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1、数数 学学新课标（新课标（HSHS） 七年级上册七年级上册本本 章章 总总 结结 提提 升升 本章知识框架本章知识框架本章知识框架本章知识框架整合拓展创新整合拓展创新整合拓展创新整合拓展创新本章知识框架本章知识框架本章总结提升本章总结提升整合拓展创新整合拓展创新类型之一立体图形的展开图类型之一立体图形的展开图本章总结提升本章总结提升例例1 1 如图如图5T1，已知点，已知点P是是AOB平分线上不同于点平分线上不同于点O的一的一点点(1)过点过点P分别作分别作MNOB交交OA于点于点C，EFOA交交OB于点于点G；(2)过点过点P分别作分别作PDOA，垂足为，垂足为D，PHOB，垂足为，垂足为H
2、；(3)度量度量CO，OG，PG，PC的长度，你发现了什么？的长度，你发现了什么？(4)分别量出点分别量出点P到到OA，OB的距离，你发现了什么？的距离，你发现了什么？解析解析 (1)用用“一贴、二靠、三移、四画一贴、二靠、三移、四画”的方法画出平的方法画出平行线；行线；(2)用用“一贴、二移、三画、四标一贴、二移、三画、四标”的方法画出垂的方法画出垂线；线；(3)比较四条线段的长度发现规律；比较四条线段的长度发现规律；(4)正确量出点到正确量出点到直线的距离，再比较发现规律直线的距离，再比较发现规律图图5T1本章总结提升本章总结提升归纳总结归纳总结 正确、清晰地画出图形是正确、清晰地画出图形
3、是进行几何学习的前提，是观察、猜想、进行几何学习的前提，是观察、猜想、验证、发现的重要途径因此，使用验证、发现的重要途径因此，使用各种画图工具是一项重要的基本技能，各种画图工具是一项重要的基本技能，应当足够重视应当足够重视解：解：(1)(2)如图如图5T2.(3)度量度量CO，OG，PG，PC四条线段的长度略，发现：四条线段的长度略，发现：COOGPGPC.(4)点点P到到OA的距离为的距离为PD的长度，点的长度，点P到到OB的距离为的距离为PH的的长度，度量略发现：长度，度量略发现：PDPH.图图5T2本章总结提升本章总结提升例例2 2 如如图图5T3，某某人人在在路路的的左左侧侧A处处，要
4、要到到路路的的右右侧侧，怎怎样样走走最最近近？为为什什么么？若若他他要要到到路路对对面面的的B处处，怎怎样样走走最最近？说明理由近？说明理由类型之二垂线性质的运用类型之二垂线性质的运用解析解析利用垂线段最短和两点之间线段最短进行解答利用垂线段最短和两点之间线段最短进行解答图图5T3本章总结提升本章总结提升解：某人在路的左侧解：某人在路的左侧A处，要到路的右侧，如图处，要到路的右侧，如图5T4，根据垂线段最短，沿垂线根据垂线段最短，沿垂线AC的方向走最近若他要到路对的方向走最近若他要到路对面的面的B处，如图处，如图5 T 4，连结，连结AB，根据两点之间线段最，根据两点之间线段最短，沿线段短，沿
5、线段AB走最近走最近图图5T4 本章总结提升本章总结提升归纳总结归纳总结 理解垂线段最短和两点之间线段最短这两个理解垂线段最短和两点之间线段最短这两个性质是解题的关键性质是解题的关键本章总结提升本章总结提升类型之三与角有关的计算类型之三与角有关的计算 例例3 3 如图如图5T5，直线，直线l1l2，AB与直线与直线l1垂直，垂足垂直，垂足为为B，若，若ABC37，则，则EFC的度数为的度数为()A127 B133C137 D143图图5T5A解析根据垂线的性质以及“两直线平行，同位角相等”可以推知EFC的补角BFG的度数，进而可以求得EFC的度数AB与直线l1垂直，垂足为B，ABC37，CBD
6、90ABC53(余角的定义)又直线l1l2，CBDBFG53(两直线平行，同位角相等)，EFC180BFG127.故选A.本章总结提升本章总结提升归纳总结归纳总结 本题考查了平行线的性质和垂线的性质，通本题考查了平行线的性质和垂线的性质，通过相交线、垂线、角平分线的组合图形来检查同学们观过相交线、垂线、角平分线的组合图形来检查同学们观察、分析图形的能力察、分析图形的能力类型之四平行线的综合运用类型之四平行线的综合运用 本章总结提升本章总结提升例例4 4 推理填空，如图推理填空，如图5T6，已知，已知AF，CD，求证：，求证：BDCE.图图5T6解析解析本题实际考查平行线的判定及性本题实际考查平行线的判定及性质根据图中线与角的关系，联系平行质根据图中线与角的关系，联系平行线的判定与性质即可作出解答线的判定与性质即可作出解答证明：证明：AF(已知已知)，ACDF(_)，DDBA(_)又又CD(已知已知)，DBAC(_)，BDCE(_)内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行
