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1、第一章 集合与函数概念集合与函数概念 1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示v自然数集合，正分数集合，有理数集合；1 我们以前已经接触过的集合我们以前已经接触过的集合v到角的两边的距离相等的所有点的集合；v到线段的两个端点距离相等的所有点的集合；是角平分线是线段垂直平分线集合的含义到20以内的所有质数;我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;金星汽车厂2003年生产的所有汽车;2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;所有的正方形;到直线的 距离等于定长 所有的点;方程 的所有实数根;新华中学2004年9月入学的高一学生全体.一般地，我们把研究对象
2、统称为一般地，我们把研究对象统称为元素元素，把一，把一些元素组成的总体叫做些元素组成的总体叫做集合集合(简称集简称集)集合中元素具的有几个特征集合中元素具的有几个特征确定性确定性因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的互异性互异性即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的无序性无序性即集合中的元素没有次序之分例子例子 1 A=1,3,1 A=1,3,问问3 3，5 5哪个是哪个是A A的元素？的元素？ 2 B=2 B=素质好的人素质好的人 能否表示成为集合？能否表示成为集合？ 3 C=23 C=2，2 2，
3、44表示是否正确？表示是否正确？ 4 D=4 D=太平洋，大西洋太平洋，大西洋 E= E=大西洋，太平洋大西洋，太平洋 集合集合 D ,ED ,E是不是表示相同的集合？是不是表示相同的集合？4.常用的数集及其记法v全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为v所有正整数组成的集合称为正整数集，记为v全体整数组成的集合称为整数集，记为v全体有理数组成的集合称为有理数集，记为v全体实数组成的集合称为实数集，记为我们通常用大写拉丁字母，表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，表示集合中的元素元素与集合之间的关系v如果是集合中的元素，就说属于集合，记作；v如果不是集合中的元素，就说属于集合，记作；例如，所有能
4、被整除的整数集合的含义及其表示方法（二）集合的含义及其表示方法（二）三三.建构数学：建构数学：1.列举法：将集合的元素一一列举出来，列举法：将集合的元素一一列举出来， 并置于花括号并置于花括号“ ”内。内。用用这这种种方方法法表表示示集集合合，元元素素要要用用逗逗号号隔隔开开，但与元素的但与元素的次序无关。次序无关。解问题情境v观察下列对象构成集合用列举法表示观察下列对象构成集合用列举法表示v（1）满足）满足X32的全体实数的全体实数v（2）本班的全体男生）本班的全体男生v（3）我国的四大发明）我国的四大发明v（4）2008年北京奥运会中的球类项目年北京奥运会中的球类项目v（5）不等式）不等式2X+3 2的解集的解集四四.数学运用数学运用例例2：用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合x N|x是是15的约数的约数 (x,y)|x+y=6,x N,y N 课堂小结课堂小结1集合的定义集合的定义; 2集合元素的性质：集合元素的性质：确定性确定性，互互 异性异性，无序性无序性；3集合和元素的基本关系集合和元素的基本关系4. 集合的集合的表示方法表示方法；
