《高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1量词课件3苏教版选修11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1量词课件3苏教版选修11（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、在日常生活和学在日常生活和学习中，我中，我们经常遇到常遇到这样的命的命题：（1）所有中国公民的合法所有中国公民的合法权利都受到中利都受到中华人民共和国人民共和国宪法的法的保保护；（2）对任意任意实数数x，都有，都有x20；（3）存在有理数存在有理数x，使，使x220. .思考上述命思考上述命题有什么不同？有什么不同？情境引入情境引入数学建构数学建构 “所有所有”、“任意任意”、“每一个每一个”等表示全体的量词等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号在逻辑中称为全称量词，通常用符号“ x”表示表示“对任意对任意x” 上面的命题（上面的命题（2 2）可以表示为）可以表示为“ xR， x20
2、”，即，即“所有实数的平方都不小于所有实数的平方都不小于0. .” 数学建构数学建构 “有一个有一个”、“有些有些”、“存在存在”等表示部分的量词等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，通常用符号在逻辑中称为存在量词，通常用符号“x”表示表示“存在存在x”上面的命题（上面的命题（3）可以表示为）可以表示为“ xQ， x2 220 ”数学建构数学建构含有全称量词的命题称为全称命题；含有全称量词的命题称为全称命题；含有存在量词的命题称为存在性命题含有存在量词的命题称为存在性命题它们的一般形式可以表示为：它们的一般形式可以表示为： 全称命题：全称命题： xM，p(x)； 存在性命题：存在性命题： x
3、M ，p(x)；其中，其中，M为给定的集合，为给定的集合， p(x)是一个含有是一个含有x的语句的语句知识应用知识应用例例1判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1） xR， x2x；（2） xR， x2x；（3） xQ， x280； （4） xR， x220. .1要判定一个存在性命要判定一个存在性命题为真，只要在真，只要在给定的集合中，定的集合中，找到一个元素找到一个元素x，使，使p( (x) )为真，否真，否则命命题为假；假；2要判定一个全称命要判定一个全称命题为真，必真，必须对给定的集合的每定的集合的每一个元素一个元素x，p( (x) )都都为真，但要判定一个全称命真，但要判定一个
4、全称命题为假，假，只要在只要在给定的集合内找出一个定的集合内找出一个x0，使，使p( (x0) )为假假数学建构数学建构例例2判断下列命判断下列命题是全称命是全称命题还是存在性命是存在性命题： （1）任何任何实数的平方都是非数的平方都是非负数；数； （2）任何数与任何数与0相乘，都等于相乘，都等于0； （3）任何一个任何一个实数都有相反数；数都有相反数； （4）有些三角形的三个内角都是有些三角形的三个内角都是锐角角知识应用知识应用例例3判断下列命判断下列命题的真假：的真假： （1）中国所有的江河都流入太平洋；中国所有的江河都流入太平洋； （2）有的四有的四边形既是矩形，又是菱形；形既是矩形，又是菱形； （3）实系数方程都有系数方程都有实数解；数解； （4）有的数比它的倒数小有的数比它的倒数小 知识应用知识应用全称量全称量词、存在量、存在量词与全称命与全称命题、存在性命、存在性命题：小结小结量词量词所有、任意、每一个所有、任意、每一个有一个、有些、存在一个有一个、有些、存在一个全称量词全称量词存在量词存在量词含有全称量词的命题叫做全称命题含有全称量词的命题叫做全称命题含有存在量词的命题叫做存在性命题含有存在量词的命题叫做存在性命题命题命题1如何理解全称命如何理解全称命题和存在性命和存在性命题；2怎怎样判断全称命判断全称命题和存在性命和存在性命题的真假的真假小结小结
