《高中数学（新知初探+题型探究+典例展示）1.2.2 同角三角函数的基本关系课件 新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学（新知初探+题型探究+典例展示）1.2.2 同角三角函数的基本关系课件 新人教A版必修4（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系第一章第一章 三角函数三角函数学习导航新知初探思维启动新知初探思维启动sin2cos21想一想同角三角函数基本关系式对任意角都成立吗？做一做做一做sin22 014cos22 014_.答案：答案：1典题例证技法归纳典题例证技法归纳题题型一利用同角三角函数关系求型一利用同角三角函数关系求值值题型探究题型探究例例1题型二三角函数式的化简例例2【名师点评】化简三角函数式的一般要求是：(1)尽量使函数种类最少，项数最少，次数最低；(2)尽量使分母不含三角函数式；(3)根号内的三角函数式尽量开出来；(4)能求得数值的应计算出来注意在对三角函数式变形时
2、，常将式子中的“1”作巧妙的变形跟踪训练例例3题型三三角恒等式的证明题型三三角恒等式的证明【证明】【证明】(1)左边左边(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2sin2(1sin2)2sin21右边，右边，sin4cos42sin21.【名名师师点点评评】证证明三角恒等式常用的方法有：明三角恒等式常用的方法有：(1)由由繁繁到到简简，从从结结构构复复杂杂的的一一边边入入手手，经经过过适适当当的的变变形形、配配凑凑，向向结结构构简简单单的的一一边边化化简简，或或从从等等式式两两边边同同时时入入手手，使使它它们们等于同一个数等于同一个数(式式)(2)从从已已知知或或已已证证的的恒恒
3、等等式式出出发发，根根据据定定理理、公公式式进进行行恒恒等等变变形，推形，推导导出求出求证证的恒等式的恒等式(3)比比较较法，法，证证明待明待证证等式的左、右两等式的左、右两边边之差之差为为0.(4)从从待待证证的的恒恒等等式式出出发发，利利用用三三角角恒恒等等变变形形公公式式，找找出出一一个个显显然成立的恒等式或已有的然成立的恒等式或已有的结论结论跟踪训练1解解读读同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系(1)同同角角三三角角函函数数的的基基本本关关系系式式揭揭示示了了“同同角角不不同同名名”的的三三角角函函数数的的运运算算规规律律，这这里里，“同同角角”有有两两层层含含义义：一一是是“角角相相同同”，二二是是对对“任任意意”一一个个角角(在在使使函函数数有有意意义义的前提下的前提下)关系式成立与角的表达形式无关，关系式成立与角的表达形式无关，如如sin23cos231.方法感悟方法感悟2三角函数式化简技巧(1)化切为弦，即把正切函数都化为正、余弦函数，从而减少函数名称，达到化繁为简的目的(2)对于含有根号的，常把根号里面的部分化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解或构造sin2cos21，以降低函数次数，达到化简的目的精彩推荐典例展示精彩推荐典例展示例例4名师解题名师解题抓信息破难点
