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1、T4第四讲第四讲二进制及进制转换二进制及进制转换本讲目标本讲目标进制进制进制转换进制转换原码、反码、补码原码、反码、补码ASCII码码关于进制关于进制常用的十进制：常用的十进制：二进制的特点：二进制的特点：逢二进一逢二进一其他进制：其他进制：八进制：逢八进一八进制：逢八进一十六进制：逢十六进一十六进制：逢十六进一进制进制为什么用二进制为什么用二进制数据在计算机中的表示以二进制的形式存在，用二进数据在计算机中的表示以二进制的形式存在，用二进制可以更直观地解决问题。制可以更直观地解决问题。进制转换进制转换二、八、十六、进制转十进制二、八、十六、进制转十进制十进制转二、八、十六进制十进制转二、八、十
2、六进制二进制与八、十六进制相互转换二进制与八、十六进制相互转换二进制转换到十进制二进制转换到十进制二进制同十进制间的转化方法：从右向左依次将当前位2i-1(i为当前位数)的积累加。(小数局部从左向右将当前位2-i(i为当前位数)的积累加。)例：二进制数01100100转化成十进制八进制数转换为十进制数八进制数转换为十进制数八进制数转换为十进制数八进制数转换为十进制数例：八进制数例：八进制数(1507)8 十六进制数转换成十进制数十六进制数转换成十进制数十六进制数转换成十进制数例：例：16进制数进制数(2AF5)16转换成十进制转换成十进制m进制转换到十进制进制转换到十进制总结：m进制换成十进制
3、的公式：nini-1.n1n0m=n0*m0+n1*m1.+ni*mi10说明:ni为每个位上的数字，i为位数，m为进制十进制转二进制一十进制转二进制一方法：将整数转换为二进制数2315余数215712781上23902191291241220210下01十进制转二进制二十进制转二进制二例：将小数例：将小数0.316510转换成二进制数：转换成二进制数：小数局部小数局部整数局部整数局部0.31650.上上20.633020.266120.532020.0641下下得：得：(0.0101)2注意精度或者位数限制注意精度或者位数限制十进制转八进制十进制转八进制例：例：100.015分成整数分成整数
4、100和小数和小数0.015，对整数进行除，对整数进行除8取余运算，取余运算，过程如下：过程如下：先分成整数局部先分成整数局部100和小数局部和小数局部0.015除式除式商商余数余数100/812412/8141/801从下往上的排列顺序，整数局部的八进制形式就是从下往上的排列顺序，整数局部的八进制形式就是144再对小数局部进行乘再对小数局部进行乘8取整运算，过程如下：取整运算，过程如下：乘式乘式积的小数局部积的小数局部积的整数局部积的整数局部0.015*80.1200.12*80.9600.96*80.6870.68*80.445从上往下的排列顺序从上往下的排列顺序,小数局部的八进制形式就是
5、小数局部的八进制形式就是0.0075结果是结果是144.00758十进制转十六进制十进制转十六进制例：十进制数字例：十进制数字207.61转换成十六进制数字小数局部保存三位精度转换成十六进制数字小数局部保存三位精度分成整数局部分成整数局部207和小数局部和小数局部0.61将将207.61分成分成207和和0.61两局部，将整数进行除两局部，将整数进行除16取余，小数进取余，小数进行乘行乘16取整运算，过程如下：取整运算，过程如下：除式除式商商余数余数十六进制的表示十六进制的表示207/161215F12/16012C所以该整数局部为所以该整数局部为CF乘式乘式积的小数局部积的小数局部积的整数局
6、部积的整数局部对应十六进制对应十六进制0.61*160.76990.76*160.1612C0.16*160.5622所以该小数局部为所以该小数局部为9C2十进制数字十进制数字207.61的十六进制是的十六进制是CF.9C2十进制转m进制十进制整数转m进制公式：除式商余数n/mn0j0n0/mn1j1n1/mn2j2.直到商为0结果ji.j1j2j010说明:m为进制，n为m进制数，ni为商，ji为余数八、十六进制转二进制八、十六进制转二进制十六进制二进制十进制000000100011200102300113401004501015601106701117810008910019A101010
7、B101111C110012D110113E111014F111115八进制二进制十进制0000010011201023011341004510156110671117例：4358对应上表得(100011101)21.二进制位与字节二进制位与字节 计算机系统的内存储器，是由许多称为字节的单元计算机系统的内存储器，是由许多称为字节的单元组成的，组成的，1个字节由个字节由8个二进制位个二进制位bit构成，每位的取构成，每位的取值为值为0/1。最右端的那。最右端的那1位称为位称为“最低位，编号为最低位，编号为0；最；最左端的那左端的那1位称为位称为“最高位，而且从最低位到最高位顺最高位，而且从最低位
8、到最高位顺序，依次编号。图序，依次编号。图11-1是是1个字节各二进制位的编号。个字节各二进制位的编号。 图图11-1 1个字节各二进制位的编号个字节各二进制位的编号2.数值的原码表示数值的原码表示数值的原码表示是指，将最高位用作符号位数值的原码表示是指，将最高位用作符号位0表示正数，表示正数，1表示负数，其余各位代表数值本身的绝对值以二进表示负数，其余各位代表数值本身的绝对值以二进制形式表示的表示形式。为简化描述起见，本节约定制形式表示的表示形式。为简化描述起见，本节约定用用1个字节表示个字节表示1个整数。个整数。 765432102.3整型数在计算机中的存储方式例如，+9的原码是00001
9、001符号位上的0表示正数-9的原码是10001001。符号位上的1表示负数3.数值的反码表示数值的反码表示分两种情况：1正数的反码：与原码相同。例如，+9的反码是00001001。2负数的反码：符号位为1，其余各位为该数绝对值的原码按位取反1变0、0变1。例如，-9的反码：因为是负数，那么符号位为“1；其余7位为-9的绝对值+9的原码0001001按位取反为1110110，所以-9的反码是11110110。2.3整型数在计算机中的存储方式4.数值的补码表示数值的补码表示数值的补码表示也分两种情况：数值的补码表示也分两种情况：1正数的补码：与原码相同。正数的补码：与原码相同。例如，例如，+9的
10、补码是的补码是00001001。2负数的补码：符号位为负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加的原码按位取反；然后整个数加1。例如，例如，-9的补码：因为是负数，那么符号位为的补码：因为是负数，那么符号位为“1；其余其余7位为位为-9的绝对值的绝对值+9的原码的原码0001001按位取反为按位取反为1110110；再加；再加1，所以，所以-9的补码是的补码是11110111。一个数的补码，求原码的操作分两种情况：一个数的补码，求原码的操作分两种情况：1如果补码的符号位为如果补码的符号位为“0，表示是一个正数，表示是一个正数，所以补码就是该数的原
11、码。所以补码就是该数的原码。2如果补码的符号位为如果补码的符号位为“1，表示是一个负数，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位不变，其余各位取反，然后求原码的操作可以是：符号位不变，其余各位取反，然后再整个数加再整个数加1。2.3整型数在计算机中的存储方式例如，一个补码为11111001，那么原码是10000111-7：因为符号位为“1，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。5.数值在计算机中的表示补码在计算机系统中，数值一律用补码表示存储，原因在于：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法
12、来处理。另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位符号位有进位，那么进位被舍弃。原码反码补码+7000001110000011100000111-7100001111111100011111001+0000000000000000000000000-0100000001111111100000000（用一字节表示数）（用一字节表示数）原码、反码、补码1原码表示法原码表示法最高位为符号位，用最高位为符号位，用0表示正号，用表示正号，用1表示负号。表示负号。设有一数为设有一数为x，那么原码表示可记作，那么原码表示可记作x原。原。例如，例如，X1=1010110；X2=一一1001010其原码记作：
13、其原码记作：X1原原=1010110原原=01010110；X2原原=1001010原原=11001010原码、反码、补码2反码表示法反码表示法将原码的符号位不变，其他各位取反。将原码的符号位不变，其他各位取反。设有一数设有一数X，那么，那么X的反码表示记作的反码表示记作X反。反。例如：例如：X1=1010110；X2=一一1001010X1原原=01010110X1反反=X1原原=01010110X2原原=11001010X2反反=10110101原码、反码、补码3补码表示法补码表示法正数的补码为它的原码，负数的补码为符号位不正数的补码为它的原码，负数的补码为符号位不变，取反加变，取反加1设
14、有一数设有一数X，那么，那么X的补码表示记作的补码表示记作X补。补。例如，例如，X1=1010110X2=一一1001010X1原原=X1补补=01010110X2原原=11001010x2反反=10110101X2补补=X2反反+1=10110101110110110ASCII码ASCII是是AmericanStandardCodeforInformationInterchange的缩写。的缩写。用来制订计算机中每个符号对应的代码，这也叫做计算机的内码用来制订计算机中每个符号对应的代码，这也叫做计算机的内码(code)。美国美国(国家国家)信息交换标准信息交换标准(代代)码，一种使用码，一种
15、使用7个或个或8个二进制位进行编码的方个二进制位进行编码的方案，最多可以给案，最多可以给256个字符个字符(包括字母、数字、标点符号、控制字符及其他符包括字母、数字、标点符号、控制字符及其他符号号)分配分配(或指定或指定)数值。数值。每个每个ASCII码以码以1个字节个字节(Byte)储存，从储存，从0到数字到数字127代表不同的常用符号，代表不同的常用符号，例如大写例如大写A的的ASCII码是码是65，小写，小写a那么是那么是97。ASCIIASCII表表高三位低四位汉字的编码汉字的编码外码输入码音码、形码、音形码、数字码外码输入码音码、形码、音形码、数字码内码：用两个字节存储或表示内码：用
16、两个字节存储或表示字形码即点阵字模码：网状方格、笔画经过为字形码即点阵字模码：网状方格、笔画经过为1，不经过为不经过为0。形成字库。形成字库交换码：国标码交换码：国标码GB2312-80即区位码即区位码本讲总结本讲总结二、八、十、十六进制及它们之间的转换二、八、十、十六进制及它们之间的转换原码、反码、补码原码、反码、补码ASCII1.(298)10转二进制、八进制、十六进制。转二进制、八进制、十六进制。2.01011001)2转十进制、八进制、十六进制。转十进制、八进制、十六进制。3.求十进制数求十进制数46、-87的原码、反码、补码。计的原码、反码、补码。计算机为算机为8位。位。下讲内容简介下讲内容简介Excel2003中文电子表格中文电子表格预习预习Excel2003
