人的教学风格。n n学生学法的反思新课程强调要充分发挥学生的主体作用，让学生成为学习的主动者，教师只是一位组织者与主导者。因此，教师要避免唱“独角戏”，要给学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时能主动运用所学的知识和方法去寻找解决的途径和方法。教师只是要创设情境，营造探索氛围，给学生提供机
46、会。n n学习过程的反思学习过程的反思生活离不开数学，数学离不开生活。生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在教学中要力求从学生熟悉的生活世在教学中要力求从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的的事物，提界出发，选择学生身边的的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机。使学生初步感受数学与日趣与动机。使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并能学以致用。常生活的密切联系，并能学以致用。例如：在教学完人民币的认识这一课例如：在教学完人民币的认识这一课后，让学生用自己带来的各种用品创后，让学生用自
47、己带来的各种用品创办小小商店，让学生相互合作共同完办小小商店，让学生相互合作共同完成购物活动。在活动的过程中，提出成购物活动。在活动的过程中，提出问题解决问题。问题解决问题。教学案例研究是提升教学设计能力有效方法教学案例就是一个教育故事，能真实地教学案例就是一个教育故事，能真实地反映教育实践中的疑难问题以及解决问题反映教育实践中的疑难问题以及解决问题的策略和方法。教学案例研究是通过对教的策略和方法。教学案例研究是通过对教学中的具体问题、行为的再现和描述，对学中的具体问题、行为的再现和描述，对教学过程进行剖析，来诊治教学中的实际教学过程进行剖析，来诊治教学中的实际问题。通过案例研究和学习，教师可
48、以从问题。通过案例研究和学习，教师可以从教学行为中积累反思素材，促进教师自我教学行为中积累反思素材，促进教师自我反省，分享他人成长的经验，系统地改革反省，分享他人成长的经验，系统地改革课堂教学行为。案例研究是教学研究中进课堂教学行为。案例研究是教学研究中进行实证分析的重要方法。教学案例已成为行实证分析的重要方法。教学案例已成为教师专业成长的阶梯。教师专业成长的阶梯。教学案例研究的特征n n真实发生的事件，是以真实教学状况真实发生的事件，是以真实教学状况和事件为基础的叙述性档案；和事件为基础的叙述性档案；n n包括特殊情境和典型问题的故事；包括特殊情境和典型问题的故事；n n由多种角度来呈现故事
49、的背景、提供由多种角度来呈现故事的背景、提供足够的信息；足够的信息；n n经过研究，能够引起讨论，提供分析经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思，包含足够的细节和必需的信和反思，包含足够的细节和必需的信息资料，进行诠释，引发深入的分析。息资料，进行诠释，引发深入的分析。教学案例研究的基本方法n n案例研究一般要有研究的重点和主题，通过案例来体现、反映教学改革的核心理念，或解决教学中的常见的疑难问题和困惑事件。如问题解决学习、探究性学习、合作学习、综合实践性活动等。n n教学案例研究的形式，根据研究的范围、研究问题的大小等，主要可以分为专题性教学案例研究、综合性教学案例研究等。教学案例研究基本步
50、骤教学案例研究一般要经过前期准备、收集材料、分析研究、形成案例、诠释与研究等阶段。n n前期准备教师要了解当前教学的大背景,教改的大方向,还要通过有关的调查,初步确定案例的研究目标、研究任务、体例、类型、结构等。n n收集材料收集充分的案例材料是课堂教学案例研究的基础。收集案例材料具体方法有：课堂观察：在教学活动的自然状态下,用自己的感观和辅助工具对教与学行为和学生的参与状态等教学现象进行观察研究访谈与调查：对一些课堂教学不能观察到的师生内心活动,如教师教学的目的、教学程序的意图、教学手段的运用以及教学达标的成效度等需要进一步了解。n n分析研究对课堂教学行为作技术分析,教师自己进行课后反思,
51、围绕案例中体现的教学理念进行研讨,围绕教学理论进行阐释。案例研究可以采用集体讨论的方法,可以发挥教研组等集体的作用,集体攻关,分工合作,共同研究。案例研究必要时还要进行文献分析，文献分析是通过查阅文献资料，从过去和现在的有关研究成果中受到启发，从中找到课堂教学现象的理论依据，从而增强案例分析说服力。n n形成案例形成案例 发现教学中的问题发现教学中的问题, ,并对问题的性质、并对问题的性质、状态状态, ,对教学的影响程度等因素进行分对教学的影响程度等因素进行分析析, ,确定问题的价值度确定问题的价值度; ;寻找解决问题寻找解决问题的方法与途径。多层次、多角度地思的方法与途径。多层次、多角度地思
52、考考, ,在多种方案中找出认为适合解决问在多种方案中找出认为适合解决问题的最佳方案。题的最佳方案。 根据设计的方案根据设计的方案, ,组织组织实施解决问题的过程。随时调整方案实施解决问题的过程。随时调整方案, ,以求解决问题的效果达到最佳以求解决问题的效果达到最佳; ;自己解自己解决问题的过程进行反思。问题的解决决问题的过程进行反思。问题的解决是一个实践的过程是一个实践的过程, ,需要把它总结深化需要把它总结深化, ,提高到理论的高度来认识提高到理论的高度来认识, ,达到质的飞达到质的飞跃跃, ,以便指导今后的教学实践以便指导今后的教学实践, ,应用成应用成功经验功经验, ,解决教学中新问题解
53、决教学中新问题, ,体现螺旋体现螺旋式上升的特点。式上升的特点。 教学案例的基本内容(1)(1)标题：借助标题反映事件的主题或概标题：借助标题反映事件的主题或概貌貌 (2)(2)背景：描述事件发生的大致场景，使背景：描述事件发生的大致场景，使读者对案例的事件有大致有些了解；读者对案例的事件有大致有些了解；(3)(3)主题：本案例研究的主要问题，有关主题：本案例研究的主要问题，有关的核心理念，试图解决的主要问题或达的核心理念，试图解决的主要问题或达到目标；到目标；(4)(4)案例描述：围绕着主题的对教学情景案例描述：围绕着主题的对教学情景进行描述。这些描述要能够阐述案例的进行描述。这些描述要能够阐述案例的主题，揭示各种困惑，链接有关理论，主题，揭示各种困惑，链接有关理论，能够启发读者的讨论和反思。能够启发读者的讨论和反思。 积极运用现代教育技术，提高教学效益多媒体技术是教学的辅助手段，网络上的资源已经非常丰富，课件制作软件工具很便利，也有许多做好的课件挂在网上供老师参考。计算机操作技术是适应新课程教学的基本要求。
